Finite Group Databasebeta

← #14727825

Subgroups — #14727825

Order 2816.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082021C211yesmaximal, characteristic
2#13079760C212yesmaximal, complemented
3#13067623C214yesmaximal, complemented
4#13067606C214yesmaximal
5#13067179C212yesmaximal, complemented
6#13066930C211yesmaximal, characteristic
7C11×#2621C211yesmaximal, characteristic
8C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
9C2×C11×C22⋊Q8—21no—
10C2×C11×#117C2211yescharacteristic
11C2×#66979—21no—
12#10623050—22no—
13#10623050—22no—
14#10623048—24no—
15#10623031—21no—
16#10623031C2212yes—
17#10623014—21no—
18#10623014C2212yes—
19#10623001—21no—
20#10623001C2212yes—
21C11×#398—21no—
22C11×#398C2212yes—
23C11×#397—21no—
24C11×#397C2212yes—
25C11×#391—21no—
26C11×#382C2211yescharacteristic
27#10622707—24no—
28#10622706—22no—
29#10622692—22no—
30#10622584C2218yes—
31#10622538C2212yes—
32#10622166C2212yes—
33#10622163C2212yes—
34#10622090C2218yes—
35C22×Q8×C11—21no—
36C23×C4×C11D411yescharacteristic
37C11×C4⋊Q8—22no—
38C11×C4⋊Q8—22no—
39C11×C22⋊Q8—44no—
40C11×#117—22no—
41C11×#117—22no—
42C2×C11×C4⋊C4—21no—
43C2×C11×C4⋊C4—22no—
44C2×C11×C4⋊C4—21no—
45C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
46C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
47C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
48C2×C11×C22⋊C4—22no—
49C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
50C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
51C2×C42×C11D411yescharacteristic
52C2×C42×C11C2311yescharacteristic
53C2×C22⋊Dic11—22no—
54#66979—22no—
55#66979—22no—
56#66979—22no—
57#66979—22no—
58C2×C4⋊Dic11—21no—
59C2×C4⋊Dic11—21no—
60#66977—22no—
61#66977—22no—
62#66977—22no—
63#66977C2314yes—
64C2×C4×Dic11—22no—
65#66943—24no—
66#66943—24no—
67#66941—24no—
68#66941—24no—
69#66931—24no—
70#66931—24no—
71#66931—24no—
72#66931—24no—
73#66923—22no—
74#66923—22no—
75#66922—21no—
76#66922—21no—
77#66922D412yes—
78#66922D412yes—
79C4×Dic22—22no—
80C4×Dic22—22no—
81C4×Dic22—22no—
82C4×Dic22D414yes—
83C11×#95—21no—
84C11×#95—22no—
85C11×#95—22no—
86C11×#95C2312yes—
87C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
88#66874—28no—
89#66872—28no—
90C4⋊(C11⋊C8)—22no—
91C4×C11⋊C8—22no—
92#18310—111nomaximal, Sylow
93C24×C11C2×D411yescharacteristic
94C2×Q8×C11—41no—
95C2×Q8×C11—41no—
96C2×Q8×C11—42no—
97C2×Q8×C11—42no—
98C22×C4×C11—21no—
99C22×C4×C11—21no—
100C22×C4×C11—22no—
101C22×C4×C11—22no—
102C22×C4×C11—22no—
103C22×C4×C11SD1614yes—
104C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
105C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
106C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
107C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
108C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
109C22×C4×C11C2411yescharacteristic
110C22×Dic11—22no—
111C22×Dic11—22no—
112C2×Dic22—22no—
113C2×Dic22—22no—
114C2×Dic22—22no—
115C2×Dic22C2×D414yes—
116C11×C4⋊C4—22no—
117C11×C4⋊C4—22no—
118C11×C4⋊C4—24no—
119C11×C4⋊C4—42no—
120C11×C4⋊C4—42no—
121C11×C4⋊C4—44no—
122C11×C22⋊C4—22no—
123C11×C22⋊C4—22no—
124C11×C22⋊C4—44no—
125C42×C11—21no—
126C42×C11—21no—
127C42×C11C2×D412yes—
128C42×C11C2×D412yes—
129C22⋊Dic11—24no—
130C22⋊Dic11—24no—
131C4⋊Dic11—22no—
132C4⋊Dic11—22no—
133C4⋊Dic11—22no—
134C4⋊Dic11—22no—
135C4⋊Dic11—22no—
136C4⋊Dic11—22no—
137C4⋊Dic11—22no—
138C4⋊Dic11C2×D414yes—
139Dic11⋊C4—24no—
140Dic11⋊C4—24no—
141Dic11⋊C4—24no—
142Dic11⋊C4—24no—
143C4×Dic11—24no—
144C4×Dic11—24no—
145C2×C11⋊C8—24no—
146#3458—111no—
147#3229—112no—
148#2621D1111yescharacteristic
149#1611—114no—
150#1608—114no—
151#1518—112no—
152#1458—111no—
153C23×C11—21no—
154C23×C11—21no—
155C23×C11—41no—
156C23×C11—41no—
157C23×C11C2×SD1612yes—
158C23×C11C22×D411yescharacteristic
159Q8×C11—82no—
160Q8×C11—82no—
161C2×C4×C11—21no—
162C2×C4×C11—21no—
163C2×C4×C11—24no—
164C2×C4×C11—24no—
165C2×C4×C11—21no—
166C2×C4×C11—21no—
167C2×C4×C11—41no—
168C2×C4×C11—41no—
169C2×C4×C11—41no—
170C2×C4×C11—41no—
171C2×C4×C11—42no—
172C2×C4×C11—42no—
173C2×C4×C11—42no—
174C2×C4×C11—42no—
175C2×C4×C11—42no—
176C2×C4×C11—42no—
177C2×C4×C11#12012yes—
178C2×C4×C11#12011yescharacteristic
179C2×C4×C11#12011yescharacteristic
180C2×C4×C11C2×SD1612yes—
181C2×C4×C11C2×SD1612yes—
182C2×C4×C11#13712yes—
183C2×C4×C11C22×D412yes—
184C2×Dic11—24no—
185C2×Dic11—24no—
186C2×Dic11—82no—
187C2×Dic11—82no—
188Dic22—44no—
189Dic22—82no—
190Dic22—82no—
191Dic22—82no—
192C11⋊C8—44no—
193#544—112no—
194#544—222no—
195#544—222no—
196#544—221no—
197#543—112no—
198#543—221no—
199#533—112no—
200#533—224no—
201#533—221no—
202C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×#117—221no—
205C2×#117C2×D1111yescharacteristic
206#498—222no—
207#487—222no—
208#483—118no—
209#475—224no—
210#431—112no—
211#398—21no—
212#398C2×D1112yes—
213#397—21no—
214#397C2×D1112yes—
215#391—21no—
216#382C2×D1111yescharacteristic
217#328—118no—
218#324—112no—
219#323—112no—
220C22×C11—21no—
221C22×C11—21no—
222C22×C11—22no—
223C22×C11—42no—
224C22×C11—41no—
225C22×C11—41no—
226C22×C11—81no—
227C22×C11C2×#12011yescharacteristic
228C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
229C22×C11C2×#13711yescharacteristic
230C4×C11—22no—
231C4×C11—22no—
232C4×C11—22no—
233C4×C11—41no—
234C4×C11—41no—
235C4×C11—82no—
236C4×C11—82no—
237C4×C11#44812yes—
238C4×C11#44812yes—
239Dic11—44no—
240Dic11—44no—
241C22×Q8—21no—
242C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic
243C4⋊Q8—22no—
244C4⋊Q8—22no—
245C4⋊Q8—112no—
246C4⋊Q8—112no—
247C4⋊Q8—221no—
248C4⋊Q8—221no—
249C4⋊Q8—224no—
250C4⋊Q8—224no—
251#125—222no—
252#125—224no—
253#125—224no—
254#125—222no—
255C22⋊Q8—44no—
256C22⋊Q8—114no—
257C22⋊Q8—224no—
258C22⋊Q8—224no—
259C22⋊Q8—224no—
260C22⋊Q8—224no—
261C22⋊Q8—222no—
262C22⋊Q8—222no—
263C22⋊Q8—222no—
264C4×Q8—114no—
265C4×Q8—222no—
266C4×Q8—222no—
267C4×Q8—222no—
268#117—22no—
269#117—22no—
270#117—222no—
271#117—222no—
272#117—222no—
273#117—222no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—22no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—221no—
278C2×C4⋊C4—221no—
279C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
280C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
281C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—222no—
284C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
285C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
286C2×C42—222no—
287C2×C42C22⋊D1111yescharacteristic
288C2×C42C22×D1111yescharacteristic
289#106—228no—
290C4⋊C8—222no—
291#103—228no—
292C22⋊C8—114no—
293C4×C8—222no—
294#95—21no—
295#95—22no—
296#95—22no—
297#95C22×D1112yes—
298C2×C11—21no—
299C2×C11—21no—
300C2×C11—42no—
301C2×C11C2×#44811yescharacteristic
302C2×C11#302211yescharacteristic
303C2×C11#302811yescharacteristic
304C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
305C2×Q8—42no—
306C2×Q8—41no—
307C2×Q8—41no—
308C2×Q8—42no—
309C2×Q8—114no—
310C2×Q8—222no—
311C2×Q8—222no—
312C2×Q8—222no—
313C22×C4—21no—
314C22×C4—21no—
315C22×C4—22no—
316C22×C4—22no—
317C22×C4—22no—
318C22×C4—222no—
319C22×C4—222no—
320C22×C4#432414yes—
321C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
322C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
323C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
324C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
325C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
326C22×C4C23×D1111yescharacteristic
327C2×C8—224no—
328C4⋊C4—22no—
329C4⋊C4—22no—
330C4⋊C4—24no—
331C4⋊C4—42no—
332C4⋊C4—44no—
333C4⋊C4—42no—
334C4⋊C4—114no—
335C4⋊C4—222no—
336C4⋊C4—222no—
337C4⋊C4—224no—
338C4⋊C4—224no—
339C4⋊C4—222no—
340C4⋊C4—222no—
341C4⋊C4—222no—
342C4⋊C4—222no—
343C4⋊C4—224no—
344C4⋊C4—222no—
345C4⋊C4—224no—
346C22⋊C4—22no—
347C22⋊C4—22no—
348C22⋊C4—44no—
349C22⋊C4—224no—
350C22⋊C4—224no—
351C42—21no—
352C42—21no—
353C42—224no—
354C42—224no—
355C42D4×D1112yes—
356C42D4×D1112yes—
357C11#1831011yescharacteristic, complemented, Sylow
358C23—21no—
359C23—21no—
360C23—41no—
361C23—41no—
362C23C2×#432412yes—
363C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
364Q8—82no—
365Q8—82no—
366Q8—444no—
367Q8—882no—
368Q8—882no—
369Q8—882no—
370C2×C4—21no—
371C2×C4—21no—
372C2×C4—24no—
373C2×C4—24no—
374C2×C4—21no—
375C2×C4—21no—
376C2×C4—41no—
377C2×C4—41no—
378C2×C4—41no—
379C2×C4—41no—
380C2×C4—42no—
381C2×C4—42no—
382C2×C4—42no—
383C2×C4—42no—
384C2×C4—42no—
385C2×C4—42no—
386C2×C4—224no—
387C2×C4—224no—
388C2×C4—882no—
389C2×C4—882no—
390C2×C4C2×#432412yes—
391C2×C4C2×#432412yes—
392C2×C4#6699012yes—
393C2×C4#6699011yescharacteristic
394C2×C4#6699011yescharacteristic
395C2×C4#6700412yes—
396C2×C4C2×D4×D1112yes—
397C8—444no—
398C22—21no—
399C22—21no—
400C22—22no—
401C22—42no—
402C22—41no—
403C22—41no—
404C22—81no—
405C22C22×#432411yescharacteristic
406C22C2×#6699011yescharacteristic
407C22C2×#6700411yescharacteristic
408C4—22no—
409C4—22no—
410C4—22no—
411C4—41no—
412C4—41no—
413C4—82no—
414C4—82no—
415C4—444no—
416C4—444no—
417C4#1062265312yes—
418C4#1062265312yes—
419C2—21no—
420C2—21no—
421C2—42no—
422C2C2×#1062265311yescharacteristic
423C2#1307799411yescharacteristic
424C2#1307802111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2621C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC24×C11C2×D4
hypercenter#2621D11
hypocenterC11#18310
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079760C2semidirect
3. #13067623C2semidirect
5. #13067179C2semidirect
357. C11#18310semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820212
#130797602
#130676232
#130676062
#130671792
#130669302
C11×#26212
#1831011