Finite Group Databasebeta

← #14727475

Subgroups — #14727475

Order 2816.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083137C211yesmaximal, characteristic
2#13078735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17#10623241—21no—
18#10623235—21no—
19#10623214—21no—
20#10623212—21no—
21#10623198—21no—
22#10623185—21no—
23#10623175C2211yescharacteristic
24#10623155C2211yescharacteristic
25#10623148—21no—
26#10623138—21no—
27#10623136C2211yescharacteristic
28#10623127C2211yescharacteristic
29#10623122—21no—
30#10623121—21no—
31#10623085—21no—
32#10623083—21no—
33C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
34#10623024C2211yescharacteristic
35C2×#66938C2211yescharacteristic
36C11×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#10622663C2211yescharacteristic, complemented
40#10622653C2211yescharacteristic, complemented
41#10622606C2211yescharacteristic, complemented
42#10622580C2211yescharacteristic
43#10622580C2211yescharacteristic, complemented
44#10622570—21no—
45#10622560C2211yescharacteristic, complemented
46#10622557—21no—
47#10622502—21no—
48#10622488—21no—
49#10622470—21no—
50#10622465—21no—
51#10622411—21no—
52#10622403—21no—
53#10622375—21no—
54#10622370—21no—
55#10622351C2211yescharacteristic
56#10622351C2211yescharacteristic, complemented
57#10622332C2211yescharacteristic, complemented
58#10622331C2211yescharacteristic, complemented
59#10622286C2211yescharacteristic, complemented
60#10622282—21no—
61#10622262C2211yescharacteristic, complemented
62#10622259—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622106C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
77C2×#4341—21no—
78C2×D4×D11—21no—
79C2×D4×D11—21no—
80C2×#4339—21no—
81C22×Dic22D411yescharacteristic
82C22×Dic22C2311yescharacteristic
83C11×#126—21no—
84C11×#124—21no—
85C11×#123—21no—
86C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C11×#121—21no—
88C11×#121C2311yescharacteristic
89C11×#120—21no—
90C4×D4×C11—21no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
96#67000—21no—
97#67000D411yescharacteristic
98Q8×Dic11D411yescharacteristic
99C2×#4326—21no—
100#66993—21no—
101#66993D411yescharacteristic
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66991—21no—
107#66990—21no—
108#66990—21no—
109#66990—21no—
110D4×Dic11—21no—
111D4×Dic11D411yescharacteristic
112C2×#4324—21no—
113#66983—21no—
114#66983—21no—
115#66983C2311yescharacteristic
116#66983C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
122#66977—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11—21no—
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C2×#4314—21no—
129C2×#4314—21no—
130#66951—21no—
131#66951—21no—
132#66950—21no—
133#66949—21no—
134#66949—21no—
135#66948—21no—
136#66948—21no—
137#66947—21no—
138#66947—21no—
139#66946D411yescharacteristic
140#66946D411yescharacteristic
141#66945—21no—
142#66943D411yescharacteristic
143#66941D411yescharacteristic
144#66940—21no—
145#66940—21no—
146#66940—21no—
147#66940—21no—
148#66939—21no—
149#66939—21no—
150#66939—21no—
151#66939—21no—
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66938—21no—
155#66938—21no—
156#66938—21no—
157#66938—21no—
158#66938—21no—
159#66938—21no—
160#66937—21no—
161#66937—21no—
162#66936—21no—
163#66936—21no—
164#66935—21no—
165#66935—21no—
166#66935—21no—
167#66935—21no—
168#66935—21no—
169#66935—21no—
170(C22⋊D11)⋊C4—21no—
171(C22⋊D11)⋊C4—21no—
172(C22⋊D11)⋊C4—21no—
173(C22⋊D11)⋊C4—21no—
174C22⋊C4×D11—21no—
175#66931—21no—
176#66928—21no—
177#66928—21no—
178C4×D44—21no—
179C4×Dic22—21no—
180C11×#107—21no—
181C11×#106—21no—
182C11×#103—21no—
183C11×#102—21no—
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×#95—21no—
187C11×#95C2311yescharacteristic
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95C2311yescharacteristic
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194#66880—21no—
195#66880—21no—
196#66879—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199C8×Dic11—21no—
200#66874—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66871—21no—
205#66871—21no—
206#18273—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C23×D11—21no—
210C23×D11C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—42no—
232C2×C22⋊D11—81no—
233C2×C22⋊D11—81no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241#4341—81no—
242#4341—81no—
243D4×D11—81no—
244D4×D11—81no—
245D4×D11—82no—
246#4339—82no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44C2×D411yescharacteristic
252C2×D44C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—42no—
263C2×Dic22—42no—
264C2×C8×C11—21no—
265C2×C8×C11—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—81no—
280C42×C11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—42no—
286#4326—42no—
287#4324—42no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—42no—
305(C2×D11)⋊C4—81no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—42no—
316Dic11⋊C4—41no—
317Dic11⋊C4—41no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—41no—
321C4×Dic11—41no—
322C4×Dic11—81no—
323C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329#4314—42no—
330#4314—42no—
331#3558—111no—
332#3112—111no—
333#3108—111no—
334#2592—111no—
335#1612—111no—
336#1612D1111yescharacteristic, complemented
337#1607—111no—
338#1607—111no—
339#1606—111no—
340#1606—111no—
341#1601—111no—
342#1601—111no—
343#1509—111no—
344#1502—111no—
345#1469—111no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—41no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11C22×D411yescharacteristic
353C22×D11—21no—
354C22×D11—21no—
355C22×D11—21no—
356C22×D11—21no—
357C22×D11—21no—
358C22×D11—41no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—81no—
361C22×D11—81no—
362C22×D11—81no—
363C22×D11—81no—
364C22×D11—81no—
365C22×D11—81no—
366Q8×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—81no—
371D4×C11—81no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—81no—
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D11—41no—
388C22⋊D11—41no—
389C22⋊D11—41no—
390C22⋊D11—41no—
391C22⋊D11—42no—
392C22⋊D11—42no—
393C22⋊D11—81no—
394C22⋊D11—81no—
395C22⋊D11—81no—
396C22⋊D11—81no—
397C22⋊D11—81no—
398C22⋊D11—81no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—81no—
413C2×Dic11—81no—
414C2×Dic11#12011yescharacteristic
415C2×Dic11#12011yescharacteristic
416C2×Dic11#12011yescharacteristic
417C2×Dic11#12011yescharacteristic
418D44—41no—
419D44—41no—
420D44—81no—
421D44—81no—
422D44—81no—
423D44—81no—
424C4×D11—42no—
425C4×D11—81no—
426C4×D11—81no—
427C4×D11—81no—
428Dic22—22no—
429Dic22—22no—
430Dic22—41no—
431Dic22—41no—
432Dic22—42no—
433Dic22—81no—
434Dic22—81no—
435C8×C11—41no—
436C8×C11—41no—
437C11⋊C8—41no—
438C11⋊C8—41no—
439#562—221no—
440H(3,𝔽4)—221no—
441#559—221no—
442#548—221no—
443#546—221no—
444#546—221no—
445#546—221no—
446D42—221no—
447#542—221no—
448#538—111no—
449#538—221no—
450#538—221no—
451#538C2×D1111yescharacteristic
452#535—221no—
453#534—111no—
454#534—111no—
455#532—111no—
456#529—111no—
457C2×#124—111no—
458C2×C4×Q8—111no—
459#483C2×D1111yescharacteristic, complemented
460#480—111no—
461#480—111no—
462#480C2×D1111yescharacteristic, complemented
463#479—221no—
464#477—221no—
465#464—221no—
466#460—221no—
467#451—111no—
468#448—111no—
469#448—111no—
470#448—111no—
471#440—221no—
472#440—221no—
473C4×Q16—221no—
474C4×SD16—221no—
475#432—111no—
476#431—111no—
477#397—111no—
478#397C2×D1111yescharacteristic, complemented
479#393—111no—
480#393—111no—
481#391—221no—
482#390—221no—
483#388—221no—
484#388—221no—
485C4×C4⋊C4—111no—
486#328—111no—
487#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
488#327—111no—
489#327—111no—
490#327—111no—
491#327—111no—
492#327—111no—
493#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
494#323—111no—
495#323—111no—
496#323—111no—
497#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
498C22×C11—21no—
499C22×C11—21no—
500C22×C11—41no—
501C22×C11—41no—
502C22×C11—41no—
503C22×C11—41no—
504C22×C11—41no—
505C22×C11—41no—
506C22×C11—81no—
507C22×C11—81no—
508C22×C11C2×#12011yescharacteristic
509C22×C11#57611yescharacteristic
510C22×C11#57711yescharacteristic
511C2×D11—41no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—41no—
515C2×D11—41no—
516C2×D11—41no—
517C2×D11—41no—
518C2×D11—41no—
519C2×D11—41no—
520C2×D11—81no—
521C2×D11—81no—
522C2×D11—162no—
523C2×D11—162no—
524C4×C11—21no—
525C4×C11—21no—
526C4×C11—41no—
527C4×C11—41no—
528C4×C11—41no—
529C4×C11—41no—
530C4×C11—81no—
531C4×C11—81no—
532Dic11—21no—
533Dic11—21no—
534Dic11—21no—
535Dic11—41no—
536Dic11—41no—
537Dic11—41no—
538Dic11—42no—
539Dic11—81no—
540Dic11#45512yes—
541C2×#41—221no—
542C2×#41—221no—
543C22×Q8—111no—
544C22×Q8—111no—
545C22×D4—111no—
546C22×D4—221no—
547C22×D4—221no—
548C22×D4—221no—
549C2×Q16—221no—
550C2×SD16—221no—
551C2×SD16—221no—
552C2×SD16—221no—
553C4⋊Q8—111no—
554#127—111no—
555#127—221no—
556#126—21no—
557#126—221no—
558#126—221no—
559#125—111no—
560#124—21no—
561#124—111no—
562#124—221no—
563#124—221no—
564#124—221no—
565#124—221no—
566#124—221no—
567#124—221no—
568#124—221no—
569#124—221no—
570#124—221no—
571#124—221no—
572#124—221no—
573#123—21no—
574#123—221no—
575#123—221no—
576#123—221no—
577#123—221no—
578#123—221no—
579#123—221no—
580#123—221no—
581#123—221no—
582C22⋊Q8—221no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
588#121—21no—
589#121—111no—
590#121—111no—
591#121—221no—
592#121—221no—
593#121—221no—
594#121—221no—
595#121—221no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#121—221no—
601#121—221no—
602#121C22×D1111yescharacteristic
603#120—21no—
604#120—221no—
605#120—221no—
606#120—221no—
607#120—221no—
608#120—221no—
609#120—221no—
610#120—221no—
611#120—221no—
612#120—221no—
613C4×Q8—111no—
614C4×Q8—221no—
615C4×Q8—221no—
616C4×Q8—221no—
617C4×Q8—221no—
618C4×Q8—221no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—111no—
621C4×D4—111no—
622C4×D4—111no—
623C4×D4—221no—
624C4×D4—221no—
625C4×D4—221no—
626C4×D4—221no—
627C4×D4—221no—
628C4×D4—221no—
629#117—221no—
630C2×C4⋊C4—221no—
631C2×C4⋊C4—221no—
632C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—111no—
635C2×C22⋊C4—111no—
636C2×C22⋊C4—111no—
637C2×C22⋊C4—221no—
638C2×C22⋊C4—221no—
639C2×C22⋊C4—221no—
640C2×C22⋊C4—221no—
641C2×C22⋊C4—221no—
642C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
643C2×C42—111no—
644C2×C42—221no—
645C2×C42—221no—
646#107—21no—
647#107—221no—
648#107—221no—
649#106—21no—
650C4⋊C8—221no—
651C4⋊C8—221no—
652#103—21no—
653#103—221no—
654#103—221no—
655#103—221no—
656#103—221no—
657#102—21no—
658#102—221no—
659#102—221no—
660C22⋊C8—111no—
661C22⋊C8—111no—
662C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
663C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
664#97—221no—
665C4×C8—221no—
666#95—21no—
667#95—111no—
668#95—221no—
669#95—221no—
670#95—221no—
671#95C22×D1111yescharacteristic
672C2×C11—21no—
673C2×C11—21no—
674C2×C11—81no—
675C2×C11—81no—
676C2×C11#301211yescharacteristic
677C2×C11C2×#45511yescharacteristic
678C2×C11#302511yescharacteristic
679D11—81no—
680D11—81no—
681D11—81no—
682C24—111no—
683C24—221no—
684C24—221no—
685C24D4×D1111yescharacteristic
686#41—882no—
687#41—881no—
688#41—881no—
689C2×Q8—221no—
690C2×Q8—221no—
691C2×Q8—221no—
692C2×Q8—221no—
693C2×Q8—221no—
694C2×Q8—442no—
695C2×Q8—442no—
696C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—111no—
701C2×D4—111no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—442no—
717C2×D4—882no—
718C2×D4—881no—
719C2×D4—881no—
720C2×D4—881no—
721C2×D4—881no—
722C2×D4D4×D1111yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—111no—
727C22×C4—111no—
728C22×C4—111no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4D4×D1111yescharacteristic
738C22×C4C23×D1111yescharacteristic
739Q16—442no—
740SD16—442no—
741SD16—442no—
742SD16—442no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—111no—
752C4⋊C4—111no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—441no—
761C4⋊C4—441no—
762C4⋊C4—442no—
763C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—221no—
783C22⋊C4—221no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—442no—
794C22⋊C4—442no—
795C22⋊C4—881no—
796C42—21no—
797C42—111no—
798C42—111no—
799C42—111no—
800C42—111no—
801C42—221no—
802C42—221no—
803C42—441no—
804C42—441no—
805C42—881no—
806C11#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—221no—
814C23—221no—
815C23—221no—
816C23—221no—
817C23—221no—
818C23—441no—
819C23—441no—
820C23—881no—
821C23—881no—
822C23—881no—
823C23—881no—
824C23—881no—
825C23—881no—
826C23C2×D4×D1111yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—222no—
829Q8—222no—
830Q8—441no—
831Q8—441no—
832Q8—442no—
833Q8—881no—
834Q8—881no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—441no—
841D4—441no—
842D4—442no—
843D4—442no—
844D4—441no—
845D4—441no—
846D4—441no—
847D4—441no—
848D4—881no—
849D4—881no—
850D4—881no—
851D4—881no—
852D4—881no—
853D4—881no—
854D4—881no—
855D4—881no—
856D4—881no—
857D4—881no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—111no—
872C2×C4—111no—
873C2×C4—111no—
874C2×C4—111no—
875C2×C4—222no—
876C2×C4—221no—
877C2×C4—221no—
878C2×C4—222no—
879C2×C4—221no—
880C2×C4—221no—
881C2×C4—221no—
882C2×C4—442no—
883C2×C4—441no—
884C2×C4—441no—
885C2×C4—441no—
886C2×C4—441no—
887C2×C4—441no—
888C2×C4—441no—
889C2×C4—881no—
890C2×C4—881no—
891C2×C4—881no—
892C2×C4—881no—
893C2×C4—881no—
894C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—441no—
899C8—441no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—441no—
911C22—441no—
912C22—441no—
913C22—441no—
914C22—441no—
915C22—441no—
916C22—441no—
917C22—441no—
918C22—441no—
919C22—881no—
920C22—881no—
921C22—1762no—
922C22—1762no—
923C22D11×#12011yescharacteristic
924C22#1062330111yescharacteristic
925C22#1062330511yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—112no—
935C4—221no—
936C4—221no—
937C4—221no—
938C4—441no—
939C4—441no—
940C4—441no—
941C4—442no—
942C4—881no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—881no—
948C2—881no—
949C2—881no—
950C2#1307791811yescharacteristic
951C2D11×#45511yescharacteristic
952C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1612C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083137C2
hypercenter#1612D11
hypocenterC11#18273
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078735C2semidirect
3. #13078699C2semidirect
4. #13074100C2semidirect
5. #13067629C2semidirect
6. #13067601C2semidirect
7. #13067600C2semidirect
8. #13067599C2semidirect
9. #13067596C2semidirect
10. #13067570C2semidirect
11. #13067569C2semidirect
12. #13067140C2semidirect
13. #13067109C2semidirect
14. #13066966C2semidirect
15. C11×#1612C2semidirect
33. C2×#66940C22semidirect
36. C11×#483C22semidirect
37. C11×#480C22semidirect
38. C11×#397C22semidirect
39. #10622663C22semidirect
40. #10622653C22semidirect
41. #10622606C22semidirect
43. #10622580C22semidirect
45. #10622560C22semidirect
56. #10622351C22semidirect
57. #10622332C22semidirect
58. #10622331C22semidirect
59. #10622286C22semidirect
61. #10622262C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622106C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
336. #1612D11semidirect
459. #483C2×D11semidirect
462. #480C2×D11semidirect
478. #397C2×D11semidirect
487. #328C2×D11semidirect
493. #327C2×D11semidirect
497. #323C2×D11semidirect
806. C11#18273semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831372
#130787352
#130786992
#130741002
#130676292
#130676012
#130676002
#130675992
#130675962
#130675702
#130675692
#130671402
#130671092
#130669662
C11×#16122
#1827311