Finite Group Databasebeta

← #14727467

Subgroups — #14727467

Order 2816.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083128C211yesmaximal, characteristic
2#13078733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#534C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
18#10623337—21no—
19D4×C22⋊D11—21no—
20#10623198—21no—
21#10623195—21no—
22#10623193—21no—
23#10623188—21no—
24#10623148C2211yescharacteristic
25#10623141—21no—
26#10623136C2211yescharacteristic
27#10623131C2211yescharacteristic
28#10623129—21no—
29#10623127C2211yescharacteristic
30#10623125—21no—
31#10623124—21no—
32#10623123—21no—
33#10623122—21no—
34#10623025C2211yescharacteristic
35C2×#66938C2211yescharacteristic
36C11×#448C2211yescharacteristic
37C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#393C2211yescharacteristic, complemented
39#10622844C2211yescharacteristic, complemented
40#10622841C2211yescharacteristic, complemented
41#10622840C2211yescharacteristic, complemented
42#10622779—21no—
43#10622777—21no—
44#10622776—21no—
45SD16×Dic11—21no—
46#10622646C2211yescharacteristic
47#10622646C2211yescharacteristic, complemented
48#10622570—21no—
49#10622566C2211yescharacteristic, complemented
50#10622564—21no—
51#10622430—21no—
52#10622412—21no—
53#10622407—21no—
54#10622403—21no—
55#10622349C2211yescharacteristic, complemented
56#10622334C2211yescharacteristic, complemented
57#10622332C2211yescharacteristic, complemented
58#10622331C2211yescharacteristic, complemented
59#10622287C2211yescharacteristic, complemented
60#10622283—21no—
61#10622262C2211yescharacteristic, complemented
62#10622259—21no—
63C11×#327C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622175C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C2×#4341—21no—
80C2×#4341—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C22×Dic22D411yescharacteristic
83C2×C11×SD16—21no—
84C2×C11×SD16—21no—
85C11×#123—21no—
86C11×#123—21no—
87C11×#121—21no—
88C11×#121C2311yescharacteristic
89C11×#121C2311yescharacteristic
90C11×#120—21no—
91C11×#120—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#67006—21no—
95#67006—21no—
96#67006—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
100Q8×Dic11—21no—
101Q8×Dic11—21no—
102Q8×Dic11—21no—
103Q8×Dic11—21no—
104C2×#4326—21no—
105C2×#4325—21no—
106#66993—21no—
107#66993D411yescharacteristic
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66992—21no—
114#66991—21no—
115#66991—21no—
116#66990—21no—
117#66990—21no—
118#66990—21no—
119#66990—21no—
120#66989—21no—
121#66989—21no—
122#66989D411yescharacteristic
123#66988—21no—
124#66988—21no—
125D4×Dic11—21no—
126D4×Dic11—21no—
127D4×Dic11D411yescharacteristic
128D4×Dic11D411yescharacteristic
129#66983—21no—
130#66983C2311yescharacteristic
131C4×C22⋊D11—21no—
132C4×C22⋊D11—21no—
133C4×C22⋊D11—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic11—21no—
139C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
140#66977—21no—
141#66977C2311yescharacteristic
142C2×Dic11⋊C4—21no—
143C2×C4×Dic11—21no—
144C2×C4×Dic11—21no—
145C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
146#66951—21no—
147#66950—21no—
148#66949—21no—
149#66947—21no—
150#66947—21no—
151#66946D411yescharacteristic
152#66943D411yescharacteristic
153#66941D411yescharacteristic
154#66940—21no—
155#66940D411yescharacteristic
156#66939—21no—
157#66938—21no—
158#66938—21no—
159#66938—21no—
160#66938—21no—
161#66938—21no—
162#66938—21no—
163#66938—21no—
164#66938—21no—
165#66938—21no—
166#66938—21no—
167#66937—21no—
168#66937—21no—
169#66936—21no—
170#66936—21no—
171#66935—21no—
172(C22⋊D11)⋊C4—21no—
173(C22⋊D11)⋊C4—21no—
174C22⋊C4×D11—21no—
175#66932—21no—
176#66932—21no—
177#66931—21no—
178#66931—21no—
179#66930—21no—
180C11×#103—21no—
181C11×#103—21no—
182C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×#95—21no—
185C11×#95C2311yescharacteristic
186#66899—21no—
187#66899—21no—
188#66896—21no—
189#66896—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
196#66885—21no—
197#66882—21no—
198#66881—21no—
199#66880—21no—
200#66879—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203C8×Dic11—21no—
204#66871—21no—
205#66871—21no—
206#18273—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C23×D11—21no—
210C23×D11C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—42no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—81no—
220C2×D4×C11—81no—
221C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—42no—
240C2×C22⋊D11—82no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
249#4341—81no—
250#4341—81no—
251#4341—82no—
252D4×D11—81no—
253D4×D11—81no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—42no—
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C11×SD16—42no—
265C11×SD16—42no—
266C2×C8×C11—21no—
267C2×C8×C11—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—42no—
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—81no—
290#4326—42no—
291#4325—42no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—42no—
303(C2×D11)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—41no—
309C4⋊Dic11—41no—
310C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—42no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—41no—
323C4×Dic11—41no—
324C4×Dic11—81no—
325C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
329C2×C11⋊C8—21no—
330C2×C11⋊C8—21no—
331#3558—111no—
332#3112—111no—
333#3108—111no—
334#2592—111no—
335#1612—111no—
336#1612—111no—
337#1607—111no—
338#1607—111no—
339#1606—111no—
340#1606—111no—
341#1601—111no—
342#1601D1111yescharacteristic, complemented
343#1509—111no—
344#1502—111no—
345#1469—111no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—81no—
354C23×C11—81no—
355C23×C11—81no—
356C23×C11C22×D411yescharacteristic
357C22×D11—21no—
358C22×D11—21no—
359C22×D11—21no—
360C22×D11—21no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—81no—
364C22×D11—81no—
365C22×D11—81no—
366Q8×C11—22no—
367Q8×C11—22no—
368Q8×C11—41no—
369Q8×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11—41no—
374D4×C11—41no—
375D4×C11—41no—
376D4×C11—81no—
377D4×C11—81no—
378D4×C11—81no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—81no—
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D11—41no—
394C22⋊D11—41no—
395C22⋊D11—42no—
396C22⋊D11—42no—
397C22⋊D11—81no—
398C22⋊D11—81no—
399C22⋊D11—81no—
400C22⋊D11—81no—
401C22⋊D11—81no—
402C22⋊D11—81no—
403C22⋊D11—81no—
404C22⋊D11—81no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—22no—
408C2×Dic11—21no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—42no—
413C2×Dic11—41no—
414C2×Dic11—41no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11—81no—
421C2×Dic11—81no—
422C2×Dic11#12011yescharacteristic
423C2×Dic11#12011yescharacteristic
424C2×Dic11#12011yescharacteristic
425C2×Dic11#12011yescharacteristic
426D44—41no—
427D44—81no—
428C4×D11—81no—
429C4×D11—81no—
430C4×D11—81no—
431Dic22—42no—
432Dic22—41no—
433Dic22—81no—
434Dic22—81no—
435C8×C11—41no—
436C8×C11—41no—
437C11⋊C8—41no—
438C11⋊C8—41no—
439#562—221no—
440H(3,𝔽4)—221no—
441#559—221no—
442#548—221no—
443#546—221no—
444#546—221no—
445#546—221no—
446D42—221no—
447#542—221no—
448#538—111no—
449#538—111no—
450#538—221no—
451#538—221no—
452#535—221no—
453#534—111no—
454#534C2×D1111yescharacteristic
455#532—111no—
456#529—111no—
457C2×#124—111no—
458C2×C4×Q8—111no—
459#483—111no—
460#480—111no—
461#480—111no—
462#480—111no—
463#479—221no—
464#477—221no—
465#464—221no—
466#460—221no—
467#451—111no—
468#448—111no—
469#448C2×D1111yescharacteristic
470#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
471#440—221no—
472#440—221no—
473C4×Q16—221no—
474C4×SD16—221no—
475#432—111no—
476#431—111no—
477#397—111no—
478#397—111no—
479#393—111no—
480#393C2×D1111yescharacteristic, complemented
481#391—221no—
482#390—221no—
483#388—221no—
484#388—221no—
485C4×C4⋊C4—111no—
486#328—111no—
487#328—111no—
488#327—111no—
489#327—111no—
490#327—111no—
491#327—111no—
492#327C2×D1111yescharacteristic
493#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
494#323—111no—
495#323—111no—
496#323—111no—
497#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
498C22×C11—21no—
499C22×C11—21no—
500C22×C11—41no—
501C22×C11—41no—
502C22×C11—41no—
503C22×C11—41no—
504C22×C11—41no—
505C22×C11—41no—
506C22×C11—41no—
507C22×C11—41no—
508C22×C11—41no—
509C22×C11—81no—
510C22×C11—81no—
511C22×C11—162no—
512C22×C11C2×#12011yescharacteristic
513C22×C11#57611yescharacteristic
514C22×C11#57711yescharacteristic
515C2×D11—41no—
516C2×D11—41no—
517C2×D11—41no—
518C2×D11—41no—
519C2×D11—41no—
520C2×D11—41no—
521C2×D11—81no—
522C2×D11—81no—
523C2×D11—162no—
524C4×C11—21no—
525C4×C11—21no—
526C4×C11—41no—
527C4×C11—41no—
528C4×C11—41no—
529C4×C11—42no—
530C4×C11—81no—
531Dic11—21no—
532Dic11—21no—
533Dic11—21no—
534Dic11—41no—
535Dic11—41no—
536Dic11—41no—
537Dic11—41no—
538Dic11—81no—
539Dic11—81no—
540Dic11#45512yes—
541C2×#41—221no—
542C2×#41—221no—
543C22×Q8—111no—
544C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
545C22×D4—21no—
546C22×D4—111no—
547C22×D4—221no—
548C22×D4—221no—
549C2×Q16—221no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—221no—
553C4⋊Q8—111no—
554#127—111no—
555#127—221no—
556#126—221no—
557#126—221no—
558#126—221no—
559#125—111no—
560#124—111no—
561#124—221no—
562#124—221no—
563#124—221no—
564#124—221no—
565#124—221no—
566#124—221no—
567#124—221no—
568#124—221no—
569#124—221no—
570#124—221no—
571#124—221no—
572#124—221no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—221no—
576#123—221no—
577#123—221no—
578#123—221no—
579#123—221no—
580#123—221no—
581#123—221no—
582C22⋊Q8—111no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8—221no—
588#121—21no—
589#121—111no—
590#121—221no—
591#121—221no—
592#121—221no—
593#121—221no—
594#121—221no—
595#121—221no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#121—221no—
601#121C22×D1111yescharacteristic
602#121C22×D1111yescharacteristic
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—221no—
606#120—221no—
607#120—221no—
608#120—221no—
609#120—221no—
610#120—221no—
611#120—221no—
612#120—221no—
613C4×Q8—111no—
614C4×Q8—221no—
615C4×Q8—221no—
616C4×Q8—221no—
617C4×Q8—221no—
618C4×Q8—221no—
619C4×D4—111no—
620C4×D4—111no—
621C4×D4—111no—
622C4×D4—221no—
623C4×D4—221no—
624C4×D4—221no—
625C4×D4—221no—
626C4×D4—221no—
627C4×D4—221no—
628C4×D4—221no—
629#117—221no—
630C2×C4⋊C4—111no—
631C2×C4⋊C4—221no—
632C2×C4⋊C4—221no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—111no—
635C2×C22⋊C4—111no—
636C2×C22⋊C4—111no—
637C2×C22⋊C4—221no—
638C2×C22⋊C4—221no—
639C2×C22⋊C4—221no—
640C2×C22⋊C4—221no—
641C2×C22⋊C4—221no—
642C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
643C2×C42—111no—
644C2×C42—221no—
645C2×C42—221no—
646#107—221no—
647#107—221no—
648#107—221no—
649#106—221no—
650C4⋊C8—221no—
651C4⋊C8—221no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—221no—
655#103—221no—
656#103—221no—
657#102—221no—
658#102—221no—
659#102—221no—
660C22⋊C8—111no—
661C22⋊C8—111no—
662C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
663C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
664#97—221no—
665C4×C8—221no—
666#95—21no—
667#95—111no—
668#95—221no—
669#95—221no—
670#95—221no—
671#95C22×D1111yescharacteristic
672C2×C11—21no—
673C2×C11—21no—
674C2×C11—81no—
675C2×C11—81no—
676C2×C11—81no—
677C2×C11#301211yescharacteristic
678C2×C11C2×#45511yescharacteristic
679C2×C11#302511yescharacteristic
680D11—81no—
681D11—81no—
682C24—21no—
683C24—111no—
684C24—221no—
685C24D4×D1111yescharacteristic
686#41—881no—
687#41—881no—
688#41—882no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—111no—
693C2×Q8—221no—
694C2×Q8—221no—
695C2×Q8—221no—
696C2×Q8—442no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—111no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4—442no—
718C2×D4—882no—
719C2×D4—881no—
720C2×D4—881no—
721C2×D4D4×D1111yescharacteristic
722C2×D4D4×D1111yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—111no—
727C22×C4—111no—
728C22×C4—111no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4D4×D1111yescharacteristic
738C22×C4C23×D1111yescharacteristic
739Q16—442no—
740SD16—42no—
741SD16—42no—
742SD16—442no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—111no—
749C4⋊C4—111no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—441no—
761C4⋊C4—441no—
762C4⋊C4—442no—
763C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—221no—
783C22⋊C4—221no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—442no—
794C22⋊C4—881no—
795C22⋊C4—881no—
796C42—111no—
797C42—111no—
798C42—111no—
799C42—111no—
800C42—221no—
801C42—221no—
802C42—221no—
803C42—441no—
804C42—441no—
805C42—881no—
806C11#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—221no—
818C23—221no—
819C23—221no—
820C23—221no—
821C23—441no—
822C23—441no—
823C23—881no—
824C23—881no—
825C23—881no—
826C23C2×D4×D1111yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—441no—
832Q8—442no—
833Q8—881no—
834Q8—881no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—441no—
845D4—442no—
846D4—442no—
847D4—441no—
848D4—441no—
849D4—881no—
850D4—881no—
851D4—881no—
852D4—881no—
853D4—881no—
854D4—881no—
855D4—881no—
856D4—881no—
857D4—881no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—111no—
871C2×C4—111no—
872C2×C4—111no—
873C2×C4—111no—
874C2×C4—222no—
875C2×C4—221no—
876C2×C4—221no—
877C2×C4—221no—
878C2×C4—221no—
879C2×C4—221no—
880C2×C4—221no—
881C2×C4—442no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—441no—
884C2×C4—441no—
885C2×C4—441no—
886C2×C4—441no—
887C2×C4—441no—
888C2×C4—441no—
889C2×C4—881no—
890C2×C4—881no—
891C2×C4—881no—
892C2×C4—881no—
893C2×C4—881no—
894C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—441no—
899C8—441no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—441no—
915C22—441no—
916C22—441no—
917C22—441no—
918C22—441no—
919C22—441no—
920C22—881no—
921C22—881no—
922C22—1762no—
923C22D11×#12011yescharacteristic
924C22#1062329311yescharacteristic
925C22#1062330511yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—81no—
933C4—112no—
934C4—221no—
935C4—221no—
936C4—221no—
937C4—441no—
938C4—441no—
939C4—441no—
940C4—441no—
941C4—881no—
942C4—881no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—881no—
949C2—881no—
950C2#1307792111yescharacteristic
951C2D11×#45511yescharacteristic
952C2#1307800611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1601C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083128C2
hypercenter#1601D11
hypocenterC11#18273
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078733C2semidirect
3. #13078691C2semidirect
4. #13074098C2semidirect
5. #13067632C2semidirect
6. #13067631C2semidirect
7. #13067603C2semidirect
8. #13067602C2semidirect
9. #13067594C2semidirect
10. #13067593C2semidirect
11. #13067566C2semidirect
12. #13067138C2semidirect
13. #13067109C2semidirect
14. #13066966C2semidirect
15. C11×#1601C2semidirect
17. C2×Q8×Dic11C22semidirect
37. C11×#448C22semidirect
38. C11×#393C22semidirect
39. #10622844C22semidirect
40. #10622841C22semidirect
41. #10622840C22semidirect
47. #10622646C22semidirect
49. #10622566C22semidirect
55. #10622349C22semidirect
56. #10622334C22semidirect
57. #10622332C22semidirect
58. #10622331C22semidirect
59. #10622287C22semidirect
61. #10622262C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
342. #1601D11semidirect
470. #448C2×D11semidirect
480. #393C2×D11semidirect
493. #327C2×D11semidirect
497. #323C2×D11semidirect
806. C11#18273semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831282
#130787332
#130786912
#130740982
#130676322
#130676312
#130676032
#130676022
#130675942
#130675932
#130675662
#130671382
#130671092
#130669662
C11×#16012
#1827311