Finite Group Databasebeta

← #14727838

Subgroups — #14727838

Order 2816.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081998C211yesmaximal, characteristic
2#13079758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17#10623237—21no—
18#10623232—21no—
19#10623211—21no—
20#10623200—21no—
21#10623193—21no—
22#10623180—21no—
23#10623176C2211yescharacteristic
24#10623153C2211yescharacteristic
25#10623146—21no—
26#10623133C2211yescharacteristic
27#10623131—21no—
28#10623127C2211yescharacteristic
29#10623124—21no—
30#10623117—21no—
31#10623095—21no—
32C4×#4341—21no—
33C2×#66941C2211yescharacteristic
34#10623025C2211yescharacteristic
35C2×#66931—21no—
36C2×#66930C2211yescharacteristic
37C11×#483C2211yescharacteristic
38C11×#480C2211yescharacteristic
39C11×#397C2211yescharacteristic
40#10622656C2211yescharacteristic
41#10622646C2211yescharacteristic
42#10622593C2211yescharacteristic
43#10622584C2211yescharacteristic
44#10622580C2211yescharacteristic
45#10622566C2211yescharacteristic
46#10622565—21no—
47#10622503—21no—
48#10622487—21no—
49#10622468—21no—
50#10622467—21no—
51#10622405—21no—
52#10622404—21no—
53#10622373—21no—
54#10622372—21no—
55#10622349C2211yescharacteristic
56#10622334C2211yescharacteristic
57#10622331C2211yescharacteristic
58#10622331C2211yescharacteristic
59#10622274C2211yescharacteristic
60#10622270—21no—
61#10622263C2211yescharacteristic
62#10622259—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C23×Dic11D411yescharacteristic
76C2×#4341—21no—
77C22×Dic22—21no—
78C11×#126—21no—
79C11×#124—21no—
80C11×#123—21no—
81C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C11×#121—21no—
83C11×#121C2311yescharacteristic
84C11×#120—21no—
85C4×D4×C11—21no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89#67006—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
92#66999—21no—
93Q8×Dic11D411yescharacteristic
94#66997D411yescharacteristic
95#66993D411yescharacteristic
96#66992—21no—
97#66992—21no—
98#66992—21no—
99#66992—21no—
100#66991—21no—
101#66989—21no—
102#66988—21no—
103#66988—21no—
104#66988—21no—
105D4×Dic11—21no—
106D4×Dic11—21no—
107D4×Dic11—21no—
108D4×Dic11D411yescharacteristic
109#66983C2311yescharacteristic
110#66982—21no—
111C4×C22⋊D11—21no—
112C4×C22⋊D11—21no—
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115#66977—21no—
116#66977C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125#66951—21no—
126#66949—21no—
127#66947—21no—
128#66946D411yescharacteristic
129#66945—21no—
130#66943—21no—
131#66942—21no—
132#66942—21no—
133#66942—21no—
134#66941—21no—
135#66941—21no—
136#66941—21no—
137#66941—21no—
138#66941D411yescharacteristic
139#66941D411yescharacteristic
140#66940—21no—
141#66940—21no—
142#66940D411yescharacteristic
143#66939—21no—
144#66938—21no—
145#66938—21no—
146#66938—21no—
147#66937—21no—
148#66936—21no—
149#66936—21no—
150#66936—21no—
151(C22⋊D11)⋊C4—21no—
152(C22⋊D11)⋊C4—21no—
153(C22⋊D11)⋊C4—21no—
154(C22⋊D11)⋊C4—21no—
155(C22⋊D11)⋊C4—21no—
156#66932—21no—
157#66932—21no—
158#66932—21no—
159#66932—21no—
160#66932—21no—
161#66931—21no—
162#66931—21no—
163#66931—21no—
164#66931—21no—
165#66931—44no—
166#66930—21no—
167#66930—21no—
168#66930—21no—
169#66930—21no—
170#66930—21no—
171#66930—21no—
172#66929—21no—
173C42×D11—21no—
174#66923—21no—
175C4×Dic22—21no—
176C11×#107—21no—
177C11×#106—21no—
178C11×#103—21no—
179C11×#102—21no—
180C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C11×#95—21no—
183C11×#95C2311yescharacteristic
184#66899—21no—
185#66896—21no—
186C11⋊#95—21no—
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95C2311yescharacteristic
191C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
192C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
193#66885—21no—
194#66882—21no—
195#66881—21no—
196#66880—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199C8×Dic11—21no—
200C8×Dic11—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66872—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#66871—21no—
207#18312—111nomaximal, Sylow
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—22no—
229C22×Dic11—22no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236#4341—42no—
237#4341—42no—
238C2×D44C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—41no—
245C2×Dic22—41no—
246C2×Dic22—42no—
247C2×Dic22—42no—
248C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—42no—
265C42×C11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—42no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—42no—
289C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—42no—
306Dic11⋊C4—41no—
307Dic11⋊C4—41no—
308Dic11⋊C4—42no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C2×C11⋊C8—21no—
321C2×C11⋊C8—21no—
322#3455—111no—
323#3229—111no—
324#3226—111no—
325#2621—111no—
326#1612—111no—
327#1612—111no—
328#1612—111no—
329#1612D1111yescharacteristic, complemented
330#1609—111no—
331#1609—111no—
332#1609—111no—
333#1609—111no—
334#1518—111no—
335#1517—111no—
336#1458—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11C22×D411yescharacteristic
344C22×D11—21no—
345Q8×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—81no—
350D4×C11—81no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—81no—
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D11—41no—
367C22⋊D11—41no—
368C22⋊D11—42no—
369C22⋊D11—81no—
370C22⋊D11—81no—
371C22⋊D11—81no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—42no—
381C2×Dic11—42no—
382C2×Dic11—42no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—81no—
391C2×Dic11#12011yescharacteristic
392C2×Dic11#12011yescharacteristic
393C2×Dic11#12011yescharacteristic
394C2×Dic11#12011yescharacteristic
395C2×Dic11#13512yes—
396C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
397D44—41no—
398C4×D11—42no—
399C4×D11—81no—
400C4×D11—81no—
401Dic22—42no—
402Dic22—41no—
403Dic22—81no—
404Dic22—82no—
405Dic22—82no—
406C8×C11—41no—
407C8×C11—41no—
408C11⋊C8—41no—
409C11⋊C8—41no—
410#542—221no—
411#542—221no—
412#541—221no—
413#540—221no—
414#539—111no—
415#539—111no—
416#539—221no—
417#538—111no—
418#538—221no—
419#538C2×D1111yescharacteristic
420#533—111no—
421#532—111no—
422C2×C4⋊Q8—111no—
423#529—221no—
424#529—221no—
425#529—221no—
426#529—221no—
427#525—221no—
428C2×C22⋊Q8—221no—
429C4×#41—221no—
430C2×#117—111no—
431#500—221no—
432#498—221no—
433#487—221no—
434#486—221no—
435#483—111no—
436#483—111no—
437#483—111no—
438#483C2×D1111yescharacteristic
439#480—111no—
440#480—111no—
441#480—111no—
442#480C2×D1111yescharacteristic
443#475—221no—
444#475—221no—
445#474—221no—
446#474—221no—
447#431—111no—
448#431—111no—
449#398—111no—
450#398—111no—
451#398—221no—
452#397—111no—
453#397—221no—
454#397C2×D1111yescharacteristic
455#391—221no—
456#382—111no—
457#328—111no—
458#328—111no—
459#328—111no—
460#328C2×D1111yescharacteristic
461#327—111no—
462#327—111no—
463#327—111no—
464#327C2×D1111yescharacteristic
465#324—111no—
466#324—111no—
467#323—111no—
468#323C2×D1111yescharacteristic
469C22×C11—21no—
470C22×C11—21no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11—41no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11C2×#12011yescharacteristic
480C22×C11C2×#13511yescharacteristic
481C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C2×D11—41no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C4×C11—21no—
486C4×C11—21no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11—41no—
489C4×C11—41no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11—81no—
492C4×C11—81no—
493Dic11—21no—
494Dic11—21no—
495Dic11—41no—
496Dic11—41no—
497Dic11—41no—
498Dic11—41no—
499Dic11—41no—
500Dic11—81no—
501Dic11—81no—
502Dic11#44912yes—
503Dic11#44912yes—
504C2×#41—221no—
505C22×Q8—221no—
506C23×C4—111no—
507C4⋊Q8—111no—
508C4⋊Q8—111no—
509C4⋊Q8—111no—
510C4⋊Q8—221no—
511C4⋊Q8—221no—
512C4⋊Q8—221no—
513C4⋊Q8—221no—
514#127—111no—
515#126—21no—
516#126—221no—
517#126—221no—
518#126—221no—
519#126—221no—
520#126—221no—
521#126—221no—
522#126—221no—
523#125—221no—
524#125—221no—
525#125—221no—
526#125—221no—
527#125—221no—
528#124—21no—
529#124—221no—
530#124—221no—
531#124—221no—
532#124—221no—
533#123—21no—
534#123—221no—
535#123—221no—
536#123—221no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543C22⋊Q8—111no—
544C22⋊Q8—221no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—444no—
552C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
553#121—21no—
554#121—111no—
555#121—221no—
556#121—221no—
557#121—221no—
558#121—221no—
559#121—221no—
560#121—221no—
561#121C22×D1111yescharacteristic
562#120—21no—
563#120—221no—
564C4×Q8—111no—
565C4×Q8—111no—
566C4×Q8—221no—
567C4×Q8—221no—
568C4×Q8—221no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—111no—
571C4×D4—111no—
572C4×D4—221no—
573C4×D4—221no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—221no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582#117—221no—
583#117—221no—
584#117—221no—
585#117—221no—
586#117—221no—
587#117—221no—
588#117—221no—
589C2×C4⋊C4—111no—
590C2×C4⋊C4—111no—
591C2×C4⋊C4—111no—
592C2×C4⋊C4—221no—
593C2×C4⋊C4—221no—
594C2×C4⋊C4—221no—
595C2×C4⋊C4—221no—
596C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—111no—
599C2×C22⋊C4—221no—
600C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
601C2×C42—111no—
602C2×C42—111no—
603C2×C42—221no—
604C2×C42—221no—
605#107—21no—
606#107—221no—
607#107—221no—
608#107—221no—
609#106—21no—
610#106—221no—
611#106—221no—
612#106—221no—
613C4⋊C8—221no—
614C4⋊C8—221no—
615#103—21no—
616#103—221no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#102—21no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622#102—221no—
623C22⋊C8—111no—
624C22⋊C8—111no—
625C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
627C4×C8—221no—
628C4×C8—221no—
629#95—21no—
630#95—111no—
631#95—221no—
632#95—221no—
633#95—221no—
634#95—221no—
635#95C22×D1111yescharacteristic
636C2×C11—21no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—81no—
639C2×C11—81no—
640C2×C11C2×#44911yescharacteristic
641C2×C11#302211yescharacteristic
642C2×C11#302811yescharacteristic
643D11—81no—
644C24D4×D1111yescharacteristic
645#41—442no—
646#41—442no—
647C2×Q8—111no—
648C2×Q8—221no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—442no—
651C2×Q8—441no—
652C2×Q8—441no—
653C2×Q8—442no—
654C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—111no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4D4×D1111yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—111no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—222no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4D4×D1111yescharacteristic
684C22×C4C23×D1111yescharacteristic
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—221no—
688C2×C8—221no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—111no—
694C4⋊C4—111no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—442no—
716C4⋊C4—441no—
717C4⋊C4—441no—
718C4⋊C4—442no—
719C4⋊C4—442no—
720C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—442no—
746C42—21no—
747C42—111no—
748C42—111no—
749C42—111no—
750C42—111no—
751C42—221no—
752C42—221no—
753C42—221no—
754C42—221no—
755C42—221no—
756C42—221no—
757C42—221no—
758C11#1831211yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—221no—
766C23C2×D4×D1111yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—441no—
769Q8—442no—
770Q8—881no—
771Q8—882no—
772Q8—882no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—441no—
779D4—442no—
780D4—441no—
781D4—441no—
782D4—881no—
783D4—881no—
784D4—881no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—112no—
799C2×C4—112no—
800C2×C4—111no—
801C2×C4—111no—
802C2×C4—111no—
803C2×C4—111no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—442no—
812C2×C4—442no—
813C2×C4—442no—
814C2×C4—442no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—881no—
824C2×C4—881no—
825C2×C4—881no—
826C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—441no—
831C8—441no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—441no—
843C22—441no—
844C22—441no—
845C22D11×#12011yescharacteristic
846C22D11×#13511yescharacteristic
847C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—112no—
857C4—112no—
858C4—221no—
859C4—221no—
860C4—441no—
861C4—441no—
862C4—441no—
863C4—441no—
864C4—441no—
865C4—881no—
866C4—881no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—881no—
872C2D11×#44911yescharacteristic
873C2#1307799111yescharacteristic
874C2#1307802011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1612C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13081998C2
hypercenter#1612D11
hypocenterC11#18312
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079758C2semidirect
3. #13079735C2semidirect
4. #13074381C2semidirect
5. #13067632C2semidirect
6. #13067630C2semidirect
7. #13067628C2semidirect
8. #13067616C2semidirect
9. #13067614C2semidirect
10. #13067612C2semidirect
11. #13067610C2semidirect
12. #13067178C2semidirect
13. #13067174C2semidirect
14. #13066927C2semidirect
15. C11×#1612C2semidirect
329. #1612D11semidirect
758. C11#18312semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819982
#130797582
#130797352
#130743812
#130676322
#130676302
#130676282
#130676162
#130676142
#130676122
#130676102
#130671782
#130671742
#130669272
C11×#16122
#1831211