Finite Group Databasebeta

← #14727513

Subgroups — #14727513

Order 2816.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083143C211yesmaximal, characteristic
2#13078733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#537C2211yescharacteristic
17#10623355—21no—
18#10623355—21no—
19C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
20#10623177—21no—
21#10623169—21no—
22#10623167—21no—
23#10623154—21no—
24#10623152—21no—
25#10623146—21no—
26#10623142—21no—
27#10623133—21no—
28#10623133C2211yescharacteristic
29#10623132—21no—
30#10623132—21no—
31#10623131C2211yescharacteristic
32#10623128C2211yescharacteristic
33#10623127C2211yescharacteristic
34#10623046C2211yescharacteristic
35C2×#66942C2211yescharacteristic
36C11×#448C2211yescharacteristic
37C11×#448C2211yescharacteristic
38C11×#395C2211yescharacteristic
39#10622842C2211yescharacteristic
40#10622841C2211yescharacteristic
41#10622840C2211yescharacteristic
42#10622779—21no—
43#10622777—21no—
44#10622776—21no—
45SD16×Dic11—21no—
46#10622646C2211yescharacteristic
47#10622646C2211yescharacteristic
48#10622598—21no—
49#10622596C2211yescharacteristic
50#10622585—21no—
51#10622430—21no—
52#10622412—21no—
53#10622407—21no—
54#10622403—21no—
55#10622349C2211yescharacteristic
56#10622334C2211yescharacteristic
57#10622332C2211yescharacteristic
58#10622331C2211yescharacteristic
59#10622274C2211yescharacteristic
60#10622262C2211yescharacteristic
61#10622260—21no—
62#10622260—21no—
63C11×#327C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622175C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×C11×#41—21no—
76C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
77C2×#4341—21no—
78C2×#4341—21no—
79C2×C11×SD16—21no—
80C2×C11×SD16—21no—
81C11×C22⋊Q8—21no—
82C11×C22⋊Q8—21no—
83C11×#121—21no—
84C11×#121—21no—
85C11×#121—21no—
86C11×#121C2311yescharacteristic
87C11×#121C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90#66999—21no—
91#66999—21no—
92Q8×Dic11—21no—
93Q8×Dic11—21no—
94Q8×Dic11—21no—
95Q8×Dic11—21no—
96#66997—21no—
97#66997—21no—
98C2×#4326—21no—
99C2×#4325—21no—
100#66993D411yescharacteristic
101#66992—21no—
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66992—21no—
107#66991—21no—
108#66989D411yescharacteristic
109#66988—21no—
110#66988—21no—
111#66988—21no—
112#66988—21no—
113#66988—21no—
114#66988—21no—
115D4×Dic11—21no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11—21no—
118D4×Dic11D411yescharacteristic
119D4×Dic11D411yescharacteristic
120#66983C2311yescharacteristic
121#66982—21no—
122#66982—21no—
123#66982—21no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C4×C22⋊D11—21no—
126C4×C22⋊D11—21no—
127C2×C4⋊Dic11—21no—
128C2×C4⋊Dic11—21no—
129C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131#66977—21no—
132#66977—21no—
133#66977C2311yescharacteristic
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×Dic11⋊C4—21no—
138C2×Dic11⋊C4—21no—
139C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
140C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
141C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
142C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic11—21no—
144C2×C4×Dic11—21no—
145C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
146#66951—21no—
147#66951—21no—
148#66949—21no—
149#66949—21no—
150#66947—21no—
151#66946D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D11—21no—
153#66943D411yescharacteristic
154#66942—21no—
155#66942—21no—
156#66942—21no—
157#66942—21no—
158#66942—21no—
159#66942—21no—
160#66942—21no—
161#66941—21no—
162#66941D411yescharacteristic
163#66940D411yescharacteristic
164#66938—21no—
165#66937—21no—
166#66936—21no—
167#66936—21no—
168#66936—21no—
169(C22⋊D11)⋊C4—21no—
170(C22⋊D11)⋊C4—21no—
171#66932—21no—
172#66932—21no—
173#66932—21no—
174#66931—21no—
175#66931—21no—
176#66931—21no—
177#66931—21no—
178#66930—21no—
179#66930—21no—
180C11×#103—21no—
181C11×#103—21no—
182C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×#95—21no—
185C11×#95C2311yescharacteristic
186#66899—21no—
187#66899—21no—
188#66896—21no—
189#66896—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
196#66885—21no—
197#66882—21no—
198#66881—21no—
199#66880—21no—
200#66879—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203C8×Dic11—21no—
204#66871—21no—
205#66871—21no—
206#18277—111nomaximal, Sylow
207C11×#41—81no—
208C11×#41—81no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—42no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241#4341—81no—
242#4341—81no—
243#4341—81no—
244#4341—81no—
245C2×D44C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
252C11×SD16—42no—
253C11×SD16—42no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—42no—
260C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275#4326—42no—
276#4325—42no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—41no—
290C4⋊Dic11—41no—
291C4⋊Dic11—81no—
292C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—24no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—42no—
314Dic11⋊C4—81no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—41no—
319C4×Dic11—41no—
320C4×Dic11—81no—
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327#3559—111no—
328#3112—111no—
329#3108—111no—
330#2584—111no—
331#1610—111no—
332#1610—111no—
333#1609—111no—
334#1609—111no—
335#1604—111no—
336#1604D1111yescharacteristic, complemented
337#1603—111no—
338#1603—111no—
339#1509—111no—
340#1502—111no—
341#1470—111no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11—21no—
344C23×C11C22×D411yescharacteristic
345C22×D11—21no—
346Q8×C11—22no—
347Q8×C11—22no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—81no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—41no—
355D4×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—81no—
358D4×C11—81no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—81no—
374C2×C4×C11—81no—
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D11—41no—
378C22⋊D11—41no—
379C22⋊D11—42no—
380C22⋊D11—81no—
381C22⋊D11—81no—
382C22⋊D11—81no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—81no—
402C2×Dic11—81no—
403C2×Dic11—81no—
404C2×Dic11#12011yescharacteristic
405C2×Dic11#12011yescharacteristic
406C2×Dic11#12011yescharacteristic
407C2×Dic11#12011yescharacteristic
408D44—41no—
409C4×D11—81no—
410C4×D11—81no—
411C4×D11—81no—
412Dic22—41no—
413Dic22—81no—
414Dic22—81no—
415C8×C11—41no—
416C8×C11—41no—
417C11⋊C8—41no—
418C11⋊C8—41no—
419#563—221no—
420#562—221no—
421#554—221no—
422#553—221no—
423#553—221no—
424#547—221no—
425#547—221no—
426#547—221no—
427#544—221no—
428#540—221no—
429#539—111no—
430#539—111no—
431#539—221no—
432#539—221no—
433#537—111no—
434#537C2×D1111yescharacteristic
435#532—111no—
436#529—111no—
437C2×#125—111no—
438C2×C4×Q8—111no—
439#483—111no—
440#480—111no—
441#480—111no—
442#480—111no—
443#479—221no—
444#477—221no—
445#464—221no—
446#460—221no—
447#451—111no—
448#448—111no—
449#448C2×D1111yescharacteristic
450#448C2×D1111yescharacteristic
451#440—221no—
452#440—221no—
453C4×Q16—221no—
454C4×SD16—221no—
455#432—111no—
456#431—111no—
457#398—111no—
458#398—111no—
459#395—111no—
460#395C2×D1111yescharacteristic
461#389—221no—
462#389—221no—
463#389—221no—
464#389—221no—
465C4×C4⋊C4—111no—
466#328—111no—
467#328—111no—
468#327—111no—
469#327—111no—
470#327—111no—
471#327—111no—
472#327C2×D1111yescharacteristic
473#327C2×D1111yescharacteristic
474#324—111no—
475#324—111no—
476#324—111no—
477#324C2×D1111yescharacteristic
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11C2×#12011yescharacteristic
487C22×C11#57611yescharacteristic
488C22×C11#57711yescharacteristic
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C4×C11—21no—
493C4×C11—21no—
494C4×C11—42no—
495C4×C11—41no—
496C4×C11—41no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11—42no—
499C4×C11—41no—
500Dic11—21no—
501Dic11—21no—
502Dic11—21no—
503Dic11—42no—
504Dic11—41no—
505Dic11—41no—
506Dic11—41no—
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11—81no—
510Dic11#45612yes—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—221no—
513C2×#41—221no—
514C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
515C2×Q16—221no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—221no—
519C4⋊Q8—111no—
520C4⋊Q8—221no—
521C4⋊Q8—221no—
522C4⋊Q8—221no—
523#127—111no—
524#126—221no—
525#126—221no—
526#126—221no—
527#126—221no—
528#126—221no—
529#125—111no—
530#125—221no—
531#125—221no—
532#125—221no—
533#125—221no—
534#125—221no—
535#125—221no—
536#125—221no—
537#124—111no—
538#124—221no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543#123—221no—
544#123—221no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547#123—221no—
548#123—221no—
549#123—221no—
550#123—221no—
551#123—221no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—111no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8—221no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—111no—
569#121—221no—
570#121—221no—
571#121—221no—
572#121—221no—
573#121—221no—
574#121—221no—
575#121—221no—
576#121—221no—
577#121C22×D1111yescharacteristic
578#121C22×D1111yescharacteristic
579C4×Q8—111no—
580C4×Q8—221no—
581C4×Q8—221no—
582C4×Q8—221no—
583C4×Q8—221no—
584C4×D4—111no—
585C4×D4—111no—
586C4×D4—111no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—221no—
593C4×D4—221no—
594C4×D4—221no—
595#117—221no—
596#117—221no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—111no—
599C2×C4⋊C4—111no—
600C2×C4⋊C4—111no—
601C2×C4⋊C4—111no—
602C2×C4⋊C4—111no—
603C2×C4⋊C4—111no—
604C2×C4⋊C4—221no—
605C2×C4⋊C4—221no—
606C2×C4⋊C4—221no—
607C2×C4⋊C4—221no—
608C2×C4⋊C4—221no—
609C2×C4⋊C4—221no—
610C2×C4⋊C4—221no—
611C2×C4⋊C4—221no—
612C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
613C2×C42—111no—
614C2×C42—221no—
615C2×C42—221no—
616#107—221no—
617#107—221no—
618#107—221no—
619#106—221no—
620C4⋊C8—221no—
621C4⋊C8—221no—
622#103—21no—
623#103—21no—
624#103—221no—
625#103—221no—
626#103—221no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630C22⋊C8—111no—
631C22⋊C8—111no—
632C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
634#97—221no—
635C4×C8—221no—
636#95—21no—
637#95—111no—
638#95—221no—
639#95—221no—
640#95—221no—
641#95C22×D1111yescharacteristic
642C2×C11—21no—
643C2×C11—21no—
644C2×C11—81no—
645C2×C11—81no—
646C2×C11#301211yescharacteristic
647C2×C11C2×#45611yescharacteristic
648C2×C11#302511yescharacteristic
649D11—81no—
650#41—81no—
651#41—81no—
652#41—881no—
653#41—881no—
654#41—881no—
655#41—881no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—111no—
661C2×Q8—221no—
662C2×Q8—221no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—111no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4D4×D1111yescharacteristic
674C2×D4D4×D1111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—111no—
680C22×C4—111no—
681C22×C4—111no—
682C22×C4—111no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4D4×D1111yescharacteristic
693C22×C4D4×D1111yescharacteristic
694C22×C4C23×D1111yescharacteristic
695Q16—442no—
696SD16—42no—
697SD16—42no—
698SD16—442no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—221no—
702C2×C8—221no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—111no—
708C4⋊C4—111no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—224no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—442no—
735C4⋊C4—441no—
736C4⋊C4—441no—
737C4⋊C4—881no—
738C4⋊C4—881no—
739C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C42—111no—
761C42—111no—
762C42—111no—
763C42—111no—
764C42—221no—
765C42—221no—
766C42—221no—
767C42—441no—
768C42—441no—
769C42—881no—
770C11#1827711yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—221no—
774C23C2×D4×D1111yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—81no—
780Q8—441no—
781Q8—881no—
782Q8—881no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—441no—
792D4—442no—
793D4—441no—
794D4—441no—
795D4—881no—
796D4—881no—
797D4—881no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—111no—
815C2×C4—111no—
816C2×C4—111no—
817C2×C4—111no—
818C2×C4—222no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—442no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—881no—
837C2×C4—881no—
838C2×C4—881no—
839C2×C4—881no—
840C2×C4—881no—
841C2×C4—881no—
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—441no—
847C8—441no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—441no—
857C22—441no—
858C22—441no—
859C22D11×#12011yescharacteristic
860C22#1062329311yescharacteristic
861C22#1062330511yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—112no—
871C4—221no—
872C4—221no—
873C4—221no—
874C4—442no—
875C4—441no—
876C4—441no—
877C4—441no—
878C4—441no—
879C4—441no—
880C4—881no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—881no—
886C2#1307792111yescharacteristic
887C2D11×#45611yescharacteristic
888C2#1307800611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1604C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083143C2
hypercenter#1604D11
hypocenterC11#18277
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078733C2semidirect
3. #13078691C2semidirect
4. #13073998C2semidirect
5. #13067620C2semidirect
6. #13067619C2semidirect
7. #13067615C2semidirect
8. #13067614C2semidirect
9. #13067583C2semidirect
10. #13067577C2semidirect
11. #13067576C2semidirect
12. #13067138C2semidirect
13. #13067109C2semidirect
14. #13066970C2semidirect
15. C11×#1604C2semidirect
336. #1604D11semidirect
770. C11#18277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831432
#130787332
#130786912
#130739982
#130676202
#130676192
#130676152
#130676142
#130675832
#130675772
#130675762
#130671382
#130671092
#130669702
C11×#16042
#1827711