Finite Group Databasebeta

← #14727791

Subgroups — #14727791

Order 2816.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079577C212yesmaximal, complemented
2#13074468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067596C212yesmaximal, complemented
4#13067573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067562C212yesmaximal, complemented
7#13067539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067193C212yesmaximal, complemented
10#13066937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#543C2211yescharacteristic
13C11×#539—22no—
14C11×#539—21no—
15C11×#538—22no—
16C11×#538C2212yes—
17C11×#534—21no—
18C11×#534C2211yescharacteristic
19C11×#529—22no—
20C11×#529C2212yes—
21C11×#525—21no—
22C11×#525—22no—
23C2×C4×D4×C11—21no—
24C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
25C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
26#10622836—21no—
27#10622826—21no—
28#10622826—21no—
29#10622681—22no—
30#10622672—22no—
31#10622663C2212yescomplemented
32#10622659C2212yescomplemented
33#10622653C2212yes—
34#10622649C2212yes—
35#10622641—22no—
36#10622629—22no—
37#10622606—21no—
38#10622573C2211yescharacteristic
39#10622573C2211yescharacteristic, complemented
40#10622560C2211yescharacteristic
41#10622560C2211yescharacteristic, complemented
42#10622550C2211yescharacteristic, complemented
43#10622538C2212yescomplemented
44#10622176C2212yescomplemented
45#10622176C2212yescomplemented
46#10622175C2212yes—
47#10622175C2212yes—
48#10622163C2211yescharacteristic
49#10622163C2211yescharacteristic
50#10622163C2212yescomplemented
51C2×C11×#41—21no—
52C22×D4×C11—21no—
53C22×D4×C11D411yescharacteristic
54C23×C4×C11—21no—
55C23×C4×C11D411yescharacteristic
56C23×C4×C11D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D11—21no—
58C22×C22⋊D11—21no—
59C22×D44C2311yescharacteristic
60C22×Dic22C2311yescharacteristic
61C11×#126—22no—
62C11×#126—22no—
63C11×#126—22no—
64C11×#125—22no—
65C11×#125D412yescomplemented
66C11×#124—22no—
67C11×#124D412yescomplemented
68C11×#123—22no—
69C11×#123—22no—
70C11×#123—22no—
71C11×#123—22no—
72C11×#123—22no—
73C11×#123—22no—
74C11×C22⋊Q8—21no—
75C11×C22⋊Q8—22no—
76C11×C22⋊Q8—22no—
77C11×C22⋊Q8—21no—
78C11×C22⋊Q8—22no—
79C11×C22⋊Q8C2312yes—
80C11×#121—22no—
81C11×#121—21no—
82C11×#121—22no—
83C11×#121—22no—
84C11×#121—21no—
85C11×#121C2312yes—
86C11×#120—22no—
87C11×#120—22no—
88C11×#120—22no—
89C4×Q8×C11D412yescomplemented
90C4×D4×C11—22no—
91C4×D4×C11—22no—
92C4×D4×C11—22no—
93C4×D4×C11—22no—
94C4×D4×C11—22no—
95C4×D4×C11—22no—
96C4×D4×C11—22no—
97C4×D4×C11D412yescomplemented
98C11×#117—21no—
99C11×#117—22no—
100C2×C11×C4⋊C4—21no—
101C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C42×C11—21no—
107C2×C42×C11C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×#4326—22no—
111C2×#4325—22no—
112C2×#4324—22no—
113C2×#4323—22no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118#66928—22no—
119#66928—22no—
120C11⋊#95—21no—
121C11⋊#95—21no—
122C11⋊#95—21no—
123C11⋊#95—21no—
124C11⋊#95C2311yescharacteristic
125C11⋊#95C2311yescharacteristic
126C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
127C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
128#66874—22no—
129#66874—22no—
130#66873—22no—
131#66873—22no—
132C4⋊(C11⋊C8)—22no—
133C4×C11⋊C8—22no—
134#18306—111nomaximal, Sylow
135C24×C11—21no—
136C24×C11C2×D411yescharacteristic
137C24×C11C2×D411yescharacteristic
138C23×D11—21no—
139C11×#41—82no—
140C2×Q8×C11—21no—
141C2×Q8×C11C2×D412yes—
142C2×D4×C11—22no—
143C2×D4×C11—22no—
144C2×D4×C11—22no—
145C2×D4×C11—22no—
146C2×D4×C11—21no—
147C2×D4×C11—22no—
148C2×D4×C11—22no—
149C2×D4×C11—41no—
150C2×D4×C11—42no—
151C2×D4×C11—42no—
152C2×D4×C11C2×D412yes—
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—22no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—22no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—81no—
163C22×C4×C11—81no—
164C22×C4×C11—82no—
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D11—42no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—81no—
173C2×C22⋊D11—81no—
174C2×C22⋊D11—81no—
175C2×C22⋊D11—81no—
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C2×D44—22no—
180C2×D44—81no—
181C2×Dic22—22no—
182C2×Dic22—81no—
183C11×C4⋊C4—22no—
184C11×C4⋊C4—21no—
185C11×C4⋊C4—21no—
186C11×C4⋊C4—22no—
187C11×C4⋊C4—22no—
188C11×C4⋊C4—22no—
189C11×C4⋊C4—22no—
190C11×C4⋊C4—22no—
191C11×C4⋊C4—22no—
192C11×C4⋊C4C2×D412yes—
193C11×C4⋊C4C2×D412yes—
194C11×C22⋊C4—22no—
195C11×C22⋊C4—22no—
196C11×C22⋊C4—22no—
197C11×C22⋊C4—22no—
198C11×C22⋊C4—22no—
199C11×C22⋊C4—22no—
200C11×C22⋊C4—22no—
201C11×C22⋊C4—22no—
202C11×C22⋊C4—22no—
203C11×C22⋊C4—22no—
204C11×C22⋊C4—22no—
205C11×C22⋊C4—22no—
206C42×C11—22no—
207C42×C11—22no—
208C42×C11C2×D412yes—
209C42×C11C2×D412yes—
210C22⋊Dic11—81no—
211C22⋊Dic11—81no—
212#4326—82no—
213#4325—82no—
214#4324—82no—
215#4323—82no—
216(C2×D11)⋊C4—41no—
217(C2×D11)⋊C4—42no—
218(C2×D11)⋊C4—41no—
219(C2×D11)⋊C4—81no—
220(C2×D11)⋊C4—81no—
221C2×C11⋊C8—22no—
222C2×C11⋊C8—22no—
223#3459D1111yescharacteristic, complemented
224#3211—112no—
225#2631—111no—
226#1606—112no—
227#1602—111no—
228#1601—111no—
229#1600—112no—
230#1596—111no—
231#1595—111no—
232#1521—112no—
233#1460—111no—
234C23×C11—21no—
235C23×C11—21no—
236C23×C11—21no—
237C23×C11—22no—
238C23×C11—21no—
239C23×C11—21no—
240C23×C11—41no—
241C23×C11—41no—
242C23×C11—41no—
243C23×C11—41no—
244C23×C11—42no—
245C23×C11—81no—
246C23×C11—81no—
247C23×C11#13512yes—
248C23×C11C22×D411yescharacteristic
249C22×D11—41no—
250C22×D11—41no—
251C22×D11—41no—
252C22×D11—41no—
253C22×D11—41no—
254C22×D11—41no—
255C22×D11—41no—
256Q8×C11—42no—
257Q8×C11—81no—
258D4×C11—44no—
259D4×C11—42no—
260D4×C11—44no—
261D4×C11—42no—
262D4×C11—42no—
263D4×C11—82no—
264D4×C11—81no—
265D4×C11—82no—
266C2×C4×C11—21no—
267C2×C4×C11—21no—
268C2×C4×C11—22no—
269C2×C4×C11—22no—
270C2×C4×C11—21no—
271C2×C4×C11—21no—
272C2×C4×C11—22no—
273C2×C4×C11—41no—
274C2×C4×C11—41no—
275C2×C4×C11—42no—
276C2×C4×C11—42no—
277C2×C4×C11—44no—
278C2×C4×C11—42no—
279C2×C4×C11—41no—
280C2×C4×C11—41no—
281C2×C4×C11—81no—
282C2×C4×C11—81no—
283C2×C4×C11—81no—
284C2×C4×C11—82no—
285C2×C4×C11—81no—
286C2×C4×C11#12011yescharacteristic
287C2×C4×C11#12012yes—
288C2×C4×C11#12011yescharacteristic
289C2×C4×C11C22×D412yes—
290C22⋊D11—84no—
291C22⋊D11—84no—
292C2×Dic11—41no—
293C2×Dic11—41no—
294C2×Dic11—41no—
295C2×Dic11—41no—
296C2×Dic11—41no—
297C2×Dic11—41no—
298C2×Dic11—41no—
299C2×Dic11—41no—
300C2×Dic11—41no—
301D44—42no—
302D44—42no—
303Dic22—42no—
304Dic22—42no—
305C11⋊C8—42no—
306C11⋊C8—42no—
307#543C2×D1111yescharacteristic
308#539—22no—
309#539—21no—
310#538—22no—
311#538C2×D1112yes—
312#534—21no—
313#534C2×D1111yescharacteristic
314#529—22no—
315#529C2×D1112yes—
316C2×#124—111no—
317#525—21no—
318#525—22no—
319C2×C4×D4—21no—
320C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
321#495—222no—
322#488—222no—
323#464—222no—
324#463—222no—
325#451—112no—
326#450—112no—
327#448—112no—
328#447—112no—
329#431—112no—
330#397—221no—
331#393—111no—
332#393—111no—
333#392—111no—
334#392—111no—
335#392—221no—
336#386—221no—
337#386—221no—
338#383—111no—
339#328—112no—
340#328—112no—
341#327—112no—
342#327—112no—
343#323—111no—
344#323—111no—
345#323—112no—
346C22×C11—21no—
347C22×C11—21no—
348C22×C11—22no—
349C22×C11—42no—
350C22×C11—42no—
351C22×C11—41no—
352C22×C11—41no—
353C22×C11—41no—
354C22×C11—42no—
355C22×C11—41no—
356C22×C11—42no—
357C22×C11—42no—
358C22×C11—41no—
359C22×C11—81no—
360C22×C11—81no—
361C22×C11—84no—
362C22×C11C2×#12011yescharacteristic
363C22×C11C2×#13511yescharacteristic
364C22×C11#57511yescharacteristic
365C2×D11—81no—
366C2×D11—81no—
367C2×D11—81no—
368C2×D11—81no—
369C2×D11—81no—
370C2×D11—81no—
371C2×D11—81no—
372C4×C11—22no—
373C4×C11—21no—
374C4×C11—21no—
375C4×C11—22no—
376C4×C11—42no—
377C4×C11—41no—
378C4×C11—41no—
379C4×C11—42no—
380C4×C11—42no—
381Dic11—81no—
382Dic11—81no—
383Dic11—81no—
384C2×#41—21no—
385C22×Q8—111no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—111no—
388C22×D4—221no—
389C22×D4—221no—
390C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
391C23×C4—21no—
392C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic
393C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic
394C2×Q16—222no—
395C2×SD16—222no—
396C2×SD16—222no—
397C2×D8—222no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#125—22no—
402#125C22⋊D1112yescomplemented
403#124—22no—
404#124—222no—
405#124—222no—
406#124C22⋊D1112yescomplemented
407#123—22no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—22no—
412#123—22no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8C22×D1112yes—
419#121—22no—
420#121—21no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—21no—
424#121C22×D1112yes—
425#120—22no—
426#120—22no—
427#120—22no—
428C4×Q8C22⋊D1112yescomplemented
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4C22⋊D1112yescomplemented
437#117—21no—
438#117—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—221no—
444C2×C22⋊C4—221no—
445C2×C22⋊C4—221no—
446C2×C22⋊C4—221no—
447C2×C22⋊C4—221no—
448C2×C22⋊C4—221no—
449C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
450C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
451C2×C42—21no—
452C2×C42C22×D1111yescharacteristic
453C4⋊C8—222no—
454#103—222no—
455#103—222no—
456#102—222no—
457#102—222no—
458C22⋊C8—112no—
459C22⋊C8—112no—
460C4×C8—222no—
461#95—111no—
462#95—111no—
463#95—221no—
464#95—221no—
465#95—221no—
466#95—221no—
467C2×C11—21no—
468C2×C11—21no—
469C2×C11—42no—
470C2×C11—81no—
471C2×C11—82no—
472C2×C11#300211yescharacteristic
473C2×C11#301911yescharacteristic
474C2×C11#302711yescharacteristic
475D11—161no—
476C24—21no—
477C24—221no—
478C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
479C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
480#41—82no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—222no—
483C2×Q8—881no—
484C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—222no—
496C2×D4—442no—
497C2×D4—442no—
498C2×D4—881no—
499C2×D4—881no—
500C2×D4—881no—
501C2×D4—881no—
502C2×D4—881no—
503C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4—81no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—221no—
517C22×C4—221no—
518C22×C4—221no—
519C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
521C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
522C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
523C22×C4C23×D1111yescharacteristic
524Q16—882no—
525SD16—882no—
526SD16—882no—
527D8—882no—
528C2×C8—222no—
529C2×C8—222no—
530C4⋊C4—22no—
531C4⋊C4—21no—
532C4⋊C4—21no—
533C4⋊C4—22no—
534C4⋊C4—22no—
535C4⋊C4—22no—
536C4⋊C4—22no—
537C4⋊C4—22no—
538C4⋊C4—22no—
539C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
540C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
541C22⋊C4—22no—
542C22⋊C4—22no—
543C22⋊C4—22no—
544C22⋊C4—22no—
545C22⋊C4—22no—
546C22⋊C4—22no—
547C22⋊C4—22no—
548C22⋊C4—22no—
549C22⋊C4—22no—
550C22⋊C4—22no—
551C22⋊C4—22no—
552C22⋊C4—22no—
553C22⋊C4—441no—
554C22⋊C4—442no—
555C22⋊C4—441no—
556C22⋊C4—881no—
557C22⋊C4—881no—
558C22⋊C4—881no—
559C22⋊C4—881no—
560C42—22no—
561C42—22no—
562C42C2×C22⋊D1112yes—
563C42C2×C22⋊D1112yes—
564C11#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
565C23—21no—
566C23—21no—
567C23—21no—
568C23—21no—
569C23—22no—
570C23—21no—
571C23—41no—
572C23—41no—
573C23—41no—
574C23—41no—
575C23—42no—
576C23—81no—
577C23—81no—
578C23—441no—
579C23—441no—
580C23—441no—
581C23—441no—
582C23—441no—
583C23—441no—
584C23—441no—
585C23#6700312yes—
586C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
587Q8—42no—
588Q8—81no—
589Q8—442no—
590Q8—442no—
591D4—44no—
592D4—42no—
593D4—44no—
594D4—42no—
595D4—42no—
596D4—82no—
597D4—81no—
598D4—82no—
599D4—442no—
600D4—442no—
601D4—884no—
602D4—884no—
603C2×C4—21no—
604C2×C4—21no—
605C2×C4—22no—
606C2×C4—22no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—22no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—42no—
613C2×C4—42no—
614C2×C4—44no—
615C2×C4—42no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—81no—
619C2×C4—81no—
620C2×C4—81no—
621C2×C4—82no—
622C2×C4—81no—
623C2×C4—441no—
624C2×C4—441no—
625C2×C4—441no—
626C2×C4—441no—
627C2×C4—441no—
628C2×C4—441no—
629C2×C4—441no—
630C2×C4—441no—
631C2×C4—441no—
632C2×C4#6700611yescharacteristic
633C2×C4#6700612yes—
634C2×C4#6700611yescharacteristic
635C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
636C8—442no—
637C8—442no—
638C22—21no—
639C22—21no—
640C22—22no—
641C22—42no—
642C22—42no—
643C22—41no—
644C22—41no—
645C22—42no—
646C22—41no—
647C22—41no—
648C22—42no—
649C22—41no—
650C22—42no—
651C22—81no—
652C22—81no—
653C22—84no—
654C22—881no—
655C22—881no—
656C22—881no—
657C22—881no—
658C22—881no—
659C22—881no—
660C22—881no—
661C22C2×#6700311yescharacteristic
662C22#1062335311yescharacteristic
663C22C2×#6700611yescharacteristic
664C4—22no—
665C4—22no—
666C4—21no—
667C4—21no—
668C4—42no—
669C4—42no—
670C4—41no—
671C4—41no—
672C4—42no—
673C4—881no—
674C4—881no—
675C4—881no—
676C2—21no—
677C2—21no—
678C2—42no—
679C2—81no—
680C2—82no—
681C2—1761no—
682C2#1307783411yescharacteristic
683C2#1307797311yescharacteristic
684C2#1307801811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3459C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3459D11
hypocenterC11#18306
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079577C2semidirect
2. #13074468C2semidirect
3. #13067596C2semidirect
4. #13067573C2semidirect
5. #13067568C2semidirect
6. #13067562C2semidirect
7. #13067539C2semidirect
8. #13067534C2semidirect
9. #13067193C2semidirect
10. #13066937C2semidirect
11. C11×#3459C2semidirect
25. C2×#66928C22semidirect
31. #10622663C22semidirect
32. #10622659C22semidirect
39. #10622573C22semidirect
41. #10622560C22semidirect
42. #10622550C22semidirect
43. #10622538C22semidirect
44. #10622176C22semidirect
45. #10622176C22semidirect
50. #10622163C22semidirect
65. C11×#125D4semidirect
67. C11×#124D4semidirect
89. C4×Q8×C11D4semidirect
97. C4×D4×C11D4semidirect
223. #3459D11semidirect
402. #125C22⋊D11semidirect
406. #124C22⋊D11semidirect
428. C4×Q8C22⋊D11semidirect
436. C4×D4C22⋊D11semidirect
564. C11#18306semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130795772
#130744682
#130675962
#130675732
#130675682
#130675622
#130675392
#130675342
#130671932
#130669372
C11×#34592
#1830611