Finite Group Databasebeta

← #14727693

Subgroups — #14727693

Order 2816.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#544C211yesmaximal, characteristic
2#13079389C212yesmaximal
3#13074428C211yesmaximal, characteristic
4#13067660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067659C212yesmaximal, complemented
6#13067658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067588C212yesmaximal, complemented
9#13067186C212yesmaximal
10D11×#324C211yesmaximal, characteristic
11C11×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#544C2211yescharacteristic
13C2×#66999C2211yescharacteristic
14#10623260—22no—
15D11×C4⋊Q8—22no—
16#10623220—22no—
17D11×#125—22no—
18D11×C22⋊Q8—21no—
19D11×C22⋊Q8C2212yes—
20#10623154—21no—
21#10623154C2212yes—
22D11×#117—21no—
23#10623050—21no—
24C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
25#10623031C2211yescharacteristic
26C11×#451C2212yes—
27C11×#395C2211yescharacteristic
28#10622842C2211yescharacteristic
29#10622841C2212yes—
30#10622801—22no—
31#10622799—22no—
32#10622657C2212yes—
33#10622602—21no—
34#10622599C2211yescharacteristic
35#10622593—21no—
36#10622426—22no—
37#10622422—22no—
38D11×C22⋊C8C2212yes—
39#10622335C2212yes—
40#10622280C2211yescharacteristic
41#10622277—21no—
42#10622272C2211yescharacteristic
43#10622270—21no—
44C11×#328C2212yes—
45C11×#324C2211yescharacteristic
46#10622176C2212yes—
47#10622166C2211yescharacteristic
48#10622107C2212yes—
49#10622105C2212yes—
50#10622090C2212yes—
51C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
52C2×Q8×D11—21no—
53C2×Q8×D11D412yes—
54C22×C4×D11D411yescharacteristic
55C22×C4×D11D411yescharacteristic
56C22×C4×D11C2311yescharacteristic
57C2×C11×Q16—22no—
58C11×C4⋊Q8—22no—
59C11×#125—22no—
60C11×C22⋊Q8—21no—
61C11×C22⋊Q8C2312yes—
62C11×#117—21no—
63C2×C11×C4⋊C4—21no—
64C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
65#66999—21no—
66#66999—22no—
67#66999—22no—
68#66999D412yes—
69#66997—22no—
70#66997—22no—
71C2×#4326—22no—
72C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
73C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
74#66979—21no—
75C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
77#66977—21no—
78#66977C2312yes—
79C2×Dic11⋊C4—21no—
80C2×Dic11⋊C4—21no—
81C2×Dic11⋊C4—21no—
82C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
83C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C8×D11—22no—
85#66950—21no—
86#66950D412yes—
87#66949—22no—
88#66949—22no—
89#66945—21no—
90#66945—21no—
91C4⋊C4×D11—21no—
92C4⋊C4×D11—22no—
93C4⋊C4×D11—21no—
94C4⋊C4×D11—21no—
95C4⋊C4×D11—22no—
96C4⋊C4×D11—22no—
97C4⋊C4×D11—22no—
98C4⋊C4×D11D412yes—
99#66943—22no—
100#66943—22no—
101#66942—22no—
102#66942—22no—
103#66942—22no—
104#66942—22no—
105#66941—22no—
106#66941—22no—
107#66941—22no—
108#66941—22no—
109C22⋊C4×D11—22no—
110#66931—22no—
111#66931—22no—
112#66930—22no—
113#66925—22no—
114C42×D11—22no—
115#66923—22no—
116#66922—22no—
117C11×#103—22no—
118C11×C22⋊C8C2312yes—
119C11×#95—21no—
120C11×#95C2311yescharacteristic
121#66899—22no—
122#66899—22no—
123C11⋊#95—21no—
124C11⋊#95—21no—
125C11⋊#95—21no—
126C11⋊#95—21no—
127C11⋊#95—21no—
128C11⋊#95C2311yescharacteristic
129C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
130(C2×D11)⋊C8—22no—
131#66882—22no—
132#66880—22no—
133#66871—22no—
134#18295—111nomaximal, Sylow
135C23×D11C2×D411yescharacteristic
136C2×Q8×C11—21no—
137C2×Q8×C11—22no—
138C2×Q8×C11—81no—
139C2×Q8×C11C2×D412yes—
140C22×C4×C11—21no—
141C22×C4×C11—21no—
142C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C11C2411yescharacteristic
145C22×Dic11—21no—
146C22×Dic11—21no—
147C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
149C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
150Q8×D11—82no—
151Q8×D11—82no—
152C2×C4×D11—21no—
153C2×C4×D11—21no—
154C2×C4×D11—22no—
155C2×C4×D11—22no—
156C2×C4×D11—21no—
157C2×C4×D11—21no—
158C2×C4×D11—22no—
159C2×C4×D11—81no—
160C2×C4×D11—81no—
161C2×C4×D11Q1614yescomplemented
162C2×C4×D11C2×D412yes—
163C2×C4×D11C2×D412yes—
164C2×Dic22—22no—
165C2×Dic22—21no—
166C2×Dic22—22no—
167C2×Dic22C2×D412yes—
168C11×Q16—82no—
169C2×C8×C11—22no—
170C11×C4⋊C4—21no—
171C11×C4⋊C4—22no—
172C11×C4⋊C4—21no—
173C11×C4⋊C4—21no—
174C11×C4⋊C4—22no—
175C11×C4⋊C4—22no—
176C11×C4⋊C4—81no—
177C11×C4⋊C4C2×D412yes—
178C11×C22⋊C4—22no—
179C42×C11—22no—
180C22⋊Dic11—22no—
181#4326—82no—
182(C2×D11)⋊C4—22no—
183(C2×D11)⋊C4—22no—
184(C2×D11)⋊C4—41no—
185(C2×D11)⋊C4—41no—
186(C2×D11)⋊C4—42no—
187C4⋊Dic11—21no—
188C4⋊Dic11—22no—
189C4⋊Dic11—21no—
190C4⋊Dic11—21no—
191C4⋊Dic11—22no—
192C4⋊Dic11—22no—
193C4⋊Dic11—22no—
194C4⋊Dic11C2×D412yes—
195Dic11⋊C4—22no—
196Dic11⋊C4—22no—
197Dic11⋊C4—22no—
198Dic11⋊C4—22no—
199Dic11⋊C4—22no—
200Dic11⋊C4—22no—
201Dic11⋊C4—22no—
202Dic11⋊C4—22no—
203Dic11⋊C4—22no—
204Dic11⋊C4—22no—
205Dic11⋊C4—42no—
206Dic11⋊C4—81no—
207Dic11⋊C4—81no—
208C4×Dic11—22no—
209C4×Dic11—22no—
210C4×Dic11—22no—
211C2×C11⋊C8—22no—
212C8×D11—82no—
213C2×#544—111no—
214#3189—112no—
215#2627—111no—
216#1617—112no—
217#1617—111no—
218#1617—111no—
219#1605—112no—
220#1605—111no—
221#1605D1111yescharacteristic, complemented
222#1520—112no—
223C2×#324—111no—
224C23×C11C22×D411yescharacteristic
225C22×D11—41no—
226C22×D11—41no—
227C22×D11#12011yescharacteristic
228C22×D11#12011yescharacteristic
229C22×D11C2×Q1612yes—
230C22×D11#13712yes—
231Q8×C11—42no—
232Q8×C11—42no—
233Q8×C11—42no—
234Q8×C11—81no—
235C2×C4×C11—21no—
236C2×C4×C11—21no—
237C2×C4×C11—22no—
238C2×C4×C11—22no—
239C2×C4×C11—21no—
240C2×C4×C11—41no—
241C2×C4×C11—41no—
242C2×C4×C11—41no—
243C2×C4×C11—41no—
244C2×C4×C11—41no—
245C2×C4×C11—41no—
246C2×C4×C11—41no—
247C2×C4×C11—41no—
248C2×C4×C11C2×Q1612yes—
249C2×C4×C11C22×D412yes—
250C2×Dic11—21no—
251C2×Dic11—21no—
252C2×Dic11—22no—
253C2×Dic11—22no—
254C2×Dic11—21no—
255C2×Dic11—41no—
256C2×Dic11—41no—
257C2×Dic11—41no—
258C2×Dic11—41no—
259C2×Dic11—42no—
260C2×Dic11—41no—
261C2×Dic11—41no—
262C2×Dic11#12012yes—
263C2×Dic11C2×Q1612yes—
264C4×D11—24no—
265C4×D11—24no—
266C4×D11—42no—
267C4×D11—42no—
268C4×D11—44no—
269C4×D11—42no—
270C4×D11—44no—
271C4×D11—81no—
272Dic22—42no—
273Dic22—82no—
274Dic22—81no—
275Dic22—82no—
276C8×C11—42no—
277C11⋊C8—42no—
278#544—112no—
279#544—111no—
280#544—221no—
281#544—221no—
282#544—222no—
283#544—222no—
284#544C2×D1111yescharacteristic
285C2×C4⋊Q8—222no—
286C2×#125—222no—
287C2×C22⋊Q8—112no—
288C2×C22⋊Q8—111no—
289C2×C22⋊Q8—221no—
290C2×#117—221no—
291C22×C4⋊C4—111no—
292#484—112no—
293#484—112no—
294#484—222no—
295#467—222no—
296#467—222no—
297#451—112no—
298#451—222no—
299#451C2×D1112yes—
300C2×C22⋊C8—112no—
301#400—111no—
302#400—111no—
303#398—221no—
304#398—221no—
305#395—111no—
306#395C2×D1111yescharacteristic
307#385—221no—
308#381—221no—
309#380—111no—
310#328—112no—
311#328—112no—
312#328—112no—
313#328C2×D1112yes—
314#324—111no—
315#324—112no—
316#324C2×D1111yescharacteristic
317C22×C11—21no—
318C22×C11—21no—
319C22×C11C2×#12011yescharacteristic
320C22×C11C22×Q1611yescharacteristic
321C22×C11C2×#13711yescharacteristic
322C2×D11—21no—
323C2×D11—21no—
324C2×D11—21no—
325C2×D11—21no—
326C2×D11—42no—
327C2×D11—42no—
328C2×D11#45112yes—
329C2×D11#45112yes—
330C4×C11—22no—
331C4×C11—22no—
332C4×C11—42no—
333C4×C11—41no—
334C4×C11—42no—
335C4×C11—81no—
336C4×C11—81no—
337Dic11—22no—
338Dic11—22no—
339Dic11—42no—
340Dic11—42no—
341Dic11—41no—
342Dic11—81no—
343Dic11—81no—
344C22×Q8—112no—
345C22×Q8—221no—
346C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
347C23×C4—111no—
348C23×C4—111no—
349C23×C4—111no—
350C2×Q16—22no—
351C2×Q16—222no—
352C22×C8—222no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—222no—
355C4⋊Q8—222no—
356C4⋊Q8—222no—
357C4⋊Q8—222no—
358C4⋊Q8—222no—
359C4⋊Q8—222no—
360C4⋊Q8—222no—
361#125—22no—
362#125—222no—
363#125—222no—
364#125—222no—
365#125—222no—
366#125—222no—
367#125—222no—
368#125—222no—
369C22⋊Q8—21no—
370C22⋊Q8—112no—
371C22⋊Q8—112no—
372C22⋊Q8—112no—
373C22⋊Q8—222no—
374C22⋊Q8—222no—
375C22⋊Q8—222no—
376C22⋊Q8—222no—
377C22⋊Q8—221no—
378C22⋊Q8—221no—
379C22⋊Q8—221no—
380C22⋊Q8—222no—
381C22⋊Q8—222no—
382C22⋊Q8C22×D1112yes—
383#117—21no—
384#117—222no—
385#117—222no—
386#117—221no—
387#117—221no—
388#117—221no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—112no—
391C2×C4⋊C4—111no—
392C2×C4⋊C4—111no—
393C2×C4⋊C4—111no—
394C2×C4⋊C4—111no—
395C2×C4⋊C4—222no—
396C2×C4⋊C4—222no—
397C2×C4⋊C4—222no—
398C2×C4⋊C4—221no—
399C2×C4⋊C4—221no—
400C2×C4⋊C4—221no—
401C2×C4⋊C4—222no—
402C2×C4⋊C4—221no—
403C2×C4⋊C4—221no—
404C2×C4⋊C4—221no—
405C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
406C2×C22⋊C4—222no—
407C2×C22⋊C4—221no—
408C2×C22⋊C4—221no—
409C2×C42—222no—
410#107—222no—
411#107—222no—
412#103—22no—
413#103—222no—
414#103—222no—
415#103—222no—
416C22⋊C8—112no—
417C22⋊C8—222no—
418C22⋊C8C22×D1112yes—
419#95—21no—
420#95—111no—
421#95—221no—
422#95—221no—
423#95—221no—
424#95—221no—
425#95—221no—
426#95C22×D1111yescharacteristic
427C2×C11—21no—
428C2×C11—21no—
429C2×C11C2×#45111yescharacteristic
430C2×C11#302011yescharacteristic
431C2×C11#302611yescharacteristic
432D11—22no—
433D11—22no—
434C24—111no—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—81no—
438C2×Q8—112no—
439C2×Q8—222no—
440C2×Q8—222no—
441C2×Q8—221no—
442C2×Q8—882no—
443C2×Q8—882no—
444C2×Q8D4×D1112yes—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—111no—
448C22×C4—111no—
449C22×C4—114no—
450C22×C4—112no—
451C22×C4—112no—
452C22×C4—111no—
453C22×C4—221no—
454C22×C4—221no—
455C22×C4—222no—
456C22×C4—222no—
457C22×C4—222no—
458C22×C4—221no—
459C22×C4—221no—
460C22×C4—221no—
461C22×C4—221no—
462C22×C4—881no—
463C22×C4—881no—
464C22×C4D4×D1111yescharacteristic
465C22×C4D4×D1111yescharacteristic
466C22×C4C23×D1111yescharacteristic
467Q16—82no—
468Q16—882no—
469C2×C8—22no—
470C2×C8—222no—
471C2×C8—882no—
472C4⋊C4—21no—
473C4⋊C4—21no—
474C4⋊C4—21no—
475C4⋊C4—22no—
476C4⋊C4—22no—
477C4⋊C4—22no—
478C4⋊C4—81no—
479C4⋊C4—112no—
480C4⋊C4—222no—
481C4⋊C4—222no—
482C4⋊C4—222no—
483C4⋊C4—222no—
484C4⋊C4—222no—
485C4⋊C4—222no—
486C4⋊C4—221no—
487C4⋊C4—222no—
488C4⋊C4—221no—
489C4⋊C4—222no—
490C4⋊C4—221no—
491C4⋊C4—222no—
492C4⋊C4—222no—
493C4⋊C4—222no—
494C4⋊C4—222no—
495C4⋊C4—222no—
496C4⋊C4—222no—
497C4⋊C4—442no—
498C4⋊C4—881no—
499C4⋊C4—881no—
500C4⋊C4D4×D1112yes—
501C22⋊C4—22no—
502C22⋊C4—222no—
503C22⋊C4—222no—
504C22⋊C4—222no—
505C22⋊C4—441no—
506C22⋊C4—441no—
507C22⋊C4—442no—
508C42—22no—
509C42—222no—
510C42—222no—
511C42—222no—
512C11#1829511yescharacteristic, complemented, Sylow
513C23—111no—
514C23—111no—
515C23—112no—
516C23—112no—
517C23—441no—
518C23—441no—
519C23C2×D4×D1111yescharacteristic
520Q8—42no—
521Q8—42no—
522Q8—42no—
523Q8—81no—
524Q8—442no—
525Q8—882no—
526Q8—881no—
527Q8—882no—
528C2×C4—21no—
529C2×C4—21no—
530C2×C4—22no—
531C2×C4—22no—
532C2×C4—21no—
533C2×C4—41no—
534C2×C4—41no—
535C2×C4—41no—
536C2×C4—41no—
537C2×C4—41no—
538C2×C4—41no—
539C2×C4—41no—
540C2×C4—41no—
541C2×C4—112no—
542C2×C4—112no—
543C2×C4—224no—
544C2×C4—224no—
545C2×C4—221no—
546C2×C4—221no—
547C2×C4—222no—
548C2×C4—222no—
549C2×C4—221no—
550C2×C4—442no—
551C2×C4—442no—
552C2×C4—442no—
553C2×C4—444no—
554C2×C4—444no—
555C2×C4—441no—
556C2×C4—441no—
557C2×C4—441no—
558C2×C4—441no—
559C2×C4—442no—
560C2×C4—441no—
561C2×C4—441no—
562C2×C4—881no—
563C2×C4Q16×D1112yes—
564C2×C4C2×D4×D1112yes—
565C8—42no—
566C8—442no—
567C22—21no—
568C22—21no—
569C22—112no—
570C22—112no—
571C22—221no—
572C22—221no—
573C22—221no—
574C22—221no—
575C22—442no—
576C22—442no—
577C22D11×#12011yescharacteristic
578C22C2×Q16×D1111yescharacteristic
579C22D11×#13711yescharacteristic
580C4—22no—
581C4—22no—
582C4—42no—
583C4—41no—
584C4—42no—
585C4—81no—
586C4—81no—
587C4—222no—
588C4—222no—
589C4—442no—
590C4—441no—
591C4—442no—
592C4—881no—
593C4—881no—
594C2—21no—
595C2—21no—
596C2—222no—
597C2—222no—
598C2D11×#45111yescharacteristic
599C2#1307798111yescharacteristic
600C2#1307801111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1605C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC23×D11C2×D4
hypercenter#1605D11
hypocenterC11#18295
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13067660C2semidirect
5. #13067659C2semidirect
6. #13067658C2semidirect
7. #13067589C2semidirect
8. #13067588C2semidirect
11. C11×#1605C2semidirect
161. C2×C4×D11Q16semidirect
221. #1605D11semidirect
512. C11#18295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5442
#130793892
#130744282
#130676602
#130676592
#130676582
#130675892
#130675882
#130671862
D11×#3242
C11×#16052
#1829511