Finite Group Databasebeta

← #14727672

Subgroups — #14727672

Order 2816.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079365C212yesmaximal, complemented
3#13074357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067620C212yesmaximal, complemented
6#13067619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067549C212yesmaximal, complemented
9#13067182C212yesmaximal, complemented
10D11×#324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D11—21no—
13C11×#537C2211yescharacteristic
14#10623364—21no—
15C2×#66991C2211yescharacteristic
16#10623160—22no—
17D11×C22⋊Q8—22no—
18#10623139—22no—
19D11×#121—22no—
20D11×#121—21no—
21D11×#121C2212yes—
22#10623128—21no—
23#10623128C2212yes—
24#10623041C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
26C2×#66936—21no—
27C11×#447C2212yescomplemented
28C11×#394C2211yescharacteristic, complemented
29#10622835C2211yescharacteristic, complemented
30#10622830C2212yescomplemented
31#10622770—22no—
32#10622769—22no—
33#10622646C2212yescomplemented
34#10622596C2211yescharacteristic, complemented
35#10622569—21no—
36#10622561—21no—
37#10622561—21no—
38#10622388—22no—
39#10622387—22no—
40#10622349C2212yescomplemented
41D11×C22⋊C8C2212yes—
42#10622280C2211yescharacteristic
43#10622274C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#327C2212yescomplemented
45C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
46#10622175C2212yescomplemented
47#10622166C2211yescharacteristic, complemented
48#10622108C2212yescomplemented
49#10622107C2212yescomplemented
50#10622089C2212yescomplemented
51C2×C11×#41—21no—
52C22×D4×C11C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D11—21no—
54#41×D11—44no—
55#41×D11—44no—
56C2×#4343—21no—
57C2×Q8×D11—21no—
58C2×#4341—21no—
59C2×#4341—22no—
60C2×D4×D11—21no—
61C2×D4×D11—22no—
62C2×D4×D11—21no—
63C2×D4×D11D412yes—
64C2×#4339—22no—
65C2×#4339—21no—
66C22×C4×D11—22no—
67C22×C4×D11D411yescharacteristic
68C22×C4×D11D411yescharacteristic
69C22×C4×D11C2311yescharacteristic
70C2×C11×D8—22no—
71C11×C22⋊Q8—22no—
72C11×#121—22no—
73C11×#121—21no—
74C11×#121C2312yes—
75C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C11×C22⋊C4—21no—
77C2×C11×C22⋊C4—21no—
78C2×C22⋊Dic11—21no—
79C2×C22⋊Dic11—21no—
80C2×C22⋊Dic11—21no—
81#66999—22no—
82#66992—22no—
83#66992—22no—
84#66992—22no—
85#66992—22no—
86#66991—22no—
87#66991—21no—
88#66991—22no—
89#66991—22no—
90#66991D412yes—
91C2×#4323—22no—
92#66983—22no—
93#66983—21no—
94#66983C2312yes—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×C4⋊Dic11—21no—
97C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
99#66977—22no—
100C2×Dic11⋊C4—21no—
101C2×Dic11⋊C4—21no—
102C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C8×D11—22no—
105#66950—22no—
106#66949—22no—
107#66949—22no—
108#66948—21no—
109#66948—22no—
110#66948D412yes—
111C4⋊C4×D11—21no—
112C4⋊C4×D11—22no—
113C4⋊C4×D11—22no—
114C4⋊C4×D11D412yes—
115#66937—22no—
116#66937—22no—
117#66937—22no—
118#66937—22no—
119#66936—44no—
120C22⋊C4×D11—22no—
121C22⋊C4×D11—22no—
122#66931—22no—
123#66931—22no—
124C11×#102—22no—
125C11×C22⋊C8C2312yes—
126C11×#95C2311yescharacteristic
127#66896—22no—
128#66896—22no—
129C11⋊#95—21no—
130C11⋊#95—21no—
131C11⋊#95C2311yescharacteristic
132C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
133#66885—22no—
134(C2×D11)⋊C8—22no—
135#66882—22no—
136#66871—22no—
137#18292—111nomaximal, Sylow
138C24×C11—21no—
139C23×D11—22no—
140C23×D11C2×D411yescharacteristic
141C11×#41—42no—
142C11×#41—42no—
143C2×Q8×C11—21no—
144C2×D4×C11—21no—
145C2×D4×C11—22no—
146C2×D4×C11—21no—
147C2×D4×C11—22no—
148C2×D4×C11—81no—
149C2×D4×C11C2×D412yes—
150C22×C4×C11—22no—
151C22×C4×C11—21no—
152C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11C2411yescharacteristic
155C2×C22⋊D11—22no—
156C2×C22⋊D11—22no—
157C2×C22⋊D11—22no—
158C2×C22⋊D11—22no—
159C2×C22⋊D11—22no—
160C2×C22⋊D11—41no—
161C2×C22⋊D11—41no—
162C2×C22⋊D11—42no—
163C2×C22⋊D11—42no—
164C22×Dic11—22no—
165C22×Dic11—21no—
166C22×Dic11—21no—
167C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
170#4343—44no—
171Q8×D11—44no—
172#4341—44no—
173#4341—44no—
174#4341—44no—
175D4×D11—44no—
176D4×D11—44no—
177D4×D11—44no—
178D4×D11—82no—
179D4×D11—82no—
180#4339—42no—
181#4339—48no—
182#4339—42no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—22no—
186C2×D44C2×D412yes—
187C2×C4×D11—22no—
188C2×C4×D11—22no—
189C2×C4×D11—21no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—22no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—22no—
195C2×C4×D11—48no—
196C2×C4×D11—81no—
197C2×C4×D11—81no—
198C2×C4×D11D814yescomplemented
199C2×C4×D11C2×D412yes—
200C2×C4×D11C2×D412yes—
201C2×Dic22—22no—
202C2×Dic22—21no—
203C11×D8—82no—
204C2×C8×C11—22no—
205C11×C4⋊C4—21no—
206C11×C4⋊C4—22no—
207C11×C4⋊C4C2×D412yes—
208C11×C22⋊C4—22no—
209C11×C22⋊C4—22no—
210C11×C22⋊C4—42no—
211C11×C22⋊C4—81no—
212C22⋊Dic11—22no—
213C22⋊Dic11—22no—
214C22⋊Dic11—42no—
215C22⋊Dic11—42no—
216C22⋊Dic11—81no—
217#4323—82no—
218(C2×D11)⋊C4—22no—
219(C2×D11)⋊C4—22no—
220(C2×D11)⋊C4—22no—
221(C2×D11)⋊C4—22no—
222(C2×D11)⋊C4—42no—
223C4⋊Dic11—21no—
224C4⋊Dic11—22no—
225C4⋊Dic11—22no—
226C4⋊Dic11—42no—
227C4⋊Dic11C2×D412yes—
228Dic11⋊C4—22no—
229Dic11⋊C4—22no—
230Dic11⋊C4—22no—
231Dic11⋊C4—22no—
232Dic11⋊C4—42no—
233Dic11⋊C4—81no—
234C2×C11⋊C8—22no—
235C8×D11—82no—
236C2×#537—111no—
237#3186—112no—
238#2618—111no—
239#1610—112no—
240#1610—111no—
241#1610—111no—
242#1598—112no—
243#1598—111no—
244#1598D1111yescharacteristic, complemented
245#1519—112no—
246C2×#324—111no—
247C23×C11—22no—
248C23×C11—41no—
249C23×C11—41no—
250C23×C11—41no—
251C23×C11—41no—
252C23×C11—41no—
253C23×C11—41no—
254C23×C11—41no—
255C23×C11C22×D411yescharacteristic
256C22×D11—22no—
257C22×D11—41no—
258C22×D11—41no—
259C22×D11—44no—
260C22×D11—44no—
261C22×D11—44no—
262C22×D11#12011yescharacteristic
263C22×D11#12011yescharacteristic
264C22×D11C2×D812yes—
265C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
266Q8×C11—42no—
267D4×C11—42no—
268D4×C11—42no—
269D4×C11—42no—
270D4×C11—42no—
271D4×C11—42no—
272D4×C11—42no—
273D4×C11—81no—
274C2×C4×C11—21no—
275C2×C4×C11—21no—
276C2×C4×C11—21no—
277C2×C4×C11—22no—
278C2×C4×C11—41no—
279C2×C4×C11—44no—
280C2×C4×C11—41no—
281C2×C4×C11—41no—
282C2×C4×C11—41no—
283C2×C4×C11—41no—
284C2×C4×C11C2×D812yes—
285C2×C4×C11C22×D412yes—
286C22⋊D11—44no—
287C22⋊D11—42no—
288C22⋊D11—42no—
289C22⋊D11—44no—
290C22⋊D11—82no—
291C22⋊D11—82no—
292C22⋊D11—82no—
293C22⋊D11—82no—
294C2×Dic11—21no—
295C2×Dic11—21no—
296C2×Dic11—21no—
297C2×Dic11—22no—
298C2×Dic11—41no—
299C2×Dic11—44no—
300C2×Dic11—41no—
301C2×Dic11—41no—
302C2×Dic11—41no—
303C2×Dic11—41no—
304C2×Dic11—41no—
305C2×Dic11—41no—
306C2×Dic11—41no—
307C2×Dic11#12012yes—
308C2×Dic11C2×D812yes—
309D44—42no—
310D44—42no—
311D44—44no—
312D44—81no—
313C4×D11—24no—
314C4×D11—24no—
315C4×D11—42no—
316C4×D11—42no—
317C4×D11—44no—
318C4×D11—44no—
319C4×D11—42no—
320C4×D11—44no—
321C4×D11—81no—
322Dic22—44no—
323Dic22—42no—
324C8×C11—42no—
325C11⋊C8—42no—
326C22×#41—221no—
327#537—112no—
328#537—111no—
329#537—221no—
330#537—221no—
331#537—222no—
332#537—222no—
333#537C2×D1111yescharacteristic
334C2×#123—221no—
335C2×C22⋊Q8—222no—
336C2×#121—112no—
337C2×#121—111no—
338C2×#121—221no—
339C2×#121—222no—
340C22×C4⋊C4—111no—
341#480—112no—
342#480—112no—
343#480—222no—
344#466—222no—
345#466—222no—
346#447—112no—
347#447—222no—
348#447C2×D1112yescomplemented
349C2×C22⋊C8—112no—
350#398—111no—
351#398—111no—
352#396—221no—
353#396—221no—
354#394—111no—
355#394C2×D1111yescharacteristic, complemented
356#386—221no—
357#380—111no—
358#327—112no—
359#327—112no—
360#327—112no—
361#327C2×D1112yescomplemented
362#324—111no—
363#324—112no—
364#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
365C22×C11—21no—
366C22×C11—21no—
367C22×C11—42no—
368C22×C11—42no—
369C22×C11—42no—
370C22×C11—81no—
371C22×C11—81no—
372C22×C11—81no—
373C22×C11—81no—
374C22×C11—81no—
375C22×C11—81no—
376C22×C11—81no—
377C22×C11C2×#12011yescharacteristic
378C22×C11C22×D811yescharacteristic
379C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C2×D11—21no—
381C2×D11—21no—
382C2×D11—21no—
383C2×D11—21no—
384C2×D11—42no—
385C2×D11—42no—
386C2×D11—42no—
387C2×D11—42no—
388C2×D11—42no—
389C2×D11—88no—
390C2×D11#44712yes—
391C2×D11#44712yes—
392C4×C11—22no—
393C4×C11—22no—
394C4×C11—42no—
395C4×C11—41no—
396C4×C11—81no—
397Dic11—22no—
398Dic11—22no—
399Dic11—42no—
400Dic11—41no—
401Dic11—81no—
402Dic11—81no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—222no—
405C2×#41—222no—
406C2×#41—221no—
407C2×#41—221no—
408C2×#41—221no—
409C2×#41—444no—
410C2×#41—444no—
411C22×Q8—221no—
412C22×D4—112no—
413C22×D4—222no—
414C22×D4—221no—
415C22×D4—221no—
416C22×D4—221no—
417C22×D4C22×D1111yescharacteristic
418C23×C4—111no—
419C23×C4—111no—
420C23×C4—111no—
421C23×C4—222no—
422C2×D8—22no—
423C2×D8—222no—
424C22×C8—222no—
425#123—444no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—222no—
428C22⋊Q8—222no—
429C22⋊Q8—222no—
430C22⋊Q8—222no—
431C22⋊Q8—222no—
432C22⋊Q8—222no—
433C22⋊Q8—222no—
434#121—22no—
435#121—21no—
436#121—112no—
437#121—112no—
438#121—112no—
439#121—222no—
440#121—222no—
441#121—222no—
442#121—222no—
443#121—222no—
444#121—221no—
445#121—222no—
446#121—222no—
447#121—222no—
448#121—222no—
449#121—221no—
450#121—222no—
451#121—222no—
452#121—221no—
453#121—222no—
454#121—222no—
455#121C22×D1112yes—
456C2×C4⋊C4—112no—
457C2×C4⋊C4—111no—
458C2×C4⋊C4—111no—
459C2×C4⋊C4—111no—
460C2×C4⋊C4—111no—
461C2×C4⋊C4—222no—
462C2×C4⋊C4—222no—
463C2×C4⋊C4—221no—
464C2×C4⋊C4—221no—
465C2×C4⋊C4—221no—
466C2×C4⋊C4—221no—
467C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—222no—
471C2×C22⋊C4—222no—
472C2×C22⋊C4—221no—
473C2×C22⋊C4—221no—
474C2×C22⋊C4—221no—
475C2×C22⋊C4—221no—
476#107—222no—
477#107—222no—
478#102—22no—
479#102—222no—
480#102—222no—
481#102—222no—
482C22⋊C8—112no—
483C22⋊C8—222no—
484C22⋊C8C22×D1112yes—
485#95—111no—
486#95—221no—
487#95—221no—
488#95C22×D1111yescharacteristic
489C2×C11—21no—
490C2×C11—21no—
491C2×C11—82no—
492C2×C11—161no—
493C2×C11C2×#44711yescharacteristic
494C2×C11#302011yescharacteristic
495C2×C11#302611yescharacteristic
496D11—22no—
497D11—22no—
498D11—82no—
499C24—21no—
500C24—111no—
501C24—222no—
502#41—42no—
503#41—42no—
504#41—442no—
505#41—448no—
506#41—444no—
507#41—444no—
508#41—444no—
509#41—444no—
510#41—442no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—221no—
513C2×Q8—222no—
514C2×Q8—444no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—81no—
520C2×D4—112no—
521C2×D4—222no—
522C2×D4—221no—
523C2×D4—221no—
524C2×D4—222no—
525C2×D4—222no—
526C2×D4—222no—
527C2×D4—222no—
528C2×D4—222no—
529C2×D4—444no—
530C2×D4—444no—
531C2×D4—444no—
532C2×D4—441no—
533C2×D4—441no—
534C2×D4—442no—
535C2×D4—442no—
536C2×D4—882no—
537C2×D4—882no—
538C2×D4D4×D1112yes—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—111no—
542C22×C4—111no—
543C22×C4—114no—
544C22×C4—112no—
545C22×C4—112no—
546C22×C4—111no—
547C22×C4—221no—
548C22×C4—221no—
549C22×C4—222no—
550C22×C4—222no—
551C22×C4—221no—
552C22×C4—222no—
553C22×C4—222no—
554C22×C4—221no—
555C22×C4—222no—
556C22×C4—221no—
557C22×C4—221no—
558C22×C4—448no—
559C22×C4—881no—
560C22×C4—881no—
561C22×C4D4×D1111yescharacteristic
562C22×C4D4×D1111yescharacteristic
563C22×C4C23×D1111yescharacteristic
564D8—82no—
565D8—882no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—222no—
568C2×C8—882no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—112no—
572C4⋊C4—222no—
573C4⋊C4—222no—
574C4⋊C4—222no—
575C4⋊C4—222no—
576C4⋊C4—221no—
577C4⋊C4—222no—
578C4⋊C4—222no—
579C4⋊C4—442no—
580C4⋊C4—442no—
581C4⋊C4—881no—
582C4⋊C4D4×D1112yes—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—81no—
587C22⋊C4—222no—
588C22⋊C4—222no—
589C22⋊C4—222no—
590C22⋊C4—222no—
591C22⋊C4—222no—
592C22⋊C4—222no—
593C22⋊C4—442no—
594C22⋊C4—442no—
595C22⋊C4—442no—
596C22⋊C4—881no—
597C11#1829211yescharacteristic, complemented, Sylow
598C23—22no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—111no—
607C23—111no—
608C23—112no—
609C23—112no—
610C23—222no—
611C23—441no—
612C23—441no—
613C23—444no—
614C23—444no—
615C23—444no—
616C23C2×D4×D1111yescharacteristic
617Q8—42no—
618Q8—442no—
619Q8—444no—
620D4—42no—
621D4—42no—
622D4—42no—
623D4—42no—
624D4—42no—
625D4—42no—
626D4—81no—
627D4—442no—
628D4—442no—
629D4—444no—
630D4—444no—
631D4—444no—
632D4—442no—
633D4—442no—
634D4—881no—
635D4—882no—
636D4—882no—
637D4—882no—
638D4—882no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—44no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—112no—
650C2×C4—112no—
651C2×C4—224no—
652C2×C4—224no—
653C2×C4—221no—
654C2×C4—221no—
655C2×C4—222no—
656C2×C4—221no—
657C2×C4—442no—
658C2×C4—442no—
659C2×C4—444no—
660C2×C4—444no—
661C2×C4—444no—
662C2×C4—442no—
663C2×C4—441no—
664C2×C4—444no—
665C2×C4—441no—
666C2×C4—441no—
667C2×C4—441no—
668C2×C4—441no—
669C2×C4—441no—
670C2×C4—441no—
671C2×C4—441no—
672C2×C4—881no—
673C2×C4D8×D1112yes—
674C2×C4C2×D4×D1112yes—
675C8—42no—
676C8—442no—
677C22—21no—
678C22—21no—
679C22—42no—
680C22—42no—
681C22—42no—
682C22—81no—
683C22—81no—
684C22—81no—
685C22—81no—
686C22—81no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22—112no—
690C22—112no—
691C22—221no—
692C22—221no—
693C22—221no—
694C22—221no—
695C22—442no—
696C22—442no—
697C22—442no—
698C22—442no—
699C22—442no—
700C22—888no—
701C22D11×#12011yescharacteristic
702C22C2×D8×D1111yescharacteristic
703C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—22no—
706C4—42no—
707C4—41no—
708C4—81no—
709C4—222no—
710C4—222no—
711C4—442no—
712C4—441no—
713C4—881no—
714C4—881no—
715C2—21no—
716C2—21no—
717C2—82no—
718C2—161no—
719C2—222no—
720C2—222no—
721C2—882no—
722C2D11×#44711yescharacteristic
723C2#1307797711yescharacteristic
724C2#1307801111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1598C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1598D11
hypocenterC11#18292
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#537C2semidirect
2. #13079365C2semidirect
3. #13074357C2semidirect
4. #13067621C2semidirect
5. #13067620C2semidirect
6. #13067619C2semidirect
7. #13067550C2semidirect
8. #13067549C2semidirect
9. #13067182C2semidirect
10. D11×#324C2semidirect
11. C11×#1598C2semidirect
27. C11×#447C22semidirect
28. C11×#394C22semidirect
29. #10622835C22semidirect
30. #10622830C22semidirect
33. #10622646C22semidirect
34. #10622596C22semidirect
40. #10622349C22semidirect
43. #10622274C22semidirect
44. C11×#327C22semidirect
45. C11×#324C22semidirect
46. #10622175C22semidirect
47. #10622166C22semidirect
48. #10622108C22semidirect
49. #10622107C22semidirect
50. #10622089C22semidirect
198. C2×C4×D11D8semidirect
244. #1598D11semidirect
348. #447C2×D11semidirect
355. #394C2×D11semidirect
361. #327C2×D11semidirect
364. #324C2×D11semidirect
597. C11#18292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5372
#130793652
#130743572
#130676212
#130676202
#130676192
#130675502
#130675492
#130671822
D11×#3242
C11×#15982
#1829211