Finite Group Databasebeta

← #14727462

Subgroups — #14727462

Order 2816.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083128C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078704C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#534C2211yescharacteristic
17#10623337—21no—
18D4×C22⋊D11—21no—
19#10623198—21no—
20#10623195—21no—
21#10623193—21no—
22#10623188—21no—
23#10623148C2211yescharacteristic
24#10623141—21no—
25#10623136C2211yescharacteristic
26#10623131C2211yescharacteristic
27#10623129—21no—
28#10623127C2211yescharacteristic
29#10623125—21no—
30#10623124—21no—
31#10623123—21no—
32#10623122—21no—
33C2×#66949—21no—
34C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
35#10623025C2211yescharacteristic
36C2×#66938C2211yescharacteristic
37C2×#66937—21no—
38C11×#481C2211yescharacteristic
39C11×#481C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#399C2211yescharacteristic, complemented
41#10622649C2211yescharacteristic
42#10622649C2211yescharacteristic, complemented
43#10622605C2211yescharacteristic, complemented
44#10622601—21no—
45#10622583C2211yescharacteristic, complemented
46#10622581C2211yescharacteristic, complemented
47#10622573C2211yescharacteristic, complemented
48#10622570—21no—
49#10622484—21no—
50#10622483—21no—
51#10622482—21no—
52#10622465—21no—
53#10622400—21no—
54#10622399—21no—
55#10622398—21no—
56#10622369—21no—
57#10622345C2211yescharacteristic, complemented
58#10622344C2211yescharacteristic, complemented
59#10622332C2211yescharacteristic, complemented
60#10622331C2211yescharacteristic, complemented
61#10622284C2211yescharacteristic, complemented
62#10622262C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#327C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622175C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C2×#4341—21no—
80C2×#4341—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C22×D44—21no—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C22×C4×D11—21no—
85C22×Dic22D411yescharacteristic
86C11×#123—21no—
87C11×#123—21no—
88C11×#121—21no—
89C11×#121C2311yescharacteristic
90C11×#121C2311yescharacteristic
91C11×#120—21no—
92C11×#120—21no—
93C2×C11×C4⋊C4—21no—
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#67006—21no—
98#67006—21no—
99#67006—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
102#66993—21no—
103#66993D411yescharacteristic, complemented
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66992—21no—
107#66992—21no—
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66991—21no—
111#66991—21no—
112#66990—21no—
113#66990—21no—
114#66990—21no—
115#66990—21no—
116#66989—21no—
117#66989—21no—
118#66989D411yescharacteristic, complemented
119#66988—21no—
120#66988—21no—
121D4×Dic11—21no—
122D4×Dic11—21no—
123D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
124D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
125C2×#4323—21no—
126C2×#4323—21no—
127#66983—21no—
128#66983C2311yescharacteristic
129C4×C22⋊D11—21no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C4×C22⋊D11—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
138#66977—21no—
139#66977C2311yescharacteristic
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141C2×Dic11⋊C4—21no—
142C2×C4×Dic11—21no—
143C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
144C2×D88—21no—
145C2×#4314—21no—
146#66951—21no—
147#66950—21no—
148#66949—21no—
149#66949—44no—
150#66947—21no—
151#66947—21no—
152#66946—21no—
153#66946—21no—
154#66946—21no—
155#66946—21no—
156#66946D411yescharacteristic, complemented
157#66943D411yescharacteristic, complemented
158#66941D411yescharacteristic, complemented
159#66940—21no—
160#66940D411yescharacteristic, complemented
161#66939—21no—
162#66938—21no—
163#66938—21no—
164#66938—21no—
165#66938—21no—
166#66938—21no—
167#66938—21no—
168#66938—21no—
169#66938—21no—
170#66938—21no—
171#66938—21no—
172#66937—21no—
173#66937—21no—
174#66937—44no—
175#66936—21no—
176#66936—21no—
177#66935—21no—
178(C22⋊D11)⋊C4—21no—
179(C22⋊D11)⋊C4—21no—
180C22⋊C4×D11—21no—
181#66932—21no—
182#66932—21no—
183#66931—21no—
184#66931—21no—
185#66930—21no—
186C11×#106—21no—
187C11×#106—21no—
188C11×#102—21no—
189C11×#102—21no—
190C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C11×#95C2311yescharacteristic
193C11⋊#95C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198#66879—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200Dic11⋊C8—21no—
201C8×Dic11—21no—
202#66874—21no—
203#66873—21no—
204#66873—21no—
205#66873—21no—
206#66872—21no—
207#66871—21no—
208#18272—111nomaximal, Sylow
209C24×C11—21no—
210C24×C11C2×D411yescharacteristic
211C23×D11—21no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—81no—
220C2×D4×C11—81no—
221C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—42no—
240C2×C22⋊D11—42no—
241C2×C22⋊D11—42no—
242C2×C22⋊D11—81no—
243C2×C22⋊D11—82no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
251#4341—81no—
252#4341—81no—
253#4341—82no—
254D4×D11—81no—
255D4×D11—81no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—42no—
260C2×D44—42no—
261C2×D44—42no—
262C2×D44—81no—
263C2×D44C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—42no—
268C2×C4×D11—42no—
269C2×C4×D11—41no—
270C2×C4×D11—41no—
271C2×Dic22—21no—
272C2×Dic22—21no—
273C2×Dic22—21no—
274C2×Dic22—42no—
275C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—42no—
282C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—21no—
286C11×C22⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—21no—
289C11×C22⋊C4—21no—
290C11×C22⋊C4—42no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—21no—
294C22⋊Dic11—21no—
295C22⋊Dic11—21no—
296C22⋊Dic11—21no—
297C22⋊Dic11—21no—
298C22⋊Dic11—21no—
299C22⋊Dic11—21no—
300C22⋊Dic11—21no—
301C22⋊Dic11—21no—
302#4323—42no—
303#4323—42no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—42no—
315(C2×D11)⋊C4—42no—
316(C2×D11)⋊C4—42no—
317(C2×D11)⋊C4—41no—
318(C2×D11)⋊C4—41no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11—21no—
321C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—21no—
325Dic11⋊C4—24no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4—42no—
331C4×Dic11—21no—
332C4×Dic11—21no—
333C4×Dic11—21no—
334C4×Dic11—81no—
335C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
339C2×C11⋊C8—21no—
340C2×C11⋊C8—21no—
341D88—42no—
342#4314—42no—
343#3558—111no—
344#3109—111no—
345#3105—111no—
346#2540—111no—
347#1618—111no—
348#1618—111no—
349#1613—111no—
350#1613D1111yescharacteristic, complemented
351#1600—111no—
352#1600—111no—
353#1595—111no—
354#1595—111no—
355#1509—111no—
356#1502—111no—
357#1469—111no—
358C23×C11—21no—
359C23×C11—21no—
360C23×C11—21no—
361C23×C11—21no—
362C23×C11—21no—
363C23×C11—41no—
364C23×C11—41no—
365C23×C11—81no—
366C23×C11—81no—
367C23×C11—81no—
368C23×C11C22×D411yescharacteristic
369C22×D11—22no—
370C22×D11—21no—
371C22×D11—21no—
372C22×D11—21no—
373C22×D11—21no—
374C22×D11—41no—
375C22×D11—41no—
376C22×D11—41no—
377C22×D11—41no—
378C22×D11—41no—
379C22×D11—41no—
380C22×D11—41no—
381C22×D11—41no—
382C22×D11—81no—
383C22×D11—81no—
384C22×D11—81no—
385D4×C11—41no—
386D4×C11—41no—
387D4×C11—41no—
388D4×C11—41no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—41no—
391D4×C11—81no—
392D4×C11—81no—
393D4×C11—81no—
394C2×C4×C11—22no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—81no—
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C22⋊D11—41no—
409C22⋊D11—41no—
410C22⋊D11—42no—
411C22⋊D11—42no—
412C22⋊D11—81no—
413C22⋊D11—81no—
414C22⋊D11—81no—
415C22⋊D11—81no—
416C22⋊D11—81no—
417C22⋊D11—81no—
418C22⋊D11—81no—
419C22⋊D11—81no—
420C22⋊D11—84no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—22no—
424C2×Dic11—22no—
425C2×Dic11—21no—
426C2×Dic11—21no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11—41no—
431C2×Dic11—42no—
432C2×Dic11—41no—
433C2×Dic11—81no—
434C2×Dic11—81no—
435C2×Dic11#12011yescharacteristic
436C2×Dic11#12011yescharacteristic
437C2×Dic11#12011yescharacteristic
438C2×Dic11#12011yescharacteristic
439D44—22no—
440D44—22no—
441D44—41no—
442D44—41no—
443D44—41no—
444D44—81no—
445D44—84no—
446C4×D11—81no—
447C4×D11—82no—
448C4×D11—81no—
449C4×D11—81no—
450C4×D11—82no—
451Dic22—42no—
452Dic22—41no—
453Dic22—81no—
454Dic22—81no—
455C8×C11—41no—
456C8×C11—41no—
457C11⋊C8—41no—
458C11⋊C8—41no—
459#562—221no—
460H(3,𝔽4)—221no—
461#559—221no—
462#548—221no—
463#546—221no—
464#546—221no—
465#546—221no—
466D42—221no—
467#542—221no—
468#538—111no—
469#538—111no—
470#538—221no—
471#538—221no—
472#535—221no—
473#534—111no—
474#534C2×D1111yescharacteristic
475#532—111no—
476#529—111no—
477C2×#124—111no—
478C2×C22⋊Q8—221no—
479C2×#121—221no—
480C2×C4×D4—111no—
481#484—111no—
482#481—111no—
483#481C2×D1111yescharacteristic
484#481C2×D1111yescharacteristic, complemented
485#478—221no—
486#476—221no—
487#463—221no—
488#459—221no—
489#450—111no—
490#447—111no—
491#447—111no—
492#447—111no—
493#442—221no—
494#442—221no—
495C4×SD16—221no—
496C4×D8—221no—
497#432—111no—
498#431—111no—
499#399—111no—
500#399C2×D1111yescharacteristic, complemented
501#392—111no—
502#392—111no—
503#390—221no—
504#390—221no—
505C4×C4⋊C4—111no—
506#328—111no—
507#328—111no—
508#327—111no—
509#327—111no—
510#327—111no—
511#327—111no—
512#327C2×D1111yescharacteristic
513#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
514#323—111no—
515#323—111no—
516#323—111no—
517#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
518C22×C11—21no—
519C22×C11—21no—
520C22×C11—41no—
521C22×C11—41no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11—41no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—41no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—81no—
530C22×C11—81no—
531C22×C11—162no—
532C22×C11C2×#12011yescharacteristic
533C22×C11#57611yescharacteristic
534C22×C11#57711yescharacteristic
535C2×D11—42no—
536C2×D11—42no—
537C2×D11—41no—
538C2×D11—41no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—42no—
542C2×D11—41no—
543C2×D11—41no—
544C2×D11—81no—
545C2×D11—81no—
546C2×D11—81no—
547C2×D11—81no—
548C2×D11—81no—
549C2×D11—81no—
550C2×D11—162no—
551C4×C11—21no—
552C4×C11—21no—
553C4×C11—42no—
554C4×C11—41no—
555C4×C11—41no—
556C4×C11—41no—
557C4×C11—81no—
558Dic11—21no—
559Dic11—21no—
560Dic11—21no—
561Dic11—42no—
562Dic11—41no—
563Dic11—41no—
564Dic11—41no—
565Dic11—41no—
566Dic11#45312yes—
567C2×#41—221no—
568C2×#41—221no—
569C22×Q8—111no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—111no—
572C22×D4—111no—
573C22×D4—221no—
574C22×D4—221no—
575C22×D4—221no—
576C22×D4—221no—
577C23×C4—221no—
578C2×SD16—221no—
579C2×D8—221no—
580C2×D8—221no—
581C2×D8—221no—
582C4⋊Q8—111no—
583#127—111no—
584#127—221no—
585#126—221no—
586#126—221no—
587#126—221no—
588#125—111no—
589#124—111no—
590#124—221no—
591#124—221no—
592#124—221no—
593#124—221no—
594#124—221no—
595#124—221no—
596#124—221no—
597#124—221no—
598#124—221no—
599#124—221no—
600#124—221no—
601#124—221no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—221no—
605#123—221no—
606#123—221no—
607#123—221no—
608#123—221no—
609#123—221no—
610#123—221no—
611C22⋊Q8—111no—
612C22⋊Q8—221no—
613C22⋊Q8—221no—
614C22⋊Q8—221no—
615C22⋊Q8—221no—
616C22⋊Q8—221no—
617C22⋊Q8—444no—
618#121—21no—
619#121—111no—
620#121—221no—
621#121—221no—
622#121—221no—
623#121—221no—
624#121—221no—
625#121—221no—
626#121—221no—
627#121—221no—
628#121—221no—
629#121—221no—
630#121—221no—
631#121—444no—
632#121C22×D1111yescharacteristic
633#121C22×D1111yescharacteristic
634#120—21no—
635#120—21no—
636#120—221no—
637#120—221no—
638#120—221no—
639#120—221no—
640#120—221no—
641#120—221no—
642#120—221no—
643#120—221no—
644C4×Q8—111no—
645C4×Q8—221no—
646C4×D4—111no—
647C4×D4—111no—
648C4×D4—111no—
649C4×D4—221no—
650C4×D4—221no—
651C4×D4—221no—
652C4×D4—221no—
653C4×D4—221no—
654C4×D4—221no—
655C4×D4—221no—
656C4×D4—221no—
657C4×D4—221no—
658C4×D4—221no—
659C4×D4—221no—
660#117—221no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—221no—
663C2×C4⋊C4—221no—
664C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—111no—
667C2×C22⋊C4—111no—
668C2×C22⋊C4—111no—
669C2×C22⋊C4—221no—
670C2×C22⋊C4—221no—
671C2×C22⋊C4—221no—
672C2×C22⋊C4—221no—
673C2×C22⋊C4—221no—
674C2×C22⋊C4—221no—
675C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
676C2×C42—111no—
677C2×C42—221no—
678#107—221no—
679#106—21no—
680#106—21no—
681#106—221no—
682C4⋊C8—221no—
683C4⋊C8—221no—
684#103—221no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—221no—
688#102—221no—
689#102—221no—
690#102—221no—
691#102—221no—
692C22⋊C8—111no—
693C22⋊C8—111no—
694C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
696#97—221no—
697C4×C8—221no—
698#95—111no—
699#95C22×D1111yescharacteristic
700C2×C11—21no—
701C2×C11—21no—
702C2×C11—81no—
703C2×C11—81no—
704C2×C11—81no—
705C2×C11#301211yescharacteristic
706C2×C11C2×#45311yescharacteristic
707C2×C11#302511yescharacteristic
708D11—82no—
709D11—81no—
710D11—81no—
711C24—21no—
712C24—111no—
713C24—221no—
714C24—221no—
715C24D4×D1111yescharacteristic
716#41—881no—
717#41—881no—
718#41—882no—
719C2×Q8—111no—
720C2×Q8—221no—
721C2×Q8—221no—
722C2×Q8—221no—
723C2×Q8—442no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—111no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—442no—
747C2×D4—442no—
748C2×D4—442no—
749C2×D4—442no—
750C2×D4—442no—
751C2×D4—442no—
752C2×D4—881no—
753C2×D4—882no—
754C2×D4—881no—
755C2×D4—881no—
756C2×D4—881no—
757C2×D4D4×D1111yescharacteristic
758C2×D4D4×D1111yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—111no—
763C22×C4—111no—
764C22×C4—111no—
765C22×C4—221no—
766C22×C4—221no—
767C22×C4—221no—
768C22×C4—221no—
769C22×C4—221no—
770C22×C4—221no—
771C22×C4—221no—
772C22×C4—441no—
773C22×C4—441no—
774C22×C4—442no—
775C22×C4—442no—
776C22×C4D4×D1111yescharacteristic
777C22×C4C23×D1111yescharacteristic
778SD16—442no—
779D8—442no—
780D8—442no—
781D8—442no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—221no—
785C2×C8—221no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—111no—
791C4⋊C4—111no—
792C4⋊C4—221no—
793C4⋊C4—221no—
794C4⋊C4—221no—
795C4⋊C4—221no—
796C4⋊C4—224no—
797C4⋊C4—221no—
798C4⋊C4—221no—
799C4⋊C4—221no—
800C4⋊C4—221no—
801C4⋊C4—442no—
802C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
803C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—221no—
812C22⋊C4—221no—
813C22⋊C4—221no—
814C22⋊C4—221no—
815C22⋊C4—221no—
816C22⋊C4—221no—
817C22⋊C4—221no—
818C22⋊C4—221no—
819C22⋊C4—221no—
820C22⋊C4—221no—
821C22⋊C4—221no—
822C22⋊C4—221no—
823C22⋊C4—221no—
824C22⋊C4—221no—
825C22⋊C4—221no—
826C22⋊C4—221no—
827C22⋊C4—221no—
828C22⋊C4—221no—
829C22⋊C4—221no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—442no—
833C22⋊C4—441no—
834C22⋊C4—441no—
835C22⋊C4—442no—
836C22⋊C4—442no—
837C42—111no—
838C42—111no—
839C42—111no—
840C42—111no—
841C42—221no—
842C42—221no—
843C42—221no—
844C42—881no—
845C11#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—222no—
857C23—221no—
858C23—221no—
859C23—221no—
860C23—221no—
861C23—441no—
862C23—441no—
863C23—441no—
864C23—441no—
865C23—441no—
866C23—441no—
867C23—441no—
868C23—441no—
869C23—881no—
870C23—881no—
871C23—881no—
872C23C2×D4×D1111yescharacteristic
873Q8—441no—
874Q8—442no—
875Q8—881no—
876Q8—881no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—222no—
887D4—222no—
888D4—441no—
889D4—441no—
890D4—441no—
891D4—442no—
892D4—442no—
893D4—441no—
894D4—441no—
895D4—881no—
896D4—884no—
897D4—881no—
898D4—881no—
899D4—881no—
900D4—881no—
901D4—881no—
902D4—881no—
903D4—881no—
904D4—881no—
905D4—884no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—111no—
919C2×C4—111no—
920C2×C4—111no—
921C2×C4—111no—
922C2×C4—222no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—222no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—221no—
929C2×C4—221no—
930C2×C4—442no—
931C2×C4—441no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—881no—
935C2×C4—881no—
936C2×C4—881no—
937C2×C4—882no—
938C2×C4—882no—
939C2×C4—881no—
940C2×C4—881no—
941C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—441no—
946C8—441no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—162no—
961C22—442no—
962C22—442no—
963C22—441no—
964C22—441no—
965C22—441no—
966C22—441no—
967C22—442no—
968C22—441no—
969C22—441no—
970C22—881no—
971C22—881no—
972C22—881no—
973C22—881no—
974C22—881no—
975C22—881no—
976C22—1762no—
977C22D11×#12011yescharacteristic
978C22#1062329311yescharacteristic
979C22#1062330511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—112no—
988C4—221no—
989C4—221no—
990C4—221no—
991C4—442no—
992C4—441no—
993C4—441no—
994C4—441no—
995C4—441no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—882no—
1002C2—881no—
1003C2—881no—
1004C2#1307792111yescharacteristic
1005C2D11×#45311yescharacteristic
1006C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1613C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1613D11
hypocenterC11#18272
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083128C2semidirect
2. #13078704C2semidirect
3. #13078660C2semidirect
4. #13073551C2semidirect
5. #13067662C2semidirect
6. #13067661C2semidirect
7. #13067634C2semidirect
8. #13067564C2semidirect
9. #13067563C2semidirect
10. #13067535C2semidirect
11. #13067534C2semidirect
12. #13067138C2semidirect
13. #13067109C2semidirect
14. #13066966C2semidirect
15. C11×#1613C2semidirect
34. C2×#66946C22semidirect
39. C11×#481C22semidirect
40. C11×#399C22semidirect
42. #10622649C22semidirect
43. #10622605C22semidirect
45. #10622583C22semidirect
46. #10622581C22semidirect
47. #10622573C22semidirect
57. #10622345C22semidirect
58. #10622344C22semidirect
59. #10622332C22semidirect
60. #10622331C22semidirect
61. #10622284C22semidirect
62. #10622262C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
103. #66993D4semidirect
118. #66989D4semidirect
123. D4×Dic11D4semidirect
124. D4×Dic11D4semidirect
156. #66946D4semidirect
157. #66943D4semidirect
158. #66941D4semidirect
160. #66940D4semidirect
350. #1613D11semidirect
484. #481C2×D11semidirect
500. #399C2×D11semidirect
513. #327C2×D11semidirect
517. #323C2×D11semidirect
845. C11#18272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831282
#130787042
#130786602
#130735512
#130676622
#130676612
#130676342
#130675642
#130675632
#130675352
#130675342
#130671382
#130671092
#130669662
C11×#16132
#1827211