Finite Group Databasebeta

← #14727668

Subgroups — #14727668

Order 2816.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082023C211yesmaximal, characteristic
2#13079399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#525C2211yescharacteristic
17#10623359—21no—
18#10623322C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
20C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
21#10623191—21no—
22#10623188—21no—
23#10623176C2211yescharacteristic
24#10623169—21no—
25#10623165C2211yescharacteristic
26#10623144—21no—
27#10623136C2211yescharacteristic
28#10623133C2211yescharacteristic
29#10623124—21no—
30#10623120—21no—
31#10623088—21no—
32#10623078—21no—
33C4×D4×D11—21no—
34#10623069—21no—
35#10623059—21no—
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#381C2211yescharacteristic, complemented
38#10622852—21no—
39C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40#10622729—21no—
41#10622727—21no—
42#10622664—21no—
43#10622663C2211yescharacteristic, complemented
44#10622656C2211yescharacteristic, complemented
45#10622654—21no—
46#10622653C2211yescharacteristic
47#10622646C2211yescharacteristic
48#10622609—21no—
49#10622574—21no—
50#10622566—21no—
51#10622352C2211yescharacteristic, complemented
52#10622351C2211yescharacteristic
53#10622349C2211yescharacteristic
54#10622346—21no—
55#10622336—21no—
56#10622334C2211yescharacteristic, complemented
57#10622287C2211yescharacteristic
58#10622286C2211yescharacteristic
59#10622281—21no—
60#10622274C2211yescharacteristic, complemented
61#10622269C2211yescharacteristic, complemented
62#10622266—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#327C2211yescharacteristic
66C11×#327C2211yescharacteristic
67#10622107C2211yescharacteristic, complemented
68#10622107C2211yescharacteristic, complemented
69#10622106C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622090C2211yescharacteristic, complemented
72#10622090C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×C11×#41D411yescharacteristic
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
78C2×D4×D11—21no—
79C2×#4339D411yescharacteristic
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11D411yescharacteristic
82C22×Dic22C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11—21no—
84C11×#123—21no—
85C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
86C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C11×#121D411yescharacteristic
88C11×#121C2311yescharacteristic
89C11×#120—21no—
90C4×D4×C11—21no—
91C4×D4×C11—21no—
92C11×#117D411yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94#67006—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
97#66999—21no—
98#66999—21no—
99C2×#4326—21no—
100#66992—21no—
101#66992—21no—
102#66991—21no—
103#66991—21no—
104#66991—21no—
105#66990—21no—
106#66990—21no—
107#66990—21no—
108#66989—21no—
109#66988—21no—
110#66988—21no—
111#66988—21no—
112D4×Dic11—21no—
113C2×#4324—21no—
114#66983D411yescharacteristic
115#66983C2311yescharacteristic
116#66982—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
128#66979—21no—
129#66979D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11—21no—
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133#66977—21no—
134#66977—21no—
135#66977—21no—
136#66977—21no—
137#66977D411yescharacteristic
138#66977C2311yescharacteristic
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
142C22×C11⋊C8—21no—
143C2×Dic44—21no—
144C2×#4314—21no—
145#66951—21no—
146#66951—21no—
147#66950—21no—
148#66949—21no—
149#66949—21no—
150#66947—21no—
151#66947—21no—
152#66946—21no—
153C4⋊C4×D11—21no—
154#66943—21no—
155#66942—21no—
156#66942—21no—
157#66939—21no—
158#66938—21no—
159#66938—21no—
160#66937—21no—
161#66937—21no—
162#66936—21no—
163#66936—21no—
164#66936—21no—
165#66936—21no—
166#66935—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168(C22⋊D11)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D11—21no—
170C22⋊C4×D11—21no—
171#66932—21no—
172#66932—21no—
173#66932—21no—
174#66932—21no—
175#66931—21no—
176#66931—21no—
177C4×D44—21no—
178#66925—21no—
179C42×D11—21no—
180C4×Dic22—21no—
181C11×C22⋊C8—21no—
182C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×#95—21no—
185C11×#95C2311yescharacteristic
186C11×#95C2311yescharacteristic
187#66899—21no—
188#66896—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C22⋊(C11⋊C8)—21no—
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
196#66885—21no—
197#66882—21no—
198#66881—21no—
199#66880—21no—
200#66880—21no—
201#66880—21no—
202#66874—21no—
203#66874—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18291—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C11×#41—81no—
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—81no—
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—22no—
234C2×C22⋊D11—41no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241D4×D11—42no—
242D4×D11—42no—
243#4339—81no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—81no—
254C2×C4×D11—82no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—81no—
259C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—81no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—81no—
273C42×C11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—41no—
284C22⋊Dic11—41no—
285#4326—81no—
286#4324—81no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—42no—
298(C2×D11)⋊C4—81no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—42no—
306C4⋊Dic11—81no—
307C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—41no—
320Dic11⋊C4—41no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—81no—
329Dic44—81no—
330#4314—81no—
331#3459—111no—
332#3190—111no—
333#3190—111no—
334#2638—111no—
335#1609—111no—
336#1609—111no—
337#1608—111no—
338#1607—111no—
339#1603—111no—
340#1603—111no—
341#1602—111no—
342#1601—111no—
343#1516—111no—
344#1516D1111yescharacteristic, complemented
345#1459—111no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—41no—
350C23×C11—41no—
351C23×C11#12011yescharacteristic
352C23×C11#12011yescharacteristic
353C23×C11C22×D411yescharacteristic
354C22×D11—21no—
355C22×D11—21no—
356C22×D11—21no—
357C22×D11—42no—
358C22×D11—41no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—81no—
361C22×D11—81no—
362C22×D11#13512yes—
363Q8×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—81no—
368D4×C11—81no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—42no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11#12011yescharacteristic
386C2×C4×C11#12011yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D11—42no—
390C22⋊D11—42no—
391C22⋊D11—42no—
392C22⋊D11—41no—
393C22⋊D11—41no—
394C22⋊D11—81no—
395C22⋊D11—81no—
396C22⋊D11—81no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—41no—
413C2×Dic11—81no—
414D44—41no—
415D44—42no—
416C4×D11—42no—
417C4×D11—42no—
418C4×D11—42no—
419C4×D11—81no—
420C4×D11—81no—
421C4×D11—81no—
422C4×D11—81no—
423Dic22—41no—
424Dic22—41no—
425Dic22—41no—
426Dic22—41no—
427Dic22—41no—
428Dic22—81no—
429C8×C11—41no—
430C8×C11—41no—
431C11⋊C8—41no—
432C11⋊C8—41no—
433#543—111no—
434#539—111no—
435#539—111no—
436#539—221no—
437#539—221no—
438#538—221no—
439#538—221no—
440#538—221no—
441#534—111no—
442#534—221no—
443#529—221no—
444#529—221no—
445#529—221no—
446#525—111no—
447#525—221no—
448#525—221no—
449#525C2×D1111yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—111no—
451C2×C4×D4—111no—
452C2×C4×D4—221no—
453#485—221no—
454#485—221no—
455#483—111no—
456#483—111no—
457#480—111no—
458#480—111no—
459#467—221no—
460#467—221no—
461#465—221no—
462#465—221no—
463#452—221no—
464#452—221no—
465#451—111no—
466#451—111no—
467#448—111no—
468#448—111no—
469C2×C22⋊C8—111no—
470C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
471#398—111no—
472#397—111no—
473#397—221no—
474#395—111no—
475#394—221no—
476#393—111no—
477#387—221no—
478#385—221no—
479#381C2×D1111yescharacteristic, complemented
480#328—111no—
481#328—111no—
482#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
483#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
484#327—111no—
485#327—111no—
486#327C2×D1111yescharacteristic
487#327C2×D1111yescharacteristic
488#324—111no—
489#324—111no—
490#323—111no—
491#323—111no—
492C22×C11—21no—
493C22×C11—21no—
494C22×C11—21no—
495C22×C11—21no—
496C22×C11—21no—
497C22×C11—21no—
498C22×C11—21no—
499C22×C11—21no—
500C22×C11—41no—
501C22×C11—41no—
502C22×C11—41no—
503C22×C11—81no—
504C22×C11—81no—
505C22×C11C2×#12011yescharacteristic
506C22×C11C2×#13511yescharacteristic
507C22×C11#57511yescharacteristic
508C2×D11—22no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—41no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—41no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—84no—
517C4×C11—21no—
518C4×C11—21no—
519C4×C11—21no—
520C4×C11—21no—
521C4×C11—41no—
522C4×C11—41no—
523C4×C11—41no—
524C4×C11—81no—
525C4×C11—81no—
526Dic11—41no—
527Dic11—41no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530Dic11—41no—
531Dic11—41no—
532Dic11—81no—
533Dic11—81no—
534C2×#41—111no—
535C2×#41D4411yescharacteristic
536C22×Q8—111no—
537C22×D4—111no—
538C22×D4—221no—
539C23×C4—111no—
540C23×C4—221no—
541C23×C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×Q16—221no—
543C2×Q16—221no—
544C2×SD16—221no—
545C2×SD16—221no—
546C22×C8—21no—
547C22×C8—221no—
548#126—221no—
549#126—221no—
550#126—221no—
551#126—221no—
552#126—221no—
553#126—221no—
554#125—221no—
555#125—221no—
556#125—221no—
557#124—221no—
558#124—221no—
559#124—221no—
560#123—21no—
561#123—221no—
562#123—221no—
563#123—221no—
564#123—221no—
565#123—221no—
566#123—221no—
567#123—221no—
568#123—221no—
569#123—221no—
570#123—221no—
571#123—221no—
572C22⋊Q8—111no—
573C22⋊Q8—111no—
574C22⋊Q8—221no—
575C22⋊Q8—221no—
576C22⋊Q8—221no—
577C22⋊Q8—221no—
578C22⋊Q8—221no—
579C22⋊Q8—221no—
580C22⋊Q8—221no—
581C22⋊Q8—221no—
582C22⋊Q8—221no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8D4411yescharacteristic
586C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
587#121—111no—
588#121—111no—
589#121—221no—
590#121—221no—
591#121—221no—
592#121—221no—
593#121—221no—
594#121—221no—
595#121—221no—
596#121D4411yescharacteristic
597#121C22×D1111yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—221no—
600#120—221no—
601#120—221no—
602#120—221no—
603#120—221no—
604C4×Q8—221no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—221no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—221no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—221no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4—221no—
620#117—111no—
621#117—221no—
622#117—221no—
623#117D4411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—111no—
625C2×C4⋊C4—111no—
626C2×C4⋊C4—221no—
627C2×C4⋊C4—221no—
628C2×C4⋊C4—221no—
629C2×C4⋊C4—221no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—111no—
632C2×C22⋊C4—111no—
633C2×C22⋊C4—221no—
634C2×C22⋊C4—221no—
635C2×C22⋊C4—221no—
636C2×C22⋊C4—221no—
637C2×C22⋊C4—221no—
638C2×C42—111no—
639C2×C42—221no—
640#107—221no—
641#107—221no—
642#106—221no—
643#106—221no—
644#103—221no—
645#103—221no—
646#103—221no—
647#103—221no—
648#103—221no—
649#103—221no—
650#102—221no—
651#102—221no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—111no—
654C22⋊C8—111no—
655C22⋊C8—221no—
656C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
658#95—21no—
659#95—221no—
660#95—221no—
661#95—221no—
662#95—221no—
663#95C22×D1111yescharacteristic
664#95C22×D1111yescharacteristic
665C2×C11—21no—
666C2×C11—21no—
667C2×C11—41no—
668C2×C11—41no—
669C2×C11—81no—
670C2×C11#300211yescharacteristic
671C2×C11#302211yescharacteristic
672C2×C11#302611yescharacteristic
673D11—42no—
674D11—81no—
675C24—111no—
676C24—221no—
677C24D4×D1111yescharacteristic
678#41—81no—
679#41—881no—
680C2×Q8—111no—
681C2×Q8—221no—
682C2×Q8—221no—
683C2×Q8—221no—
684C2×Q8—881no—
685C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—111no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—222no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—441no—
700C2×D4—442no—
701C2×D4—442no—
702C2×D4C2×D4411yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—81no—
707C22×C4—111no—
708C22×C4—111no—
709C22×C4—111no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—881no—
721C22×C4—882no—
722C22×C4C2×D4411yescharacteristic
723C22×C4C2×D4411yescharacteristic
724C22×C4D4×D1111yescharacteristic
725C22×C4D4×D1111yescharacteristic
726C22×C4D4×D1111yescharacteristic
727C22×C4C23×D1111yescharacteristic
728Q16—881no—
729Q16—881no—
730SD16—881no—
731SD16—881no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—81no—
735C2×C8—221no—
736C2×C8—221no—
737C2×C8—881no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—111no—
741C4⋊C4—111no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—442no—
759C4⋊C4—441no—
760C4⋊C4—441no—
761C4⋊C4—881no—
762C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
763C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—221no—
783C22⋊C4—221no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—442no—
790C22⋊C4—441no—
791C22⋊C4—441no—
792C22⋊C4—881no—
793C42—21no—
794C42—221no—
795C42—221no—
796C42—221no—
797C42—221no—
798C42—221no—
799C11#1829111yescharacteristic, complemented, Sylow
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—112no—
806C23—221no—
807C23—221no—
808C23—221no—
809C23—441no—
810C23—441no—
811C23—442no—
812C23—881no—
813C23—881no—
814C23#6693511yescharacteristic
815C23#6693511yescharacteristic
816C23C2×D4×D1111yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—441no—
819Q8—441no—
820Q8—441no—
821Q8—441no—
822Q8—441no—
823Q8—881no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—441no—
830D4—442no—
831D4—442no—
832D4—442no—
833D4—442no—
834D4—441no—
835D4—441no—
836D4—881no—
837D4—881no—
838D4—881no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—221no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—221no—
858C2×C4—221no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—221no—
862C2×C4—221no—
863C2×C4—442no—
864C2×C4—442no—
865C2×C4—442no—
866C2×C4—441no—
867C2×C4—441no—
868C2×C4—441no—
869C2×C4—441no—
870C2×C4—441no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—881no—
875C2×C4—881no—
876C2×C4—881no—
877C2×C4—881no—
878C2×C4—881no—
879C2×C4#6693511yescharacteristic
880C2×C4#6693511yescharacteristic
881C2×C4C22×D4411yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—441no—
886C8—441no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—222no—
901C22—442no—
902C22—441no—
903C22—441no—
904C22—441no—
905C22—441no—
906C22—441no—
907C22—881no—
908C22—884no—
909C22C2×#6693511yescharacteristic
910C22D11×#13511yescharacteristic
911C22#1062329911yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—441no—
922C4—441no—
923C4—441no—
924C4—441no—
925C4—441no—
926C4—441no—
927C4—881no—
928C4—881no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—81no—
934C2—442no—
935C2—881no—
936C2#1307783611yescharacteristic
937C2#1307799611yescharacteristic
938C2#1307801511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1516C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082023C2
hypercenter#1516D11
hypocenterC11#18291
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079399C2semidirect
3. #13079393C2semidirect
4. #13074536C2semidirect
5. #13067616C2semidirect
6. #13067614C2semidirect
7. #13067608C2semidirect
8. #13067603C2semidirect
9. #13067582C2semidirect
10. #13067580C2semidirect
11. #13067574C2semidirect
12. #13067569C2semidirect
13. #13067170C2semidirect
14. #13066932C2semidirect
15. C11×#1516C2semidirect
20. C2×#66977C22semidirect
36. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
37. C11×#381C22semidirect
39. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
43. #10622663C22semidirect
44. #10622656C22semidirect
51. #10622352C22semidirect
56. #10622334C22semidirect
60. #10622274C22semidirect
61. #10622269C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#328C22semidirect
67. #10622107C22semidirect
68. #10622107C22semidirect
71. #10622090C22semidirect
72. #10622090C22semidirect
344. #1516D11semidirect
470. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
479. #381C2×D11semidirect
482. #328C2×D11semidirect
483. #328C2×D11semidirect
799. C11#18291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820232
#130793992
#130793932
#130745362
#130676162
#130676142
#130676082
#130676032
#130675822
#130675802
#130675742
#130675692
#130671702
#130669322
C11×#15162
#1829111