Finite Group Databasebeta

← #14727561

Subgroups — #14727561

Order 2816.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083165C211yesmaximal, characteristic
2#13078782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#537C2211yescharacteristic
17#10623360—21no—
18#10623355—21no—
19C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
20#10623177—21no—
21#10623176—21no—
22#10623171—21no—
23#10623168—21no—
24#10623151—21no—
25#10623149—21no—
26#10623148—21no—
27#10623148C2211yescharacteristic
28#10623144—21no—
29#10623141—21no—
30#10623136C2211yescharacteristic
31#10623132—21no—
32#10623131C2211yescharacteristic
33#10623127C2211yescharacteristic
34#10623046C2211yescharacteristic
35C2×#66951C2211yescharacteristic
36C11×#448C2211yescharacteristic
37C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#395C2211yescharacteristic, complemented
39#10622844C2211yescharacteristic
40#10622841C2211yescharacteristic, complemented
41#10622840C2211yescharacteristic
42#10622779—21no—
43#10622777—21no—
44#10622776—21no—
45SD16×Dic11—21no—
46#10622647C2211yescharacteristic
47#10622647C2211yescharacteristic, complemented
48#10622603—21no—
49#10622599C2211yescharacteristic, complemented
50#10622598—21no—
51#10622409—21no—
52#10622404—21no—
53#10622402—21no—
54#10622401—21no—
55#10622348C2211yescharacteristic
56#10622335C2211yescharacteristic, complemented
57#10622332C2211yescharacteristic, complemented
58#10622331C2211yescharacteristic, complemented
59#10622290C2211yescharacteristic
60#10622283—21no—
61#10622267—21no—
62#10622261C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#327C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622175C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622106C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×C11×#41—21no—
76C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
77C2×#4341—21no—
78C2×D4×D11—21no—
79C2×C11×SD16—21no—
80C2×C11×SD16—21no—
81C11×C22⋊Q8—21no—
82C11×C22⋊Q8—21no—
83C11×#121—21no—
84C11×#121—21no—
85C11×#121—21no—
86C11×#121C2311yescharacteristic
87C11×#121C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90#67000—21no—
91#66999—21no—
92#66999—21no—
93Q8×Dic11—21no—
94Q8×Dic11—21no—
95Q8×Dic11—21no—
96Q8×Dic11—21no—
97#66997—21no—
98C2×#4326—21no—
99C2×#4325—21no—
100#66993D411yescharacteristic
101#66992—21no—
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66992—21no—
107#66991—21no—
108#66990—21no—
109#66990—21no—
110#66990—21no—
111#66990—21no—
112#66989D411yescharacteristic
113#66988—21no—
114#66988—21no—
115D4×Dic11—21no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11—21no—
118D4×Dic11D411yescharacteristic
119D4×Dic11D411yescharacteristic
120#66983—21no—
121#66983C2311yescharacteristic
122#66982—21no—
123#66982—21no—
124#66982—21no—
125C4×C22⋊D11—21no—
126C4×C22⋊D11—21no—
127C4×C22⋊D11—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic11—21no—
135C2×C4⋊Dic11—21no—
136C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138#66977—21no—
139#66977C2311yescharacteristic
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic11—21no—
143C2×C4×Dic11—21no—
144C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
145#66951—21no—
146#66951—21no—
147#66951—21no—
148#66951—21no—
149#66951—21no—
150#66951—21no—
151#66949—21no—
152#66949—21no—
153#66947—21no—
154#66947—21no—
155#66947—21no—
156#66946D411yescharacteristic
157#66945—21no—
158#66943—21no—
159#66943D411yescharacteristic
160#66942—21no—
161#66941D411yescharacteristic
162#66940D411yescharacteristic
163#66939—21no—
164#66939—21no—
165#66939—21no—
166#66938—21no—
167#66938—21no—
168#66938—21no—
169#66937—21no—
170#66936—21no—
171#66935—21no—
172(C22⋊D11)⋊C4—21no—
173(C22⋊D11)⋊C4—21no—
174C22⋊C4×D11—21no—
175#66932—21no—
176#66932—21no—
177#66932—21no—
178#66930—21no—
179C11×#103—21no—
180C11×#103—21no—
181C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C11×#95—21no—
184C11×#95C2311yescharacteristic
185#66899—21no—
186#66899—21no—
187#66896—21no—
188#66896—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
196#66885—21no—
197#66882—21no—
198#66881—21no—
199#66880—21no—
200#66879—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203C8×Dic11—21no—
204#66872—21no—
205#66872—21no—
206#18281—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C11×#41—81no—
210C11×#41—81no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—42no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
243#4341—81no—
244#4341—81no—
245D4×D11—81no—
246D4×D11—81no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
254C11×SD16—42no—
255C11×SD16—42no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—42no—
262C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275#4326—42no—
276#4325—42no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—42no—
292(C2×D11)⋊C4—42no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—42no—
300C4⋊Dic11—41no—
301C4⋊Dic11—41no—
302C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—42no—
318C4×Dic11—41no—
319C4×Dic11—41no—
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326#3560—111no—
327#3117—111no—
328#3103—111no—
329#2604—111no—
330#1618—111no—
331#1616—111no—
332#1615—111no—
333#1613—111no—
334#1606—111no—
335#1604D1111yescharacteristic, complemented
336#1603—111no—
337#1601—111no—
338#1505—111no—
339#1500—111no—
340#1473—111no—
341C23×C11—21no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11C22×D411yescharacteristic
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—81no—
351C22×D11—81no—
352C22×D11—81no—
353Q8×C11—22no—
354Q8×C11—22no—
355Q8×C11—41no—
356Q8×C11—41no—
357Q8×C11—81no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—81no—
365D4×C11—81no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—81no—
381C2×C4×C11—81no—
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D11—41no—
385C22⋊D11—41no—
386C22⋊D11—81no—
387C22⋊D11—81no—
388C22⋊D11—81no—
389C22⋊D11—81no—
390C22⋊D11—81no—
391C22⋊D11—81no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—81no—
407C2×Dic11—81no—
408C2×Dic11—81no—
409C2×Dic11#12011yescharacteristic
410C2×Dic11#12011yescharacteristic
411C2×Dic11#12011yescharacteristic
412C2×Dic11#12011yescharacteristic
413D44—41no—
414D44—81no—
415C4×D11—81no—
416C4×D11—81no—
417C4×D11—81no—
418Dic22—41no—
419Dic22—81no—
420C8×C11—41no—
421C8×C11—41no—
422C11⋊C8—41no—
423C11⋊C8—41no—
424#563—221no—
425#560—221no—
426#553—221no—
427#553—221no—
428#551—221no—
429#547—221no—
430#546—221no—
431#546—221no—
432#542—221no—
433#539—111no—
434#539—221no—
435#538—111no—
436#538—221no—
437#538—221no—
438#537C2×D1111yescharacteristic
439#534—111no—
440#532—111no—
441#529—111no—
442C2×#126—111no—
443C2×C4×Q8—111no—
444#484—111no—
445#481—111no—
446#481—111no—
447#481—111no—
448#479—221no—
449#475—221no—
450#464—221no—
451#460—221no—
452#451—111no—
453#448—111no—
454#448C2×D1111yescharacteristic
455#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
456#441—221no—
457#440—221no—
458C4×SD16—221no—
459C4×SD16—221no—
460#432—111no—
461#431—111no—
462#400—111no—
463#399—111no—
464#395C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#393—111no—
466#389—221no—
467#388—221no—
468#388—221no—
469#387—221no—
470#376—111no—
471#328—111no—
472#328—111no—
473#327—111no—
474#327—111no—
475#327—111no—
476#327—111no—
477#327C2×D1111yescharacteristic
478#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
479#324—111no—
480#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
481#323—111no—
482#323—111no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11C2×#12011yescharacteristic
492C22×C11#57711yescharacteristic
493C22×C11#57711yescharacteristic
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C2×D11—162no—
503C4×C11—21no—
504C4×C11—21no—
505C4×C11—42no—
506C4×C11—41no—
507C4×C11—41no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11—42no—
510C4×C11—41no—
511Dic11—21no—
512Dic11—21no—
513Dic11—21no—
514Dic11—21no—
515Dic11—41no—
516Dic11—41no—
517Dic11—41no—
518Dic11—41no—
519Dic11—81no—
520Dic11—81no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—221no—
523C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
524C22×D4—221no—
525C2×Q16—221no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—221no—
529C4⋊Q8—111no—
530C4⋊Q8—221no—
531#127—111no—
532#126—221no—
533#126—221no—
534#126—221no—
535#126—221no—
536#126—221no—
537#126—221no—
538#126—221no—
539#126—221no—
540#126—221no—
541#125—111no—
542#125—221no—
543#125—221no—
544#124—111no—
545#124—221no—
546#124—221no—
547#124—221no—
548#124—221no—
549#123—221no—
550#123—221no—
551#123—221no—
552#123—221no—
553#123—221no—
554#123—221no—
555#123—221no—
556#123—221no—
557#123—221no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560#123—221no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—111no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—221no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—111no—
573#121—221no—
574#121—221no—
575#121—221no—
576#121—221no—
577#121—221no—
578#121—221no—
579#121—221no—
580#121—221no—
581#121—221no—
582#121C22×D1111yescharacteristic
583#121C22×D1111yescharacteristic
584#120—221no—
585#120—221no—
586#120—221no—
587#120—221no—
588#120—221no—
589C4×Q8—111no—
590C4×Q8—221no—
591C4×Q8—221no—
592C4×Q8—221no—
593C4×Q8—221no—
594C4×D4—111no—
595C4×D4—111no—
596C4×D4—111no—
597C4×D4—221no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605#117—221no—
606#117—221no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—111no—
609C2×C4⋊C4—111no—
610C2×C4⋊C4—111no—
611C2×C4⋊C4—221no—
612C2×C4⋊C4—221no—
613C2×C4⋊C4—221no—
614C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—111no—
616C2×C22⋊C4—111no—
617C2×C22⋊C4—111no—
618C2×C22⋊C4—221no—
619C2×C22⋊C4—221no—
620C2×C22⋊C4—221no—
621C2×C22⋊C4—221no—
622C2×C42—111no—
623C2×C42—221no—
624C2×C42—221no—
625#107—221no—
626#106—221no—
627#106—221no—
628#106—221no—
629C4⋊C8—221no—
630C4⋊C8—221no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—221no—
634#103—221no—
635#103—221no—
636#102—221no—
637#102—221no—
638#102—221no—
639C22⋊C8—111no—
640C22⋊C8—111no—
641C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
643#97—221no—
644C4×C8—221no—
645#95—21no—
646#95—111no—
647#95—221no—
648#95—221no—
649#95—221no—
650#95—221no—
651#95C22×D1111yescharacteristic
652C2×C11—21no—
653C2×C11—21no—
654C2×C11—81no—
655C2×C11—81no—
656C2×C11#300911yescharacteristic
657C2×C11#301811yescharacteristic
658C2×C11#302511yescharacteristic
659D11—81no—
660D11—81no—
661C24—111no—
662C24—221no—
663#41—81no—
664#41—81no—
665#41—881no—
666#41—881no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—111no—
672C2×Q8—221no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—111no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—881no—
687C2×D4—881no—
688C2×D4D4×D1111yescharacteristic
689C2×D4D4×D1111yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—111no—
696C22×C4—111no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4D4×D1111yescharacteristic
706C22×C4D4×D1111yescharacteristic
707C22×C4C23×D1111yescharacteristic
708Q16—442no—
709SD16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—442no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—221no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—111no—
721C4⋊C4—111no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—442no—
739C4⋊C4—441no—
740C4⋊C4—441no—
741C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—442no—
769C22⋊C4—442no—
770C42—111no—
771C42—111no—
772C42—111no—
773C42—111no—
774C42—221no—
775C42—221no—
776C42—221no—
777C42—442no—
778C42—441no—
779C42—441no—
780C11#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—221no—
784C23—221no—
785C23—221no—
786C23—221no—
787C23—441no—
788C23—441no—
789C23—881no—
790C23—881no—
791C23—881no—
792C23C2×D4×D1111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—441no—
799Q8—881no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—441no—
809D4—441no—
810D4—441no—
811D4—881no—
812D4—881no—
813D4—881no—
814D4—881no—
815D4—881no—
816D4—881no—
817D4—881no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—111no—
835C2×C4—111no—
836C2×C4—111no—
837C2×C4—111no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—881no—
853C2×C4—881no—
854C2×C4—881no—
855C2×C4—881no—
856C2×C4—881no—
857C2×C4—881no—
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—441no—
863C8—441no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—441no—
873C22—441no—
874C22—441no—
875C22—441no—
876C22—441no—
877C22—441no—
878C22—881no—
879C22—881no—
880C22—1762no—
881C22D11×#12011yescharacteristic
882C22#1062329311yescharacteristic
883C22#1062330611yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—221no—
893C4—221no—
894C4—221no—
895C4—221no—
896C4—441no—
897C4—441no—
898C4—441no—
899C4—441no—
900C4—881no—
901C4—881no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—881no—
907C2—881no—
908C2#1307788811yescharacteristic
909C2#1307796811yescharacteristic
910C2#1307800611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1604C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083165C2
hypercenter#1604D11
hypocenterC11#18281
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078782C2semidirect
3. #13078642C2semidirect
4. #13074247C2semidirect
5. #13067665C2semidirect
6. #13067653C2semidirect
7. #13067649C2semidirect
8. #13067637C2semidirect
9. #13067593C2semidirect
10. #13067577C2semidirect
11. #13067566C2semidirect
12. #13067122C2semidirect
13. #13067099C2semidirect
14. #13066984C2semidirect
15. C11×#1604C2semidirect
19. C2×Q8×Dic11C22semidirect
37. C11×#448C22semidirect
38. C11×#395C22semidirect
40. #10622841C22semidirect
47. #10622647C22semidirect
49. #10622599C22semidirect
56. #10622335C22semidirect
57. #10622332C22semidirect
58. #10622331C22semidirect
62. #10622261C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
335. #1604D11semidirect
455. #448C2×D11semidirect
464. #395C2×D11semidirect
478. #327C2×D11semidirect
480. #324C2×D11semidirect
780. C11#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831652
#130787822
#130786422
#130742472
#130676652
#130676532
#130676492
#130676372
#130675932
#130675772
#130675662
#130671222
#130670992
#130669842
C11×#16042
#1828111