Finite Group Databasebeta

← #14727679

Subgroups — #14727679

Order 2816.

1220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#537C211yesmaximal, characteristic
2#13079371C212yesmaximal, complemented
3#13074428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067654C212yesmaximal, complemented
6#13067653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067583C212yesmaximal, complemented
9#13067182C212yesmaximal, complemented
10D11×#324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D11—21no—
13C11×#537C2211yescharacteristic
14#10623364—21no—
15C2×#66999C2211yescharacteristic
16#10623160—22no—
17D11×C22⋊Q8—22no—
18#10623139—22no—
19D11×#121—22no—
20D11×#121—21no—
21D11×#121C2212yes—
22#10623128—21no—
23#10623128C2212yes—
24#10623041C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
26C11×#448C2212yescomplemented
27C11×#395C2211yescharacteristic, complemented
28#10622842C2211yescharacteristic, complemented
29#10622840C2212yescomplemented
30#10622784—22no—
31#10622782—22no—
32#10622647C2212yescomplemented
33#10622602—21no—
34#10622599C2211yescharacteristic, complemented
35#10622593—21no—
36#10622420—22no—
37#10622418—22no—
38#10622348C2212yescomplemented
39D11×C22⋊C8C2212yes—
40#10622280C2211yescharacteristic
41#10622277—21no—
42#10622272C2211yescharacteristic, complemented
43#10622270—21no—
44C11×#327C2212yescomplemented
45C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
46#10622175C2212yescomplemented
47#10622166C2211yescharacteristic, complemented
48#10622108C2212yescomplemented
49#10622107C2212yescomplemented
50#10622089C2212yescomplemented
51C2×C11×#41—21no—
52C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
53#41×D11—44no—
54#41×D11—44no—
55C2×#4343—21no—
56C2×Q8×D11—21no—
57C2×#4341—21no—
58C2×#4341—22no—
59C2×D4×D11—21no—
60C2×D4×D11—22no—
61C2×D4×D11—21no—
62C2×D4×D11D412yes—
63C2×#4339—22no—
64C2×#4339—21no—
65C22×C4×D11—22no—
66C22×C4×D11D411yescharacteristic
67C22×C4×D11D411yescharacteristic
68C22×C4×D11C2311yescharacteristic
69C2×C11×SD16—22no—
70C11×C22⋊Q8—22no—
71C11×#121—22no—
72C11×#121—21no—
73C11×#121C2312yes—
74C2×C11×C4⋊C4—21no—
75C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
76#66999—22no—
77#66999—22no—
78#66999—22no—
79C2×#4325—22no—
80#66992—22no—
81#66992—22no—
82#66992—22no—
83#66992—22no—
84#66991—22no—
85#66991—21no—
86#66991D412yes—
87#66983—22no—
88#66983—21no—
89#66983C2312yes—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
94#66977—22no—
95C2×Dic11⋊C4—21no—
96C2×Dic11⋊C4—21no—
97C2×Dic11⋊C4—21no—
98C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C8×D11—22no—
101#66950—22no—
102#66949—22no—
103#66949—22no—
104#66948—21no—
105#66948—22no—
106#66948D412yes—
107C4⋊C4×D11—21no—
108C4⋊C4×D11—22no—
109C4⋊C4×D11—22no—
110C4⋊C4×D11D412yes—
111#66937—22no—
112#66937—22no—
113#66937—22no—
114#66937—22no—
115C22⋊C4×D11—22no—
116C22⋊C4×D11—22no—
117#66931—22no—
118#66931—22no—
119C11×#103—22no—
120C11×C22⋊C8C2312yes—
121C11×#95—21no—
122C11×#95C2311yescharacteristic
123#66899—22no—
124#66896—22no—
125C11⋊#95—21no—
126C11⋊#95—21no—
127C11⋊#95—21no—
128C11⋊#95—21no—
129C11⋊#95—21no—
130C11⋊#95C2311yescharacteristic
131C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
132#66885—22no—
133(C2×D11)⋊C8—22no—
134#66881—22no—
135#66872—22no—
136#18293—111nomaximal, Sylow
137C23×D11—22no—
138C23×D11C2×D411yescharacteristic
139C11×#41—42no—
140C11×#41—42no—
141C2×Q8×C11—21no—
142C2×Q8×C11—22no—
143C2×Q8×C11—81no—
144C2×D4×C11—21no—
145C2×D4×C11—22no—
146C2×D4×C11—21no—
147C2×D4×C11C2×D412yes—
148C22×C4×C11—22no—
149C22×C4×C11—21no—
150C22×C4×C11—21no—
151C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C11C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D11—22no—
155C2×C22⋊D11—22no—
156C2×C22⋊D11—22no—
157C2×C22⋊D11—22no—
158C2×C22⋊D11—22no—
159C22×Dic11—22no—
160C22×Dic11—21no—
161C22×Dic11—21no—
162C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
165#4343—44no—
166Q8×D11—44no—
167#4341—44no—
168#4341—44no—
169#4341—44no—
170D4×D11—44no—
171D4×D11—44no—
172D4×D11—44no—
173D4×D11—82no—
174D4×D11—82no—
175#4339—42no—
176#4339—48no—
177#4339—42no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—22no—
181C2×D44C2×D412yes—
182C2×C4×D11—22no—
183C2×C4×D11—22no—
184C2×C4×D11—21no—
185C2×C4×D11—21no—
186C2×C4×D11—21no—
187C2×C4×D11—22no—
188C2×C4×D11—21no—
189C2×C4×D11—22no—
190C2×C4×D11—48no—
191C2×C4×D11—81no—
192C2×C4×D11—81no—
193C2×C4×D11SD1614yescomplemented
194C2×C4×D11C2×D412yes—
195C2×C4×D11C2×D412yes—
196C2×Dic22—22no—
197C2×Dic22—21no—
198C11×SD16—82no—
199C2×C8×C11—22no—
200C11×C4⋊C4—21no—
201C11×C4⋊C4—22no—
202C11×C4⋊C4—81no—
203C11×C4⋊C4C2×D412yes—
204C11×C22⋊C4—22no—
205C11×C22⋊C4—22no—
206C22⋊Dic11—22no—
207C22⋊Dic11—22no—
208#4325—82no—
209(C2×D11)⋊C4—22no—
210(C2×D11)⋊C4—22no—
211(C2×D11)⋊C4—22no—
212(C2×D11)⋊C4—22no—
213(C2×D11)⋊C4—41no—
214(C2×D11)⋊C4—41no—
215(C2×D11)⋊C4—42no—
216C4⋊Dic11—21no—
217C4⋊Dic11—22no—
218C4⋊Dic11—22no—
219C4⋊Dic11C2×D412yes—
220Dic11⋊C4—22no—
221Dic11⋊C4—22no—
222Dic11⋊C4—22no—
223Dic11⋊C4—22no—
224Dic11⋊C4—42no—
225Dic11⋊C4—81no—
226Dic11⋊C4—81no—
227C2×C11⋊C8—22no—
228C8×D11—82no—
229C2×#537—111no—
230#3187—112no—
231#2627—111no—
232#1616—112no—
233#1616—111no—
234#1616—111no—
235#1604—112no—
236#1604—111no—
237#1604D1111yescharacteristic, complemented
238#1519—112no—
239C2×#324—111no—
240C23×C11—22no—
241C23×C11C22×D411yescharacteristic
242C22×D11—22no—
243C22×D11—41no—
244C22×D11—41no—
245C22×D11—44no—
246C22×D11—44no—
247C22×D11—44no—
248C22×D11#12011yescharacteristic
249C22×D11#12011yescharacteristic
250C22×D11C2×SD1612yes—
251C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
252Q8×C11—42no—
253Q8×C11—42no—
254Q8×C11—42no—
255D4×C11—42no—
256D4×C11—42no—
257D4×C11—42no—
258D4×C11—42no—
259D4×C11—81no—
260C2×C4×C11—21no—
261C2×C4×C11—21no—
262C2×C4×C11—21no—
263C2×C4×C11—22no—
264C2×C4×C11—41no—
265C2×C4×C11—44no—
266C2×C4×C11—41no—
267C2×C4×C11—41no—
268C2×C4×C11—41no—
269C2×C4×C11—41no—
270C2×C4×C11—41no—
271C2×C4×C11—41no—
272C2×C4×C11—41no—
273C2×C4×C11C2×SD1612yes—
274C2×C4×C11C22×D412yes—
275C22⋊D11—44no—
276C22⋊D11—42no—
277C22⋊D11—42no—
278C22⋊D11—44no—
279C22⋊D11—82no—
280C22⋊D11—82no—
281C2×Dic11—21no—
282C2×Dic11—21no—
283C2×Dic11—21no—
284C2×Dic11—22no—
285C2×Dic11—41no—
286C2×Dic11—44no—
287C2×Dic11—41no—
288C2×Dic11—41no—
289C2×Dic11—41no—
290C2×Dic11—42no—
291C2×Dic11—41no—
292C2×Dic11—41no—
293C2×Dic11#12012yes—
294C2×Dic11C2×SD1612yes—
295D44—42no—
296D44—42no—
297D44—44no—
298D44—81no—
299C4×D11—24no—
300C4×D11—24no—
301C4×D11—42no—
302C4×D11—42no—
303C4×D11—44no—
304C4×D11—44no—
305C4×D11—42no—
306C4×D11—44no—
307C4×D11—81no—
308Dic22—44no—
309Dic22—42no—
310C8×C11—42no—
311C11⋊C8—42no—
312C22×#41—221no—
313#537—112no—
314#537—111no—
315#537—221no—
316#537—221no—
317#537—222no—
318#537—222no—
319#537C2×D1111yescharacteristic
320C2×C22⋊Q8—111no—
321C2×C22⋊Q8—222no—
322C2×#121—112no—
323C2×#121—221no—
324C2×#121—222no—
325C22×C4⋊C4—111no—
326#483—222no—
327#481—112no—
328#481—112no—
329#465—222no—
330#465—222no—
331#450—222no—
332#448—112no—
333#448C2×D1112yescomplemented
334C2×C22⋊C8—112no—
335#400—111no—
336#400—111no—
337#398—221no—
338#398—221no—
339#395—111no—
340#395C2×D1111yescharacteristic, complemented
341#385—221no—
342#381—221no—
343#380—111no—
344#327—112no—
345#327—112no—
346#327—112no—
347#327C2×D1112yescomplemented
348#324—111no—
349#324—112no—
350#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
351C22×C11—21no—
352C22×C11—21no—
353C22×C11—42no—
354C22×C11—42no—
355C22×C11—42no—
356C22×C11C2×#12011yescharacteristic
357C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C2×D11—21no—
360C2×D11—21no—
361C2×D11—21no—
362C2×D11—21no—
363C2×D11—42no—
364C2×D11—42no—
365C2×D11—42no—
366C2×D11—42no—
367C2×D11—42no—
368C2×D11—88no—
369C2×D11#45012yes—
370C2×D11#45012yes—
371C4×C11—22no—
372C4×C11—22no—
373C4×C11—42no—
374C4×C11—41no—
375C4×C11—81no—
376C4×C11—81no—
377Dic11—22no—
378Dic11—22no—
379Dic11—42no—
380Dic11—41no—
381Dic11—81no—
382Dic11—81no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—222no—
385C2×#41—222no—
386C2×#41—221no—
387C2×#41—221no—
388C2×#41—221no—
389C2×#41—444no—
390C2×#41—444no—
391C22×Q8—221no—
392C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
393C22×D4—112no—
394C22×D4—222no—
395C22×D4—221no—
396C22×D4—221no—
397C23×C4—111no—
398C23×C4—111no—
399C23×C4—111no—
400C23×C4—222no—
401C2×SD16—22no—
402C2×SD16—222no—
403C22×C8—222no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—222no—
406C22⋊Q8—222no—
407C22⋊Q8—222no—
408C22⋊Q8—222no—
409C22⋊Q8—222no—
410C22⋊Q8—222no—
411C22⋊Q8—222no—
412C22⋊Q8—222no—
413C22⋊Q8—222no—
414#121—22no—
415#121—21no—
416#121—112no—
417#121—112no—
418#121—112no—
419#121—222no—
420#121—222no—
421#121—222no—
422#121—222no—
423#121—222no—
424#121—221no—
425#121—222no—
426#121—222no—
427#121—222no—
428#121—222no—
429#121—221no—
430#121—222no—
431#121—222no—
432#121—221no—
433#121C22×D1112yes—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—112no—
436C2×C4⋊C4—111no—
437C2×C4⋊C4—111no—
438C2×C4⋊C4—111no—
439C2×C4⋊C4—111no—
440C2×C4⋊C4—222no—
441C2×C4⋊C4—222no—
442C2×C4⋊C4—221no—
443C2×C4⋊C4—221no—
444C2×C4⋊C4—221no—
445C2×C4⋊C4—221no—
446C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—222no—
448C2×C22⋊C4—222no—
449C2×C22⋊C4—221no—
450C2×C22⋊C4—221no—
451#106—222no—
452#106—222no—
453#103—22no—
454#103—222no—
455#102—222no—
456#102—222no—
457C22⋊C8—112no—
458C22⋊C8—222no—
459C22⋊C8C22×D1112yes—
460#95—21no—
461#95—111no—
462#95—221no—
463#95—221no—
464#95—221no—
465#95—221no—
466#95—221no—
467#95C22×D1111yescharacteristic
468C2×C11—21no—
469C2×C11—21no—
470C2×C11—82no—
471C2×C11C2×#45011yescharacteristic
472C2×C11#302011yescharacteristic
473C2×C11#302611yescharacteristic
474D11—22no—
475D11—22no—
476D11—82no—
477C24—111no—
478C24—222no—
479#41—42no—
480#41—42no—
481#41—442no—
482#41—448no—
483#41—444no—
484#41—444no—
485#41—444no—
486#41—444no—
487#41—442no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—81no—
491C2×Q8—221no—
492C2×Q8—222no—
493C2×Q8—444no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—112no—
498C2×D4—222no—
499C2×D4—221no—
500C2×D4—221no—
501C2×D4—222no—
502C2×D4—222no—
503C2×D4—222no—
504C2×D4—222no—
505C2×D4—222no—
506C2×D4—444no—
507C2×D4—444no—
508C2×D4—444no—
509C2×D4—882no—
510C2×D4—882no—
511C2×D4D4×D1112yes—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—111no—
516C22×C4—111no—
517C22×C4—114no—
518C22×C4—112no—
519C22×C4—112no—
520C22×C4—111no—
521C22×C4—221no—
522C22×C4—221no—
523C22×C4—222no—
524C22×C4—222no—
525C22×C4—221no—
526C22×C4—222no—
527C22×C4—222no—
528C22×C4—221no—
529C22×C4—222no—
530C22×C4—221no—
531C22×C4—221no—
532C22×C4—448no—
533C22×C4—881no—
534C22×C4—881no—
535C22×C4D4×D1111yescharacteristic
536C22×C4D4×D1111yescharacteristic
537C22×C4C23×D1111yescharacteristic
538SD16—82no—
539SD16—882no—
540C2×C8—22no—
541C2×C8—222no—
542C2×C8—882no—
543C4⋊C4—21no—
544C4⋊C4—22no—
545C4⋊C4—81no—
546C4⋊C4—112no—
547C4⋊C4—222no—
548C4⋊C4—222no—
549C4⋊C4—222no—
550C4⋊C4—222no—
551C4⋊C4—221no—
552C4⋊C4—222no—
553C4⋊C4—222no—
554C4⋊C4—442no—
555C4⋊C4—881no—
556C4⋊C4—881no—
557C4⋊C4D4×D1112yes—
558C22⋊C4—22no—
559C22⋊C4—22no—
560C22⋊C4—222no—
561C22⋊C4—222no—
562C22⋊C4—222no—
563C22⋊C4—222no—
564C22⋊C4—222no—
565C22⋊C4—222no—
566C22⋊C4—441no—
567C22⋊C4—441no—
568C22⋊C4—442no—
569C11#1829311yescharacteristic, complemented, Sylow
570C23—22no—
571C23—111no—
572C23—111no—
573C23—112no—
574C23—112no—
575C23—222no—
576C23—441no—
577C23—441no—
578C23—444no—
579C23—444no—
580C23—444no—
581C23C2×D4×D1111yescharacteristic
582Q8—42no—
583Q8—42no—
584Q8—42no—
585Q8—442no—
586Q8—444no—
587D4—42no—
588D4—42no—
589D4—42no—
590D4—42no—
591D4—81no—
592D4—442no—
593D4—442no—
594D4—444no—
595D4—444no—
596D4—444no—
597D4—442no—
598D4—442no—
599D4—881no—
600D4—882no—
601D4—882no—
602C2×C4—21no—
603C2×C4—21no—
604C2×C4—21no—
605C2×C4—22no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—44no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—112no—
616C2×C4—112no—
617C2×C4—224no—
618C2×C4—224no—
619C2×C4—221no—
620C2×C4—221no—
621C2×C4—222no—
622C2×C4—221no—
623C2×C4—442no—
624C2×C4—442no—
625C2×C4—444no—
626C2×C4—444no—
627C2×C4—444no—
628C2×C4—442no—
629C2×C4—441no—
630C2×C4—444no—
631C2×C4—441no—
632C2×C4—441no—
633C2×C4—441no—
634C2×C4—442no—
635C2×C4—441no—
636C2×C4—441no—
637C2×C4—881no—
638C2×C4SD16×D1112yes—
639C2×C4C2×D4×D1112yes—
640C8—42no—
641C8—442no—
642C22—21no—
643C22—21no—
644C22—42no—
645C22—42no—
646C22—42no—
647C22—112no—
648C22—112no—
649C22—221no—
650C22—221no—
651C22—221no—
652C22—221no—
653C22—442no—
654C22—442no—
655C22—442no—
656C22—442no—
657C22—442no—
658C22—888no—
659C22D11×#12011yescharacteristic
660C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
661C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
662C4—22no—
663C4—22no—
664C4—42no—
665C4—41no—
666C4—81no—
667C4—81no—
668C4—222no—
669C4—222no—
670C4—442no—
671C4—441no—
672C4—881no—
673C4—881no—
674C2—21no—
675C2—21no—
676C2—82no—
677C2—222no—
678C2—222no—
679C2—882no—
680C2D11×#45011yescharacteristic
681C2#1307798111yescharacteristic
682C2#1307801111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1604C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalD11×#537C2
hypercenter#1604D11
hypocenterC11#18293
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079371C2semidirect
3. #13074428C2semidirect
4. #13067655C2semidirect
5. #13067654C2semidirect
6. #13067653C2semidirect
7. #13067584C2semidirect
8. #13067583C2semidirect
9. #13067182C2semidirect
10. D11×#324C2semidirect
11. C11×#1604C2semidirect
26. C11×#448C22semidirect
27. C11×#395C22semidirect
28. #10622842C22semidirect
29. #10622840C22semidirect
32. #10622647C22semidirect
34. #10622599C22semidirect
38. #10622348C22semidirect
42. #10622272C22semidirect
44. C11×#327C22semidirect
45. C11×#324C22semidirect
46. #10622175C22semidirect
47. #10622166C22semidirect
48. #10622108C22semidirect
49. #10622107C22semidirect
50. #10622089C22semidirect
193. C2×C4×D11SD16semidirect
237. #1604D11semidirect
333. #448C2×D11semidirect
340. #395C2×D11semidirect
347. #327C2×D11semidirect
350. #324C2×D11semidirect
569. C11#18293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5372
#130793712
#130744282
#130676552
#130676542
#130676532
#130675842
#130675832
#130671822
D11×#3242
C11×#16042
#1829311