Finite Group Databasebeta

← #14727596

Subgroups — #14727596

Order 2816.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067664C211yesmaximal, characteristic
5#13067658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067596C211yesmaximal, characteristic
9#13067590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3564C211yesmaximal, characteristic
16C11×#563—21no—
17C11×#563—21no—
18C11×#556—21no—
19C11×#554—21no—
20C11×#552—21no—
21C11×#552—21no—
22C11×#551—21no—
23C11×#551—21no—
24C11×#544C2211yescharacteristic
25C11×#543C2211yescharacteristic
26C11×#542—21no—
27C11×#541—21no—
28C11×#541—21no—
29C11×#539—21no—
30C11×#539C2211yescharacteristic
31C11×#538C2211yescharacteristic
32C11×#533C2211yescharacteristic
33C11×#529C2211yescharacteristic
34C2×C11×#126C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
36#10622704—21no—
37#10622703—21no—
38#10622676—21no—
39#10622667—21no—
40#10622663C2211yescharacteristic
41#10622663C2211yescharacteristic
42#10622663C2211yescharacteristic
43#10622657C2211yescharacteristic
44#10622657C2211yescharacteristic
45#10622657C2211yescharacteristic
46#10622653C2211yescharacteristic
47#10622647C2211yescharacteristic
48#10622643—21no—
49C4×#4326—21no—
50C4×#4326—21no—
51#10622631—21no—
52#10622599C2211yescharacteristic
53#10622592C2211yescharacteristic
54#10622591—21no—
55#10622585—21no—
56#10622562C2211yescharacteristic
57#10622560C2211yescharacteristic
58#10622558—21no—
59#10622557—21no—
60#10622545C2211yescharacteristic
61#10622539C2211yescharacteristic
62#10622538C2211yescharacteristic
63#10622176C2211yescharacteristic
64#10622176C2211yescharacteristic
65#10622176C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622176C2211yescharacteristic
68#10622176C2211yescharacteristic
69#10622175C2211yescharacteristic
70#10622175C2211yescharacteristic
71#10622166C2211yescharacteristic
72#10622166C2211yescharacteristic
73#10622163C2211yescharacteristic
74#10622163C2211yescharacteristic
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C11×C4⋊Q8—21no—
77C11×C4⋊Q8—21no—
78C11×C4⋊Q8—21no—
79C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
80C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
81C11×#126—21no—
82C11×#126—21no—
83C11×#126—21no—
84C11×#126—21no—
85C11×#126—21no—
86C11×#126—21no—
87C11×#126—21no—
88C11×#126—21no—
89C11×#126—21no—
90C11×#126—21no—
91C11×#126—21no—
92C11×#126—21no—
93C11×#126—21no—
94C11×#125—21no—
95C11×#125—21no—
96C11×#125—21no—
97C11×#125—21no—
98C11×#125—21no—
99C11×#125—21no—
100C11×#125—21no—
101C11×#125—21no—
102C11×#125—21no—
103C11×#125D411yescharacteristic
104C11×#124—21no—
105C11×#124—21no—
106C11×#124—21no—
107C11×#124D411yescharacteristic
108C11×#123—21no—
109C11×#123—21no—
110C11×#123—21no—
111C11×#123—21no—
112C11×#123—21no—
113C11×#123—21no—
114C11×#123—21no—
115C11×#123—21no—
116C11×C22⋊Q8—21no—
117C11×C22⋊Q8—21no—
118C11×C22⋊Q8—21no—
119C11×C22⋊Q8—21no—
120C11×C22⋊Q8—21no—
121C11×C22⋊Q8—21no—
122C11×C22⋊Q8—21no—
123C11×C22⋊Q8—21no—
124C11×C22⋊Q8—21no—
125C11×C22⋊Q8—21no—
126C11×C22⋊Q8—21no—
127C11×C22⋊Q8—21no—
128C11×C22⋊Q8—21no—
129C11×C22⋊Q8—21no—
130C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
131C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
132C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
133C11×#121—21no—
134C11×#121C2311yescharacteristic
135C11×#120—21no—
136C4×Q8×C11—21no—
137C4×Q8×C11—21no—
138C4×Q8×C11—21no—
139C4×Q8×C11D411yescharacteristic
140C4×Q8×C11D411yescharacteristic
141C4×Q8×C11D411yescharacteristic
142C4×D4×C11—21no—
143C4×D4×C11—21no—
144C4×D4×C11—21no—
145C4×D4×C11—21no—
146C4×D4×C11—21no—
147C4×D4×C11D411yescharacteristic
148C11×#117—21no—
149C11×#117—21no—
150C11×#117—21no—
151C11×#117—21no—
152C11×#117—21no—
153C11×#117—21no—
154C2×C11×C4⋊C4—21no—
155C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C11×C22⋊C4—21no—
159C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
161C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C42×C11C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic11—21no—
164C2×C22⋊Dic11—21no—
165C2×#4326—21no—
166C2×#4326—21no—
167C2×#4326—21no—
168C2×#4324—21no—
169C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
170C2×Dic11⋊C4—21no—
171C2×Dic11⋊C4—21no—
172C2×Dic11⋊C4—21no—
173C2×C4×Dic11—21no—
174C2×C4×Dic11—21no—
175C4×Dic22—21no—
176C4×Dic22—21no—
177C4×Dic22—21no—
178C4×Dic22—21no—
179#66899—21no—
180#66899—21no—
181#66899—21no—
182#66896—21no—
183C11⋊#95—21no—
184C11⋊#95—21no—
185C11⋊#95—21no—
186C11⋊#95—21no—
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95C2311yescharacteristic
189C11⋊#95C2311yescharacteristic
190C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
191C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194#66874—21no—
195#66874—21no—
196#66874—21no—
197#66874—21no—
198#66872—21no—
199#66871—21no—
200#66871—21no—
201#66871—21no—
202C4⋊(C11⋊C8)—21no—
203C4⋊(C11⋊C8)—21no—
204#66867—21no—
205C4×C11⋊C8—21no—
206#18283—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2411yescharacteristic
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—42no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—21no—
286C11×C22⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—21no—
289C11×C22⋊C4—21no—
290C42×C11—21no—
291C42×C11—21no—
292C42×C11—21no—
293C42×C11—21no—
294C42×C11—21no—
295C42×C11—21no—
296C42×C11—21no—
297C42×C11C2×D411yescharacteristic
298C42×C11C2×D411yescharacteristic
299C42×C11C2×D411yescharacteristic
300C42×C11C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic11—42no—
302C22⋊Dic11—42no—
303#4326—42no—
304#4326—42no—
305#4326—42no—
306#4324—42no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—21no—
309Dic11⋊C4—42no—
310Dic11⋊C4—42no—
311Dic11⋊C4—41no—
312Dic11⋊C4—41no—
313C4×Dic11—42no—
314C4×Dic11—41no—
315C4×Dic11—41no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—21no—
319C2×C11⋊C8—21no—
320#3564D1111yescharacteristic
321#3117—111no—
322#3104—111no—
323#2604—111no—
324#1618—111no—
325#1617—111no—
326#1615—111no—
327#1614—111no—
328#1606—111no—
329#1605—111no—
330#1603—111no—
331#1602—111no—
332#1506—111no—
333#1500—111no—
334#1473—111no—
335C23×C11—21no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11C22×D411yescharacteristic
342Q8×C11—41no—
343Q8×C11—41no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—81no—
346Q8×C11—81no—
347Q8×C11—81no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—81no—
352D4×C11—81no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—81no—
372C2×C4×C11—81no—
373C2×C4×C11—81no—
374C2×C4×C11—81no—
375C2×C4×C11—81no—
376C2×C4×C11#12011yescharacteristic
377C2×C4×C11#12011yescharacteristic
378C2×C4×C11#12011yescharacteristic
379C2×C4×C11#12011yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394Dic22—22no—
395Dic22—22no—
396Dic22—41no—
397Dic22—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C11⋊C8—41no—
400C11⋊C8—41no—
401C11⋊C8—41no—
402#563—21no—
403#563—21no—
404#556—21no—
405#554—21no—
406#552—21no—
407#552—21no—
408#551—21no—
409#551—21no—
410#544C2×D1111yescharacteristic
411#543C2×D1111yescharacteristic
412#542—21no—
413#541—21no—
414#541—21no—
415#539—21no—
416#539C2×D1111yescharacteristic
417#538C2×D1111yescharacteristic
418#533C2×D1111yescharacteristic
419#529C2×D1111yescharacteristic
420C2×#126C2×D1111yescharacteristic
421C2×C4×Q8—111no—
422#484—111no—
423#484—111no—
424#484—111no—
425#481—111no—
426#479—221no—
427#477—221no—
428#464—221no—
429#462—221no—
430#451—111no—
431#451—111no—
432#451—111no—
433#448—111no—
434#441—221no—
435#440—221no—
436C4×Q16—221no—
437C4×Q16—221no—
438#432—111no—
439#431—111no—
440#400—111no—
441#399—111no—
442#395—111no—
443#393—111no—
444#389—221no—
445#388—221no—
446#388—221no—
447#387—221no—
448#376—111no—
449#328—111no—
450#328—111no—
451#328—111no—
452#328—111no—
453#328—111no—
454#328—111no—
455#327—111no—
456#327—111no—
457#324—111no—
458#324—111no—
459#323—111no—
460#323—111no—
461C22×C11—21no—
462C22×C11—21no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11C2×#12011yescharacteristic
472C22×C11#57811yescharacteristic
473C22×C11#57811yescharacteristic
474C4×C11—21no—
475C4×C11—21no—
476C4×C11—21no—
477C4×C11—21no—
478C4×C11—21no—
479C4×C11—21no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11—41no—
482C4×C11—41no—
483C4×C11—41no—
484C4×C11—41no—
485C4×C11—41no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11—41no—
489C4×C11—41no—
490Dic11—42no—
491Dic11—42no—
492Dic11—81no—
493Dic11—81no—
494C22×Q8—111no—
495C2×Q16—221no—
496C2×Q16—221no—
497C2×Q16—221no—
498C2×SD16—221no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
503C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—21no—
511#126—21no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#126—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125C22⋊D1111yescharacteristic
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124C22⋊D1111yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
554C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
555C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
556#121—21no—
557#121C22×D1111yescharacteristic
558#120—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—221no—
563C4×Q8—221no—
564C4×Q8—221no—
565C4×Q8—221no—
566C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
567C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
568C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
575#117—21no—
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—111no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4—221no—
586C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
595C2×C42—221no—
596C2×C42—221no—
597C2×C42C22×D1111yescharacteristic
598#107—221no—
599#107—221no—
600#107—221no—
601#106—221no—
602C4⋊C8—221no—
603C4⋊C8—221no—
604#103—221no—
605#103—221no—
606#103—221no—
607#103—221no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611#102—221no—
612C22⋊C8—111no—
613C22⋊C8—111no—
614C22⋊C8—111no—
615C22⋊C8—111no—
616#97—221no—
617C4×C8—221no—
618#95—111no—
619#95—111no—
620#95—221no—
621#95—221no—
622#95—221no—
623#95—221no—
624#95—221no—
625C2×C11—21no—
626C2×C11—21no—
627C2×C11—81no—
628C2×C11—81no—
629C2×C11#301111yescharacteristic
630C2×C11#301811yescharacteristic
631C2×C11#302511yescharacteristic
632C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—442no—
639C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
640C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
641C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
660C22×C4C23×D1111yescharacteristic
661Q16—442no—
662Q16—442no—
663Q16—442no—
664SD16—442no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8—221no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—442no—
701C4⋊C4—442no—
702C4⋊C4—441no—
703C4⋊C4—441no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
706C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—442no—
730C22⋊C4—442no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—442no—
739C42—441no—
740C42—441no—
741C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
743C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
744C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
745C11#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759Q8—222no—
760Q8—222no—
761Q8—441no—
762Q8—441no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—222no—
792C2×C4—222no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4#6700611yescharacteristic
804C2×C4#6700611yescharacteristic
805C2×C4#6700611yescharacteristic
806C2×C4#6700611yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
809C8—441no—
810C8—441no—
811C8—441no—
812C8—441no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#1062336911yescharacteristic
824C22#1062336911yescharacteristic
825C22C2×#6700611yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—442no—
843C4—442no—
844C4—881no—
845C4—881no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2#1307791111yescharacteristic
851C2#1307796511yescharacteristic
852C2#1307800811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3564C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC11×#538C22
hypercenter#3564D11
hypocenterC11#18283
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078783C2semidirect
2. #13078651C2semidirect
3. #13074256C2semidirect
5. #13067658C2semidirect
6. #13067647C2semidirect
7. #13067641C2semidirect
9. #13067590C2semidirect
10. #13067579C2semidirect
11. #13067573C2semidirect
12. #13067128C2semidirect
13. #13067102C2semidirect
14. #13066985C2semidirect
745. C11#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130787832
#130786512
#130742562
#130676642
#130676582
#130676472
#130676412
#130675962
#130675902
#130675792
#130675732
#130671282
#130671022
#130669852
C11×#35642
#1828311