Finite Group Databasebeta

← #14727652

Subgroups — #14727652

Order 2816.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#539C2211yescharacteristic
17C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
18#10623237—21no—
19#10623235—21no—
20#10623223—21no—
21#10623222—21no—
22#10623188—21no—
23#10623187—21no—
24#10623184—21no—
25#10623180—21no—
26#10623169—21no—
27#10623165C2211yescharacteristic
28#10623158—21no—
29#10623158C2211yescharacteristic
30#10623137C2211yescharacteristic
31#10623136C2211yescharacteristic
32#10623091—21no—
33C4×D4×D11—21no—
34#10623046C2211yescharacteristic
35C2×#66946C2211yescharacteristic
36C11×#450C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#447C2211yescharacteristic
38C11×#394C2211yescharacteristic, complemented
39#10622836C2211yescharacteristic
40#10622831C2211yescharacteristic, complemented
41#10622830C2211yescharacteristic
42#10622785—21no—
43#10622784—21no—
44#10622771—21no—
45#10622770—21no—
46#10622657C2211yescharacteristic, complemented
47#10622647C2211yescharacteristic
48#10622599C2211yescharacteristic, complemented
49#10622574—21no—
50#10622573—21no—
51#10622569—21no—
52#10622564—21no—
53#10622397—21no—
54#10622392—21no—
55#10622391—21no—
56#10622388—21no—
57#10622348C2211yescharacteristic
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#10622335C2211yescharacteristic, complemented
61#10622290C2211yescharacteristic
62#10622277C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622106C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
79C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D11—21no—
81C22×D44D411yescharacteristic
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11D411yescharacteristic
84C22×C4×D11C2311yescharacteristic
85C2×C11×SD16—21no—
86C2×C11×D8—21no—
87C11×#126—21no—
88C11×#125—21no—
89C11×#123—21no—
90C11×#123—21no—
91C11×C22⋊Q8—21no—
92C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C11×#121C2311yescharacteristic
94C4×D4×C11—21no—
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100#66999—21no—
101#66999D411yescharacteristic, complemented
102#66992—21no—
103#66991—21no—
104#66991—21no—
105#66991—21no—
106#66991—21no—
107#66991D411yescharacteristic, complemented
108#66990—21no—
109#66990—21no—
110D4×Dic11—21no—
111C2×#4324—21no—
112C2×#4323—21no—
113#66983—21no—
114#66983C2311yescharacteristic
115#66982—21no—
116#66982—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11—21no—
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125#66977C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
127C2×C8×D11—21no—
128C2×C8×D11—21no—
129#66951—21no—
130#66951—21no—
131#66951—21no—
132#66950—21no—
133#66950D411yescharacteristic, complemented
134#66949—21no—
135#66949—21no—
136#66949—21no—
137#66948—21no—
138#66948—21no—
139#66948D411yescharacteristic, complemented
140#66947—21no—
141#66947—21no—
142#66947—21no—
143#66947—21no—
144#66947—21no—
145#66947—21no—
146#66946—21no—
147#66946—21no—
148#66946—21no—
149#66946—21no—
150#66946—21no—
151#66946—21no—
152#66945—21no—
153#66945D411yescharacteristic, complemented
154#66945D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D11—21no—
156#66942—21no—
157#66942—21no—
158#66940—21no—
159#66938—21no—
160#66938—21no—
161#66937—21no—
162#66937—21no—
163#66937—21no—
164#66936—21no—
165#66936—21no—
166#66935—21no—
167#66935—21no—
168#66935—21no—
169#66935—21no—
170(C22⋊D11)⋊C4—21no—
171(C22⋊D11)⋊C4—21no—
172(C22⋊D11)⋊C4—21no—
173(C22⋊D11)⋊C4—21no—
174C22⋊C4×D11—21no—
175C22⋊C4×D11—21no—
176#66932—21no—
177#66931—21no—
178#66930—21no—
179#66929—21no—
180#66928—21no—
181C4×D44—21no—
182C42×D11—21no—
183C11×#102—21no—
184C11×#102—21no—
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C11×#95C2311yescharacteristic
188#66899—21no—
189#66896—21no—
190#66896—21no—
191#66896—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95—21no—
194C11⋊#95—21no—
195C11⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
198#66885—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201#66882—21no—
202#66881—21no—
203#66880—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18290—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C23×D11C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—81no—
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—41no—
228C2×C22⋊D11—41no—
229C2×C22⋊D11—42no—
230C2×C22⋊D11—81no—
231C2×C22⋊D11—81no—
232C2×C22⋊D11—81no—
233C2×C22⋊D11—81no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239#4343—81no—
240#4341—81no—
241D4×D11—42no—
242D4×D11—42no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—22no—
249C2×D44—41no—
250C2×D44C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—81no—
259C2×C4×D11—81no—
260C2×C4×D11—82no—
261C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
267C11×SD16—81no—
268C11×D8—81no—
269C2×C8×C11—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—42no—
285C11×C22⋊C4—81no—
286C42×C11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290C22⋊Dic11—41no—
291C22⋊Dic11—41no—
292C22⋊Dic11—81no—
293#4324—81no—
294#4323—81no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—81no—
312(C2×D11)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11—21no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11—81no—
318C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—21no—
325Dic11⋊C4—21no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11—21no—
330C4×Dic11—21no—
331C4×Dic11—21no—
332C4×Dic11—21no—
333C2×C11⋊C8—21no—
334C2×C11⋊C8—21no—
335C8×D11—81no—
336C8×D11—81no—
337#3459—111no—
338#3188—111no—
339#3188—111no—
340#2635—111no—
341#1615—111no—
342#1615—111no—
343#1614—111no—
344#1613—111no—
345#1597—111no—
346#1597D1111yescharacteristic, complemented
347#1596—111no—
348#1595—111no—
349#1516—111no—
350#1516—111no—
351#1459—111no—
352C23×C11—21no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11C22×D411yescharacteristic
361C22×D11—21no—
362C22×D11—21no—
363C22×D11—21no—
364C22×D11—21no—
365C22×D11—21no—
366C22×D11—41no—
367C22×D11—41no—
368C22×D11—42no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—41no—
371C22×D11—81no—
372C22×D11—81no—
373C22×D11#12011yescharacteristic
374C22×D11#12011yescharacteristic
375C22×D11#13512yes—
376Q8×C11—41no—
377D4×C11—41no—
378D4×C11—41no—
379D4×C11—41no—
380D4×C11—41no—
381D4×C11—41no—
382D4×C11—41no—
383D4×C11—41no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—21no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—81no—
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D11—42no—
400C22⋊D11—41no—
401C22⋊D11—41no—
402C22⋊D11—81no—
403C22⋊D11—81no—
404C22⋊D11—81no—
405C22⋊D11—82no—
406C22⋊D11—82no—
407C22⋊D11—84no—
408C2×Dic11—21no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—41no—
413C2×Dic11—42no—
414C2×Dic11—41no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11—41no—
421C2×Dic11#12011yescharacteristic
422C2×Dic11#12011yescharacteristic
423D44—41no—
424D44—42no—
425D44—42no—
426D44—42no—
427D44—81no—
428D44—81no—
429C4×D11—41no—
430C4×D11—41no—
431C4×D11—41no—
432C4×D11—41no—
433C4×D11—42no—
434C4×D11—42no—
435C4×D11—42no—
436C4×D11—81no—
437C4×D11—81no—
438C4×D11—81no—
439C4×D11—81no—
440Dic22—41no—
441Dic22—81no—
442C8×C11—41no—
443C8×C11—41no—
444C11⋊C8—41no—
445C11⋊C8—41no—
446#543—111no—
447#539—111no—
448#539—221no—
449#539—221no—
450#539C2×D1111yescharacteristic
451#538—221no—
452#538—221no—
453#538—221no—
454#534—111no—
455#534—221no—
456#529—221no—
457#529—221no—
458#529—221no—
459#525—111no—
460#525—111no—
461#525—221no—
462#525—221no—
463C2×#121—111no—
464C2×C4×D4—111no—
465C2×C4×D4—221no—
466#484—111no—
467#484—111no—
468#482—221no—
469#482—221no—
470#481—111no—
471#481—111no—
472#466—221no—
473#466—221no—
474#465—221no—
475#465—221no—
476#450—111no—
477#450C2×D1111yescharacteristic, complemented
478#449—221no—
479#449—221no—
480#447—111no—
481#447C2×D1111yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—111no—
483C2×C22⋊C8—111no—
484#400—111no—
485#399—111no—
486#394—221no—
487#394C2×D1111yescharacteristic, complemented
488#392—111no—
489#392—221no—
490#388—221no—
491#386—221no—
492#381—111no—
493#328—111no—
494#328—111no—
495#328—111no—
496#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
497#327—111no—
498#327—111no—
499#327—111no—
500#327C2×D1111yescharacteristic
501#324—111no—
502#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
503#323—111no—
504#323—111no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—41no—
508C22×C11—41no—
509C22×C11—41no—
510C22×C11—81no—
511C22×C11—81no—
512C22×C11—81no—
513C22×C11—81no—
514C22×C11—81no—
515C22×C11—81no—
516C22×C11—81no—
517C22×C11C2×#12011yescharacteristic
518C22×C11C2×#13511yescharacteristic
519C22×C11#57511yescharacteristic
520C2×D11—22no—
521C2×D11—21no—
522C2×D11—21no—
523C2×D11—21no—
524C2×D11—21no—
525C2×D11—21no—
526C2×D11—21no—
527C2×D11—41no—
528C2×D11—41no—
529C2×D11—42no—
530C2×D11—41no—
531C2×D11—41no—
532C2×D11—41no—
533C2×D11—81no—
534C2×D11—81no—
535C2×D11—81no—
536C2×D11—84no—
537C4×C11—21no—
538C4×C11—21no—
539C4×C11—41no—
540C4×C11—41no—
541C4×C11—41no—
542C4×C11—41no—
543C4×C11—41no—
544C4×C11—81no—
545Dic11—21no—
546Dic11—21no—
547Dic11—41no—
548Dic11—41no—
549Dic11—41no—
550Dic11—41no—
551Dic11—81no—
552Dic11—81no—
553C2×#41—111no—
554C2×#41—111no—
555C22×D4—111no—
556C22×D4—221no—
557C22×D4—221no—
558C22×D4—221no—
559C22×D4C22×D1111yescharacteristic
560C23×C4—111no—
561C23×C4—111no—
562C23×C4—221no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—221no—
565C2×D8—21no—
566C2×D8—221no—
567C22×C8—221no—
568C22×C8—221no—
569#126—21no—
570#126—221no—
571#126—221no—
572#126—221no—
573#126—221no—
574#126—221no—
575#125—21no—
576#125—221no—
577#125—221no—
578#124—221no—
579#124—221no—
580#124—221no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—221no—
584#123—221no—
585#123—221no—
586#123—221no—
587#123—221no—
588#123—221no—
589#123—221no—
590#123—221no—
591#123—221no—
592#123—221no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—111no—
595C22⋊Q8—111no—
596C22⋊Q8—111no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8—221no—
600C22⋊Q8—221no—
601C22⋊Q8—221no—
602C22⋊Q8—221no—
603C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
604#121—111no—
605#121—111no—
606#121—111no—
607#121—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#121—221no—
611#121—221no—
612#121—221no—
613#121—221no—
614#121—221no—
615#121—221no—
616#121—221no—
617#121—221no—
618#121C22×D1111yescharacteristic
619#120—221no—
620#120—221no—
621#120—221no—
622#120—221no—
623#120—221no—
624#120—221no—
625C4×Q8—221no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—221no—
628C4×D4—221no—
629C4×D4—221no—
630C4×D4—221no—
631C4×D4—221no—
632C4×D4—221no—
633C4×D4—221no—
634C4×D4—221no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—221no—
637C4×D4—221no—
638C4×D4—221no—
639C4×D4—221no—
640C4×D4—221no—
641#117—111no—
642#117—111no—
643#117—221no—
644#117—221no—
645C2×C4⋊C4—111no—
646C2×C4⋊C4—221no—
647C2×C4⋊C4—221no—
648C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—111no—
652C2×C22⋊C4—111no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C22⋊C4—221no—
655C2×C22⋊C4—221no—
656C2×C22⋊C4—221no—
657C2×C22⋊C4—221no—
658C2×C22⋊C4—221no—
659C2×C42—111no—
660C2×C42—221no—
661#107—221no—
662#107—221no—
663#106—221no—
664#106—221no—
665#103—221no—
666#103—221no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—221no—
670#102—221no—
671#102—221no—
672#102—221no—
673C22⋊C8—111no—
674C22⋊C8—111no—
675C22⋊C8—221no—
676C22⋊C8—221no—
677C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
678C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
679#95—111no—
680#95—221no—
681#95—221no—
682#95—221no—
683#95C22×D1111yescharacteristic
684C2×C11—21no—
685C2×C11—21no—
686C2×C11—81no—
687C2×C11—161no—
688C2×C11#300211yescharacteristic
689C2×C11#302111yescharacteristic
690C2×C11#302611yescharacteristic
691D11—41no—
692D11—41no—
693D11—42no—
694D11—81no—
695C24—21no—
696C24—111no—
697C24—111no—
698C24—221no—
699#41—881no—
700#41—881no—
701C2×Q8—111no—
702C2×Q8—221no—
703C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—111no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—222no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—441no—
721C2×D4—442no—
722C2×D4—442no—
723C2×D4—441no—
724C2×D4—441no—
725C2×D4—442no—
726C2×D4—881no—
727C2×D4—881no—
728C2×D4—881no—
729C2×D4—881no—
730C2×D4D4×D1111yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—111no—
734C22×C4—111no—
735C22×C4—111no—
736C22×C4—111no—
737C22×C4—111no—
738C22×C4—111no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4—221no—
742C22×C4—221no—
743C22×C4—221no—
744C22×C4—221no—
745C22×C4—221no—
746C22×C4—221no—
747C22×C4—221no—
748C22×C4—221no—
749C22×C4—881no—
750C22×C4—881no—
751C22×C4—882no—
752C22×C4D4×D1111yescharacteristic
753C22×C4D4×D1111yescharacteristic
754C22×C4C23×D1111yescharacteristic
755SD16—81no—
756SD16—881no—
757D8—81no—
758D8—881no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—221no—
762C2×C8—221no—
763C2×C8—881no—
764C2×C8—881no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—111no—
772C4⋊C4—111no—
773C4⋊C4—221no—
774C4⋊C4—221no—
775C4⋊C4—221no—
776C4⋊C4—221no—
777C4⋊C4—221no—
778C4⋊C4—221no—
779C4⋊C4—221no—
780C4⋊C4—221no—
781C4⋊C4—221no—
782C4⋊C4—221no—
783C4⋊C4—221no—
784C4⋊C4—221no—
785C4⋊C4—881no—
786C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
787C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—221no—
799C22⋊C4—221no—
800C22⋊C4—221no—
801C22⋊C4—221no—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—221no—
804C22⋊C4—221no—
805C22⋊C4—221no—
806C22⋊C4—221no—
807C22⋊C4—221no—
808C22⋊C4—221no—
809C22⋊C4—221no—
810C22⋊C4—221no—
811C22⋊C4—221no—
812C22⋊C4—221no—
813C22⋊C4—221no—
814C22⋊C4—441no—
815C22⋊C4—441no—
816C22⋊C4—881no—
817C22⋊C4—881no—
818C22⋊C4—881no—
819C42—21no—
820C42—221no—
821C42—221no—
822C42—221no—
823C42—221no—
824C42—221no—
825C11#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—111no—
835C23—111no—
836C23—112no—
837C23—221no—
838C23—221no—
839C23—221no—
840C23—221no—
841C23—221no—
842C23—441no—
843C23—441no—
844C23—441no—
845C23—441no—
846C23—442no—
847C23—881no—
848C23—881no—
849C23C2×D4×D1111yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—441no—
852Q8—881no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—441no—
861D4—442no—
862D4—442no—
863D4—442no—
864D4—442no—
865D4—441no—
866D4—441no—
867D4—881no—
868D4—881no—
869D4—881no—
870D4—881no—
871D4—881no—
872D4—882no—
873D4—882no—
874D4—884no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—111no—
889C2×C4—111no—
890C2×C4—221no—
891C2×C4—221no—
892C2×C4—221no—
893C2×C4—221no—
894C2×C4—441no—
895C2×C4—441no—
896C2×C4—441no—
897C2×C4—441no—
898C2×C4—442no—
899C2×C4—442no—
900C2×C4—442no—
901C2×C4—441no—
902C2×C4—442no—
903C2×C4—441no—
904C2×C4—441no—
905C2×C4—441no—
906C2×C4—441no—
907C2×C4—441no—
908C2×C4—441no—
909C2×C4—441no—
910C2×C4—881no—
911C2×C4—881no—
912C2×C4—881no—
913C2×C4—881no—
914C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—441no—
919C8—441no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—222no—
933C22—221no—
934C22—221no—
935C22—221no—
936C22—221no—
937C22—221no—
938C22—221no—
939C22—442no—
940C22—441no—
941C22—441no—
942C22—441no—
943C22—441no—
944C22—441no—
945C22—881no—
946C22—881no—
947C22—881no—
948C22—884no—
949C22D11×#12011yescharacteristic
950C22D11×#13511yescharacteristic
951C22#1062330411yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—221no—
961C4—221no—
962C4—441no—
963C4—441no—
964C4—441no—
965C4—441no—
966C4—881no—
967C4—881no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—441no—
973C2—441no—
974C2—442no—
975C2—881no—
976C2#1307783111yescharacteristic
977C2#1307798611yescharacteristic
978C2#1307801111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1597C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1597D11
hypocenterC11#18290
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082024C2semidirect
2. #13079384C2semidirect
3. #13079378C2semidirect
4. #13074508C2semidirect
5. #13067649C2semidirect
6. #13067647C2semidirect
7. #13067642C2semidirect
8. #13067637C2semidirect
9. #13067543C2semidirect
10. #13067537C2semidirect
11. #13067532C2semidirect
12. #13067171C2semidirect
13. #13067169C2semidirect
14. #13066933C2semidirect
15. C11×#1597C2semidirect
17. C2×#66991C22semidirect
36. C11×#450C22semidirect
38. C11×#394C22semidirect
40. #10622831C22semidirect
46. #10622657C22semidirect
48. #10622599C22semidirect
58. D11×C22⋊C8C22semidirect
59. D11×C22⋊C8C22semidirect
60. #10622335C22semidirect
62. #10622277C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
78. C2×#4343D4semidirect
79. C2×#4341D4semidirect
101. #66999D4semidirect
107. #66991D4semidirect
133. #66950D4semidirect
139. #66948D4semidirect
153. #66945D4semidirect
154. #66945D4semidirect
346. #1597D11semidirect
477. #450C2×D11semidirect
487. #394C2×D11semidirect
496. #328C2×D11semidirect
502. #324C2×D11semidirect
825. C11#18290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820242
#130793842
#130793782
#130745082
#130676492
#130676472
#130676422
#130676372
#130675432
#130675372
#130675322
#130671712
#130671692
#130669332
C11×#15972
#1829011