Finite Group Databasebeta

← #14727519

Subgroups — #14727519

Order 2816.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083143C211yesmaximal, characteristic
2#13078735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#537C2211yescharacteristic
17#10623355—21no—
18#10623355—21no—
19#10623177—21no—
20#10623169—21no—
21#10623167—21no—
22#10623154—21no—
23#10623152—21no—
24#10623146—21no—
25#10623142—21no—
26#10623133—21no—
27#10623133C2211yescharacteristic
28#10623132—21no—
29#10623132—21no—
30#10623131C2211yescharacteristic
31#10623128C2211yescharacteristic
32#10623127C2211yescharacteristic
33#10623046C2211yescharacteristic
34C2×#66942C2211yescharacteristic
35C2×#66940C2211yescharacteristic
36C11×#480C2211yescharacteristic
37C11×#480C2211yescharacteristic
38C11×#398C2211yescharacteristic
39#10622653C2211yescharacteristic
40#10622653C2211yescharacteristic
41#10622593C2211yescharacteristic
42#10622592C2211yescharacteristic
43#10622586—21no—
44#10622585—21no—
45#10622584C2211yescharacteristic
46#10622580C2211yescharacteristic
47#10622502—21no—
48#10622490—21no—
49#10622488—21no—
50#10622486—21no—
51#10622380—21no—
52#10622375—21no—
53#10622371—21no—
54#10622370—21no—
55#10622352C2211yescharacteristic
56#10622351C2211yescharacteristic
57#10622332C2211yescharacteristic
58#10622331C2211yescharacteristic
59#10622269C2211yescharacteristic
60#10622262C2211yescharacteristic
61#10622260—21no—
62#10622260—21no—
63C11×#327C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622175C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×C11×#41—21no—
76C2×#4341—21no—
77C2×#4341—21no—
78C22×Dic22C2311yescharacteristic
79C11×C22⋊Q8—21no—
80C11×C22⋊Q8—21no—
81C11×#121—21no—
82C11×#121—21no—
83C11×#121—21no—
84C11×#121C2311yescharacteristic
85C11×#121C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4—21no—
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89#66999—21no—
90#66999—21no—
91#66997—21no—
92#66997—21no—
93#66993D411yescharacteristic
94#66992—21no—
95#66992—21no—
96#66992—21no—
97#66992—21no—
98#66992—21no—
99#66992—21no—
100#66991—21no—
101#66989D411yescharacteristic
102#66988—21no—
103#66988—21no—
104#66988—21no—
105#66988—21no—
106#66988—21no—
107#66988—21no—
108D4×Dic11—21no—
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11—21no—
111D4×Dic11D411yescharacteristic
112D4×Dic11D411yescharacteristic
113C2×#4324—21no—
114C2×#4324—21no—
115#66983C2311yescharacteristic
116#66982—21no—
117#66982—21no—
118#66982—21no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C2×C4⋊Dic11—21no—
123C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
124#66977—21no—
125#66977—21no—
126#66977C2311yescharacteristic
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
136C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic11—21no—
138C2×C4×Dic11—21no—
139C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
140C2×Dic44—21no—
141C2×#4314—21no—
142#66951—21no—
143#66951—21no—
144#66949—21no—
145#66949—21no—
146#66947—21no—
147#66946D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D11—21no—
149#66943D411yescharacteristic
150#66942—21no—
151#66942—21no—
152#66942—21no—
153#66942—21no—
154#66942—21no—
155#66942—21no—
156#66942—21no—
157#66941—21no—
158#66941D411yescharacteristic
159#66940—21no—
160#66940—21no—
161#66940—21no—
162#66940—21no—
163#66940D411yescharacteristic
164#66938—21no—
165#66937—21no—
166#66936—21no—
167#66936—21no—
168#66936—21no—
169(C22⋊D11)⋊C4—21no—
170(C22⋊D11)⋊C4—21no—
171#66932—21no—
172#66932—21no—
173#66932—21no—
174#66931—21no—
175#66931—21no—
176#66931—21no—
177#66931—21no—
178#66930—21no—
179#66930—21no—
180C11×#107—21no—
181C11×#107—21no—
182C11×#102—21no—
183C11×#102—21no—
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×#95—21no—
187C11×#95C2311yescharacteristic
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95C2311yescharacteristic
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194#66880—21no—
195#66880—21no—
196#66879—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199C8×Dic11—21no—
200#66874—21no—
201#66874—21no—
202#66874—21no—
203#66873—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18277—111nomaximal, Sylow
207C11×#41—81no—
208C11×#41—81no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238#4341—81no—
239#4341—81no—
240#4341—81no—
241#4341—81no—
242C2×D44C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—42no—
251C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—81no—
260C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275#4324—42no—
276#4324—42no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—42no—
288C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—24no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—42no—
310Dic11⋊C4—41no—
311Dic11⋊C4—41no—
312Dic11⋊C4—81no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—41no—
317C4×Dic11—41no—
318C4×Dic11—81no—
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325Dic44—42no—
326#4314—42no—
327#3559—111no—
328#3112—111no—
329#3108—111no—
330#2584—111no—
331#1610—111no—
332#1610D1111yescharacteristic, complemented
333#1609—111no—
334#1609—111no—
335#1604—111no—
336#1604—111no—
337#1603—111no—
338#1603—111no—
339#1509—111no—
340#1502—111no—
341#1470—111no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11—21no—
344C23×C11C22×D411yescharacteristic
345C22×D11—21no—
346Q8×C11—81no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—81no—
354D4×C11—81no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—81no—
370C2×C4×C11—81no—
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D11—41no—
374C22⋊D11—41no—
375C22⋊D11—42no—
376C22⋊D11—81no—
377C22⋊D11—81no—
378C22⋊D11—81no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—42no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—81no—
398C2×Dic11—81no—
399C2×Dic11—81no—
400C2×Dic11#12011yescharacteristic
401C2×Dic11#12011yescharacteristic
402C2×Dic11#12011yescharacteristic
403C2×Dic11#12011yescharacteristic
404D44—41no—
405C4×D11—81no—
406C4×D11—81no—
407C4×D11—81no—
408Dic22—22no—
409Dic22—22no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413Dic22—81no—
414Dic22—81no—
415C8×C11—41no—
416C8×C11—41no—
417C11⋊C8—41no—
418C11⋊C8—41no—
419#563—221no—
420#562—221no—
421#554—221no—
422#553—221no—
423#553—221no—
424#547—221no—
425#547—221no—
426#547—221no—
427#544—221no—
428#540—221no—
429#539—111no—
430#539—111no—
431#539—221no—
432#539—221no—
433#537—111no—
434#537C2×D1111yescharacteristic
435#532—111no—
436#529—111no—
437C2×#125—111no—
438C2×C4×Q8—111no—
439#483—111no—
440#480—111no—
441#480C2×D1111yescharacteristic
442#480C2×D1111yescharacteristic
443#479—221no—
444#477—221no—
445#464—221no—
446#460—221no—
447#451—111no—
448#448—111no—
449#448—111no—
450#448—111no—
451#440—221no—
452#440—221no—
453C4×Q16—221no—
454C4×SD16—221no—
455#432—111no—
456#431—111no—
457#398—111no—
458#398C2×D1111yescharacteristic
459#395—111no—
460#395—111no—
461#389—221no—
462#389—221no—
463#389—221no—
464#389—221no—
465C4×C4⋊C4—111no—
466#328—111no—
467#328—111no—
468#327—111no—
469#327—111no—
470#327—111no—
471#327—111no—
472#327C2×D1111yescharacteristic
473#327C2×D1111yescharacteristic
474#324—111no—
475#324—111no—
476#324—111no—
477#324C2×D1111yescharacteristic
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11C2×#12011yescharacteristic
487C22×C11#57611yescharacteristic
488C22×C11#57711yescharacteristic
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C4×C11—21no—
493C4×C11—21no—
494C4×C11—42no—
495C4×C11—41no—
496C4×C11—41no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—81no—
500Dic11—21no—
501Dic11—21no—
502Dic11—21no—
503Dic11—42no—
504Dic11—41no—
505Dic11—41no—
506Dic11—41no—
507Dic11—42no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11#45612yes—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—221no—
513C2×#41—221no—
514C22×Q8—111no—
515C2×Q16—221no—
516C2×SD16—221no—
517C2×SD16—221no—
518C2×SD16—221no—
519C4⋊Q8—111no—
520C4⋊Q8—221no—
521C4⋊Q8—221no—
522C4⋊Q8—221no—
523#127—111no—
524#126—221no—
525#126—221no—
526#126—221no—
527#126—221no—
528#126—221no—
529#125—111no—
530#125—221no—
531#125—221no—
532#125—221no—
533#125—221no—
534#125—221no—
535#125—221no—
536#125—221no—
537#124—111no—
538#124—221no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543#123—221no—
544#123—221no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547#123—221no—
548#123—221no—
549#123—221no—
550#123—221no—
551#123—221no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—111no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8—221no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—111no—
569#121—221no—
570#121—221no—
571#121—221no—
572#121—221no—
573#121—221no—
574#121—221no—
575#121—221no—
576#121—221no—
577#121C22×D1111yescharacteristic
578#121C22×D1111yescharacteristic
579C4×Q8—111no—
580C4×Q8—221no—
581C4×Q8—221no—
582C4×Q8—221no—
583C4×Q8—221no—
584C4×D4—111no—
585C4×D4—111no—
586C4×D4—111no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—221no—
593C4×D4—221no—
594C4×D4—221no—
595#117—221no—
596#117—221no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—111no—
599C2×C4⋊C4—111no—
600C2×C4⋊C4—111no—
601C2×C4⋊C4—111no—
602C2×C4⋊C4—111no—
603C2×C4⋊C4—221no—
604C2×C4⋊C4—221no—
605C2×C4⋊C4—221no—
606C2×C4⋊C4—221no—
607C2×C4⋊C4—221no—
608C2×C4⋊C4—221no—
609C2×C4⋊C4—221no—
610C2×C4⋊C4—221no—
611C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
613C2×C42—111no—
614C2×C42—221no—
615C2×C42—221no—
616#107—21no—
617#107—21no—
618#107—221no—
619#106—221no—
620C4⋊C8—221no—
621C4⋊C8—221no—
622#103—221no—
623#103—221no—
624#103—221no—
625#103—221no—
626#103—221no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—221no—
630C22⋊C8—111no—
631C22⋊C8—111no—
632C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
634#97—221no—
635C4×C8—221no—
636#95—21no—
637#95—111no—
638#95—221no—
639#95—221no—
640#95—221no—
641#95C22×D1111yescharacteristic
642C2×C11—21no—
643C2×C11—21no—
644C2×C11—81no—
645C2×C11—81no—
646C2×C11#301211yescharacteristic
647C2×C11C2×#45611yescharacteristic
648C2×C11#302511yescharacteristic
649D11—81no—
650#41—81no—
651#41—81no—
652#41—881no—
653#41—881no—
654#41—881no—
655#41—881no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—111no—
658C2×Q8—221no—
659C2×Q8—221no—
660C2×Q8—221no—
661C2×Q8—221no—
662C2×Q8—442no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—111no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4D4×D1111yescharacteristic
674C2×D4D4×D1111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—111no—
680C22×C4—111no—
681C22×C4—111no—
682C22×C4—111no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4D4×D1111yescharacteristic
693C22×C4D4×D1111yescharacteristic
694C22×C4C23×D1111yescharacteristic
695Q16—442no—
696SD16—442no—
697SD16—442no—
698SD16—442no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—221no—
702C2×C8—221no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4—111no—
710C4⋊C4—111no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—224no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—441no—
735C4⋊C4—441no—
736C4⋊C4—442no—
737C4⋊C4—442no—
738C4⋊C4—881no—
739C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C42—111no—
761C42—111no—
762C42—111no—
763C42—111no—
764C42—221no—
765C42—221no—
766C42—221no—
767C42—441no—
768C42—441no—
769C42—881no—
770C11#1827711yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—221no—
774C23C2×D4×D1111yescharacteristic
775Q8—81no—
776Q8—222no—
777Q8—222no—
778Q8—441no—
779Q8—441no—
780Q8—441no—
781Q8—881no—
782Q8—881no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—441no—
792D4—442no—
793D4—441no—
794D4—441no—
795D4—881no—
796D4—881no—
797D4—881no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—111no—
815C2×C4—111no—
816C2×C4—111no—
817C2×C4—111no—
818C2×C4—222no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—442no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—881no—
837C2×C4—881no—
838C2×C4—881no—
839C2×C4—881no—
840C2×C4—881no—
841C2×C4—881no—
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—441no—
847C8—441no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—441no—
857C22—441no—
858C22—441no—
859C22D11×#12011yescharacteristic
860C22#1062328811yescharacteristic
861C22#1062330611yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—112no—
871C4—221no—
872C4—221no—
873C4—221no—
874C4—442no—
875C4—441no—
876C4—441no—
877C4—441no—
878C4—442no—
879C4—441no—
880C4—441no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—881no—
886C2#1307791511yescharacteristic
887C2D11×#45611yescharacteristic
888C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1610C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083143C2
hypercenter#1610D11
hypocenterC11#18277
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078735C2semidirect
3. #13078693C2semidirect
4. #13074000C2semidirect
5. #13067617C2semidirect
6. #13067611C2semidirect
7. #13067610C2semidirect
8. #13067586C2semidirect
9. #13067585C2semidirect
10. #13067581C2semidirect
11. #13067580C2semidirect
12. #13067138C2semidirect
13. #13067109C2semidirect
14. #13066970C2semidirect
15. C11×#1610C2semidirect
332. #1610D11semidirect
770. C11#18277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831432
#130787352
#130786932
#130740002
#130676172
#130676112
#130676102
#130675862
#130675852
#130675812
#130675802
#130671382
#130671092
#130669702
C11×#16102
#1827711