Finite Group Databasebeta

← #14727539

Subgroups — #14727539

Order 2816.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083224C211yesmaximal, characteristic
2#13078743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078693C211yesmaximal, characteristic
4#13074000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067610C211yesmaximal, characteristic
8#13067592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067580C211yesmaximal, characteristic
11#13067579C211yesmaximal, characteristic
12#13067138C211yesmaximal, characteristic
13#13067113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1609C211yesmaximal, characteristic
16C11×#539C2211yescharacteristic
17#10623232—21no—
18#10623232—21no—
19C11⋊#564—21no—
20#10623216—21no—
21#10623182—21no—
22#10623181—21no—
23#10623181—21no—
24#10623181—21no—
25#10623156—21no—
26#10623154—21no—
27#10623154C2211yescharacteristic
28#10623153C2211yescharacteristic
29#10623133C2211yescharacteristic
30#10623131C2211yescharacteristic
31#10623072—21no—
32#10623070—21no—
33#10623031C2211yescharacteristic
34C2×#66942C2211yescharacteristic
35C2×#66940C2211yescharacteristic
36C11×#483C2211yescharacteristic
37C11×#480C2211yescharacteristic
38C11×#398C2211yescharacteristic
39#10622663C2211yescharacteristic
40#10622653C2211yescharacteristic
41#10622593C2211yescharacteristic
42#10622592C2211yescharacteristic
43#10622586—21no—
44#10622585—21no—
45#10622584C2211yescharacteristic
46#10622584C2211yescharacteristic
47#10622490—21no—
48#10622486—21no—
49#10622467—21no—
50#10622466—21no—
51#10622406—21no—
52#10622402—21no—
53#10622380—21no—
54#10622371—21no—
55#10622352C2211yescharacteristic
56#10622352C2211yescharacteristic
57#10622332C2211yescharacteristic
58#10622331C2211yescharacteristic
59#10622269C2211yescharacteristic
60#10622262C2211yescharacteristic
61#10622260—21no—
62#10622260—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622107C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622105C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622090C2211yescharacteristic
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C11×#126—21no—
77C11×#125—21no—
78C11×#123—21no—
79C11×#123—21no—
80C11×C22⋊Q8—21no—
81C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C11×#121C2311yescharacteristic
83C4×D4×C11—21no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87Q8×Dic11D411yescharacteristic
88#66997—21no—
89#66997D411yescharacteristic
90C2×#4326—21no—
91#66989D411yescharacteristic
92#66988—21no—
93#66988—21no—
94#66988—21no—
95D4×Dic11—21no—
96D4×Dic11—21no—
97D4×Dic11D411yescharacteristic
98C2×#4324—21no—
99#66979—21no—
100#66979—21no—
101C2×C4⋊Dic11—21no—
102C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
103#66977—21no—
104#66977—21no—
105#66977—21no—
106#66977C2311yescharacteristic
107#66977C2311yescharacteristic
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11—21no—
119C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
120C2×Dic44—21no—
121C2×Dic44—21no—
122#66943—21no—
123#66943—21no—
124#66943—21no—
125#66943—21no—
126#66943—21no—
127#66943D411yescharacteristic
128#66942—21no—
129#66942—21no—
130#66942—21no—
131#66942—21no—
132#66942—21no—
133#66942—21no—
134#66942—21no—
135#66942—21no—
136#66942—21no—
137#66942—21no—
138#66942—21no—
139#66942—21no—
140#66942—21no—
141#66942—21no—
142#66941—21no—
143#66941—21no—
144#66941—21no—
145#66941—21no—
146#66941D411yescharacteristic
147#66940—21no—
148#66940—21no—
149#66940—21no—
150#66940—21no—
151#66940—21no—
152#66940—21no—
153#66940—21no—
154#66940D411yescharacteristic
155#66940D411yescharacteristic
156#66932—21no—
157#66932—21no—
158#66932—21no—
159#66932—21no—
160#66932—21no—
161#66932—21no—
162#66932—21no—
163#66932—21no—
164#66931—21no—
165#66931—21no—
166#66931—21no—
167#66931—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66931—21no—
171#66930—21no—
172#66930—21no—
173#66930—21no—
174#66930—21no—
175#66930—21no—
176#66923—21no—
177#66923—21no—
178C4×Dic22—21no—
179C4×Dic22—21no—
180C11×#107—21no—
181C11×#106—21no—
182C11×#103—21no—
183C11×#102—21no—
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×#95—21no—
187C11×#95C2311yescharacteristic
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95C2311yescharacteristic
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194#66880—21no—
195#66880—21no—
196#66879—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199C8×Dic11—21no—
200#66874—21no—
201#66874—21no—
202#66874—21no—
203#66874—21no—
204#66872—21no—
205#66872—21no—
206#18279—111nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—42no—
230C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—81no—
243C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C42×C11—21no—
251C22⋊Dic11—21no—
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259#4326—42no—
260#4324—42no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—42no—
271C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—24no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—42no—
299Dic11⋊C4—41no—
300Dic11⋊C4—41no—
301Dic11⋊C4—81no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—41no—
311C4×Dic11—41no—
312C4×Dic11—81no—
313C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—21no—
319Dic44—42no—
320Dic44—42no—
321#3563—111no—
322#3113—111no—
323#3108—111no—
324#2584—111no—
325#1611—111no—
326#1611—111no—
327#1609—111no—
328#1609D1111yescharacteristic
329#1605—111no—
330#1605—111no—
331#1603—111no—
332#1603—111no—
333#1509—111no—
334#1503—111no—
335#1470—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11C22×D411yescharacteristic
338Q8×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—81no—
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—22no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—42no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—81no—
380C2×Dic11#12011yescharacteristic
381C2×Dic11#12011yescharacteristic
382C2×Dic11#12011yescharacteristic
383C2×Dic11#12011yescharacteristic
384Dic22—22no—
385Dic22—22no—
386Dic22—41no—
387Dic22—41no—
388Dic22—42no—
389Dic22—41no—
390Dic22—41no—
391Dic22—81no—
392Dic22—81no—
393C8×C11—41no—
394C8×C11—41no—
395C11⋊C8—41no—
396C11⋊C8—41no—
397#564—221no—
398#563—221no—
399#557—221no—
400#554—221no—
401#552—221no—
402#552—221no—
403#552—221no—
404#552—221no—
405#544—111no—
406#544—111no—
407#544—221no—
408#541—221no—
409#541—221no—
410#541—221no—
411#539—111no—
412#539C2×D1111yescharacteristic
413#533—111no—
414#529—111no—
415C2×#125—111no—
416C2×C4×Q8—111no—
417#483—111no—
418#483—111no—
419#483C2×D1111yescharacteristic
420#480C2×D1111yescharacteristic
421#479—221no—
422#475—221no—
423#464—221no—
424#462—221no—
425#451—111no—
426#451—111no—
427#451—111no—
428#448—111no—
429#441—221no—
430#441—221no—
431C4×Q16—221no—
432C4×SD16—221no—
433#432—111no—
434#431—111no—
435#398—111no—
436#398C2×D1111yescharacteristic
437#395—111no—
438#395—111no—
439#389—221no—
440#389—221no—
441#389—221no—
442#389—221no—
443C4×C4⋊C4—111no—
444#328—111no—
445#328—111no—
446#328—111no—
447#328—111no—
448#328—111no—
449#328C2×D1111yescharacteristic
450#327—111no—
451#327C2×D1111yescharacteristic
452#324—111no—
453#324—111no—
454#324—111no—
455#324C2×D1111yescharacteristic
456C22×C11—21no—
457C22×C11—21no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11C2×#12011yescharacteristic
462C22×C11#57711yescharacteristic
463C22×C11#57811yescharacteristic
464C4×C11—21no—
465C4×C11—21no—
466C4×C11—42no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—41no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11—41no—
472C4×C11—81no—
473Dic11—21no—
474Dic11—21no—
475Dic11—21no—
476Dic11—42no—
477Dic11—41no—
478Dic11—41no—
479Dic11—41no—
480Dic11—42no—
481Dic11—41no—
482Dic11—41no—
483Dic11—41no—
484Dic11#45612yes—
485C22×Q8—111no—
486C2×Q16—221no—
487C2×Q16—221no—
488C2×Q16—221no—
489C2×SD16—221no—
490C4⋊Q8—111no—
491C4⋊Q8—111no—
492C4⋊Q8—221no—
493C4⋊Q8—221no—
494C4⋊Q8—221no—
495C4⋊Q8—221no—
496C4⋊Q8—221no—
497#126—21no—
498#126—221no—
499#126—221no—
500#126—221no—
501#126—221no—
502#126—221no—
503#126—221no—
504#126—221no—
505#126—221no—
506#125—21no—
507#125—111no—
508#125—221no—
509#125—221no—
510#125—221no—
511#125—221no—
512#125—221no—
513#125—221no—
514#125—221no—
515#125—221no—
516#125—221no—
517#125—221no—
518#125—221no—
519#125—221no—
520#125—221no—
521#125—221no—
522#125—221no—
523#125—221no—
524#125—221no—
525#125—221no—
526#125—221no—
527#125—221no—
528#125—221no—
529#124—111no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—221no—
533#123—221no—
534#123—221no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—111no—
537C22⋊Q8—111no—
538C22⋊Q8—221no—
539C22⋊Q8—221no—
540C22⋊Q8—221no—
541C22⋊Q8—221no—
542C22⋊Q8—221no—
543C22⋊Q8—221no—
544C22⋊Q8—221no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
549#121C22×D1111yescharacteristic
550C4×Q8—111no—
551C4×Q8—111no—
552C4×Q8—111no—
553C4×Q8—221no—
554C4×Q8—221no—
555C4×Q8—221no—
556C4×Q8—221no—
557C4×Q8—221no—
558C4×Q8—221no—
559C4×Q8—221no—
560C4×Q8—221no—
561C4×Q8—221no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—111no—
564C4×D4—221no—
565C4×D4—221no—
566#117—221no—
567#117—221no—
568#117—221no—
569#117—221no—
570#117—221no—
571#117—221no—
572#117—221no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—111no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
587C2×C42—111no—
588C2×C42—221no—
589C2×C42—221no—
590#107—21no—
591#106—21no—
592#106—221no—
593#106—221no—
594C4⋊C8—221no—
595C4⋊C8—221no—
596#103—21no—
597#103—221no—
598#103—221no—
599#103—221no—
600#103—221no—
601#103—221no—
602#103—221no—
603#102—21no—
604C22⋊C8—111no—
605C22⋊C8—111no—
606C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
607C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
608#97—221no—
609C4×C8—221no—
610#95—21no—
611#95—111no—
612#95—221no—
613#95—221no—
614#95—221no—
615#95C22×D1111yescharacteristic
616C2×C11—21no—
617C2×C11—21no—
618C2×C11—81no—
619C2×C11#301311yescharacteristic
620C2×C11C2×#45611yescharacteristic
621C2×C11#302511yescharacteristic
622C2×Q8—111no—
623C2×Q8—111no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—442no—
630C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4D4×D1111yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—111no—
637C22×C4—111no—
638C22×C4—111no—
639C22×C4—111no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4D4×D1111yescharacteristic
645C22×C4D4×D1111yescharacteristic
646C22×C4C23×D1111yescharacteristic
647Q16—442no—
648Q16—442no—
649Q16—442no—
650SD16—442no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—111no—
665C4⋊C4—111no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—224no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—441no—
701C4⋊C4—441no—
702C4⋊C4—442no—
703C4⋊C4—442no—
704C4⋊C4—881no—
705C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—221no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—221no—
720C42—21no—
721C42—111no—
722C42—111no—
723C42—111no—
724C42—111no—
725C42—221no—
726C42—221no—
727C42—221no—
728C42—221no—
729C42—221no—
730C42—221no—
731C42—221no—
732C42—221no—
733C42—441no—
734C42—441no—
735C42—881no—
736C11#1827911yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—21no—
738C23C2×D4×D1111yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—222no—
741Q8—222no—
742Q8—441no—
743Q8—441no—
744Q8—441no—
745Q8—441no—
746Q8—442no—
747Q8—881no—
748Q8—881no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—111no—
769C2×C4—111no—
770C2×C4—111no—
771C2×C4—111no—
772C2×C4—222no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—222no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—221no—
781C2×C4—221no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—442no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—881no—
792C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—441no—
797C8—441no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22D11×#12011yescharacteristic
804C22#1062330211yescharacteristic
805C22#1062330611yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—112no—
816C4—221no—
817C4—221no—
818C4—221no—
819C4—442no—
820C4—441no—
821C4—441no—
822C4—441no—
823C4—442no—
824C4—441no—
825C4—441no—
826C4—441no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—81no—
830C2#1307792911yescharacteristic
831C2D11×#45611yescharacteristic
832C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1609C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC11×#121C23
hypercenter#1609D11
hypocenterC11#18279
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078743C2semidirect
4. #13074000C2semidirect
5. #13067623C2semidirect
6. #13067622C2semidirect
8. #13067592C2semidirect
9. #13067591C2semidirect
13. #13067113C2semidirect
14. #13066970C2semidirect
736. C11#18279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832242
#130787432
#130786932
#130740002
#130676232
#130676222
#130676102
#130675922
#130675912
#130675802
#130675792
#130671382
#130671132
#130669702
C11×#16092
#1827911