Finite Group Databasebeta

← #14727700

Subgroups — #14727700

Order 2816.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079365C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17C2×#66991C2211yescharacteristic
18C2×#66990—21no—
19#10623235—21no—
20D11×#126—21no—
21#10623209—21no—
22D11×#124—21no—
23#10623188—21no—
24D11×#123—21no—
25#10623175C2211yescharacteristic
26D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#10623148C2211yescharacteristic
28#10623144—21no—
29D11×#121—21no—
30D11×#121C2211yescharacteristic
31#10623124—21no—
32D11×#120—21no—
33#10623091—21no—
34C4×D4×D11—21no—
35#10623025C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
37C11×#450C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#447C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#392C2211yescharacteristic, complemented
40#10622836C2211yescharacteristic, complemented
41#10622835—21no—
42#10622831C2211yescharacteristic, complemented
43#10622830C2211yescharacteristic, complemented
44#10622784—21no—
45#10622783—21no—
46#10622770—21no—
47#10622769—21no—
48#10622656C2211yescharacteristic, complemented
49#10622646C2211yescharacteristic, complemented
50#10622572—21no—
51#10622569—21no—
52#10622566C2211yescharacteristic, complemented
53#10622391—21no—
54#10622390—21no—
55#10622388—21no—
56#10622387—21no—
57#10622349C2211yescharacteristic, complemented
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60#10622334C2211yescharacteristic, complemented
61#10622287C2211yescharacteristic, complemented
62#10622280C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D11D411yescharacteristic
76C22×D4×C11—21no—
77C22×D4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11D411yescharacteristic
87C22×C4×D11C2311yescharacteristic
88C2×C11×SD16—21no—
89C2×C11×D8—21no—
90C11×#126—21no—
91C11×#124—21no—
92C11×#123—21no—
93C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C11×#121—21no—
95C11×#121C2311yescharacteristic
96C11×#120—21no—
97C4×D4×C11—21no—
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100#67006—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
105#67000—21no—
106#66999D411yescharacteristic, complemented
107#66992—21no—
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66991—21no—
111#66991—21no—
112#66991—21no—
113#66991—21no—
114#66991—21no—
115#66991D411yescharacteristic, complemented
116#66990—21no—
117#66990—21no—
118#66990—21no—
119#66990—44no—
120#66989—21no—
121#66988—21no—
122D4×Dic11—21no—
123C2×#4324—21no—
124C2×#4323—21no—
125#66983—21no—
126#66983C2311yescharacteristic
127#66982—21no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135#66977C2311yescharacteristic
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×C8×D11—21no—
138C2×C8×D11—21no—
139#66951—21no—
140#66951—21no—
141#66951—21no—
142#66950D411yescharacteristic, complemented
143#66949—21no—
144#66948—21no—
145#66948D411yescharacteristic, complemented
146#66947—21no—
147#66947—21no—
148#66946—21no—
149C4⋊C4×D11—21no—
150C4⋊C4×D11—21no—
151C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
153#66939—21no—
154#66938—21no—
155#66938—21no—
156#66938—21no—
157#66938—21no—
158#66937—21no—
159#66937—21no—
160#66937—21no—
161#66936—21no—
162#66936—21no—
163#66935—21no—
164#66935—21no—
165#66935—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D11—21no—
169C22⋊C4×D11—21no—
170C22⋊C4×D11—21no—
171C22⋊C4×D11—21no—
172C22⋊C4×D11—21no—
173C22⋊C4×D11—21no—
174C22⋊C4×D11—21no—
175C22⋊C4×D11—21no—
176C22⋊C4×D11—21no—
177#66932—21no—
178#66932—21no—
179#66932—21no—
180#66931—21no—
181#66929—21no—
182#66928—21no—
183C4×D44—21no—
184C42×D11—21no—
185C11×#102—21no—
186C11×#102—21no—
187C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C11×#95C2311yescharacteristic
190#66899—21no—
191#66896—21no—
192#66896—21no—
193#66896—21no—
194C11⋊#95—21no—
195C11⋊#95—21no—
196C11⋊#95C2311yescharacteristic
197C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
198C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
199#66885—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201(C2×D11)⋊C8—21no—
202#66882—21no—
203#66881—21no—
204#66880—21no—
205#66872—21no—
206#66871—21no—
207#18296—111nomaximal, Sylow
208C24×C11—21no—
209C24×C11C2×D411yescharacteristic
210C23×D11—21no—
211C23×D11—21no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11—22no—
214C23×D11—22no—
215C23×D11—81no—
216C23×D11—81no—
217C23×D11C2×D411yescharacteristic
218C23×D11C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—42no—
226C2×D4×C11—81no—
227C2×D4×C11—81no—
228C2×D4×C11—81no—
229C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—42no—
242C2×C22⋊D11—41no—
243C2×C22⋊D11—41no—
244C2×C22⋊D11—42no—
245C2×C22⋊D11—42no—
246C2×C22⋊D11—81no—
247C2×C22⋊D11—81no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
253Q8×D11—81no—
254D4×D11—42no—
255D4×D11—42no—
256D4×D11—81no—
257D4×D11—82no—
258D4×D11—82no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—81no—
271C2×C4×D11—81no—
272C2×C4×D11—82no—
273C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
279C11×SD16—81no—
280C11×D8—81no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11—21no—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—21no—
289C11×C22⋊C4—21no—
290C11×C22⋊C4—21no—
291C11×C22⋊C4—21no—
292C11×C22⋊C4—21no—
293C11×C22⋊C4—21no—
294C11×C22⋊C4—81no—
295C42×C11—21no—
296C22⋊Dic11—21no—
297C22⋊Dic11—21no—
298C22⋊Dic11—21no—
299C22⋊Dic11—21no—
300C22⋊Dic11—21no—
301C22⋊Dic11—21no—
302C22⋊Dic11—21no—
303C22⋊Dic11—42no—
304C22⋊Dic11—41no—
305C22⋊Dic11—41no—
306C22⋊Dic11—81no—
307#4324—81no—
308#4323—81no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—42no—
324(C2×D11)⋊C4—42no—
325C4⋊Dic11—21no—
326C4⋊Dic11—21no—
327C4⋊Dic11—21no—
328C4⋊Dic11—21no—
329C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
331Dic11⋊C4—21no—
332Dic11⋊C4—21no—
333Dic11⋊C4—21no—
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—81no—
338C4×Dic11—21no—
339C4×Dic11—21no—
340C4×Dic11—21no—
341C2×C11⋊C8—21no—
342C2×C11⋊C8—21no—
343C8×D11—81no—
344C8×D11—81no—
345C2×#538—111no—
346#3187—111no—
347#3186—111no—
348#2617—111no—
349#1612—111no—
350#1612—111no—
351#1612—111no—
352#1612—111no—
353#1600—111no—
354#1600—111no—
355#1600—111no—
356#1600D1111yescharacteristic, complemented
357#1520—111no—
358#1519—111no—
359C2×#323—111no—
360C23×C11—21no—
361C23×C11—21no—
362C23×C11—21no—
363C23×C11—21no—
364C23×C11—41no—
365C23×C11—41no—
366C23×C11—41no—
367C23×C11—41no—
368C23×C11—41no—
369C23×C11—41no—
370C23×C11—41no—
371C23×C11—41no—
372C23×C11—41no—
373C23×C11C22×D411yescharacteristic
374C22×D11—21no—
375C22×D11—21no—
376C22×D11—21no—
377C22×D11—21no—
378C22×D11—41no—
379C22×D11—41no—
380C22×D11—42no—
381C22×D11—42no—
382C22×D11—42no—
383C22×D11—42no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—42no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11—81no—
390C22×D11—81no—
391C22×D11—84no—
392C22×D11—84no—
393C22×D11#12011yescharacteristic
394C22×D11#12011yescharacteristic
395C22×D11#13512yes—
396C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
397Q8×C11—41no—
398D4×C11—41no—
399D4×C11—41no—
400D4×C11—41no—
401D4×C11—41no—
402D4×C11—41no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—81no—
406D4×C11—81no—
407D4×C11—84no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—81no—
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C22⋊D11—41no—
421C22⋊D11—41no—
422C22⋊D11—42no—
423C22⋊D11—81no—
424C22⋊D11—81no—
425C22⋊D11—81no—
426C22⋊D11—81no—
427C22⋊D11—81no—
428C22⋊D11—84no—
429C22⋊D11—82no—
430C22⋊D11—82no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—41no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—81no—
444C2×Dic11#12011yescharacteristic
445C2×Dic11#12011yescharacteristic
446D44—41no—
447D44—42no—
448D44—81no—
449D44—81no—
450C4×D11—41no—
451C4×D11—41no—
452C4×D11—41no—
453C4×D11—41no—
454C4×D11—42no—
455C4×D11—42no—
456C4×D11—42no—
457C4×D11—42no—
458C4×D11—81no—
459C4×D11—81no—
460C4×D11—81no—
461Dic22—41no—
462Dic22—81no—
463C8×C11—41no—
464C8×C11—41no—
465C11⋊C8—41no—
466C11⋊C8—41no—
467#538—111no—
468#538—111no—
469#538—111no—
470#538—221no—
471#538—221no—
472#538—221no—
473#538—221no—
474#538—221no—
475#538—221no—
476#538C2×D1111yescharacteristic
477C2×#126—221no—
478C2×#124—221no—
479C2×#123—221no—
480C2×C22⋊Q8—111no—
481C2×#121—111no—
482C2×#121—111no—
483C2×#121—221no—
484C2×#120—221no—
485C2×#120—221no—
486C2×C4×D4—221no—
487C22×C22⋊C4—111no—
488#483—111no—
489#483—111no—
490#481—221no—
491#480—111no—
492#480—111no—
493#480—221no—
494#466—221no—
495#466—221no—
496#465—221no—
497#465—221no—
498#450—111no—
499#450C2×D1111yescharacteristic, complemented
500#448—221no—
501#447—111no—
502#447—221no—
503#447C2×D1111yescharacteristic, complemented
504C2×C22⋊C8—111no—
505C2×C22⋊C8—111no—
506#397—111no—
507#397—111no—
508#394—221no—
509#394—221no—
510#392—111no—
511#392C2×D1111yescharacteristic, complemented
512#386—221no—
513#380—111no—
514#328—111no—
515#328—111no—
516#328—111no—
517#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
518#327—111no—
519#327—111no—
520#327—111no—
521#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
522#323—111no—
523#323—111no—
524#323—111no—
525#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
526C22×C11—21no—
527C22×C11—21no—
528C22×C11—42no—
529C22×C11—41no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11—41no—
532C22×C11—41no—
533C22×C11—41no—
534C22×C11—41no—
535C22×C11—81no—
536C22×C11—81no—
537C22×C11—81no—
538C22×C11—81no—
539C22×C11—81no—
540C22×C11—81no—
541C22×C11—81no—
542C22×C11—81no—
543C22×C11C2×#12011yescharacteristic
544C22×C11C2×#13511yescharacteristic
545C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
546C2×D11—21no—
547C2×D11—21no—
548C2×D11—21no—
549C2×D11—21no—
550C2×D11—42no—
551C2×D11—42no—
552C2×D11—42no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—41no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—84no—
560C2×D11—84no—
561C2×D11—84no—
562C2×D11—81no—
563C2×D11#44912yes—
564C2×D11#44912yes—
565C4×C11—21no—
566C4×C11—21no—
567C4×C11—41no—
568C4×C11—41no—
569C4×C11—41no—
570C4×C11—41no—
571C4×C11—81no—
572Dic11—21no—
573Dic11—21no—
574Dic11—41no—
575Dic11—41no—
576Dic11—41no—
577Dic11—41no—
578Dic11—81no—
579Dic11—81no—
580C25—111no—
581C22×Q8—111no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—111no—
584C22×D4—221no—
585C22×D4—221no—
586C22×D4—221no—
587C22×D4—221no—
588C22×D4—221no—
589C22×D4C22×D1111yescharacteristic
590C23×C4—111no—
591C23×C4—111no—
592C23×C4—221no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—221no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—221no—
597C22×C8—221no—
598C22×C8—221no—
599#126—21no—
600#126—221no—
601#126—221no—
602#126—221no—
603#126—221no—
604#126—221no—
605#126—221no—
606#126—221no—
607#124—21no—
608#124—221no—
609#124—221no—
610#124—221no—
611#124—221no—
612#124—221no—
613#124—221no—
614#124—221no—
615#123—21no—
616#123—221no—
617#123—221no—
618#123—221no—
619#123—221no—
620#123—221no—
621#123—221no—
622#123—221no—
623C22⋊Q8—111no—
624C22⋊Q8—111no—
625C22⋊Q8—111no—
626C22⋊Q8—221no—
627C22⋊Q8—221no—
628C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
629#121—21no—
630#121—111no—
631#121—111no—
632#121—111no—
633#121—221no—
634#121—221no—
635#121—221no—
636#121—221no—
637#121—221no—
638#121—221no—
639#121—221no—
640#121—221no—
641#121—221no—
642#121—221no—
643#121—221no—
644#121—221no—
645#121—221no—
646#121C22×D1111yescharacteristic
647#120—21no—
648#120—221no—
649#120—221no—
650#120—221no—
651#120—221no—
652#120—221no—
653#120—221no—
654#120—221no—
655#120—444no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—221no—
658C4×D4—221no—
659C4×D4—221no—
660C4×D4—221no—
661C4×D4—221no—
662C4×D4—221no—
663C4×D4—221no—
664C2×C4⋊C4—111no—
665C2×C4⋊C4—111no—
666C2×C4⋊C4—111no—
667C2×C4⋊C4—221no—
668C2×C4⋊C4—221no—
669C2×C4⋊C4—221no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—111no—
672C2×C22⋊C4—111no—
673C2×C22⋊C4—111no—
674C2×C22⋊C4—221no—
675C2×C22⋊C4—221no—
676C2×C22⋊C4—221no—
677C2×C22⋊C4—221no—
678C2×C22⋊C4—221no—
679C2×C22⋊C4—221no—
680C2×C22⋊C4—221no—
681C2×C22⋊C4—221no—
682C2×C22⋊C4—221no—
683C2×C22⋊C4—221no—
684C2×C22⋊C4—221no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C22⋊C4—221no—
687C2×C22⋊C4—221no—
688C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
689C2×C42—221no—
690#107—221no—
691#107—221no—
692#106—221no—
693#106—221no—
694#103—221no—
695#103—221no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—221no—
699#102—221no—
700#102—221no—
701#102—221no—
702C22⋊C8—111no—
703C22⋊C8—111no—
704C22⋊C8—221no—
705C22⋊C8—221no—
706C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
708#95—111no—
709#95—221no—
710#95—221no—
711#95C22×D1111yescharacteristic
712C2×C11—21no—
713C2×C11—21no—
714C2×C11—81no—
715C2×C11—81no—
716C2×C11—161no—
717C2×C11C2×#44911yescharacteristic
718C2×C11#301911yescharacteristic
719C2×C11#302611yescharacteristic
720D11—22no—
721D11—22no—
722D11—81no—
723D11—81no—
724C24—21no—
725C24—111no—
726C24—111no—
727C24—221no—
728C24—221no—
729C24—221no—
730C24—222no—
731C24—222no—
732C24—881no—
733C24—881no—
734C24D4×D1111yescharacteristic
735C2×Q8—111no—
736C2×Q8—221no—
737C2×Q8—881no—
738C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—111no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—221no—
757C2×D4—221no—
758C2×D4—221no—
759C2×D4—442no—
760C2×D4—442no—
761C2×D4—442no—
762C2×D4—441no—
763C2×D4—441no—
764C2×D4—442no—
765C2×D4—442no—
766C2×D4—881no—
767C2×D4—882no—
768C2×D4—882no—
769C2×D4—881no—
770C2×D4—881no—
771C2×D4D4×D1111yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—111no—
775C22×C4—111no—
776C22×C4—111no—
777C22×C4—111no—
778C22×C4—111no—
779C22×C4—111no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4—221no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—881no—
791C22×C4—881no—
792C22×C4—882no—
793C22×C4D4×D1111yescharacteristic
794C22×C4C23×D1111yescharacteristic
795SD16—81no—
796SD16—881no—
797D8—81no—
798D8—881no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—221no—
802C2×C8—221no—
803C2×C8—881no—
804C2×C8—881no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—111no—
808C4⋊C4—111no—
809C4⋊C4—221no—
810C4⋊C4—221no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—221no—
819C4⋊C4—881no—
820C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
821C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—81no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—221no—
833C22⋊C4—221no—
834C22⋊C4—221no—
835C22⋊C4—221no—
836C22⋊C4—221no—
837C22⋊C4—221no—
838C22⋊C4—221no—
839C22⋊C4—221no—
840C22⋊C4—221no—
841C22⋊C4—221no—
842C22⋊C4—221no—
843C22⋊C4—221no—
844C22⋊C4—221no—
845C22⋊C4—221no—
846C22⋊C4—221no—
847C22⋊C4—221no—
848C22⋊C4—221no—
849C22⋊C4—221no—
850C22⋊C4—221no—
851C22⋊C4—442no—
852C22⋊C4—442no—
853C22⋊C4—441no—
854C22⋊C4—441no—
855C22⋊C4—442no—
856C22⋊C4—881no—
857C42—21no—
858C42—221no—
859C42—221no—
860C42—221no—
861C11#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—111no—
876C23—111no—
877C23—112no—
878C23—112no—
879C23—221no—
880C23—221no—
881C23—221no—
882C23—221no—
883C23—441no—
884C23—441no—
885C23—441no—
886C23—441no—
887C23—442no—
888C23—442no—
889C23—442no—
890C23—442no—
891C23—442no—
892C23—442no—
893C23—442no—
894C23—881no—
895C23—881no—
896C23—884no—
897C23—884no—
898C23C2×D4×D1111yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—441no—
901Q8—881no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—84no—
912D4—441no—
913D4—442no—
914D4—442no—
915D4—441no—
916D4—441no—
917D4—881no—
918D4—881no—
919D4—881no—
920D4—881no—
921D4—881no—
922D4—881no—
923D4—881no—
924D4—882no—
925D4—882no—
926D4—884no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—111no—
938C2×C4—111no—
939C2×C4—221no—
940C2×C4—221no—
941C2×C4—221no—
942C2×C4—221no—
943C2×C4—441no—
944C2×C4—441no—
945C2×C4—441no—
946C2×C4—441no—
947C2×C4—442no—
948C2×C4—442no—
949C2×C4—442no—
950C2×C4—442no—
951C2×C4—441no—
952C2×C4—441no—
953C2×C4—441no—
954C2×C4—441no—
955C2×C4—441no—
956C2×C4—441no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—881no—
960C2×C4—881no—
961C2×C4—881no—
962C2×C4—881no—
963C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—441no—
968C8—441no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—112no—
987C22—112no—
988C22—221no—
989C22—221no—
990C22—221no—
991C22—221no—
992C22—442no—
993C22—442no—
994C22—442no—
995C22—441no—
996C22—441no—
997C22—441no—
998C22—441no—
999C22—441no—
1000C22—441no—
1001C22—881no—
1002C22—884no—
1003C22—884no—
1004C22—884no—
1005C22D11×#12011yescharacteristic
1006C22D11×#13511yescharacteristic
1007C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—221no—
1016C4—221no—
1017C4—441no—
1018C4—441no—
1019C4—441no—
1020C4—441no—
1021C4—881no—
1022C4—881no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—161no—
1028C2—222no—
1029C2—222no—
1030C2—881no—
1031C2—881no—
1032C2D11×#44911yescharacteristic
1033C2#1307797011yescharacteristic
1034C2#1307801111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1600C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1600D11
hypocenterC11#18296
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#538C2semidirect
2. #13079370C2semidirect
3. #13079365C2semidirect
4. #13074349C2semidirect
5. #13067633C2semidirect
6. #13067632C2semidirect
7. #13067631C2semidirect
8. #13067630C2semidirect
9. #13067561C2semidirect
10. #13067560C2semidirect
11. #13067559C2semidirect
12. #13067186C2semidirect
13. #13067182C2semidirect
14. D11×#323C2semidirect
15. C11×#1600C2semidirect
37. C11×#450C22semidirect
38. C11×#447C22semidirect
39. C11×#392C22semidirect
40. #10622836C22semidirect
42. #10622831C22semidirect
43. #10622830C22semidirect
48. #10622656C22semidirect
49. #10622646C22semidirect
52. #10622566C22semidirect
57. #10622349C22semidirect
60. #10622334C22semidirect
61. #10622287C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
80. C2×Q8×D11D4semidirect
84. C2×D4×D11D4semidirect
106. #66999D4semidirect
115. #66991D4semidirect
142. #66950D4semidirect
145. #66948D4semidirect
151. C4⋊C4×D11D4semidirect
152. C4⋊C4×D11D4semidirect
356. #1600D11semidirect
499. #450C2×D11semidirect
503. #447C2×D11semidirect
511. #392C2×D11semidirect
517. #328C2×D11semidirect
521. #327C2×D11semidirect
525. #323C2×D11semidirect
861. C11#18296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5382
#130793702
#130793652
#130743492
#130676332
#130676322
#130676312
#130676302
#130675612
#130675602
#130675592
#130671862
#130671822
D11×#3232
C11×#16002
#1829611