Finite Group Databasebeta

← #14727469

Subgroups — #14727469

Order 2816.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083137C211yesmaximal, characteristic
2#13078733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
18#10623241—21no—
19#10623235—21no—
20#10623214—21no—
21#10623212—21no—
22#10623198—21no—
23#10623185—21no—
24#10623175C2211yescharacteristic
25#10623155C2211yescharacteristic
26#10623148—21no—
27#10623138—21no—
28#10623136C2211yescharacteristic
29#10623127C2211yescharacteristic
30#10623122—21no—
31#10623121—21no—
32#10623085—21no—
33#10623083—21no—
34#10623024C2211yescharacteristic
35C2×#66938C2211yescharacteristic
36C11×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#393C2211yescharacteristic, complemented
39#10622844C2211yescharacteristic, complemented
40#10622840C2211yescharacteristic
41#10622840C2211yescharacteristic, complemented
42#10622798—21no—
43Q16×Dic11—21no—
44#10622777—21no—
45#10622776—21no—
46#10622656C2211yescharacteristic, complemented
47#10622646C2211yescharacteristic, complemented
48#10622570—21no—
49#10622566C2211yescharacteristic, complemented
50#10622564—21no—
51#10622430—21no—
52#10622409—21no—
53#10622407—21no—
54#10622401—21no—
55#10622349C2211yescharacteristic
56#10622349C2211yescharacteristic, complemented
57#10622332C2211yescharacteristic, complemented
58#10622331C2211yescharacteristic, complemented
59#10622287C2211yescharacteristic, complemented
60#10622283—21no—
61#10622262C2211yescharacteristic, complemented
62#10622259—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622106C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
78C2×#4341—21no—
79C2×D4×D11—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×#4339—21no—
82C22×Dic22D411yescharacteristic
83C2×C11×Q16—21no—
84C2×C11×SD16—21no—
85C11×#126—21no—
86C11×#124—21no—
87C11×#123—21no—
88C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C11×#121—21no—
90C11×#121C2311yescharacteristic
91C11×#120—21no—
92C4×D4×C11—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
97#67000—21no—
98#67000D411yescharacteristic
99Q8×Dic11—21no—
100Q8×Dic11—21no—
101Q8×Dic11—21no—
102Q8×Dic11—21no—
103Q8×Dic11D411yescharacteristic
104C2×#4325—21no—
105C2×#4325—21no—
106#66993—21no—
107#66993D411yescharacteristic
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66991—21no—
113#66990—21no—
114#66990—21no—
115#66990—21no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11D411yescharacteristic
118#66983—21no—
119#66983—21no—
120#66983C2311yescharacteristic
121#66983C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11—21no—
128C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
129#66977—21no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic11—21no—
132C2×C4×Dic11—21no—
133C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
134#66951—21no—
135#66951—21no—
136#66950—21no—
137#66949—21no—
138#66949—21no—
139#66948—21no—
140#66948—21no—
141#66947—21no—
142#66947—21no—
143#66946D411yescharacteristic
144#66946D411yescharacteristic
145#66945—21no—
146#66943D411yescharacteristic
147#66941D411yescharacteristic
148#66939—21no—
149#66939—21no—
150#66939—21no—
151#66939—21no—
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66938—21no—
155#66938—21no—
156#66938—21no—
157#66938—21no—
158#66938—21no—
159#66938—21no—
160#66937—21no—
161#66937—21no—
162#66936—21no—
163#66936—21no—
164#66935—21no—
165#66935—21no—
166#66935—21no—
167#66935—21no—
168#66935—21no—
169#66935—21no—
170(C22⋊D11)⋊C4—21no—
171(C22⋊D11)⋊C4—21no—
172(C22⋊D11)⋊C4—21no—
173(C22⋊D11)⋊C4—21no—
174C22⋊C4×D11—21no—
175#66931—21no—
176#66928—21no—
177#66928—21no—
178C4×D44—21no—
179C4×Dic22—21no—
180C11×#103—21no—
181C11×#103—21no—
182C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×#95—21no—
185C11×#95C2311yescharacteristic
186#66899—21no—
187#66899—21no—
188#66899—21no—
189#66896—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198#66882—21no—
199#66882—21no—
200#66879—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203C8×Dic11—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18273—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C23×D11—21no—
210C23×D11C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—42no—
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—42no—
235C2×C22⋊D11—81no—
236C2×C22⋊D11—81no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
244#4341—81no—
245#4341—81no—
246D4×D11—81no—
247D4×D11—81no—
248D4×D11—82no—
249#4339—82no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44C2×D411yescharacteristic
255C2×D44C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—42no—
264C11×Q16—42no—
265C11×SD16—42no—
266C2×C8×C11—21no—
267C2×C8×C11—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—42no—
280C42×C11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—81no—
286#4325—42no—
287#4325—42no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—42no—
305(C2×D11)⋊C4—81no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—41no—
312C4⋊Dic11—41no—
313C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—42no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—41no—
323C4×Dic11—41no—
324C4×Dic11—81no—
325C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
329C2×C11⋊C8—21no—
330C2×C11⋊C8—21no—
331#3558—111no—
332#3112—111no—
333#3108—111no—
334#2592—111no—
335#1612—111no—
336#1612—111no—
337#1607—111no—
338#1607—111no—
339#1606—111no—
340#1606D1111yescharacteristic, complemented
341#1601—111no—
342#1601—111no—
343#1509—111no—
344#1502—111no—
345#1469—111no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—41no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11C22×D411yescharacteristic
353C22×D11—21no—
354C22×D11—21no—
355C22×D11—21no—
356C22×D11—21no—
357C22×D11—21no—
358C22×D11—41no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—81no—
361C22×D11—81no—
362C22×D11—81no—
363C22×D11—81no—
364C22×D11—81no—
365C22×D11—81no—
366Q8×C11—22no—
367Q8×C11—22no—
368Q8×C11—41no—
369Q8×C11—41no—
370Q8×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11—41no—
374D4×C11—81no—
375D4×C11—81no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—81no—
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D11—41no—
392C22⋊D11—41no—
393C22⋊D11—41no—
394C22⋊D11—41no—
395C22⋊D11—42no—
396C22⋊D11—42no—
397C22⋊D11—81no—
398C22⋊D11—81no—
399C22⋊D11—81no—
400C22⋊D11—81no—
401C22⋊D11—81no—
402C22⋊D11—81no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—22no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—21no—
408C2×Dic11—21no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—41no—
413C2×Dic11—41no—
414C2×Dic11—41no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—81no—
417C2×Dic11—81no—
418C2×Dic11#12011yescharacteristic
419C2×Dic11#12011yescharacteristic
420C2×Dic11#12011yescharacteristic
421C2×Dic11#12011yescharacteristic
422D44—41no—
423D44—41no—
424D44—81no—
425D44—81no—
426D44—81no—
427D44—81no—
428C4×D11—42no—
429C4×D11—81no—
430C4×D11—81no—
431C4×D11—81no—
432Dic22—42no—
433Dic22—81no—
434Dic22—81no—
435C8×C11—41no—
436C8×C11—41no—
437C11⋊C8—41no—
438C11⋊C8—41no—
439#562—221no—
440H(3,𝔽4)—221no—
441#559—221no—
442#548—221no—
443#546—221no—
444#546—221no—
445#546—221no—
446D42—221no—
447#542—221no—
448#538—111no—
449#538—221no—
450#538—221no—
451#538C2×D1111yescharacteristic
452#535—221no—
453#534—111no—
454#534—111no—
455#532—111no—
456#529—111no—
457C2×#124—111no—
458C2×C4×Q8—111no—
459#483—111no—
460#480—111no—
461#480—111no—
462#480—111no—
463#479—221no—
464#477—221no—
465#464—221no—
466#460—221no—
467#451C2×D1111yescharacteristic, complemented
468#448—111no—
469#448—111no—
470#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
471#440—221no—
472#440—221no—
473C4×Q16—221no—
474C4×SD16—221no—
475#432—111no—
476#431—111no—
477#397—111no—
478#397—111no—
479#393—111no—
480#393C2×D1111yescharacteristic, complemented
481#391—221no—
482#390—221no—
483#388—221no—
484#388—221no—
485C4×C4⋊C4—111no—
486#328—111no—
487#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
488#327—111no—
489#327—111no—
490#327—111no—
491#327—111no—
492#327—111no—
493#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
494#323—111no—
495#323—111no—
496#323—111no—
497#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
498C22×C11—21no—
499C22×C11—21no—
500C22×C11—41no—
501C22×C11—41no—
502C22×C11—41no—
503C22×C11—41no—
504C22×C11—41no—
505C22×C11—41no—
506C22×C11—81no—
507C22×C11—81no—
508C22×C11C2×#12011yescharacteristic
509C22×C11#57611yescharacteristic
510C22×C11#57711yescharacteristic
511C2×D11—41no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—41no—
515C2×D11—41no—
516C2×D11—41no—
517C2×D11—41no—
518C2×D11—41no—
519C2×D11—41no—
520C2×D11—81no—
521C2×D11—81no—
522C2×D11—162no—
523C2×D11—162no—
524C4×C11—21no—
525C4×C11—21no—
526C4×C11—41no—
527C4×C11—41no—
528C4×C11—41no—
529C4×C11—42no—
530C4×C11—41no—
531C4×C11—81no—
532Dic11—21no—
533Dic11—21no—
534Dic11—21no—
535Dic11—41no—
536Dic11—41no—
537Dic11—41no—
538Dic11—81no—
539Dic11—81no—
540Dic11#45512yes—
541C2×#41—221no—
542C2×#41—221no—
543C22×Q8—111no—
544C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
545C22×D4—111no—
546C22×D4—221no—
547C22×D4—221no—
548C22×D4—221no—
549C2×Q16—21no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—221no—
552C2×SD16—221no—
553C4⋊Q8—111no—
554#127—111no—
555#127—221no—
556#126—21no—
557#126—221no—
558#126—221no—
559#125—111no—
560#124—21no—
561#124—111no—
562#124—221no—
563#124—221no—
564#124—221no—
565#124—221no—
566#124—221no—
567#124—221no—
568#124—221no—
569#124—221no—
570#124—221no—
571#124—221no—
572#124—221no—
573#123—21no—
574#123—221no—
575#123—221no—
576#123—221no—
577#123—221no—
578#123—221no—
579#123—221no—
580#123—221no—
581#123—221no—
582C22⋊Q8—221no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
588#121—21no—
589#121—111no—
590#121—111no—
591#121—221no—
592#121—221no—
593#121—221no—
594#121—221no—
595#121—221no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#121—221no—
601#121—221no—
602#121C22×D1111yescharacteristic
603#120—21no—
604#120—221no—
605#120—221no—
606#120—221no—
607#120—221no—
608#120—221no—
609#120—221no—
610#120—221no—
611#120—221no—
612#120—221no—
613C4×Q8—111no—
614C4×Q8—221no—
615C4×Q8—221no—
616C4×Q8—221no—
617C4×Q8—221no—
618C4×Q8—221no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—111no—
621C4×D4—111no—
622C4×D4—111no—
623C4×D4—221no—
624C4×D4—221no—
625C4×D4—221no—
626C4×D4—221no—
627C4×D4—221no—
628C4×D4—221no—
629#117—221no—
630C2×C4⋊C4—111no—
631C2×C4⋊C4—221no—
632C2×C4⋊C4—221no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—111no—
635C2×C22⋊C4—111no—
636C2×C22⋊C4—111no—
637C2×C22⋊C4—221no—
638C2×C22⋊C4—221no—
639C2×C22⋊C4—221no—
640C2×C22⋊C4—221no—
641C2×C22⋊C4—221no—
642C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
643C2×C42—111no—
644C2×C42—221no—
645C2×C42—221no—
646#107—221no—
647#107—221no—
648#107—221no—
649#106—221no—
650C4⋊C8—221no—
651C4⋊C8—221no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—221no—
655#103—221no—
656#103—221no—
657#102—221no—
658#102—221no—
659#102—221no—
660C22⋊C8—111no—
661C22⋊C8—111no—
662C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
663C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
664#97—221no—
665C4×C8—221no—
666#95—21no—
667#95—111no—
668#95—221no—
669#95—221no—
670#95—221no—
671#95C22×D1111yescharacteristic
672C2×C11—21no—
673C2×C11—21no—
674C2×C11—81no—
675C2×C11—81no—
676C2×C11#301211yescharacteristic
677C2×C11C2×#45511yescharacteristic
678C2×C11#302511yescharacteristic
679D11—81no—
680D11—81no—
681D11—81no—
682C24—111no—
683C24—221no—
684C24—221no—
685C24D4×D1111yescharacteristic
686#41—882no—
687#41—881no—
688#41—881no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—221no—
693C2×Q8—221no—
694C2×Q8—221no—
695C2×Q8—442no—
696C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—111no—
701C2×D4—111no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—442no—
717C2×D4—882no—
718C2×D4—881no—
719C2×D4—881no—
720C2×D4—881no—
721C2×D4—881no—
722C2×D4D4×D1111yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—111no—
727C22×C4—111no—
728C22×C4—111no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4D4×D1111yescharacteristic
738C22×C4C23×D1111yescharacteristic
739Q16—42no—
740SD16—42no—
741SD16—442no—
742SD16—442no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—111no—
750C4⋊C4—111no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—441no—
761C4⋊C4—441no—
762C4⋊C4—442no—
763C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—221no—
783C22⋊C4—221no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—442no—
794C22⋊C4—881no—
795C22⋊C4—881no—
796C42—21no—
797C42—111no—
798C42—111no—
799C42—111no—
800C42—111no—
801C42—221no—
802C42—221no—
803C42—441no—
804C42—441no—
805C42—881no—
806C11#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—221no—
814C23—221no—
815C23—221no—
816C23—221no—
817C23—221no—
818C23—441no—
819C23—441no—
820C23—881no—
821C23—881no—
822C23—881no—
823C23—881no—
824C23—881no—
825C23—881no—
826C23C2×D4×D1111yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—442no—
833Q8—881no—
834Q8—881no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—441no—
841D4—441no—
842D4—442no—
843D4—442no—
844D4—441no—
845D4—441no—
846D4—441no—
847D4—441no—
848D4—881no—
849D4—881no—
850D4—881no—
851D4—881no—
852D4—881no—
853D4—881no—
854D4—881no—
855D4—881no—
856D4—881no—
857D4—881no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—111no—
872C2×C4—111no—
873C2×C4—111no—
874C2×C4—111no—
875C2×C4—222no—
876C2×C4—221no—
877C2×C4—221no—
878C2×C4—221no—
879C2×C4—221no—
880C2×C4—221no—
881C2×C4—442no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—441no—
884C2×C4—441no—
885C2×C4—441no—
886C2×C4—441no—
887C2×C4—441no—
888C2×C4—441no—
889C2×C4—881no—
890C2×C4—881no—
891C2×C4—881no—
892C2×C4—881no—
893C2×C4—881no—
894C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—441no—
899C8—441no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—441no—
911C22—441no—
912C22—441no—
913C22—441no—
914C22—441no—
915C22—441no—
916C22—441no—
917C22—441no—
918C22—441no—
919C22—881no—
920C22—881no—
921C22—1762no—
922C22—1762no—
923C22D11×#12011yescharacteristic
924C22#1062330011yescharacteristic
925C22#1062330911yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—112no—
935C4—221no—
936C4—221no—
937C4—221no—
938C4—441no—
939C4—441no—
940C4—441no—
941C4—881no—
942C4—881no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—881no—
948C2—881no—
949C2—881no—
950C2#1307792411yescharacteristic
951C2D11×#45511yescharacteristic
952C2#1307800611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1606C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083137C2
hypercenter#1606D11
hypocenterC11#18273
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078733C2semidirect
3. #13078697C2semidirect
4. #13074098C2semidirect
5. #13067633C2semidirect
6. #13067630C2semidirect
7. #13067604C2semidirect
8. #13067603C2semidirect
9. #13067595C2semidirect
10. #13067567C2semidirect
11. #13067566C2semidirect
12. #13067140C2semidirect
13. #13067109C2semidirect
14. #13066966C2semidirect
15. C11×#1606C2semidirect
17. C2×Q8×Dic11C22semidirect
36. C11×#451C22semidirect
37. C11×#448C22semidirect
38. C11×#393C22semidirect
39. #10622844C22semidirect
41. #10622840C22semidirect
46. #10622656C22semidirect
47. #10622646C22semidirect
49. #10622566C22semidirect
56. #10622349C22semidirect
57. #10622332C22semidirect
58. #10622331C22semidirect
59. #10622287C22semidirect
61. #10622262C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622106C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
340. #1606D11semidirect
467. #451C2×D11semidirect
470. #448C2×D11semidirect
480. #393C2×D11semidirect
487. #328C2×D11semidirect
493. #327C2×D11semidirect
497. #323C2×D11semidirect
806. C11#18273semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831372
#130787332
#130786972
#130740982
#130676332
#130676302
#130676042
#130676032
#130675952
#130675672
#130675662
#130671402
#130671092
#130669662
C11×#16062
#1827311