Finite Group Databasebeta

← #14727586

Subgroups — #14727586

Order 2816.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067562C211yesmaximal, characteristic
9#13067557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066982C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17#10623232—21no—
18#10623232—21no—
19#10623203—21no—
20#10623202—21no—
21#10623182—21no—
22#10623181—21no—
23#10623154C2211yescharacteristic
24#10623153C2211yescharacteristic
25#10623134—21no—
26#10623133—21no—
27#10623133C2211yescharacteristic
28#10623131C2211yescharacteristic
29#10623118—21no—
30#10623118—21no—
31#10623072—21no—
32#10623070—21no—
33C2×#66946C2211yescharacteristic
34#10623014C2211yescharacteristic
35C2×#66932C2211yescharacteristic
36C11×#483C2211yescharacteristic
37C11×#480C2211yescharacteristic
38C11×#397C2211yescharacteristic
39#10622659C2211yescharacteristic
40#10622649C2211yescharacteristic
41#10622593C2211yescharacteristic
42#10622584C2211yescharacteristic
43#10622584C2211yescharacteristic
44#10622573C2211yescharacteristic
45#10622570—21no—
46#10622569—21no—
47#10622504—21no—
48#10622502—21no—
49#10622483—21no—
50#10622465—21no—
51#10622431—21no—
52#10622401—21no—
53#10622400—21no—
54#10622398—21no—
55#10622344C2211yescharacteristic
56#10622344C2211yescharacteristic
57#10622332C2211yescharacteristic
58#10622331C2211yescharacteristic
59#10622285C2211yescharacteristic
60#10622282—21no—
61#10622281—21no—
62#10622261C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic
69#10622107C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622105C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622090C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×C4×D11—21no—
78C11×#126—21no—
79C11×#124—21no—
80C11×#123—21no—
81C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C11×#121—21no—
83C11×#121C2311yescharacteristic
84C11×#120—21no—
85C4×D4×C11—21no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
92Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
93#66997—21no—
94#66997D411yescharacteristic, complemented
95C2×#4325—21no—
96#66989—21no—
97#66989—21no—
98#66989D411yescharacteristic, complemented
99#66988—21no—
100#66988—21no—
101#66988—21no—
102#66988—21no—
103#66988—21no—
104#66988—21no—
105#66988—21no—
106D4×Dic11—21no—
107D4×Dic11—21no—
108D4×Dic11—21no—
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
111C2×#4323—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116#66979—21no—
117C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
118#66977—21no—
119#66977—21no—
120#66977—21no—
121#66977C2311yescharacteristic
122#66977C2311yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
126C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic11—21no—
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C2×#4314—21no—
130C2×#4314—21no—
131#66946—21no—
132#66946—21no—
133#66946—21no—
134#66946—21no—
135#66943—21no—
136#66943D411yescharacteristic, complemented
137#66942—21no—
138#66942—21no—
139#66942—21no—
140#66942—21no—
141#66942—21no—
142#66942—21no—
143#66941—21no—
144#66941—21no—
145#66941D411yescharacteristic, complemented
146#66940—21no—
147#66940D411yescharacteristic, complemented
148#66940D411yescharacteristic, complemented
149#66932—21no—
150#66932—21no—
151#66932—21no—
152#66932—21no—
153#66932—21no—
154#66932—21no—
155#66932—21no—
156#66932—21no—
157#66932—21no—
158#66932—21no—
159#66932—21no—
160#66932—21no—
161#66931—21no—
162#66931—21no—
163#66931—21no—
164#66931—21no—
165#66931—21no—
166#66931—21no—
167#66931—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66931—21no—
171#66931—21no—
172#66930—21no—
173#66930—21no—
174#66930—21no—
175#66930—21no—
176#66930—21no—
177#66923—21no—
178#66923—21no—
179C4×Dic22—21no—
180C4×Dic22—21no—
181C11×#107—21no—
182C11×#106—21no—
183C11×#103—21no—
184C11×#102—21no—
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C11×#95—21no—
188C11×#95C2311yescharacteristic
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95C2311yescharacteristic
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194#66885—21no—
195#66885—21no—
196#66879—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199C8×Dic11—21no—
200#66874—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66872—21no—
205#66872—21no—
206#18282—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C2×C22⋊D11—81no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—42no—
234C2×C4×D11—41no—
235C2×C4×D11—41no—
236C2×C4×D11—81no—
237C2×C4×D11—81no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—81no—
259C42×C11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274#4325—42no—
275#4323—42no—
276(C2×D11)⋊C4—42no—
277(C2×D11)⋊C4—42no—
278(C2×D11)⋊C4—41no—
279(C2×D11)⋊C4—41no—
280(C2×D11)⋊C4—81no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—81no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—42no—
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C2×C11⋊C8—21no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324#4314—42no—
325#4314—42no—
326#3564—111no—
327#3114—111no—
328#3101—111no—
329#2603—111no—
330#1612D1111yescharacteristic, complemented
331#1611—111no—
332#1609—111no—
333#1608—111no—
334#1600—111no—
335#1599—111no—
336#1597—111no—
337#1596—111no—
338#1506—111no—
339#1500—111no—
340#1473—111no—
341C23×C11—21no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11—21no—
344C23×C11—21no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11—41no—
347C23×C11C22×D411yescharacteristic
348C22×D11—22no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—41no—
355Q8×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11—81no—
360D4×C11—81no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—81no—
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D11—84no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—81no—
393C2×Dic11—81no—
394C2×Dic11—81no—
395C2×Dic11—81no—
396C2×Dic11#12011yescharacteristic
397C2×Dic11#12011yescharacteristic
398C2×Dic11#12011yescharacteristic
399C2×Dic11#12011yescharacteristic
400D44—22no—
401D44—22no—
402D44—41no—
403D44—41no—
404C4×D11—82no—
405C4×D11—82no—
406Dic22—41no—
407Dic22—41no—
408Dic22—81no—
409Dic22—81no—
410Dic22—81no—
411C8×C11—41no—
412C8×C11—41no—
413C11⋊C8—41no—
414C11⋊C8—41no—
415#563—221no—
416#563—221no—
417#556—221no—
418#554—221no—
419#552—221no—
420#552—221no—
421#551—221no—
422#551—221no—
423#544—111no—
424#543—111no—
425#542—221no—
426#541—221no—
427#541—221no—
428#539—111no—
429#539—221no—
430#538C2×D1111yescharacteristic
431#533—111no—
432#529—111no—
433C2×#126—111no—
434C2×C4×D4—111no—
435#483—111no—
436#483—111no—
437#483C2×D1111yescharacteristic
438#480C2×D1111yescharacteristic
439#478—221no—
440#476—221no—
441#463—221no—
442#461—221no—
443#450—111no—
444#450—111no—
445#450—111no—
446#447—111no—
447#442—221no—
448#440—221no—
449C4×SD16—221no—
450C4×SD16—221no—
451#432—111no—
452#431—111no—
453#398—111no—
454#397C2×D1111yescharacteristic
455#394—111no—
456#392—111no—
457#390—221no—
458#388—221no—
459#386—221no—
460#385—221no—
461#376—111no—
462#328—111no—
463#328—111no—
464#328—111no—
465#328—111no—
466#328—111no—
467#328C2×D1111yescharacteristic
468#327—111no—
469#327C2×D1111yescharacteristic
470#324—111no—
471#324—111no—
472#323—111no—
473#323C2×D1111yescharacteristic
474C22×C11—21no—
475C22×C11—21no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—81no—
483C22×C11—81no—
484C22×C11C2×#12011yescharacteristic
485C22×C11#57711yescharacteristic
486C22×C11#57711yescharacteristic
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C4×C11—21no—
495C4×C11—21no—
496C4×C11—41no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—81no—
501C4×C11—81no—
502Dic11—21no—
503Dic11—21no—
504Dic11—21no—
505Dic11—21no—
506Dic11—42no—
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—41no—
511Dic11—41no—
512Dic11—41no—
513C22×D4—111no—
514C22×D4—221no—
515C23×C4—221no—
516C2×SD16—221no—
517C2×SD16—221no—
518C2×SD16—221no—
519C2×D8—221no—
520C4⋊Q8—111no—
521C4⋊Q8—111no—
522C4⋊Q8—221no—
523C4⋊Q8—221no—
524C4⋊Q8—221no—
525#126—21no—
526#126—221no—
527#126—221no—
528#126—221no—
529#126—221no—
530#126—221no—
531#126—221no—
532#126—221no—
533#126—221no—
534#126—221no—
535#126—221no—
536#126—221no—
537#126—221no—
538#125—111no—
539#125—221no—
540#125—221no—
541#125—221no—
542#125—221no—
543#125—221no—
544#125—221no—
545#125—221no—
546#125—221no—
547#125—221no—
548#124—21no—
549#124—111no—
550#124—221no—
551#124—221no—
552#123—21no—
553#123—221no—
554#123—221no—
555#123—221no—
556#123—221no—
557#123—221no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560C22⋊Q8—111no—
561C22⋊Q8—111no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—221no—
573C22⋊Q8—221no—
574C22⋊Q8—221no—
575C22⋊Q8—221no—
576C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
577#121—21no—
578#121C22×D1111yescharacteristic
579#120—21no—
580C4×Q8—111no—
581C4×Q8—111no—
582C4×Q8—111no—
583C4×Q8—221no—
584C4×Q8—221no—
585C4×Q8—221no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—111no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—221no—
593C4×D4—221no—
594C4×D4—221no—
595C4×D4—221no—
596#117—221no—
597#117—221no—
598#117—221no—
599#117—221no—
600#117—221no—
601#117—221no—
602C2×C4⋊C4—111no—
603C2×C4⋊C4—111no—
604C2×C4⋊C4—111no—
605C2×C4⋊C4—221no—
606C2×C4⋊C4—221no—
607C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—111no—
610C2×C22⋊C4—111no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C22⋊C4—221no—
616C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
617C2×C42—111no—
618C2×C42—221no—
619#107—21no—
620#106—21no—
621#106—221no—
622#106—221no—
623C4⋊C8—221no—
624C4⋊C8—221no—
625#103—21no—
626#103—221no—
627#103—221no—
628#102—21no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#102—221no—
632#102—221no—
633C22⋊C8—111no—
634C22⋊C8—111no—
635C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
637#97—221no—
638C4×C8—221no—
639#95—21no—
640#95—111no—
641#95—221no—
642#95—221no—
643#95C22×D1111yescharacteristic
644C2×C11—21no—
645C2×C11—21no—
646C2×C11—81no—
647C2×C11—81no—
648C2×C11#301011yescharacteristic
649C2×C11#301811yescharacteristic
650C2×C11#302511yescharacteristic
651D11—82no—
652C24—221no—
653C24D4×D1111yescharacteristic
654C2×Q8—111no—
655C2×Q8—111no—
656C2×Q8—221no—
657C2×Q8—221no—
658C2×Q8—221no—
659C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—442no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—881no—
669C2×D4D4×D1111yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—111no—
674C22×C4—111no—
675C22×C4—111no—
676C22×C4—111no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—441no—
683C22×C4—441no—
684C22×C4—881no—
685C22×C4—881no—
686C22×C4D4×D1111yescharacteristic
687C22×C4C23×D1111yescharacteristic
688SD16—442no—
689SD16—442no—
690SD16—442no—
691D8—442no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—221no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—111no—
701C4⋊C4—111no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—881no—
730C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—441no—
755C22⋊C4—441no—
756C22⋊C4—442no—
757C22⋊C4—442no—
758C22⋊C4—881no—
759C42—21no—
760C42—111no—
761C42—111no—
762C42—111no—
763C42—111no—
764C42—221no—
765C42—221no—
766C42—221no—
767C42—221no—
768C42—221no—
769C42—221no—
770C42—442no—
771C11#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—222no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23C2×D4×D1111yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—441no—
788Q8—441no—
789Q8—881no—
790Q8—881no—
791Q8—881no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—222no—
798D4—222no—
799D4—441no—
800D4—441no—
801D4—884no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—111no—
816C2×C4—111no—
817C2×C4—111no—
818C2×C4—111no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—882no—
835C2×C4—882no—
836C2×C4—881no—
837C2×C4—881no—
838C2×C4—881no—
839C2×C4—881no—
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—441no—
845C8—441no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—442no—
857C22—442no—
858C22—442no—
859C22—881no—
860C22—881no—
861C22—881no—
862C22—881no—
863C22D11×#12011yescharacteristic
864C22#1062330111yescharacteristic
865C22#1062330611yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—221no—
875C4—221no—
876C4—221no—
877C4—221no—
878C4—442no—
879C4—441no—
880C4—441no—
881C4—441no—
882C4—441no—
883C4—441no—
884C4—441no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—882no—
890C2#1307789911yescharacteristic
891C2#1307796611yescharacteristic
892C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1612C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13067562C2
hypercenter#1612D11
hypocenterC11#18282
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083242C2semidirect
2. #13078751C2semidirect
3. #13078621C2semidirect
4. #13074246C2semidirect
5. #13067622C2semidirect
6. #13067610C2semidirect
7. #13067606C2semidirect
9. #13067557C2semidirect
10. #13067546C2semidirect
11. #13067541C2semidirect
12. #13067126C2semidirect
13. #13067099C2semidirect
14. #13066982C2semidirect
15. C11×#1612C2semidirect
92. Q8×Dic11D4semidirect
94. #66997D4semidirect
98. #66989D4semidirect
110. D4×Dic11D4semidirect
136. #66943D4semidirect
145. #66941D4semidirect
147. #66940D4semidirect
148. #66940D4semidirect
330. #1612D11semidirect
771. C11#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832422
#130787512
#130786212
#130742462
#130676222
#130676102
#130676062
#130675622
#130675572
#130675462
#130675412
#130671262
#130670992
#130669822
C11×#16122
#1828211