Finite Group Databasebeta

← #14727447

Subgroups — #14727447

Order 2816.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082840C211yesmaximal, characteristic
2#13078543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#539C2211yescharacteristic
17#10623241—21no—
18#10623235—21no—
19#10623231—21no—
20#10623221—21no—
21#10623198—21no—
22#10623186—21no—
23#10623185—21no—
24#10623185—21no—
25#10623176C2211yescharacteristic
26#10623165—21no—
27#10623160—21no—
28#10623158C2211yescharacteristic
29D11×#121C2211yescharacteristic
30#10623128C2211yescharacteristic
31#10623085—21no—
32#10623083—21no—
33#10623041C2211yescharacteristic
34C2×#66949C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
36C11×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#481C2211yescharacteristic
38C11×#400C2211yescharacteristic, complemented
39#10622657C2211yescharacteristic, complemented
40#10622647C2211yescharacteristic
41#10622599C2211yescharacteristic, complemented
42#10622595C2211yescharacteristic, complemented
43#10622581C2211yescharacteristic
44#10622581C2211yescharacteristic, complemented
45#10622495—21no—
46#10622494—21no—
47#10622476—21no—
48D11×#106—21no—
49#10622418—21no—
50#10622416—21no—
51#10622390—21no—
52D11×#102—21no—
53#10622348C2211yescharacteristic
54#10622348C2211yescharacteristic, complemented
55#10622339C2211yescharacteristic
56D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#10622279C2211yescharacteristic
58#10622277—21no—
59#10622277—21no—
60#10622272C2211yescharacteristic, complemented
61#10622263—21no—
62#10622259—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622107C2211yescharacteristic, complemented
72#10622107C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#4343D411yescharacteristic
76C2×#4341—21no—
77C2×D4×D11—21no—
78C2×D4×D11D411yescharacteristic
79C2×#4339—21no—
80C2×#4339—21no—
81C22×C4×D11—21no—
82C22×C4×D11C2311yescharacteristic
83C22×Dic22D411yescharacteristic
84C11×#126—21no—
85C11×#125—21no—
86C11×#123—21no—
87C11×#123—21no—
88C11×C22⋊Q8—21no—
89C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C11×#121C2311yescharacteristic
91C4×D4×C11—21no—
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94#66999—21no—
95#66999D411yescharacteristic
96#66992—21no—
97#66992—21no—
98#66992—21no—
99#66991D411yescharacteristic
100#66983—21no—
101#66983—21no—
102#66983C2311yescharacteristic
103#66983C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109#66977—21no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic11—21no—
114C2×#4313—21no—
115C2×C8×D11—21no—
116#66951—21no—
117#66950—21no—
118#66950—21no—
119#66950—21no—
120#66949—21no—
121#66949—21no—
122#66949—21no—
123#66949—21no—
124#66949—21no—
125#66949—21no—
126#66949—21no—
127#66949—21no—
128#66949—21no—
129#66948—21no—
130#66948—21no—
131#66948—21no—
132#66948—21no—
133#66948D411yescharacteristic
134#66948D411yescharacteristic
135#66947—21no—
136#66947—21no—
137#66947—21no—
138#66947—21no—
139#66946—21no—
140#66946—21no—
141#66945D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D11—21no—
143C4⋊C4×D11—21no—
144C4⋊C4×D11—21no—
145C4⋊C4×D11—21no—
146C4⋊C4×D11—21no—
147C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
148#66943—21no—
149#66941—21no—
150#66939—21no—
151#66939—21no—
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66938—21no—
155#66937—21no—
156#66937—21no—
157#66937—21no—
158#66937—21no—
159#66936—21no—
160#66935—21no—
161#66935—21no—
162#66935—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D11—21no—
167C22⋊C4×D11—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66928—21no—
171#66928—21no—
172C4×D44—21no—
173C4×Dic22—21no—
174C11×#107—21no—
175C11×#106—21no—
176C11×#103—21no—
177C11×#102—21no—
178C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C11×#95—21no—
181C11×#95—21no—
182C11×#95C2311yescharacteristic
183#66899—21no—
184#66896—21no—
185C11⋊#95—21no—
186C11⋊#95—21no—
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95C2311yescharacteristic
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194#66885—21no—
195#66885—21no—
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198#66881—21no—
199#66881—21no—
200#66873—21no—
201#66873—21no—
202#66872—21no—
203#66872—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18271—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230#4343—42no—
231#4341—81no—
232#4341—81no—
233D4×D11—42no—
234D4×D11—81no—
235D4×D11—81no—
236#4339—81no—
237#4339—81no—
238#4339—82no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44C2×D411yescharacteristic
245C2×D44C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—44no—
253C2×C4×D11—42no—
254C2×C4×D11—41no—
255C2×C4×D11—41no—
256C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—42no—
265C2×C8×C11—21no—
266C2×C8×C11—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C42×C11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—42no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—41no—
318Dic11⋊C4—41no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—42no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324#4313—42no—
325C8×D11—42no—
326#3536—111no—
327#3092—111no—
328C2×#481—111no—
329#2503—111no—
330#1616—111no—
331#1616—111no—
332#1616—111no—
333#1616—111no—
334#1615—111no—
335#1615—111no—
336#1615—111no—
337#1615D1111yescharacteristic, complemented
338#1507—111no—
339#1501—111no—
340#1472—111no—
341C23×C11—21no—
342C23×C11C22×D411yescharacteristic
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—22no—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—42no—
350C22×D11—81no—
351C22×D11—81no—
352C22×D11#12011yescharacteristic
353C22×D11#12011yescharacteristic
354Q8×C11—41no—
355D4×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—42no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—81no—
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D11—41no—
376C22⋊D11—41no—
377C22⋊D11—41no—
378C22⋊D11—41no—
379C22⋊D11—42no—
380C22⋊D11—81no—
381C22⋊D11—81no—
382C22⋊D11—81no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—42no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—81no—
397C2×Dic11#12011yescharacteristic
398C2×Dic11#12011yescharacteristic
399D44—41no—
400D44—41no—
401D44—42no—
402D44—81no—
403D44—81no—
404D44—81no—
405D44—81no—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—22no—
408C4×D11—41no—
409C4×D11—41no—
410C4×D11—42no—
411C4×D11—81no—
412C4×D11—81no—
413C4×D11—81no—
414C4×D11—81no—
415C4×D11—81no—
416C4×D11—82no—
417C4×D11—82no—
418Dic22—42no—
419Dic22—81no—
420Dic22—81no—
421Dic22—81no—
422C8×C11—41no—
423C8×C11—41no—
424C11⋊C8—41no—
425C11⋊C8—41no—
426#562—221no—
427#562—221no—
428#554—221no—
429#548—221no—
430#547—221no—
431#546—221no—
432#546—221no—
433#546—221no—
434#543—221no—
435#542—221no—
436#539—111no—
437#539C2×D1111yescharacteristic
438#538—221no—
439#537—111no—
440#537—111no—
441#537—221no—
442#525—111no—
443C2×C22⋊Q8—111no—
444C2×#121—111no—
445C22×C4⋊C4—111no—
446#484—111no—
447#484C2×D1111yescharacteristic, complemented
448#483—221no—
449#481—111no—
450#481—111no—
451#481—111no—
452#481—111no—
453#481—111no—
454#481—221no—
455#481—221no—
456#481C2×D1111yescharacteristic
457#480—221no—
458#428—221no—
459C2×#106—221no—
460#417—221no—
461C2×#102—221no—
462#407—111no—
463C2×C22⋊C8—111no—
464#400—111no—
465#400—111no—
466#400—111no—
467#400C2×D1111yescharacteristic, complemented
468#391—221no—
469#382—221no—
470#381—221no—
471#381—221no—
472C4×C22⋊C4—111no—
473#328—111no—
474#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
475#327—111no—
476#327—111no—
477#327—111no—
478#327—111no—
479#327—111no—
480#327C2×D1111yescharacteristic
481#324—111no—
482#324—111no—
483#324—111no—
484#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
485C22×C11—21no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11C2×#12011yescharacteristic
491C22×C11#57711yescharacteristic
492C22×C11#57711yescharacteristic
493C2×D11—21no—
494C2×D11—21no—
495C2×D11—21no—
496C2×D11—21no—
497C2×D11—21no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—162no—
507C2×D11#45412yes—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—21no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—41no—
514C4×C11—41no—
515C4×C11—81no—
516C4×C11—81no—
517Dic11—21no—
518Dic11—41no—
519Dic11—41no—
520Dic11—41no—
521Dic11—41no—
522Dic11—81no—
523Dic11—81no—
524Dic11#45812yes—
525C2×#41—111no—
526C2×#41—221no—
527C2×#41—221no—
528C2×#41—221no—
529C22×Q8—111no—
530C22×D4—111no—
531C22×D4—221no—
532C23×C4—111no—
533C23×C4—221no—
534C2×M16—221no—
535C22×C8—221no—
536C4⋊Q8—221no—
537#126—21no—
538#126—221no—
539#125—21no—
540#125—221no—
541#124—221no—
542#124—221no—
543#124—221no—
544#124—221no—
545#124—221no—
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—221no—
549#123—221no—
550#123—221no—
551#123—221no—
552#123—221no—
553#123—221no—
554#123—221no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—111no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—221no—
573C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
574#121—111no—
575#121—111no—
576#121—111no—
577#121—111no—
578#121—111no—
579#121—221no—
580#121—221no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121—221no—
584#121—221no—
585#121—221no—
586#121—221no—
587#121—221no—
588#121—221no—
589#121—221no—
590#121—221no—
591#121—221no—
592#121C22×D1111yescharacteristic
593#120—221no—
594#120—221no—
595#120—221no—
596C4×Q8—221no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604#117—111no—
605C2×C4⋊C4—111no—
606C2×C4⋊C4—111no—
607C2×C4⋊C4—111no—
608C2×C4⋊C4—111no—
609C2×C4⋊C4—221no—
610C2×C4⋊C4—221no—
611C2×C4⋊C4—221no—
612C2×C4⋊C4—221no—
613C2×C4⋊C4—221no—
614C2×C4⋊C4—221no—
615C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—111no—
618C2×C22⋊C4—111no—
619C2×C22⋊C4—221no—
620C2×C22⋊C4—221no—
621C2×C22⋊C4—221no—
622C2×C22⋊C4—221no—
623C2×C42—221no—
624#107—21no—
625#107—221no—
626#106—21no—
627#106—221no—
628#106—221no—
629#106—221no—
630#106—221no—
631#106—221no—
632#103—21no—
633#103—221no—
634#102—21no—
635#102—221no—
636#102—221no—
637#102—221no—
638#102—221no—
639#102—221no—
640C22⋊C8—111no—
641C22⋊C8—111no—
642C22⋊C8—221no—
643C22⋊C8—221no—
644C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
646#95—21no—
647#95—21no—
648#95—111no—
649#95—221no—
650#95—221no—
651#95—221no—
652#95—221no—
653#95—221no—
654#95—221no—
655#95C22×D1111yescharacteristic
656C2×C11—21no—
657C2×C11—21no—
658C2×C11—81no—
659C2×C11#300911yescharacteristic
660C2×C11C2×#45411yescharacteristic
661C2×C11C2×#45811yescharacteristic
662D11—22no—
663D11—41no—
664D11—81no—
665D11—81no—
666C24—111no—
667C24—221no—
668#41—442no—
669#41—881no—
670#41—881no—
671#41—882no—
672#41—881no—
673#41—881no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8—442no—
679C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—111no—
682C2×D4—111no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—881no—
696C2×D4—881no—
697C2×D4D4×D1111yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—111no—
702C22×C4—111no—
703C22×C4—111no—
704C22×C4—111no—
705C22×C4—111no—
706C22×C4—111no—
707C22×C4—111no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—442no—
718C22×C4—441no—
719C22×C4—441no—
720C22×C4—444no—
721C22×C4D4×D1111yescharacteristic
722C22×C4D4×D1111yescharacteristic
723C22×C4C23×D1111yescharacteristic
724M16—442no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—442no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—111no—
739C4⋊C4—111no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—441no—
754C4⋊C4—441no—
755C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—442no—
781C42—21no—
782C42—221no—
783C42—221no—
784C42—442no—
785C11#1827111yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—21no—
787C23—111no—
788C23—111no—
789C23—222no—
790C23—221no—
791C23—221no—
792C23—221no—
793C23—221no—
794C23—441no—
795C23—442no—
796C23—881no—
797C23—881no—
798C23C2×D4×D1111yescharacteristic
799Q8—41no—
800Q8—442no—
801Q8—881no—
802Q8—881no—
803Q8—881no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—441no—
808D4—441no—
809D4—442no—
810D4—442no—
811D4—441no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4—441no—
815D4—881no—
816D4—881no—
817D4—881no—
818D4—881no—
819D4—881no—
820D4—881no—
821D4—881no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—111no—
838C2×C4—111no—
839C2×C4—222no—
840C2×C4—222no—
841C2×C4—222no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—442no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—442no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—881no—
858C2×C4—881no—
859C2×C4—881no—
860C2×C4—881no—
861C2×C4—881no—
862C2×C4—882no—
863C2×C4—882no—
864C2×C4—881no—
865C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—441no—
870C8—441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—112no—
877C22—221no—
878C22—221no—
879C22—221no—
880C22—221no—
881C22—221no—
882C22—442no—
883C22—442no—
884C22—441no—
885C22—441no—
886C22—441no—
887C22—441no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22—1762no—
891C22D11×#12011yescharacteristic
892C22#1062330111yescharacteristic
893C22#1062330911yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—112no—
904C4—221no—
905C4—441no—
906C4—441no—
907C4—441no—
908C4—441no—
909C4—881no—
910C4—881no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—222no—
915C2—441no—
916C2—881no—
917C2—881no—
918C2#1307789011yescharacteristic
919C2D11×#45411yescharacteristic
920C2D11×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1615C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082840C2
hypercenter#1615D11
hypocenterC11#18271
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078543C2semidirect
3. D11×#481C2semidirect
4. #13073096C2semidirect
5. #13067655C2semidirect
6. #13067654C2semidirect
7. #13067652C2semidirect
8. #13067651C2semidirect
9. #13067650C2semidirect
10. #13067647C2semidirect
11. #13067646C2semidirect
12. #13067130C2semidirect
13. #13067106C2semidirect
14. #13066978C2semidirect
15. C11×#1615C2semidirect
36. C11×#484C22semidirect
38. C11×#400C22semidirect
39. #10622657C22semidirect
41. #10622599C22semidirect
42. #10622595C22semidirect
44. #10622581C22semidirect
54. #10622348C22semidirect
60. #10622272C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622107C22semidirect
72. #10622107C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
337. #1615D11semidirect
447. #484C2×D11semidirect
467. #400C2×D11semidirect
474. #328C2×D11semidirect
484. #324C2×D11semidirect
785. C11#18271semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828402
#130785432
D11×#4812
#130730962
#130676552
#130676542
#130676522
#130676512
#130676502
#130676472
#130676462
#130671302
#130671062
#130669782
C11×#16152
#1827111