Finite Group Databasebeta

← #14727464

Subgroups — #14727464

Order 2816.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078704C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17#10623241—21no—
18#10623235—21no—
19#10623214—21no—
20#10623212—21no—
21#10623198—21no—
22#10623185—21no—
23#10623175C2211yescharacteristic
24#10623155C2211yescharacteristic
25#10623148—21no—
26#10623138—21no—
27#10623136C2211yescharacteristic
28#10623127C2211yescharacteristic
29#10623122—21no—
30#10623121—21no—
31#10623085—21no—
32#10623083—21no—
33C2×#66949—21no—
34C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
35#10623024C2211yescharacteristic
36C2×#66938C2211yescharacteristic
37C2×#66937—21no—
38C11×#484C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#481C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#399C2211yescharacteristic, complemented
41#10622659C2211yescharacteristic, complemented
42#10622649C2211yescharacteristic, complemented
43#10622605C2211yescharacteristic, complemented
44#10622601—21no—
45#10622581C2211yescharacteristic
46#10622581C2211yescharacteristic, complemented
47#10622573C2211yescharacteristic, complemented
48#10622570—21no—
49#10622504—21no—
50#10622485—21no—
51#10622483—21no—
52#10622482—21no—
53#10622432—21no—
54#10622401—21no—
55#10622399—21no—
56#10622398—21no—
57#10622345C2211yescharacteristic
58#10622345C2211yescharacteristic, complemented
59#10622332C2211yescharacteristic, complemented
60#10622331C2211yescharacteristic, complemented
61#10622284C2211yescharacteristic, complemented
62#10622262C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622106C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
78C2×#4341—21no—
79C2×D4×D11—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×#4339—21no—
82C22×D44—21no—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C22×C4×D11—21no—
85C22×Dic22D411yescharacteristic
86C11×#126—21no—
87C11×#124—21no—
88C11×#123—21no—
89C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C11×#121—21no—
91C11×#121C2311yescharacteristic
92C11×#120—21no—
93C4×D4×C11—21no—
94C2×C11×C4⋊C4—21no—
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
99#67000—21no—
100#67000D411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
102C2×#4325—21no—
103#66993—21no—
104#66993D411yescharacteristic, complemented
105#66992—21no—
106#66992—21no—
107#66992—21no—
108#66992—21no—
109#66991—21no—
110#66990—21no—
111#66990—21no—
112#66990—21no—
113D4×Dic11—21no—
114D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
115C2×#4323—21no—
116#66983—21no—
117#66983—21no—
118#66983C2311yescharacteristic
119#66983C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
127#66977—21no—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic11—21no—
131C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
132C2×D88—21no—
133C2×D88—21no—
134#66951—21no—
135#66951—21no—
136#66950—21no—
137#66949—21no—
138#66949—21no—
139#66949—44no—
140#66948—21no—
141#66948—21no—
142#66947—21no—
143#66947—21no—
144#66946—21no—
145#66946—21no—
146#66946—21no—
147#66946—21no—
148#66946D411yescharacteristic, complemented
149#66946D411yescharacteristic, complemented
150#66945—21no—
151#66943D411yescharacteristic, complemented
152#66941D411yescharacteristic, complemented
153#66939—21no—
154#66939—21no—
155#66939—21no—
156#66939—21no—
157#66938—21no—
158#66938—21no—
159#66938—21no—
160#66938—21no—
161#66938—21no—
162#66938—21no—
163#66938—21no—
164#66938—21no—
165#66937—21no—
166#66937—21no—
167#66937—44no—
168#66936—21no—
169#66936—21no—
170#66935—21no—
171#66935—21no—
172#66935—21no—
173#66935—21no—
174#66935—21no—
175#66935—21no—
176(C22⋊D11)⋊C4—21no—
177(C22⋊D11)⋊C4—21no—
178(C22⋊D11)⋊C4—21no—
179(C22⋊D11)⋊C4—21no—
180C22⋊C4×D11—21no—
181#66931—21no—
182#66928—21no—
183#66928—21no—
184C4×D44—21no—
185C4×Dic22—21no—
186C11×#107—21no—
187C11×#106—21no—
188C11×#103—21no—
189C11×#102—21no—
190C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C11×#95C2311yescharacteristic
193C11⋊#95C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198#66879—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200Dic11⋊C8—21no—
201C8×Dic11—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66873—21no—
205#66873—21no—
206#66872—21no—
207#66872—21no—
208#18272—111nomaximal, Sylow
209C24×C11C2×D411yescharacteristic
210C23×D11—21no—
211C23×D11—21no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—42no—
235C2×C22⋊D11—42no—
236C2×C22⋊D11—42no—
237C2×C22⋊D11—81no—
238C2×C22⋊D11—81no—
239C2×C22⋊D11—81no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
246#4341—81no—
247#4341—81no—
248D4×D11—81no—
249D4×D11—81no—
250D4×D11—82no—
251#4339—82no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—42no—
259C2×D44—42no—
260C2×D44—42no—
261C2×D44—81no—
262C2×D44C2×D411yescharacteristic
263C2×D44C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—42no—
269C2×C4×D11—42no—
270C2×C4×D11—41no—
271C2×C4×D11—41no—
272C2×Dic22—21no—
273C2×Dic22—21no—
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—42no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4—42no—
283C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C11×C22⋊C4—21no—
286C11×C22⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—21no—
289C11×C22⋊C4—21no—
290C11×C22⋊C4—21no—
291C11×C22⋊C4—21no—
292C11×C22⋊C4—42no—
293C42×C11—21no—
294C22⋊Dic11—21no—
295C22⋊Dic11—21no—
296C22⋊Dic11—21no—
297C22⋊Dic11—21no—
298#4325—42no—
299#4323—42no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—42no—
317(C2×D11)⋊C4—42no—
318(C2×D11)⋊C4—42no—
319(C2×D11)⋊C4—41no—
320(C2×D11)⋊C4—41no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4—24no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4—21no—
331Dic11⋊C4—42no—
332C4×Dic11—21no—
333C4×Dic11—21no—
334C4×Dic11—81no—
335C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
339C2×C11⋊C8—21no—
340C2×C11⋊C8—21no—
341D88—42no—
342D88—42no—
343#3558—111no—
344#3109—111no—
345#3105—111no—
346#2540—111no—
347#1618—111no—
348#1618D1111yescharacteristic, complemented
349#1613—111no—
350#1613—111no—
351#1600—111no—
352#1600—111no—
353#1595—111no—
354#1595—111no—
355#1509—111no—
356#1502—111no—
357#1469—111no—
358C23×C11—21no—
359C23×C11—21no—
360C23×C11—21no—
361C23×C11—21no—
362C23×C11—41no—
363C23×C11—41no—
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C22×D11—22no—
366C22×D11—21no—
367C22×D11—21no—
368C22×D11—21no—
369C22×D11—21no—
370C22×D11—21no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—41no—
373C22×D11—41no—
374C22×D11—41no—
375C22×D11—41no—
376C22×D11—41no—
377C22×D11—41no—
378C22×D11—41no—
379C22×D11—81no—
380C22×D11—81no—
381C22×D11—81no—
382C22×D11—81no—
383C22×D11—81no—
384C22×D11—81no—
385Q8×C11—41no—
386D4×C11—41no—
387D4×C11—41no—
388D4×C11—41no—
389D4×C11—81no—
390D4×C11—81no—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—81no—
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D11—41no—
407C22⋊D11—41no—
408C22⋊D11—41no—
409C22⋊D11—41no—
410C22⋊D11—42no—
411C22⋊D11—42no—
412C22⋊D11—81no—
413C22⋊D11—81no—
414C22⋊D11—81no—
415C22⋊D11—81no—
416C22⋊D11—81no—
417C22⋊D11—81no—
418C22⋊D11—84no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—22no—
422C2×Dic11—22no—
423C2×Dic11—21no—
424C2×Dic11—21no—
425C2×Dic11—21no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—81no—
430C2×Dic11—81no—
431C2×Dic11#12011yescharacteristic
432C2×Dic11#12011yescharacteristic
433C2×Dic11#12011yescharacteristic
434C2×Dic11#12011yescharacteristic
435D44—22no—
436D44—22no—
437D44—41no—
438D44—41no—
439D44—41no—
440D44—41no—
441D44—81no—
442D44—81no—
443D44—81no—
444D44—81no—
445D44—84no—
446C4×D11—42no—
447C4×D11—81no—
448C4×D11—82no—
449C4×D11—81no—
450C4×D11—81no—
451C4×D11—82no—
452Dic22—42no—
453Dic22—81no—
454Dic22—81no—
455C8×C11—41no—
456C8×C11—41no—
457C11⋊C8—41no—
458C11⋊C8—41no—
459#562—221no—
460H(3,𝔽4)—221no—
461#559—221no—
462#548—221no—
463#546—221no—
464#546—221no—
465#546—221no—
466D42—221no—
467#542—221no—
468#538—111no—
469#538—221no—
470#538—221no—
471#538C2×D1111yescharacteristic
472#535—221no—
473#534—111no—
474#534—111no—
475#532—111no—
476#529—111no—
477C2×#124—111no—
478C2×C22⋊Q8—221no—
479C2×#121—221no—
480C2×C4×D4—111no—
481#484C2×D1111yescharacteristic, complemented
482#481—111no—
483#481—111no—
484#481C2×D1111yescharacteristic, complemented
485#478—221no—
486#476—221no—
487#463—221no—
488#459—221no—
489#450—111no—
490#447—111no—
491#447—111no—
492#447—111no—
493#442—221no—
494#442—221no—
495C4×SD16—221no—
496C4×D8—221no—
497#432—111no—
498#431—111no—
499#399—111no—
500#399C2×D1111yescharacteristic, complemented
501#392—111no—
502#392—111no—
503#390—221no—
504#390—221no—
505C4×C4⋊C4—111no—
506#328—111no—
507#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
508#327—111no—
509#327—111no—
510#327—111no—
511#327—111no—
512#327—111no—
513#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
514#323—111no—
515#323—111no—
516#323—111no—
517#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
518C22×C11—21no—
519C22×C11—21no—
520C22×C11—41no—
521C22×C11—41no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11—41no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—81no—
527C22×C11—81no—
528C22×C11C2×#12011yescharacteristic
529C22×C11#57611yescharacteristic
530C22×C11#57711yescharacteristic
531C2×D11—42no—
532C2×D11—42no—
533C2×D11—41no—
534C2×D11—41no—
535C2×D11—41no—
536C2×D11—41no—
537C2×D11—41no—
538C2×D11—41no—
539C2×D11—42no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—41no—
543C2×D11—81no—
544C2×D11—81no—
545C2×D11—81no—
546C2×D11—81no—
547C2×D11—81no—
548C2×D11—81no—
549C2×D11—162no—
550C2×D11—162no—
551C4×C11—21no—
552C4×C11—21no—
553C4×C11—42no—
554C4×C11—41no—
555C4×C11—41no—
556C4×C11—41no—
557C4×C11—41no—
558C4×C11—81no—
559Dic11—21no—
560Dic11—21no—
561Dic11—21no—
562Dic11—42no—
563Dic11—41no—
564Dic11—41no—
565Dic11—41no—
566Dic11#45312yes—
567C2×#41—221no—
568C2×#41—221no—
569C22×Q8—111no—
570C22×D4—111no—
571C22×D4—111no—
572C22×D4—221no—
573C22×D4—221no—
574C22×D4—221no—
575C22×D4—221no—
576C22×D4—221no—
577C23×C4—221no—
578C2×SD16—221no—
579C2×D8—221no—
580C2×D8—221no—
581C2×D8—221no—
582C4⋊Q8—111no—
583#127—111no—
584#127—221no—
585#126—21no—
586#126—221no—
587#126—221no—
588#125—111no—
589#124—21no—
590#124—111no—
591#124—221no—
592#124—221no—
593#124—221no—
594#124—221no—
595#124—221no—
596#124—221no—
597#124—221no—
598#124—221no—
599#124—221no—
600#124—221no—
601#124—221no—
602#123—21no—
603#123—221no—
604#123—221no—
605#123—221no—
606#123—221no—
607#123—221no—
608#123—221no—
609#123—221no—
610#123—221no—
611C22⋊Q8—221no—
612C22⋊Q8—221no—
613C22⋊Q8—221no—
614C22⋊Q8—221no—
615C22⋊Q8—221no—
616C22⋊Q8—444no—
617C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
618#121—21no—
619#121—111no—
620#121—111no—
621#121—221no—
622#121—221no—
623#121—221no—
624#121—221no—
625#121—221no—
626#121—221no—
627#121—221no—
628#121—221no—
629#121—221no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632#121—444no—
633#121C22×D1111yescharacteristic
634#120—21no—
635#120—221no—
636#120—221no—
637#120—221no—
638#120—221no—
639#120—221no—
640#120—221no—
641#120—221no—
642#120—221no—
643#120—221no—
644C4×Q8—111no—
645C4×Q8—221no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—111no—
648C4×D4—111no—
649C4×D4—111no—
650C4×D4—221no—
651C4×D4—221no—
652C4×D4—221no—
653C4×D4—221no—
654C4×D4—221no—
655C4×D4—221no—
656C4×D4—221no—
657C4×D4—221no—
658C4×D4—221no—
659C4×D4—221no—
660#117—221no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—221no—
663C2×C4⋊C4—221no—
664C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—111no—
667C2×C22⋊C4—111no—
668C2×C22⋊C4—111no—
669C2×C22⋊C4—221no—
670C2×C22⋊C4—221no—
671C2×C22⋊C4—221no—
672C2×C22⋊C4—221no—
673C2×C22⋊C4—221no—
674C2×C22⋊C4—221no—
675C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
676C2×C42—111no—
677C2×C42—221no—
678#107—21no—
679#106—21no—
680#106—221no—
681#106—221no—
682C4⋊C8—221no—
683C4⋊C8—221no—
684#103—21no—
685#102—21no—
686#102—221no—
687#102—221no—
688#102—221no—
689#102—221no—
690#102—221no—
691#102—221no—
692C22⋊C8—111no—
693C22⋊C8—111no—
694C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
696#97—221no—
697C4×C8—221no—
698#95—111no—
699#95C22×D1111yescharacteristic
700C2×C11—21no—
701C2×C11—21no—
702C2×C11—81no—
703C2×C11—81no—
704C2×C11#301211yescharacteristic
705C2×C11C2×#45311yescharacteristic
706C2×C11#302511yescharacteristic
707D11—82no—
708D11—81no—
709D11—81no—
710D11—81no—
711C24—111no—
712C24—221no—
713C24—221no—
714C24—221no—
715C24D4×D1111yescharacteristic
716#41—882no—
717#41—881no—
718#41—881no—
719C2×Q8—221no—
720C2×Q8—221no—
721C2×Q8—221no—
722C2×Q8—442no—
723C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—111no—
728C2×D4—111no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—442no—
746C2×D4—442no—
747C2×D4—442no—
748C2×D4—442no—
749C2×D4—442no—
750C2×D4—442no—
751C2×D4—881no—
752C2×D4—882no—
753C2×D4—881no—
754C2×D4—881no—
755C2×D4—881no—
756C2×D4—881no—
757C2×D4—881no—
758C2×D4D4×D1111yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—111no—
763C22×C4—111no—
764C22×C4—111no—
765C22×C4—221no—
766C22×C4—221no—
767C22×C4—221no—
768C22×C4—221no—
769C22×C4—221no—
770C22×C4—221no—
771C22×C4—221no—
772C22×C4—441no—
773C22×C4—441no—
774C22×C4—442no—
775C22×C4—442no—
776C22×C4D4×D1111yescharacteristic
777C22×C4C23×D1111yescharacteristic
778SD16—442no—
779D8—442no—
780D8—442no—
781D8—442no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—221no—
785C2×C8—221no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—111no—
792C4⋊C4—111no—
793C4⋊C4—221no—
794C4⋊C4—221no—
795C4⋊C4—221no—
796C4⋊C4—221no—
797C4⋊C4—224no—
798C4⋊C4—221no—
799C4⋊C4—221no—
800C4⋊C4—221no—
801C4⋊C4—442no—
802C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
803C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—221no—
813C22⋊C4—221no—
814C22⋊C4—221no—
815C22⋊C4—221no—
816C22⋊C4—221no—
817C22⋊C4—221no—
818C22⋊C4—221no—
819C22⋊C4—221no—
820C22⋊C4—221no—
821C22⋊C4—221no—
822C22⋊C4—221no—
823C22⋊C4—221no—
824C22⋊C4—221no—
825C22⋊C4—221no—
826C22⋊C4—221no—
827C22⋊C4—221no—
828C22⋊C4—221no—
829C22⋊C4—221no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—442no—
833C22⋊C4—441no—
834C22⋊C4—441no—
835C22⋊C4—442no—
836C22⋊C4—442no—
837C42—21no—
838C42—111no—
839C42—111no—
840C42—111no—
841C42—111no—
842C42—221no—
843C42—221no—
844C42—881no—
845C11#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—222no—
853C23—221no—
854C23—221no—
855C23—221no—
856C23—221no—
857C23—221no—
858C23—441no—
859C23—441no—
860C23—441no—
861C23—441no—
862C23—441no—
863C23—441no—
864C23—441no—
865C23—441no—
866C23—881no—
867C23—881no—
868C23—881no—
869C23—881no—
870C23—881no—
871C23—881no—
872C23C2×D4×D1111yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—442no—
875Q8—881no—
876Q8—881no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—222no—
883D4—222no—
884D4—441no—
885D4—441no—
886D4—441no—
887D4—441no—
888D4—442no—
889D4—442no—
890D4—441no—
891D4—441no—
892D4—441no—
893D4—441no—
894D4—881no—
895D4—881no—
896D4—881no—
897D4—881no—
898D4—884no—
899D4—881no—
900D4—881no—
901D4—881no—
902D4—881no—
903D4—881no—
904D4—881no—
905D4—884no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—111no—
920C2×C4—111no—
921C2×C4—111no—
922C2×C4—111no—
923C2×C4—222no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—222no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—221no—
929C2×C4—221no—
930C2×C4—442no—
931C2×C4—441no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—881no—
935C2×C4—881no—
936C2×C4—881no—
937C2×C4—882no—
938C2×C4—882no—
939C2×C4—881no—
940C2×C4—881no—
941C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—441no—
946C8—441no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—442no—
958C22—442no—
959C22—441no—
960C22—441no—
961C22—441no—
962C22—441no—
963C22—441no—
964C22—441no—
965C22—442no—
966C22—441no—
967C22—441no—
968C22—441no—
969C22—881no—
970C22—881no—
971C22—881no—
972C22—881no—
973C22—881no—
974C22—881no—
975C22—1762no—
976C22—1762no—
977C22D11×#12011yescharacteristic
978C22#1062330011yescharacteristic
979C22#1062330911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—112no—
989C4—221no—
990C4—221no—
991C4—221no—
992C4—442no—
993C4—441no—
994C4—441no—
995C4—441no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—882no—
1001C2—881no—
1002C2—881no—
1003C2—881no—
1004C2#1307792411yescharacteristic
1005C2D11×#45311yescharacteristic
1006C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1618C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1618D11
hypocenterC11#18272
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083137C2semidirect
2. #13078704C2semidirect
3. #13078666C2semidirect
4. #13073551C2semidirect
5. #13067663C2semidirect
6. #13067635C2semidirect
7. #13067634C2semidirect
8. #13067565C2semidirect
9. #13067562C2semidirect
10. #13067536C2semidirect
11. #13067535C2semidirect
12. #13067140C2semidirect
13. #13067109C2semidirect
14. #13066966C2semidirect
15. C11×#1618C2semidirect
34. C2×#66946C22semidirect
38. C11×#484C22semidirect
39. C11×#481C22semidirect
40. C11×#399C22semidirect
41. #10622659C22semidirect
42. #10622649C22semidirect
43. #10622605C22semidirect
46. #10622581C22semidirect
47. #10622573C22semidirect
58. #10622345C22semidirect
59. #10622332C22semidirect
60. #10622331C22semidirect
61. #10622284C22semidirect
62. #10622262C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622106C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
100. #67000D4semidirect
101. Q8×Dic11D4semidirect
104. #66993D4semidirect
114. D4×Dic11D4semidirect
148. #66946D4semidirect
149. #66946D4semidirect
151. #66943D4semidirect
152. #66941D4semidirect
348. #1618D11semidirect
481. #484C2×D11semidirect
484. #481C2×D11semidirect
500. #399C2×D11semidirect
507. #328C2×D11semidirect
513. #327C2×D11semidirect
517. #323C2×D11semidirect
845. C11#18272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831372
#130787042
#130786662
#130735512
#130676632
#130676352
#130676342
#130675652
#130675622
#130675362
#130675352
#130671402
#130671092
#130669662
C11×#16182
#1827211