Finite Group Databasebeta

← #14727828

Subgroups — #14727828

Order 2816.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082021C211yesmaximal, characteristic
2#13079762C212yesmaximal, complemented
3#13074382C211yesmaximal, characteristic
4#13067626C214yesmaximal, complemented
5#13067609C214yesmaximal
6#13067181C212yesmaximal, complemented
7C11×#1458C211yesmaximal, characteristic
8C2×C11×#117C2211yescharacteristic
9C2×#66979—21no—
10C2×#66977—21no—
11#10623050—22no—
12#10623050—22no—
13#10623048—24no—
14#10623031—21no—
15#10623031C2212yes—
16#10623014—21no—
17#10623014C2212yes—
18#10623001—21no—
19#10623001C2212yes—
20C2×#66922C2211yescharacteristic
21C11×#431C2212yes—
22#10622596—21no—
23#10622596C2212yes—
24#10622566—21no—
25#10622566C2212yes—
26#10622549C2211yescharacteristic
27#10622542—21no—
28#10622464—24no—
29#10622334C2218yes—
30#10622294—22no—
31#10622293—22no—
32C11×#324C2212yes—
33C11×#323C2212yes—
34#10622105C2218yes—
35C23×C4×C11D411yescharacteristic
36C22×Dic22—21no—
37C11×#117—22no—
38C11×#117—22no—
39C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
40C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
41C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
42C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
43C2×C42×C11D411yescharacteristic
44C2×C42×C11C2311yescharacteristic
45C2×C22⋊Dic11—22no—
46C2×C22⋊Dic11—22no—
47#66979—22no—
48#66979—22no—
49#66979—22no—
50#66979—22no—
51C2×C4⋊Dic11—21no—
52C2×C4⋊Dic11—21no—
53C2×C4⋊Dic11—21no—
54C2×C4⋊Dic11—21no—
55C2×C4⋊Dic11C2312yes—
56#66977—22no—
57#66977—22no—
58#66977—22no—
59#66977—44no—
60#66977C2314yes—
61C2×Dic11⋊C4—22no—
62C2×C4×Dic11—22no—
63#66943—24no—
64#66943—24no—
65#66941—24no—
66#66941—24no—
67#66931—24no—
68#66931—24no—
69#66931—24no—
70#66931—24no—
71#66923—22no—
72#66923—22no—
73#66922—21no—
74#66922—21no—
75#66922—22no—
76#66922—22no—
77#66922D412yes—
78#66922D412yes—
79C4×Dic22—22no—
80C4×Dic22—22no—
81C4×Dic22—22no—
82C4×Dic22D414yes—
83C11×C4⋊C8—22no—
84C11×C22⋊C8C2314yes—
85C4×C8×C11—22no—
86C11⋊#95—22no—
87C11⋊#95—22no—
88C11⋊#95—21no—
89C11⋊#95C2312yes—
90#66881—28no—
91#66880—28no—
92#18310—111nomaximal, Sylow
93C24×C11C2×D411yescharacteristic
94C22×C4×C11—21no—
95C22×C4×C11—21no—
96C22×C4×C11—22no—
97C22×C4×C11SD1614yes—
98C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
99C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
100C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
101C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
102C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
103C22×C4×C11C2411yescharacteristic
104C22×Dic11—22no—
105C22×Dic11—22no—
106C22×Dic11—22no—
107C22×Dic11—22no—
108C2×Dic22—22no—
109C2×Dic22—22no—
110C2×Dic22—22no—
111C2×Dic22—41no—
112C2×Dic22—41no—
113C2×Dic22—42no—
114C2×Dic22—42no—
115C2×Dic22C2×D414yes—
116C2×C8×C11—24no—
117C11×C4⋊C4—22no—
118C11×C4⋊C4—22no—
119C11×C22⋊C4—22no—
120C11×C22⋊C4—22no—
121C42×C11—21no—
122C42×C11—21no—
123C42×C11C2×D412yes—
124C42×C11C2×D412yes—
125C22⋊Dic11—24no—
126C22⋊Dic11—24no—
127C22⋊Dic11—44no—
128C4⋊Dic11—22no—
129C4⋊Dic11—22no—
130C4⋊Dic11—22no—
131C4⋊Dic11—22no—
132C4⋊Dic11—22no—
133C4⋊Dic11—22no—
134C4⋊Dic11—22no—
135C4⋊Dic11—24no—
136C4⋊Dic11—42no—
137C4⋊Dic11—42no—
138C4⋊Dic11C2×D414yes—
139Dic11⋊C4—24no—
140Dic11⋊C4—24no—
141Dic11⋊C4—24no—
142Dic11⋊C4—24no—
143Dic11⋊C4—44no—
144C4×Dic11—24no—
145C4×Dic11—24no—
146#3458—111no—
147#3229—112no—
148#2621—111no—
149#1611—114no—
150#1608—114no—
151#1518—112no—
152#1458D1111yescharacteristic
153C23×C11—21no—
154C23×C11—21no—
155C23×C11—41no—
156C23×C11—41no—
157C23×C11C2×SD1612yes—
158C23×C11C22×D411yescharacteristic
159C2×C4×C11—21no—
160C2×C4×C11—21no—
161C2×C4×C11—24no—
162C2×C4×C11—24no—
163C2×C4×C11—21no—
164C2×C4×C11—21no—
165C2×C4×C11—41no—
166C2×C4×C11—41no—
167C2×C4×C11—41no—
168C2×C4×C11—41no—
169C2×C4×C11#12012yes—
170C2×C4×C11#12011yescharacteristic
171C2×C4×C11#12011yescharacteristic
172C2×C4×C11C2×SD1612yes—
173C2×C4×C11C2×SD1612yes—
174C2×C4×C11#13712yes—
175C2×C4×C11C22×D412yes—
176C2×Dic11—24no—
177C2×Dic11—24no—
178C2×Dic11—42no—
179C2×Dic11—42no—
180C2×Dic11—42no—
181C2×Dic11—42no—
182C2×Dic11—42no—
183C2×Dic11—42no—
184C2×Dic11—82no—
185C2×Dic11—82no—
186Dic22—44no—
187Dic22—82no—
188Dic22—82no—
189Dic22—82no—
190Dic22—82no—
191Dic22—82no—
192C8×C11—44no—
193#544—112no—
194#544—222no—
195#544—222no—
196#544—221no—
197#543—112no—
198#543—221no—
199#533—112no—
200#533—224no—
201#533—221no—
202C2×C4⋊Q8—111no—
203C2×C22⋊Q8—221no—
204C2×#117—221no—
205C2×#117C2×D1111yescharacteristic
206#498—222no—
207#487—222no—
208#483—118no—
209#475—224no—
210#431C2×D1112yes—
211#398—112no—
212#398—221no—
213#397—112no—
214#397—221no—
215#391—221no—
216#382—111no—
217#328—118no—
218#324C2×D1112yes—
219#323C2×D1112yes—
220C22×C11—21no—
221C22×C11—21no—
222C22×C11—22no—
223C22×C11—42no—
224C22×C11—41no—
225C22×C11—41no—
226C22×C11—81no—
227C22×C11C2×#12011yescharacteristic
228C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
229C22×C11C2×#13711yescharacteristic
230C4×C11—22no—
231C4×C11—22no—
232C4×C11—22no—
233C4×C11—41no—
234C4×C11—41no—
235C4×C11#44812yes—
236C4×C11#44812yes—
237Dic11—44no—
238Dic11—44no—
239Dic11—82no—
240Dic11—82no—
241C22×Q8—221no—
242C23×C4D4411yescharacteristic
243C4⋊Q8—112no—
244C4⋊Q8—112no—
245C4⋊Q8—221no—
246C4⋊Q8—221no—
247C4⋊Q8—224no—
248C4⋊Q8—224no—
249C4⋊Q8—222no—
250C4⋊Q8—222no—
251#125—222no—
252#125—224no—
253#125—224no—
254#125—222no—
255C22⋊Q8—114no—
256C22⋊Q8—224no—
257C22⋊Q8—224no—
258C22⋊Q8—224no—
259C22⋊Q8—224no—
260C22⋊Q8—222no—
261C22⋊Q8—222no—
262C22⋊Q8—222no—
263C22⋊Q8—444no—
264C4×Q8—114no—
265C4×Q8—222no—
266C4×Q8—222no—
267C4×Q8—222no—
268#117—22no—
269#117—22no—
270#117—222no—
271#117—222no—
272#117—222no—
273#117—222no—
274C2×C4⋊C4—112no—
275C2×C4⋊C4—221no—
276C2×C4⋊C4—221no—
277C2×C4⋊C4—221no—
278C2×C4⋊C4—222no—
279C2×C4⋊C4—221no—
280C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
281C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
282C2×C22⋊C4—222no—
283C2×C22⋊C4—222no—
284C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
285C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
286C2×C42—222no—
287C2×C42D4411yescharacteristic
288C2×C42C22×D1111yescharacteristic
289#106—228no—
290C4⋊C8—22no—
291#103—228no—
292C22⋊C8C22×D1114yes—
293C4×C8—22no—
294#95—112no—
295#95—221no—
296#95—222no—
297#95—222no—
298C2×C11—21no—
299C2×C11—21no—
300C2×C11—42no—
301C2×C11C2×#44811yescharacteristic
302C2×C11#302211yescharacteristic
303C2×C11#302811yescharacteristic
304C24C2×D4411yescharacteristic
305C2×Q8—114no—
306C2×Q8—222no—
307C2×Q8—222no—
308C2×Q8—222no—
309C2×Q8—441no—
310C2×Q8—441no—
311C2×Q8—442no—
312C2×Q8—442no—
313C22×C4—21no—
314C22×C4—21no—
315C22×C4—22no—
316C22×C4—222no—
317C22×C4—222no—
318C22×C4—222no—
319C22×C4—222no—
320C22×C4#431414yes—
321C22×C4C2×D4411yescharacteristic
322C22×C4C2×D4411yescharacteristic
323C22×C4C2×D4411yescharacteristic
324C22×C4C2×D4411yescharacteristic
325C22×C4C2×D4411yescharacteristic
326C22×C4C23×D1111yescharacteristic
327C2×C8—24no—
328C4⋊C4—22no—
329C4⋊C4—22no—
330C4⋊C4—114no—
331C4⋊C4—222no—
332C4⋊C4—222no—
333C4⋊C4—224no—
334C4⋊C4—224no—
335C4⋊C4—222no—
336C4⋊C4—222no—
337C4⋊C4—222no—
338C4⋊C4—222no—
339C4⋊C4—224no—
340C4⋊C4—222no—
341C4⋊C4—224no—
342C4⋊C4—224no—
343C4⋊C4—442no—
344C4⋊C4—444no—
345C4⋊C4—442no—
346C22⋊C4—22no—
347C22⋊C4—22no—
348C22⋊C4—224no—
349C22⋊C4—224no—
350C22⋊C4—444no—
351C42—21no—
352C42—21no—
353C42—224no—
354C42—224no—
355C42D4×D1112yes—
356C42D4×D1112yes—
357C11#1831011yescharacteristic, complemented, Sylow
358C23—21no—
359C23—21no—
360C23—41no—
361C23—41no—
362C23C2×#431412yes—
363C23C22×D4411yescharacteristic
364Q8—444no—
365Q8—882no—
366Q8—882no—
367Q8—882no—
368Q8—882no—
369Q8—882no—
370C2×C4—21no—
371C2×C4—21no—
372C2×C4—24no—
373C2×C4—24no—
374C2×C4—21no—
375C2×C4—21no—
376C2×C4—41no—
377C2×C4—41no—
378C2×C4—41no—
379C2×C4—41no—
380C2×C4—224no—
381C2×C4—224no—
382C2×C4—442no—
383C2×C4—442no—
384C2×C4—442no—
385C2×C4—442no—
386C2×C4—442no—
387C2×C4—442no—
388C2×C4—882no—
389C2×C4—882no—
390C2×C4#6693512yes—
391C2×C4#6693511yescharacteristic
392C2×C4#6693511yescharacteristic
393C2×C4C2×#431412yes—
394C2×C4C2×#431412yes—
395C2×C4#6696212yes—
396C2×C4C2×D4×D1112yes—
397C8—44no—
398C22—21no—
399C22—21no—
400C22—22no—
401C22—42no—
402C22—41no—
403C22—41no—
404C22—81no—
405C22C2×#6693511yescharacteristic
406C22C22×#431411yescharacteristic
407C22C2×#6696211yescharacteristic
408C4—22no—
409C4—22no—
410C4—22no—
411C4—41no—
412C4—41no—
413C4—444no—
414C4—444no—
415C4—882no—
416C4—882no—
417C4#1062235112yes—
418C4#1062235112yes—
419C2—21no—
420C2—21no—
421C2—42no—
422C2C2×#1062235111yescharacteristic
423C2#1307799711yescharacteristic
424C2#1307802311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1458C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC24×C11C2×D4
hypercenter#1458D11
hypocenterC11#18310
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079762C2semidirect
4. #13067626C2semidirect
6. #13067181C2semidirect
357. C11#18310semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820212
#130797622
#130743822
#130676262
#130676092
#130671812
C11×#14582
#1831011