Finite Group Databasebeta

← #14727731

Subgroups — #14727731

Order 2816.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082035C211yesmaximal, characteristic
2#13079400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17C2×#66999C2211yescharacteristic
18#10623241—21no—
19#10623237—21no—
20#10623200—21no—
21#10623199—21no—
22#10623194—21no—
23#10623180—21no—
24#10623158C2211yescharacteristic
25#10623154C2211yescharacteristic
26#10623146—21no—
27#10623137C2211yescharacteristic
28#10623128C2211yescharacteristic
29#10623127—21no—
30#10623123—21no—
31#10623117—21no—
32#10623091—21no—
33C4×#4341—21no—
34#10623025C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
36C11×#451C2211yescharacteristic
37C11×#448C2211yescharacteristic
38C11×#393C2211yescharacteristic
39#10622842C2211yescharacteristic
40#10622841C2211yescharacteristic
41#10622840C2211yescharacteristic
42#10622801—21no—
43#10622800—21no—
44#10622786—21no—
45#10622784—21no—
46#10622656C2211yescharacteristic
47#10622646C2211yescharacteristic
48#10622574—21no—
49#10622566C2211yescharacteristic
50#10622559—21no—
51#10622428—21no—
52#10622427—21no—
53#10622426—21no—
54#10622420—21no—
55#10622349C2211yescharacteristic
56D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58#10622334C2211yescharacteristic
59#10622288—21no—
60#10622277C2211yescharacteristic
61#10622274C2211yescharacteristic
62#10622267—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
77C23×Dic11D411yescharacteristic
78C2×#4343D411yescharacteristic
79C2×#4341—21no—
80C2×#4341—21no—
81C2×#4341D411yescharacteristic
82C22×C4×D11C2311yescharacteristic
83C2×C11×Q16—21no—
84C2×C11×SD16—21no—
85C11×#126—21no—
86C11×#124—21no—
87C11×#123—21no—
88C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C11×#121—21no—
90C11×#121C2311yescharacteristic
91C11×#120—21no—
92C4×D4×C11—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95#67006—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97#66999—21no—
98#66999—21no—
99#66999—21no—
100#66999—21no—
101#66999D411yescharacteristic
102#66997—21no—
103C2×#4326—21no—
104C2×#4325—21no—
105#66993—21no—
106#66993—21no—
107#66992—21no—
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66991D411yescharacteristic
113#66990—21no—
114#66988—21no—
115D4×Dic11—21no—
116D4×Dic11—21no—
117#66983—21no—
118#66983C2311yescharacteristic
119#66982—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11—21no—
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127#66977C2311yescharacteristic
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic11—21no—
132C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
133C2×C8×D11—21no—
134C2×C8×D11—21no—
135#66951—21no—
136#66950D411yescharacteristic
137#66949—21no—
138#66948D411yescharacteristic
139#66947—21no—
140#66947—21no—
141#66946—21no—
142#66945—21no—
143#66945D411yescharacteristic
144#66945D411yescharacteristic
145#66942—21no—
146#66942—21no—
147#66941—21no—
148#66940—21no—
149#66939—21no—
150#66938—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66937—21no—
155#66937—21no—
156#66937—21no—
157#66937—21no—
158#66937—21no—
159#66936—21no—
160#66936—21no—
161#66935—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168(C22⋊D11)⋊C4—21no—
169(C22⋊D11)⋊C4—21no—
170#66932—21no—
171#66931—21no—
172#66931—21no—
173#66931—21no—
174#66930—21no—
175#66930—21no—
176#66930—21no—
177#66929—21no—
178#66928—21no—
179C42×D11—21no—
180C4×Dic22—21no—
181C11×#103—21no—
182C11×#103—21no—
183C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×#95—21no—
186C11×#95C2311yescharacteristic
187#66899—21no—
188#66899—21no—
189#66899—21no—
190#66896—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95—21no—
194C11⋊#95—21no—
195C11⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
198#66885—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201#66882—21no—
202#66881—21no—
203#66880—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18299—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—81no—
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—22no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—41no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—81no—
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
243#4343—81no—
244#4341—42no—
245#4341—42no—
246#4341—81no—
247#4341—82no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—81no—
255C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
262C11×Q16—81no—
263C11×SD16—81no—
264C2×C8×C11—21no—
265C2×C8×C11—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—81no—
278C42×C11—21no—
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—42no—
285#4326—81no—
286#4325—81no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—41no—
298(C2×D11)⋊C4—41no—
299(C2×D11)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—42no—
305C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—41no—
318Dic11⋊C4—41no—
319Dic11⋊C4—81no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329C8×D11—81no—
330C8×D11—81no—
331#3460—111no—
332#3190—111no—
333#3190—111no—
334#2638—111no—
335#1612—111no—
336#1612—111no—
337#1611—111no—
338#1610—111no—
339#1606—111no—
340#1606D1111yescharacteristic, complemented
341#1605—111no—
342#1604—111no—
343#1516—111no—
344#1516—111no—
345#1459—111no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—41no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11C22×D411yescharacteristic
353C22×D11—21no—
354C22×D11—21no—
355C22×D11—21no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11#12011yescharacteristic
359C22×D11#12011yescharacteristic
360Q8×C11—41no—
361Q8×C11—41no—
362Q8×C11—41no—
363Q8×C11—41no—
364Q8×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—81no—
369D4×C11—81no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—81no—
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D11—42no—
386C22⋊D11—42no—
387C22⋊D11—42no—
388C22⋊D11—41no—
389C22⋊D11—41no—
390C22⋊D11—81no—
391C22⋊D11—81no—
392C22⋊D11—81no—
393C22⋊D11—81no—
394C22⋊D11—81no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—42no—
403C2×Dic11—42no—
404C2×Dic11—42no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—81no—
413C2×Dic11#12011yescharacteristic
414C2×Dic11#12011yescharacteristic
415C2×Dic11#13512yes—
416D44—41no—
417D44—81no—
418D44—81no—
419C4×D11—41no—
420C4×D11—41no—
421C4×D11—41no—
422C4×D11—41no—
423C4×D11—42no—
424C4×D11—42no—
425C4×D11—81no—
426Dic22—42no—
427Dic22—41no—
428Dic22—81no—
429C8×C11—41no—
430C8×C11—41no—
431C11⋊C8—41no—
432C11⋊C8—41no—
433#544—111no—
434#542—221no—
435#542—221no—
436#540—221no—
437#540—221no—
438#538—111no—
439#538—221no—
440#538C2×D1111yescharacteristic
441#537—111no—
442#535—221no—
443#532—221no—
444#532—221no—
445#529—221no—
446#529—221no—
447#525—111no—
448#525—111no—
449#525—221no—
450C2×C22⋊Q8—111no—
451C4×#41—221no—
452C2×C4×D4—111no—
453#485—221no—
454#485—221no—
455#483—111no—
456#483—111no—
457#480—111no—
458#480—111no—
459#467—221no—
460#467—221no—
461#465—221no—
462#465—221no—
463#452—221no—
464#452—221no—
465#451—111no—
466#451C2×D1111yescharacteristic
467#448—111no—
468#448C2×D1111yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—111no—
470C2×C22⋊C8—111no—
471#398—111no—
472#397—111no—
473#397—221no—
474#395—111no—
475#394—221no—
476#393C2×D1111yescharacteristic
477#387—221no—
478#385—221no—
479#381—111no—
480#328—111no—
481#328—111no—
482#328—111no—
483#328C2×D1111yescharacteristic
484#327—111no—
485#327—111no—
486#327—111no—
487#327C2×D1111yescharacteristic
488#324—111no—
489#324—111no—
490#323—111no—
491#323C2×D1111yescharacteristic
492C22×C11—21no—
493C22×C11—21no—
494C22×C11—42no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11—41no—
500C22×C11—41no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11C2×#12011yescharacteristic
503C22×C11C2×#13511yescharacteristic
504C22×C11#57511yescharacteristic
505C2×D11—21no—
506C2×D11—21no—
507C2×D11—21no—
508C2×D11—21no—
509C2×D11—21no—
510C2×D11—21no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C4×C11—21no—
517C4×C11—21no—
518C4×C11—41no—
519C4×C11—41no—
520C4×C11—41no—
521C4×C11—41no—
522C4×C11—81no—
523C4×C11—81no—
524Dic11—22no—
525Dic11—21no—
526Dic11—21no—
527Dic11—41no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530Dic11—41no—
531Dic11—81no—
532Dic11—81no—
533C2×#41—111no—
534C2×#41—111no—
535C2×#41—221no—
536C2×#41—221no—
537C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
538C22×D4—111no—
539C23×C4—111no—
540C23×C4—111no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—221no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—221no—
545C22×C8—221no—
546C22×C8—221no—
547C4⋊Q8—221no—
548C4⋊Q8—221no—
549#127—221no—
550#127—221no—
551#126—21no—
552#126—221no—
553#126—221no—
554#126—221no—
555#125—221no—
556#125—221no—
557#124—21no—
558#124—221no—
559#124—221no—
560#124—221no—
561#124—221no—
562#124—221no—
563#123—21no—
564#123—221no—
565#123—221no—
566#123—221no—
567#123—221no—
568#123—221no—
569#123—221no—
570#123—221no—
571C22⋊Q8—111no—
572C22⋊Q8—111no—
573C22⋊Q8—111no—
574C22⋊Q8—221no—
575C22⋊Q8—221no—
576C22⋊Q8—221no—
577C22⋊Q8—221no—
578C22⋊Q8—221no—
579C22⋊Q8—221no—
580C22⋊Q8—221no—
581C22⋊Q8—221no—
582C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—111no—
585#121—111no—
586#121—111no—
587#121—221no—
588#121—221no—
589#121—221no—
590#121—221no—
591#121—221no—
592#121—221no—
593#121—221no—
594#121—221no—
595#121—221no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121C22×D1111yescharacteristic
599#120—21no—
600#120—221no—
601#120—221no—
602#120—221no—
603C4×Q8—221no—
604C4×Q8—221no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—221no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—221no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—221no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—221no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—221no—
619#117—111no—
620#117—111no—
621#117—221no—
622#117—221no—
623#117—221no—
624#117—221no—
625C2×C4⋊C4—111no—
626C2×C4⋊C4—111no—
627C2×C4⋊C4—221no—
628C2×C4⋊C4—221no—
629C2×C4⋊C4—221no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—111no—
632C2×C22⋊C4—221no—
633C2×C22⋊C4—221no—
634C2×C22⋊C4—221no—
635C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
636C2×C42—111no—
637C2×C42—221no—
638C2×C42—221no—
639#107—221no—
640#107—221no—
641#106—221no—
642#106—221no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—221no—
646#103—221no—
647#103—221no—
648#103—221no—
649#102—221no—
650#102—221no—
651C22⋊C8—111no—
652C22⋊C8—111no—
653C22⋊C8—221no—
654C22⋊C8—221no—
655C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
657#95—21no—
658#95—111no—
659#95—221no—
660#95—221no—
661#95—221no—
662#95—221no—
663#95C22×D1111yescharacteristic
664C2×C11—21no—
665C2×C11—21no—
666C2×C11—81no—
667C2×C11—81no—
668C2×C11#300211yescharacteristic
669C2×C11#302211yescharacteristic
670C2×C11#302611yescharacteristic
671D11—41no—
672D11—41no—
673D11—81no—
674C24—111no—
675C24D4×D1111yescharacteristic
676#41—442no—
677#41—442no—
678#41—881no—
679#41—882no—
680#41—881no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—81no—
684C2×Q8—111no—
685C2×Q8—221no—
686C2×Q8—221no—
687C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—111no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—222no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—441no—
705C2×D4D4×D1111yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—111no—
710C22×C4—111no—
711C22×C4—111no—
712C22×C4—111no—
713C22×C4—111no—
714C22×C4—111no—
715C22×C4—111no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—881no—
726C22×C4—881no—
727C22×C4D4×D1111yescharacteristic
728C22×C4C23×D1111yescharacteristic
729Q16—81no—
730Q16—881no—
731SD16—81no—
732SD16—881no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—221no—
736C2×C8—221no—
737C2×C8—881no—
738C2×C8—881no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—111no—
742C4⋊C4—111no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—441no—
758C4⋊C4—441no—
759C4⋊C4—442no—
760C4⋊C4—881no—
761C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—221no—
783C22⋊C4—221no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—441no—
787C22⋊C4—441no—
788C22⋊C4—442no—
789C22⋊C4—881no—
790C42—21no—
791C42—221no—
792C42—221no—
793C42—221no—
794C42—221no—
795C42—221no—
796C42—221no—
797C42—221no—
798C11#1829911yescharacteristic, complemented, Sylow
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—111no—
806C23—111no—
807C23—221no—
808C23—221no—
809C23—221no—
810C23—441no—
811C23—441no—
812C23C2×D4×D1111yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—441no—
819Q8—442no—
820Q8—881no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—441no—
827D4—442no—
828D4—442no—
829D4—442no—
830D4—441no—
831D4—441no—
832D4—881no—
833D4—881no—
834D4—881no—
835D4—881no—
836D4—881no—
837D4—881no—
838D4—881no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—112no—
853C2×C4—111no—
854C2×C4—111no—
855C2×C4—221no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—221no—
858C2×C4—221no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—441no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—442no—
866C2×C4—442no—
867C2×C4—441no—
868C2×C4—442no—
869C2×C4—442no—
870C2×C4—442no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—881no—
879C2×C4—881no—
880C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—441no—
885C8—441no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—221no—
897C22—221no—
898C22—221no—
899C22—221no—
900C22—221no—
901C22—221no—
902C22—441no—
903C22—441no—
904C22—441no—
905C22—881no—
906C22—881no—
907C22D11×#12011yescharacteristic
908C22D11×#13511yescharacteristic
909C22#1062330811yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—222no—
919C4—221no—
920C4—221no—
921C4—441no—
922C4—441no—
923C4—441no—
924C4—441no—
925C4—881no—
926C4—881no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—441no—
932C2—441no—
933C2—881no—
934C2#1307783711yescharacteristic
935C2#1307799111yescharacteristic
936C2#1307801111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1606C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082035C2
hypercenter#1606D11
hypocenterC11#18299
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079400C2semidirect
3. #13079394C2semidirect
4. #13074539C2semidirect
5. #13067632C2semidirect
6. #13067630C2semidirect
7. #13067625C2semidirect
8. #13067620C2semidirect
9. #13067594C2semidirect
10. #13067588C2semidirect
11. #13067583C2semidirect
12. #13067171C2semidirect
13. #13067169C2semidirect
14. #13066931C2semidirect
15. C11×#1606C2semidirect
340. #1606D11semidirect
798. C11#18299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820352
#130794002
#130793942
#130745392
#130676322
#130676302
#130676252
#130676202
#130675942
#130675882
#130675832
#130671712
#130671692
#130669312
C11×#16062
#1829911