Finite Group Databasebeta

← #14727458

Subgroups — #14727458

Order 2816.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078664C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17C2×#66992—21no—
18C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
19#10623241—21no—
20#10623235—21no—
21#10623214—21no—
22#10623212—21no—
23#10623198—21no—
24#10623185—21no—
25#10623175C2211yescharacteristic
26#10623155C2211yescharacteristic
27#10623148—21no—
28#10623138—21no—
29#10623136C2211yescharacteristic
30#10623127C2211yescharacteristic
31#10623122—21no—
32#10623121—21no—
33#10623085—21no—
34#10623083—21no—
35#10623024C2211yescharacteristic
36C2×#66938C2211yescharacteristic
37C2×#66931—21no—
38C11×#450C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#447C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#392C2211yescharacteristic, complemented
41#10622836C2211yescharacteristic, complemented
42#10622834—21no—
43#10622830C2211yescharacteristic
44#10622830C2211yescharacteristic, complemented
45#10622778—21no—
46SD16×Dic11—21no—
47#10622765—21no—
48#10622763—21no—
49#10622657C2211yescharacteristic, complemented
50#10622647C2211yescharacteristic, complemented
51#10622570—21no—
52#10622562C2211yescharacteristic, complemented
53#10622398—21no—
54#10622376—21no—
55#10622374—21no—
56#10622369—21no—
57#10622348C2211yescharacteristic
58#10622348C2211yescharacteristic, complemented
59#10622332C2211yescharacteristic, complemented
60#10622331C2211yescharacteristic, complemented
61#10622290C2211yescharacteristic, complemented
62#10622262C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622106C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C11—21no—
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
80C23×Dic11—21no—
81C2×#4341—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×#4339—21no—
85C22×Dic22D411yescharacteristic
86C2×C11×SD16—21no—
87C2×C11×D8—21no—
88C11×#126—21no—
89C11×#124—21no—
90C11×#123—21no—
91C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C11×#121—21no—
93C11×#121C2311yescharacteristic
94C11×#120—21no—
95C4×D4×C11—21no—
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
102#67000—21no—
103#67000D411yescharacteristic, complemented
104Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
105#66993—21no—
106#66993D411yescharacteristic, complemented
107#66992—21no—
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66992—44no—
112#66991—21no—
113#66990—21no—
114#66990—21no—
115#66990—21no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11—21no—
118D4×Dic11—21no—
119D4×Dic11—21no—
120D4×Dic11—21no—
121D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
122C2×#4323—21no—
123C2×#4323—21no—
124#66983—21no—
125#66983—21no—
126#66983C2311yescharacteristic
127#66983C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic11—21no—
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134#66977—21no—
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic11—21no—
138C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
139#66951—21no—
140#66951—21no—
141#66950—21no—
142#66949—21no—
143#66949—21no—
144#66948—21no—
145#66948—21no—
146#66947—21no—
147#66947—21no—
148#66946D411yescharacteristic, complemented
149#66946D411yescharacteristic, complemented
150#66945—21no—
151#66943D411yescharacteristic, complemented
152#66941D411yescharacteristic, complemented
153#66939—21no—
154#66939—21no—
155#66939—21no—
156#66939—21no—
157#66938—21no—
158#66938—21no—
159#66938—21no—
160#66938—21no—
161#66938—21no—
162#66938—21no—
163#66938—21no—
164#66938—21no—
165#66937—21no—
166#66937—21no—
167#66936—21no—
168#66936—21no—
169#66935—21no—
170#66935—21no—
171#66935—21no—
172#66935—21no—
173#66935—21no—
174#66935—21no—
175(C22⋊D11)⋊C4—21no—
176(C22⋊D11)⋊C4—21no—
177(C22⋊D11)⋊C4—21no—
178(C22⋊D11)⋊C4—21no—
179C22⋊C4×D11—21no—
180#66931—21no—
181#66931—44no—
182#66928—21no—
183#66928—21no—
184C4×D44—21no—
185C4×Dic22—21no—
186C11×#102—21no—
187C11×#102—21no—
188C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C11×#95C2311yescharacteristic
191#66899—21no—
192#66896—21no—
193#66896—21no—
194#66896—21no—
195C11⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
198#66885—21no—
199#66885—21no—
200#66881—21no—
201#66881—21no—
202#66879—21no—
203Dic11⋊C8—21no—
204Dic11⋊C8—21no—
205C8×Dic11—21no—
206#66872—21no—
207#66871—21no—
208#18272—111nomaximal, Sylow
209C24×C11—21no—
210C24×C11C2×D411yescharacteristic
211C23×D11—21no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—42no—
221C2×D4×C11—42no—
222C2×D4×C11—42no—
223C2×D4×C11—81no—
224C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—42no—
240C2×C22⋊D11—42no—
241C2×C22⋊D11—42no—
242C2×C22⋊D11—81no—
243C2×C22⋊D11—81no—
244C2×C22⋊D11—81no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—42no—
250C22×Dic11—42no—
251C22×Dic11—41no—
252C22×Dic11—41no—
253C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
256#4341—81no—
257#4341—81no—
258D4×D11—81no—
259D4×D11—81no—
260D4×D11—82no—
261#4339—82no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44C2×D411yescharacteristic
267C2×D44C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×Dic22—21no—
273C2×Dic22—21no—
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—42no—
276C11×SD16—42no—
277C11×D8—42no—
278C2×C8×C11—21no—
279C2×C8×C11—21no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—21no—
286C11×C22⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—21no—
289C11×C22⋊C4—21no—
290C11×C22⋊C4—21no—
291C11×C22⋊C4—42no—
292C42×C11—21no—
293C22⋊Dic11—21no—
294C22⋊Dic11—21no—
295C22⋊Dic11—21no—
296C22⋊Dic11—21no—
297C22⋊Dic11—42no—
298C22⋊Dic11—42no—
299C22⋊Dic11—41no—
300C22⋊Dic11—41no—
301#4323—42no—
302#4323—42no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—42no—
320C4⋊Dic11—21no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11—42no—
326C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4—24no—
331Dic11⋊C4—21no—
332Dic11⋊C4—21no—
333Dic11⋊C4—42no—
334C4×Dic11—21no—
335C4×Dic11—21no—
336C4×Dic11—81no—
337C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
341C2×C11⋊C8—21no—
342C2×C11⋊C8—21no—
343#3558—111no—
344#3109—111no—
345#3105—111no—
346#2540—111no—
347#1618—111no—
348#1618—111no—
349#1613—111no—
350#1613—111no—
351#1600—111no—
352#1600D1111yescharacteristic, complemented
353#1595—111no—
354#1595—111no—
355#1509—111no—
356#1502—111no—
357#1469—111no—
358C23×C11—22no—
359C23×C11—21no—
360C23×C11—21no—
361C23×C11—21no—
362C23×C11—21no—
363C23×C11—41no—
364C23×C11—41no—
365C23×C11—41no—
366C23×C11—41no—
367C23×C11—41no—
368C23×C11—41no—
369C23×C11—41no—
370C23×C11—41no—
371C23×C11C22×D411yescharacteristic
372C22×D11—21no—
373C22×D11—21no—
374C22×D11—21no—
375C22×D11—21no—
376C22×D11—21no—
377C22×D11—41no—
378C22×D11—41no—
379C22×D11—81no—
380C22×D11—81no—
381C22×D11—81no—
382C22×D11—81no—
383C22×D11—81no—
384C22×D11—81no—
385Q8×C11—41no—
386D4×C11—22no—
387D4×C11—22no—
388D4×C11—41no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—41no—
391D4×C11—41no—
392D4×C11—41no—
393D4×C11—81no—
394D4×C11—81no—
395D4×C11—84no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—81no—
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C22⋊D11—41no—
409C22⋊D11—41no—
410C22⋊D11—41no—
411C22⋊D11—41no—
412C22⋊D11—42no—
413C22⋊D11—42no—
414C22⋊D11—81no—
415C22⋊D11—81no—
416C22⋊D11—81no—
417C22⋊D11—81no—
418C22⋊D11—81no—
419C22⋊D11—81no—
420C22⋊D11—84no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—22no—
424C2×Dic11—22no—
425C2×Dic11—21no—
426C2×Dic11—21no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11—41no—
431C2×Dic11—41no—
432C2×Dic11—41no—
433C2×Dic11—41no—
434C2×Dic11—81no—
435C2×Dic11—82no—
436C2×Dic11—81no—
437C2×Dic11—82no—
438C2×Dic11#12011yescharacteristic
439C2×Dic11#12011yescharacteristic
440C2×Dic11#12011yescharacteristic
441C2×Dic11#12011yescharacteristic
442D44—41no—
443D44—41no—
444D44—81no—
445D44—81no—
446D44—81no—
447D44—81no—
448C4×D11—42no—
449C4×D11—81no—
450C4×D11—81no—
451C4×D11—81no—
452Dic22—42no—
453Dic22—81no—
454Dic22—81no—
455C8×C11—41no—
456C8×C11—41no—
457C11⋊C8—41no—
458C11⋊C8—41no—
459#562—221no—
460H(3,𝔽4)—221no—
461#559—221no—
462#548—221no—
463#546—221no—
464#546—221no—
465#546—221no—
466D42—221no—
467#542—221no—
468#538—111no—
469#538—221no—
470#538—221no—
471#538C2×D1111yescharacteristic
472#535—221no—
473#534—111no—
474#534—111no—
475#532—111no—
476#529—111no—
477C2×#124—111no—
478C2×C22⋊Q8—221no—
479C2×#121—221no—
480C2×C4×D4—111no—
481#484—111no—
482#481—111no—
483#481—111no—
484#481—111no—
485#478—221no—
486#476—221no—
487#463—221no—
488#459—221no—
489#450C2×D1111yescharacteristic, complemented
490#447—111no—
491#447—111no—
492#447C2×D1111yescharacteristic, complemented
493#442—221no—
494#442—221no—
495C4×SD16—221no—
496C4×D8—221no—
497#432—111no—
498#431—111no—
499#399—111no—
500#399—111no—
501#392—111no—
502#392C2×D1111yescharacteristic, complemented
503#390—221no—
504#390—221no—
505C4×C4⋊C4—111no—
506#328—111no—
507#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
508#327—111no—
509#327—111no—
510#327—111no—
511#327—111no—
512#327—111no—
513#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
514#323—111no—
515#323—111no—
516#323—111no—
517#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
518C22×C11—21no—
519C22×C11—21no—
520C22×C11—42no—
521C22×C11—42no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11—41no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—42no—
527C22×C11—41no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—81no—
530C22×C11—81no—
531C22×C11—81no—
532C22×C11—81no—
533C22×C11—81no—
534C22×C11—81no—
535C22×C11C2×#12011yescharacteristic
536C22×C11#57611yescharacteristic
537C22×C11#57711yescharacteristic
538C2×D11—41no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—41no—
543C2×D11—41no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—41no—
547C2×D11—81no—
548C2×D11—81no—
549C2×D11—162no—
550C2×D11—162no—
551C4×C11—21no—
552C4×C11—21no—
553C4×C11—42no—
554C4×C11—41no—
555C4×C11—41no—
556C4×C11—41no—
557C4×C11—41no—
558Dic11—21no—
559Dic11—21no—
560Dic11—21no—
561Dic11—42no—
562Dic11—41no—
563Dic11—41no—
564Dic11—41no—
565Dic11—81no—
566Dic11#45312yes—
567C2×#41—221no—
568C2×#41—221no—
569C22×Q8—111no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—111no—
572C22×D4—221no—
573C22×D4—221no—
574C22×D4—221no—
575C22×D4—221no—
576C22×D4C22×D1111yescharacteristic
577C23×C4—221no—
578C2×SD16—21no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—221no—
581C2×D8—221no—
582C4⋊Q8—111no—
583#127—111no—
584#127—221no—
585#126—21no—
586#126—221no—
587#126—221no—
588#125—111no—
589#124—21no—
590#124—111no—
591#124—221no—
592#124—221no—
593#124—221no—
594#124—221no—
595#124—221no—
596#124—221no—
597#124—221no—
598#124—221no—
599#124—221no—
600#124—221no—
601#124—221no—
602#123—21no—
603#123—221no—
604#123—221no—
605#123—221no—
606#123—221no—
607#123—221no—
608#123—221no—
609#123—221no—
610#123—221no—
611C22⋊Q8—221no—
612C22⋊Q8—221no—
613C22⋊Q8—221no—
614C22⋊Q8—221no—
615C22⋊Q8—221no—
616C22⋊Q8—444no—
617C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
618#121—21no—
619#121—111no—
620#121—111no—
621#121—221no—
622#121—221no—
623#121—221no—
624#121—221no—
625#121—221no—
626#121—221no—
627#121—221no—
628#121—221no—
629#121—221no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632#121—444no—
633#121C22×D1111yescharacteristic
634#120—21no—
635#120—221no—
636#120—221no—
637#120—221no—
638#120—221no—
639#120—221no—
640#120—221no—
641#120—221no—
642#120—221no—
643#120—221no—
644C4×Q8—111no—
645C4×Q8—221no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—111no—
648C4×D4—111no—
649C4×D4—111no—
650C4×D4—221no—
651C4×D4—221no—
652C4×D4—221no—
653C4×D4—221no—
654C4×D4—221no—
655C4×D4—221no—
656C4×D4—221no—
657C4×D4—221no—
658C4×D4—221no—
659C4×D4—221no—
660#117—221no—
661C2×C4⋊C4—111no—
662C2×C4⋊C4—221no—
663C2×C4⋊C4—221no—
664C2×C4⋊C4—221no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—111no—
667C2×C22⋊C4—111no—
668C2×C22⋊C4—111no—
669C2×C22⋊C4—221no—
670C2×C22⋊C4—221no—
671C2×C22⋊C4—221no—
672C2×C22⋊C4—221no—
673C2×C22⋊C4—221no—
674C2×C22⋊C4—221no—
675C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
676C2×C42—111no—
677C2×C42—221no—
678#107—221no—
679#106—221no—
680#106—221no—
681#106—221no—
682C4⋊C8—221no—
683C4⋊C8—221no—
684#103—221no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—221no—
688#102—221no—
689#102—221no—
690#102—221no—
691#102—221no—
692C22⋊C8—111no—
693C22⋊C8—111no—
694C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
696#97—221no—
697C4×C8—221no—
698#95—111no—
699#95C22×D1111yescharacteristic
700C2×C11—21no—
701C2×C11—21no—
702C2×C11—81no—
703C2×C11—81no—
704C2×C11—82no—
705C2×C11#301211yescharacteristic
706C2×C11C2×#45311yescharacteristic
707C2×C11#302511yescharacteristic
708D11—81no—
709D11—81no—
710D11—81no—
711C24—21no—
712C24—111no—
713C24—221no—
714C24—221no—
715C24D4×D1111yescharacteristic
716#41—882no—
717#41—881no—
718#41—881no—
719C2×Q8—221no—
720C2×Q8—221no—
721C2×Q8—221no—
722C2×Q8—442no—
723C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—111no—
734C2×D4—111no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—221no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—442no—
750C2×D4—442no—
751C2×D4—442no—
752C2×D4—882no—
753C2×D4—881no—
754C2×D4—881no—
755C2×D4—881no—
756C2×D4—881no—
757C2×D4—881no—
758C2×D4D4×D1111yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—111no—
762C22×C4—111no—
763C22×C4—111no—
764C22×C4—221no—
765C22×C4—221no—
766C22×C4—221no—
767C22×C4—221no—
768C22×C4—221no—
769C22×C4—221no—
770C22×C4—221no—
771C22×C4—221no—
772C22×C4—441no—
773C22×C4—441no—
774C22×C4—442no—
775C22×C4—442no—
776C22×C4D4×D1111yescharacteristic
777C22×C4C23×D1111yescharacteristic
778SD16—42no—
779D8—42no—
780D8—442no—
781D8—442no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—221no—
785C2×C8—221no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—111no—
789C4⋊C4—111no—
790C4⋊C4—221no—
791C4⋊C4—221no—
792C4⋊C4—221no—
793C4⋊C4—221no—
794C4⋊C4—224no—
795C4⋊C4—221no—
796C4⋊C4—221no—
797C4⋊C4—221no—
798C4⋊C4—221no—
799C4⋊C4—221no—
800C4⋊C4—442no—
801C4⋊C4—442no—
802C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
803C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—221no—
813C22⋊C4—221no—
814C22⋊C4—221no—
815C22⋊C4—221no—
816C22⋊C4—221no—
817C22⋊C4—221no—
818C22⋊C4—221no—
819C22⋊C4—221no—
820C22⋊C4—221no—
821C22⋊C4—221no—
822C22⋊C4—221no—
823C22⋊C4—221no—
824C22⋊C4—221no—
825C22⋊C4—221no—
826C22⋊C4—221no—
827C22⋊C4—221no—
828C22⋊C4—221no—
829C22⋊C4—221no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—442no—
833C22⋊C4—441no—
834C22⋊C4—441no—
835C22⋊C4—442no—
836C22⋊C4—442no—
837C42—21no—
838C42—111no—
839C42—111no—
840C42—111no—
841C42—111no—
842C42—221no—
843C42—221no—
844C42—881no—
845C11#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—221no—
860C23—221no—
861C23—221no—
862C23—221no—
863C23—221no—
864C23—441no—
865C23—441no—
866C23—881no—
867C23—881no—
868C23—881no—
869C23—881no—
870C23—881no—
871C23—881no—
872C23C2×D4×D1111yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—442no—
875Q8—881no—
876Q8—881no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—84no—
887D4—441no—
888D4—441no—
889D4—442no—
890D4—442no—
891D4—441no—
892D4—441no—
893D4—441no—
894D4—441no—
895D4—881no—
896D4—881no—
897D4—881no—
898D4—881no—
899D4—881no—
900D4—881no—
901D4—881no—
902D4—881no—
903D4—881no—
904D4—881no—
905D4—884no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—111no—
917C2×C4—111no—
918C2×C4—111no—
919C2×C4—111no—
920C2×C4—222no—
921C2×C4—221no—
922C2×C4—221no—
923C2×C4—222no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—442no—
928C2×C4—441no—
929C2×C4—441no—
930C2×C4—441no—
931C2×C4—441no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—881no—
935C2×C4—881no—
936C2×C4—881no—
937C2×C4—882no—
938C2×C4—881no—
939C2×C4—882no—
940C2×C4—881no—
941C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—441no—
946C8—441no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—441no—
965C22—441no—
966C22—441no—
967C22—441no—
968C22—441no—
969C22—441no—
970C22—441no—
971C22—441no—
972C22—441no—
973C22—881no—
974C22—881no—
975C22—1762no—
976C22—1762no—
977C22D11×#12011yescharacteristic
978C22#1062330111yescharacteristic
979C22#1062330511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—112no—
988C4—221no—
989C4—221no—
990C4—221no—
991C4—442no—
992C4—441no—
993C4—441no—
994C4—441no—
995C4—881no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—881no—
1002C2—881no—
1003C2—881no—
1004C2#1307791811yescharacteristic
1005C2D11×#45311yescharacteristic
1006C2#1307800611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1600C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1600D11
hypocenterC11#18272
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083137C2semidirect
2. #13078702C2semidirect
3. #13078664C2semidirect
4. #13073549C2semidirect
5. #13067667C2semidirect
6. #13067664C2semidirect
7. #13067638C2semidirect
8. #13067637C2semidirect
9. #13067561C2semidirect
10. #13067533C2semidirect
11. #13067532C2semidirect
12. #13067140C2semidirect
13. #13067109C2semidirect
14. #13066966C2semidirect
15. C11×#1600C2semidirect
18. C2×D4×Dic11C22semidirect
38. C11×#450C22semidirect
39. C11×#447C22semidirect
40. C11×#392C22semidirect
41. #10622836C22semidirect
44. #10622830C22semidirect
49. #10622657C22semidirect
50. #10622647C22semidirect
52. #10622562C22semidirect
58. #10622348C22semidirect
59. #10622332C22semidirect
60. #10622331C22semidirect
61. #10622290C22semidirect
62. #10622262C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622106C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
103. #67000D4semidirect
104. Q8×Dic11D4semidirect
106. #66993D4semidirect
121. D4×Dic11D4semidirect
148. #66946D4semidirect
149. #66946D4semidirect
151. #66943D4semidirect
152. #66941D4semidirect
352. #1600D11semidirect
489. #450C2×D11semidirect
492. #447C2×D11semidirect
502. #392C2×D11semidirect
507. #328C2×D11semidirect
513. #327C2×D11semidirect
517. #323C2×D11semidirect
845. C11#18272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831372
#130787022
#130786642
#130735492
#130676672
#130676642
#130676382
#130676372
#130675612
#130675332
#130675322
#130671402
#130671092
#130669662
C11×#16002
#1827211