Finite Group Databasebeta

← #14727601

Subgroups — #14727601

Order 2816.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083242C211yesmaximal, characteristic
2#13078784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078652C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067596C211yesmaximal, characteristic
9#13067591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066982C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1618C211yesmaximal, characteristic
16C11×#538C2211yescharacteristic
17#10623232—21no—
18#10623232—21no—
19#10623203—21no—
20#10623202—21no—
21#10623182—21no—
22#10623181—21no—
23#10623154C2211yescharacteristic
24#10623153C2211yescharacteristic
25#10623134—21no—
26#10623133—21no—
27#10623133C2211yescharacteristic
28#10623131C2211yescharacteristic
29#10623118—21no—
30#10623118—21no—
31#10623072—21no—
32#10623070—21no—
33C2×#66940C2211yescharacteristic
34#10623014C2211yescharacteristic
35C2×#66932C2211yescharacteristic
36C11×#484C2211yescharacteristic
37C11×#481C2211yescharacteristic
38C11×#399C2211yescharacteristic
39#10622663C2211yescharacteristic
40#10622653C2211yescharacteristic
41#10622595C2211yescharacteristic
42#10622594—21no—
43#10622586—21no—
44#10622583C2211yescharacteristic
45#10622583C2211yescharacteristic
46#10622564—21no—
47#10622560C2211yescharacteristic
48#10622557—21no—
49#10622488—21no—
50#10622486—21no—
51#10622470—21no—
52#10622466—21no—
53#10622406—21no—
54#10622403—21no—
55#10622380—21no—
56#10622370—21no—
57#10622352C2211yescharacteristic
58#10622352C2211yescharacteristic
59#10622332C2211yescharacteristic
60#10622331C2211yescharacteristic
61#10622269C2211yescharacteristic
62#10622261C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic
69#10622107C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622105C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622090C2211yescharacteristic
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C11×#126—21no—
77C11×#124—21no—
78C11×#123—21no—
79C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
80C11×#121—21no—
81C11×#121C2311yescharacteristic
82C11×#120—21no—
83C4×D4×C11—21no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
92Q8×Dic11D411yescharacteristic
93#66997—21no—
94#66997D411yescharacteristic
95C2×#4326—21no—
96#66989—21no—
97#66989—21no—
98#66989D411yescharacteristic
99#66988—21no—
100#66988—21no—
101#66988—21no—
102#66988—21no—
103#66988—21no—
104#66988—21no—
105#66988—21no—
106D4×Dic11—21no—
107D4×Dic11—21no—
108D4×Dic11—21no—
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11D411yescharacteristic
111C2×#4324—21no—
112#66979—21no—
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
115#66977—21no—
116#66977—21no—
117#66977—21no—
118#66977C2311yescharacteristic
119#66977C2311yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C2×Dic44—21no—
128C2×Dic44—21no—
129#66943—21no—
130#66943D411yescharacteristic
131#66942—21no—
132#66942—21no—
133#66942—21no—
134#66942—21no—
135#66942—21no—
136#66942—21no—
137#66941—21no—
138#66941—21no—
139#66941D411yescharacteristic
140#66940—21no—
141#66940—21no—
142#66940—21no—
143#66940—21no—
144#66940—21no—
145#66940D411yescharacteristic
146#66940D411yescharacteristic
147#66932—21no—
148#66932—21no—
149#66932—21no—
150#66932—21no—
151#66932—21no—
152#66932—21no—
153#66932—21no—
154#66932—21no—
155#66932—21no—
156#66932—21no—
157#66932—21no—
158#66932—21no—
159#66931—21no—
160#66931—21no—
161#66931—21no—
162#66931—21no—
163#66931—21no—
164#66931—21no—
165#66931—21no—
166#66931—21no—
167#66931—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66930—21no—
171#66930—21no—
172#66930—21no—
173#66930—21no—
174#66930—21no—
175#66923—21no—
176#66923—21no—
177C4×Dic22—21no—
178C4×Dic22—21no—
179C11×#107—21no—
180C11×#106—21no—
181C11×#103—21no—
182C11×#102—21no—
183C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×#95C2311yescharacteristic
186C11⋊#95—21no—
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95C2311yescharacteristic
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
194#66880—21no—
195#66880—21no—
196#66879—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199C8×Dic11—21no—
200#66874—21no—
201#66874—21no—
202#66874—21no—
203#66874—21no—
204#66871—21no—
205#66871—21no—
206#18283—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—42no—
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—42no—
243C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—42no—
253C42×C11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—42no—
269#4326—42no—
270#4324—42no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—42no—
279C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—41no—
302Dic11⋊C4—41no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—42no—
310C4×Dic11—41no—
311C4×Dic11—41no—
312C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318Dic44—42no—
319Dic44—42no—
320#3564—111no—
321#3117—111no—
322#3104—111no—
323#2604—111no—
324#1618D1111yescharacteristic
325#1617—111no—
326#1615—111no—
327#1614—111no—
328#1606—111no—
329#1605—111no—
330#1603—111no—
331#1602—111no—
332#1506—111no—
333#1500—111no—
334#1473—111no—
335C23×C11—21no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11C22×D411yescharacteristic
342Q8×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—81no—
347D4×C11—81no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—81no—
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—81no—
382C2×Dic11—81no—
383C2×Dic11—81no—
384C2×Dic11—81no—
385C2×Dic11#12011yescharacteristic
386C2×Dic11#12011yescharacteristic
387C2×Dic11#12011yescharacteristic
388C2×Dic11#12011yescharacteristic
389Dic22—22no—
390Dic22—22no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393Dic22—41no—
394Dic22—41no—
395Dic22—81no—
396Dic22—81no—
397Dic22—81no—
398C8×C11—41no—
399C8×C11—41no—
400C11⋊C8—41no—
401C11⋊C8—41no—
402#563—221no—
403#563—221no—
404#556—221no—
405#554—221no—
406#552—221no—
407#552—221no—
408#551—221no—
409#551—221no—
410#544—111no—
411#543—111no—
412#542—221no—
413#541—221no—
414#541—221no—
415#539—111no—
416#539—221no—
417#538C2×D1111yescharacteristic
418#533—111no—
419#529—111no—
420C2×#126—111no—
421C2×C4×Q8—111no—
422#484—111no—
423#484—111no—
424#484C2×D1111yescharacteristic
425#481C2×D1111yescharacteristic
426#479—221no—
427#477—221no—
428#464—221no—
429#462—221no—
430#451—111no—
431#451—111no—
432#451—111no—
433#448—111no—
434#441—221no—
435#440—221no—
436C4×Q16—221no—
437C4×Q16—221no—
438#432—111no—
439#431—111no—
440#400—111no—
441#399C2×D1111yescharacteristic
442#395—111no—
443#393—111no—
444#389—221no—
445#388—221no—
446#388—221no—
447#387—221no—
448#376—111no—
449#328—111no—
450#328—111no—
451#328—111no—
452#328—111no—
453#328—111no—
454#328C2×D1111yescharacteristic
455#327—111no—
456#327C2×D1111yescharacteristic
457#324—111no—
458#324—111no—
459#323—111no—
460#323C2×D1111yescharacteristic
461C22×C11—21no—
462C22×C11—21no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11C2×#12011yescharacteristic
472C22×C11#57811yescharacteristic
473C22×C11#57811yescharacteristic
474C4×C11—21no—
475C4×C11—21no—
476C4×C11—42no—
477C4×C11—41no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11—81no—
482Dic11—21no—
483Dic11—21no—
484Dic11—21no—
485Dic11—21no—
486Dic11—41no—
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—42no—
490Dic11—41no—
491Dic11—41no—
492Dic11—41no—
493Dic11—81no—
494C22×Q8—111no—
495C2×Q16—221no—
496C2×Q16—221no—
497C2×Q16—221no—
498C2×SD16—221no—
499C4⋊Q8—111no—
500C4⋊Q8—111no—
501C4⋊Q8—221no—
502C4⋊Q8—221no—
503C4⋊Q8—221no—
504#126—21no—
505#126—221no—
506#126—221no—
507#126—221no—
508#126—221no—
509#126—221no—
510#126—221no—
511#126—221no—
512#126—221no—
513#126—221no—
514#126—221no—
515#126—221no—
516#126—221no—
517#125—111no—
518#125—221no—
519#125—221no—
520#125—221no—
521#125—221no—
522#125—221no—
523#125—221no—
524#125—221no—
525#125—221no—
526#125—221no—
527#124—21no—
528#124—111no—
529#124—221no—
530#124—221no—
531#123—21no—
532#123—221no—
533#123—221no—
534#123—221no—
535#123—221no—
536#123—221no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539C22⋊Q8—111no—
540C22⋊Q8—111no—
541C22⋊Q8—221no—
542C22⋊Q8—221no—
543C22⋊Q8—221no—
544C22⋊Q8—221no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
556#121—21no—
557#121C22×D1111yescharacteristic
558#120—21no—
559C4×Q8—111no—
560C4×Q8—111no—
561C4×Q8—111no—
562C4×Q8—221no—
563C4×Q8—221no—
564C4×Q8—221no—
565C4×Q8—221no—
566C4×Q8—221no—
567C4×Q8—221no—
568C4×Q8—221no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—111no—
571C4×D4—221no—
572C4×D4—221no—
573C4×D4—221no—
574C4×D4—221no—
575#117—221no—
576#117—221no—
577#117—221no—
578#117—221no—
579#117—221no—
580#117—221no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—111no—
583C2×C4⋊C4—111no—
584C2×C4⋊C4—111no—
585C2×C4⋊C4—221no—
586C2×C4⋊C4—221no—
587C2×C4⋊C4—221no—
588C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—111no—
591C2×C22⋊C4—111no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
595C2×C42—111no—
596C2×C42—221no—
597C2×C42—221no—
598#107—21no—
599#107—221no—
600#107—221no—
601#106—21no—
602C4⋊C8—221no—
603C4⋊C8—221no—
604#103—21no—
605#103—221no—
606#103—221no—
607#103—221no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611#102—21no—
612C22⋊C8—111no—
613C22⋊C8—111no—
614C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
615C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
616#97—221no—
617C4×C8—221no—
618#95—111no—
619#95—221no—
620#95—221no—
621#95—221no—
622#95—221no—
623#95—221no—
624#95C22×D1111yescharacteristic
625C2×C11—21no—
626C2×C11—21no—
627C2×C11—81no—
628C2×C11—81no—
629C2×C11#301111yescharacteristic
630C2×C11#301811yescharacteristic
631C2×C11#302511yescharacteristic
632C24D4×D1111yescharacteristic
633C2×Q8—111no—
634C2×Q8—111no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—442no—
641C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4D4×D1111yescharacteristic
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—111no—
650C22×C4—111no—
651C22×C4—111no—
652C22×C4—111no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4D4×D1111yescharacteristic
660C22×C4C23×D1111yescharacteristic
661Q16—442no—
662Q16—442no—
663Q16—442no—
664SD16—442no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8—221no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—111no—
675C4⋊C4—111no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—441no—
704C4⋊C4—441no—
705C4⋊C4—442no—
706C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—442no—
731C42—21no—
732C42—111no—
733C42—111no—
734C42—111no—
735C42—111no—
736C42—221no—
737C42—221no—
738C42—221no—
739C42—221no—
740C42—221no—
741C42—221no—
742C42—442no—
743C42—441no—
744C42—441no—
745C11#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C2×D4×D1111yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—222no—
755Q8—222no—
756Q8—441no—
757Q8—441no—
758Q8—441no—
759Q8—441no—
760Q8—881no—
761Q8—881no—
762Q8—881no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—111no—
782C2×C4—111no—
783C2×C4—111no—
784C2×C4—111no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—881no—
804C2×C4—881no—
805C2×C4—881no—
806C2×C4—881no—
807C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—441no—
812C8—441no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22D11×#12011yescharacteristic
824C22#1062330211yescharacteristic
825C22#1062331011yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—221no—
835C4—221no—
836C4—221no—
837C4—221no—
838C4—441no—
839C4—441no—
840C4—441no—
841C4—442no—
842C4—441no—
843C4—441no—
844C4—441no—
845C4—881no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2#1307790811yescharacteristic
851C2#1307796111yescharacteristic
852C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1618C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC11×#538C22
hypercenter#1618D11
hypocenterC11#18283
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078784C2semidirect
3. #13078652C2semidirect
4. #13074255C2semidirect
5. #13067656C2semidirect
6. #13067644C2semidirect
7. #13067640C2semidirect
9. #13067591C2semidirect
10. #13067580C2semidirect
11. #13067575C2semidirect
12. #13067126C2semidirect
13. #13067099C2semidirect
14. #13066982C2semidirect
745. C11#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832422
#130787842
#130786522
#130742552
#130676562
#130676442
#130676402
#130675962
#130675912
#130675802
#130675752
#130671262
#130670992
#130669822
C11×#16182
#1828311