Finite Group Databasebeta

← #14727450

Subgroups — #14727450

Order 2816.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082833C211yesmaximal, characteristic
2#13078538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#537C2211yescharacteristic
17#10623360—21no—
18#10623355—21no—
19#10623178—21no—
20#10623171—21no—
21#10623167—21no—
22#10623165—21no—
23#10623152—21no—
24#10623144—21no—
25#10623141—21no—
26#10623141—21no—
27#10623137C2211yescharacteristic
28D11×#121C2211yescharacteristic
29#10623133C2211yescharacteristic
30#10623129—21no—
31#10623128—21no—
32#10623128C2211yescharacteristic
33#10623046C2211yescharacteristic
34C2×#66949C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
36C11×#481C2211yescharacteristic
37C11×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#400C2211yescharacteristic, complemented
39#10622647C2211yescharacteristic
40#10622647C2211yescharacteristic, complemented
41#10622599C2211yescharacteristic, complemented
42#10622595C2211yescharacteristic, complemented
43#10622583C2211yescharacteristic, complemented
44#10622581C2211yescharacteristic
45#10622476—21no—
46#10622475—21no—
47#10622474—21no—
48D11×#106—21no—
49#10622390—21no—
50#10622387—21no—
51#10622384—21no—
52D11×#102—21no—
53#10622348C2211yescharacteristic
54#10622339C2211yescharacteristic
55D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56#10622335C2211yescharacteristic, complemented
57#10622279C2211yescharacteristic
58#10622277—21no—
59#10622277—21no—
60#10622272C2211yescharacteristic, complemented
61#10622263—21no—
62#10622259—21no—
63C11×#327C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622175C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic, complemented
71#10622107C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×C11×#41—21no—
76C2×#4341—21no—
77C2×#4341—21no—
78C2×#4341D411yescharacteristic
79C2×D4×D11—21no—
80C2×D4×D11D411yescharacteristic
81C22×C4×D11—21no—
82C22×C4×D11C2311yescharacteristic
83C22×Dic22D411yescharacteristic
84C11×C22⋊Q8—21no—
85C11×C22⋊Q8—21no—
86C11×#121—21no—
87C11×#121—21no—
88C11×#121—21no—
89C11×#121C2311yescharacteristic
90C11×#121C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93#67000—21no—
94#66999—21no—
95#66999—21no—
96#66997—21no—
97#66992—21no—
98#66992—21no—
99#66992—21no—
100#66992—21no—
101#66992—21no—
102#66992—21no—
103#66991D411yescharacteristic
104#66991D411yescharacteristic
105#66990—21no—
106#66990—21no—
107#66990—21no—
108#66989—21no—
109#66988—21no—
110#66988—21no—
111#66988—21no—
112D4×Dic11—21no—
113D4×Dic11—21no—
114#66983—21no—
115#66983C2311yescharacteristic
116#66982—21no—
117#66982—21no—
118#66982—21no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127#66977—21no—
128#66977C2311yescharacteristic
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic11—21no—
134C2×#4313—21no—
135C2×C8×D11—21no—
136#66951—21no—
137#66950—21no—
138#66950D411yescharacteristic
139#66949—21no—
140#66949—21no—
141#66949—21no—
142#66949—21no—
143#66949—21no—
144#66949—21no—
145#66949—21no—
146#66948D411yescharacteristic
147#66947—21no—
148#66947—21no—
149#66945D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D11—21no—
151C4⋊C4×D11—21no—
152C4⋊C4×D11—21no—
153C4⋊C4×D11—21no—
154C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
155#66942—21no—
156#66942—21no—
157#66940—21no—
158#66938—21no—
159#66938—21no—
160#66938—21no—
161#66937—21no—
162#66937—21no—
163#66937—21no—
164#66936—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D11—21no—
168C22⋊C4×D11—21no—
169#66932—21no—
170#66931—21no—
171#66931—21no—
172#66931—21no—
173#66931—21no—
174C11×#106—21no—
175C11×#106—21no—
176C11×#102—21no—
177C11×#102—21no—
178C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C11×#95—21no—
181C11×#95—21no—
182C11×#95C2311yescharacteristic
183#66896—21no—
184#66896—21no—
185C11⋊#95—21no—
186C11⋊#95—21no—
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95C2311yescharacteristic
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194#66885—21no—
195(C2×D11)⋊C8—21no—
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197#66882—21no—
198#66881—21no—
199#66880—21no—
200#66874—21no—
201#66873—21no—
202#66872—21no—
203#66872—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18271—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C11×#41—81no—
210C11×#41—81no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240#4341—42no—
241#4341—81no—
242#4341—81no—
243#4341—82no—
244D4×D11—42no—
245D4×D11—81no—
246D4×D11—81no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—44no—
253C2×C4×D11—42no—
254C2×C4×D11—41no—
255C2×C4×D11—41no—
256C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—42no—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C11—21no—
266C2×C8×C11—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—42no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—41no—
317Dic11⋊C4—41no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—42no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324#4313—42no—
325C8×D11—42no—
326#3536—111no—
327#3092—111no—
328C2×#481—111no—
329#2503—111no—
330#1616—111no—
331#1616—111no—
332#1616—111no—
333#1616D1111yescharacteristic, complemented
334#1615—111no—
335#1615—111no—
336#1615—111no—
337#1615—111no—
338#1507—111no—
339#1501—111no—
340#1472—111no—
341C23×C11—21no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11C22×D411yescharacteristic
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—22no—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—42no—
350C22×D11—81no—
351C22×D11—81no—
352C22×D11#12011yescharacteristic
353C22×D11#12011yescharacteristic
354Q8×C11—81no—
355D4×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—81no—
362D4×C11—81no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—42no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—81no—
377C2×C4×C11—81no—
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D11—41no—
381C22⋊D11—41no—
382C22⋊D11—42no—
383C22⋊D11—42no—
384C22⋊D11—81no—
385C22⋊D11—81no—
386C22⋊D11—81no—
387C22⋊D11—81no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—42no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—81no—
404C2×Dic11—81no—
405C2×Dic11#12011yescharacteristic
406C2×Dic11#12011yescharacteristic
407D44—41no—
408D44—81no—
409C4×D11—22no—
410C4×D11—22no—
411C4×D11—41no—
412C4×D11—41no—
413C4×D11—81no—
414C4×D11—81no—
415C4×D11—81no—
416C4×D11—82no—
417C4×D11—82no—
418Dic22—42no—
419Dic22—41no—
420Dic22—81no—
421Dic22—81no—
422C8×C11—41no—
423C8×C11—41no—
424C11⋊C8—41no—
425C11⋊C8—41no—
426#562—221no—
427#562—221no—
428#554—221no—
429#548—221no—
430#547—221no—
431#546—221no—
432#546—221no—
433#546—221no—
434#543—221no—
435#542—221no—
436#539—111no—
437#539—111no—
438#538—221no—
439#537—111no—
440#537—221no—
441#537C2×D1111yescharacteristic
442#525—111no—
443C2×C22⋊Q8—111no—
444C2×#121—111no—
445C22×C4⋊C4—111no—
446#484—111no—
447#484—111no—
448#483—221no—
449#481—111no—
450#481—111no—
451#481—111no—
452#481—111no—
453#481—221no—
454#481—221no—
455#481C2×D1111yescharacteristic
456#481C2×D1111yescharacteristic, complemented
457#480—221no—
458#428—221no—
459C2×#106—221no—
460#417—221no—
461C2×#102—221no—
462#407—111no—
463C2×C22⋊C8—111no—
464#400—111no—
465#400—111no—
466#400—111no—
467#400C2×D1111yescharacteristic, complemented
468#391—221no—
469#382—221no—
470#381—221no—
471#381—221no—
472C4×C22⋊C4—111no—
473#328—111no—
474#328—111no—
475#327—111no—
476#327—111no—
477#327—111no—
478#327—111no—
479#327C2×D1111yescharacteristic
480#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
481#324—111no—
482#324—111no—
483#324—111no—
484#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
485C22×C11—21no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11C2×#12011yescharacteristic
494C22×C11#57711yescharacteristic
495C22×C11#57711yescharacteristic
496C2×D11—21no—
497C2×D11—21no—
498C2×D11—21no—
499C2×D11—21no—
500C2×D11—21no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—162no—
507C2×D11#45412yes—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—21no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—41no—
514C4×C11—81no—
515C4×C11—81no—
516Dic11—21no—
517Dic11—41no—
518Dic11—41no—
519Dic11—41no—
520Dic11—41no—
521Dic11—41no—
522Dic11—81no—
523Dic11—81no—
524Dic11#45812yes—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—111no—
527C2×#41—221no—
528C2×#41—221no—
529C22×Q8—111no—
530C22×D4—111no—
531C22×D4—221no—
532C23×C4—111no—
533C23×C4—221no—
534C2×M16—221no—
535C22×C8—221no—
536C4⋊Q8—221no—
537#126—221no—
538#126—221no—
539#125—221no—
540#125—221no—
541#124—221no—
542#124—221no—
543#124—221no—
544#124—221no—
545#124—221no—
546#123—221no—
547#123—221no—
548#123—221no—
549#123—221no—
550#123—221no—
551#123—221no—
552#123—221no—
553#123—221no—
554#123—221no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—111no—
558C22⋊Q8—111no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—221no—
573C22⋊Q8—221no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—111no—
578#121—111no—
579#121—111no—
580#121—111no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121—221no—
584#121—221no—
585#121—221no—
586#121—221no—
587#121—221no—
588#121—221no—
589#121—221no—
590#121—221no—
591#121C22×D1111yescharacteristic
592#121C22×D1111yescharacteristic
593#120—221no—
594#120—221no—
595#120—221no—
596C4×Q8—221no—
597C4×D4—221no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604#117—111no—
605C2×C4⋊C4—111no—
606C2×C4⋊C4—111no—
607C2×C4⋊C4—111no—
608C2×C4⋊C4—111no—
609C2×C4⋊C4—221no—
610C2×C4⋊C4—221no—
611C2×C4⋊C4—221no—
612C2×C4⋊C4—221no—
613C2×C4⋊C4—221no—
614C2×C4⋊C4—221no—
615C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—111no—
618C2×C22⋊C4—111no—
619C2×C22⋊C4—221no—
620C2×C22⋊C4—221no—
621C2×C22⋊C4—221no—
622C2×C22⋊C4—221no—
623C2×C42—221no—
624#107—221no—
625#107—221no—
626#106—21no—
627#106—21no—
628#106—221no—
629#106—221no—
630#106—221no—
631#106—221no—
632#103—221no—
633#103—221no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—221no—
637#102—221no—
638#102—221no—
639#102—221no—
640C22⋊C8—111no—
641C22⋊C8—111no—
642C22⋊C8—221no—
643C22⋊C8—221no—
644C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
646#95—21no—
647#95—21no—
648#95—111no—
649#95—221no—
650#95—221no—
651#95—221no—
652#95—221no—
653#95—221no—
654#95—221no—
655#95C22×D1111yescharacteristic
656C2×C11—21no—
657C2×C11—21no—
658C2×C11—81no—
659C2×C11—81no—
660C2×C11#300911yescharacteristic
661C2×C11C2×#45411yescharacteristic
662C2×C11C2×#45811yescharacteristic
663D11—22no—
664D11—41no—
665D11—81no—
666C24—111no—
667C24—221no—
668#41—81no—
669#41—81no—
670#41—442no—
671#41—881no—
672#41—881no—
673#41—882no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—111no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—442no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—111no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—442no—
694C2×D4—881no—
695C2×D4—881no—
696C2×D4D4×D1111yescharacteristic
697C2×D4D4×D1111yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—111no—
703C22×C4—111no—
704C22×C4—111no—
705C22×C4—111no—
706C22×C4—111no—
707C22×C4—111no—
708C22×C4—111no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—442no—
718C22×C4—441no—
719C22×C4—441no—
720C22×C4—444no—
721C22×C4D4×D1111yescharacteristic
722C22×C4D4×D1111yescharacteristic
723C22×C4C23×D1111yescharacteristic
724M16—442no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—442no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—111no—
736C4⋊C4—111no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—441no—
754C4⋊C4—441no—
755C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—442no—
781C42—221no—
782C42—221no—
783C42—221no—
784C42—442no—
785C11#1827111yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—111no—
789C23—111no—
790C23—222no—
791C23—221no—
792C23—221no—
793C23—221no—
794C23—441no—
795C23—442no—
796C23—881no—
797C23—881no—
798C23C2×D4×D1111yescharacteristic
799Q8—81no—
800Q8—441no—
801Q8—442no—
802Q8—881no—
803Q8—881no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—441no—
813D4—442no—
814D4—442no—
815D4—441no—
816D4—441no—
817D4—881no—
818D4—881no—
819D4—881no—
820D4—881no—
821D4—881no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—111no—
838C2×C4—111no—
839C2×C4—222no—
840C2×C4—222no—
841C2×C4—222no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—442no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—442no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—881no—
859C2×C4—881no—
860C2×C4—881no—
861C2×C4—882no—
862C2×C4—882no—
863C2×C4—881no—
864C2×C4—881no—
865C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—441no—
870C8—441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—112no—
880C22—221no—
881C22—221no—
882C22—221no—
883C22—221no—
884C22—221no—
885C22—442no—
886C22—442no—
887C22—441no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22—1762no—
891C22D11×#12011yescharacteristic
892C22#1062329311yescharacteristic
893C22#1062330611yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—112no—
903C4—221no—
904C4—441no—
905C4—441no—
906C4—441no—
907C4—441no—
908C4—441no—
909C4—881no—
910C4—881no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—222no—
916C2—441no—
917C2—881no—
918C2#1307788811yescharacteristic
919C2D11×#45411yescharacteristic
920C2D11×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1616C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082833C2
hypercenter#1616D11
hypocenterC11#18271
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078538C2semidirect
3. D11×#481C2semidirect
4. #13073096C2semidirect
5. #13067654C2semidirect
6. #13067653C2semidirect
7. #13067651C2semidirect
8. #13067649C2semidirect
9. #13067648C2semidirect
10. #13067645C2semidirect
11. #13067644C2semidirect
12. #13067130C2semidirect
13. #13067104C2semidirect
14. #13066978C2semidirect
15. C11×#1616C2semidirect
37. C11×#481C22semidirect
38. C11×#400C22semidirect
40. #10622647C22semidirect
41. #10622599C22semidirect
42. #10622595C22semidirect
43. #10622583C22semidirect
56. #10622335C22semidirect
60. #10622272C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
70. #10622107C22semidirect
71. #10622107C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
333. #1616D11semidirect
456. #481C2×D11semidirect
467. #400C2×D11semidirect
480. #327C2×D11semidirect
484. #324C2×D11semidirect
785. C11#18271semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828332
#130785382
D11×#4812
#130730962
#130676542
#130676532
#130676512
#130676492
#130676482
#130676452
#130676442
#130671302
#130671042
#130669782
C11×#16162
#1827111