Finite Group Databasebeta

← #14727857

Subgroups — #14727857

Order 2816.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082025C211yesmaximal, characteristic
2#13079784C212yesmaximal, complemented
3#13067662C212yesmaximal, complemented
4#13067640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067628C212yesmaximal, complemented
7#13067606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067191C212yesmaximal, complemented
10#13066937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×#125C2211yescharacteristic, complemented
13C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
14#10623335—21no—
15#10623322—21no—
16C2×C4×C22⋊D11—21no—
17#10623095—22no—
18#10623091—22no—
19#10623078—22no—
20#10623069—22no—
21#10623046—21no—
22#10623025C2212yes—
23#10623024C2211yescharacteristic
24#10623014C2211yescharacteristic
25#10623010C2212yes—
26C11×#399C2211yescharacteristic
27C11×#399C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#398—21no—
29C11×#397C2211yescharacteristic
30C11×#397C2211yescharacteristic, complemented
31C11×#394—21no—
32C11×#385—21no—
33C11×#385—21no—
34C11×#383C2211yescharacteristic, complemented
35#10622681—22no—
36#10622679—22no—
37#10622677—22no—
38#10622676—22no—
39#10622584C2212yescomplemented
40#10622583C2212yescomplemented
41#10622581C2212yes—
42#10622580C2212yes—
43#10622538C2212yescomplemented
44#10622163C2211yescharacteristic
45#10622163C2211yescharacteristic
46#10622163C2212yescomplemented
47#10622090C2212yescomplemented
48#10622090C2212yescomplemented
49#10622089C2212yes—
50#10622089C2212yes—
51C22×D4×C11D411yescharacteristic
52C23×C4×C11D411yescharacteristic
53C23×C4×C11D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D11—21no—
55C2×#4339—21no—
56C22×C4×D11—21no—
57C11×#125—22no—
58C11×#125—22no—
59C4×D4×C11—22no—
60C4×D4×C11—22no—
61C2×C11×C4⋊C4—21no—
62C2×C11×C4⋊C4—21no—
63C2×C11×C4⋊C4—21no—
64C2×C11×C4⋊C4—21no—
65C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
66C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
67C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
68C2×C11×C22⋊C4—21no—
69C2×C11×C22⋊C4—21no—
70C2×C11×C22⋊C4—21no—
71C2×C11×C22⋊C4—21no—
72C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
73C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
74C2×C42×C11C2311yescharacteristic
75#67006—22no—
76C2×C22⋊Dic11—21no—
77#66992—22no—
78#66992—22no—
79#66990—22no—
80#66988—22no—
81#66983—21no—
82#66983—21no—
83#66983C2312yes—
84#66982—22no—
85#66982—22no—
86C4×C22⋊D11—22no—
87C4×C22⋊D11—22no—
88C4×C22⋊D11—22no—
89C4×C22⋊D11—22no—
90C4×C22⋊D11—22no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92#66979—21no—
93#66977—21no—
94#66977—21no—
95#66977C2312yes—
96C2×Dic11⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic11—21no—
98#66951—22no—
99#66949—22no—
100#66947—22no—
101#66942—22no—
102#66939—22no—
103#66938—22no—
104#66937—22no—
105#66936—22no—
106#66935—22no—
107#66932—22no—
108#66931—22no—
109#66931—22no—
110#66929—22no—
111#66928D412yes—
112C4×D44D412yes—
113#66925—22no—
114#66923D412yes—
115C4×Dic22D412yes—
116C11×#95—21no—
117C11×#95—21no—
118C11×#95—21no—
119C11×#95—21no—
120C11×#95C2311yescharacteristic
121C11×#95C2311yescharacteristic
122C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
123C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
124#66874—22no—
125#66874—22no—
126#66873—22no—
127#66873—22no—
128#66872—22no—
129#66872—22no—
130#66871—22no—
131#66871—22no—
132C4⋊(C11⋊C8)—22no—
133C4×C11⋊C8—22no—
134#18314—111nomaximal, Sylow
135C24×C11C2×D411yescharacteristic
136C24×C11C2×D411yescharacteristic
137C23×D11—21no—
138C2×D4×C11—22no—
139C2×D4×C11—22no—
140C2×D4×C11—41no—
141C22×C4×C11—21no—
142C22×C4×C11—21no—
143C22×C4×C11—21no—
144C22×C4×C11—21no—
145C22×C4×C11—21no—
146C22×C4×C11—21no—
147C22×C4×C11—21no—
148C22×C4×C11—21no—
149C22×C4×C11—81no—
150C22×C4×C11—81no—
151C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C11C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D11—22no—
157C2×C22⋊D11—22no—
158C2×C22⋊D11—22no—
159C2×C22⋊D11—22no—
160C2×C22⋊D11—42no—
161C2×C22⋊D11—42no—
162C22×Dic11—21no—
163C22×Dic11—21no—
164C22×Dic11—21no—
165#4339—82no—
166C2×D44—21no—
167C2×D44C2×D412yes—
168C2×C4×D11—22no—
169C2×C4×D11—22no—
170C2×C4×D11—82no—
171C2×Dic22—21no—
172C2×Dic22C2×D412yes—
173C11×C4⋊C4—22no—
174C11×C4⋊C4—22no—
175C11×C4⋊C4—22no—
176C11×C4⋊C4—41no—
177C11×C4⋊C4—42no—
178C11×C4⋊C4—41no—
179C11×C4⋊C4—81no—
180C11×C4⋊C4—81no—
181C11×C22⋊C4—22no—
182C11×C22⋊C4—22no—
183C11×C22⋊C4—42no—
184C11×C22⋊C4—42no—
185C11×C22⋊C4—81no—
186C11×C22⋊C4—81no—
187C42×C11C2×D412yes—
188C42×C11C2×D412yes—
189C22⋊Dic11—22no—
190C22⋊Dic11—22no—
191C22⋊Dic11—22no—
192C22⋊Dic11—22no—
193(C2×D11)⋊C4—22no—
194(C2×D11)⋊C4—22no—
195(C2×D11)⋊C4—22no—
196(C2×D11)⋊C4—22no—
197(C2×D11)⋊C4—22no—
198(C2×D11)⋊C4—22no—
199C4⋊Dic11—21no—
200C4⋊Dic11—21no—
201C4⋊Dic11C2×D412yes—
202C4⋊Dic11C2×D412yes—
203Dic11⋊C4—22no—
204Dic11⋊C4—22no—
205Dic11⋊C4—22no—
206Dic11⋊C4—22no—
207Dic11⋊C4—22no—
208Dic11⋊C4—22no—
209C4×Dic11—22no—
210C4×Dic11—22no—
211C2×C11⋊C8—22no—
212C2×C11⋊C8—22no—
213#3459—111no—
214#3232—112no—
215#2633D1111yescharacteristic, complemented
216#1618—112no—
217#1614—111no—
218#1613—111no—
219#1612—112no—
220#1608—111no—
221#1607—111no—
222#1521—112no—
223#1460—111no—
224C23×C11—21no—
225C23×C11—21no—
226C23×C11—21no—
227C23×C11—21no—
228C23×C11—21no—
229C23×C11—41no—
230C23×C11—41no—
231C23×C11—41no—
232C23×C11—41no—
233C23×C11#13512yes—
234C23×C11C22×D411yescharacteristic
235C22×D11—22no—
236C22×D11—42no—
237C22×D11—81no—
238C22×D11—81no—
239D4×C11—44no—
240C2×C4×C11—21no—
241C2×C4×C11—21no—
242C2×C4×C11—21no—
243C2×C4×C11—21no—
244C2×C4×C11—41no—
245C2×C4×C11—41no—
246C2×C4×C11—42no—
247C2×C4×C11—42no—
248C2×C4×C11—41no—
249C2×C4×C11—41no—
250C2×C4×C11—41no—
251C2×C4×C11—41no—
252C2×C4×C11—41no—
253C2×C4×C11—41no—
254C2×C4×C11—41no—
255C2×C4×C11—41no—
256C2×C4×C11—41no—
257C2×C4×C11—41no—
258C2×C4×C11—41no—
259C2×C4×C11—41no—
260C2×C4×C11—41no—
261C2×C4×C11—41no—
262C2×C4×C11—81no—
263C2×C4×C11—81no—
264C2×C4×C11#12011yescharacteristic
265C2×C4×C11#12012yes—
266C2×C4×C11#12011yescharacteristic
267C2×C4×C11C22×D412yes—
268C22⋊D11—44no—
269C22⋊D11—42no—
270C22⋊D11—42no—
271C22⋊D11—82no—
272C22⋊D11—82no—
273C2×Dic11—22no—
274C2×Dic11—22no—
275C2×Dic11—22no—
276C2×Dic11—42no—
277C2×Dic11—81no—
278C2×Dic11—81no—
279D44—42no—
280D44—81no—
281C4×D11—44no—
282C4×D11—82no—
283Dic22—42no—
284Dic22—81no—
285C11⋊C8—42no—
286C11⋊C8—42no—
287#543—111no—
288#539—222no—
289#539—221no—
290#538—112no—
291#538—222no—
292#534—111no—
293#534—221no—
294#529—112no—
295#529—222no—
296C2×#125C2×D1111yescharacteristic, complemented
297#525—222no—
298#525—221no—
299C2×C4×D4—221no—
300C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
301#499—222no—
302#488—222no—
303#484—112no—
304#483—112no—
305#481—112no—
306#480—112no—
307#479—222no—
308#478—222no—
309#431—112no—
310#399C2×D1111yescharacteristic
311#399C2×D1111yescharacteristic, complemented
312#398—21no—
313#397C2×D1111yescharacteristic
314#397C2×D1111yescharacteristic, complemented
315#394—21no—
316#385—21no—
317#385—21no—
318#383C2×D1111yescharacteristic, complemented
319#328—112no—
320#328—112no—
321#327—112no—
322#327—112no—
323#323—111no—
324#323—111no—
325#323—112no—
326C22×C11—21no—
327C22×C11—21no—
328C22×C11—22no—
329C22×C11—42no—
330C22×C11—42no—
331C22×C11—41no—
332C22×C11—41no—
333C22×C11—41no—
334C22×C11—41no—
335C22×C11—41no—
336C22×C11—81no—
337C22×C11—81no—
338C22×C11C2×#12011yescharacteristic
339C22×C11C2×#13511yescharacteristic
340C22×C11#57511yescharacteristic
341C2×D11—42no—
342C2×D11—42no—
343C2×D11—42no—
344C2×D11—84no—
345C4×C11—22no—
346C4×C11—21no—
347C4×C11—21no—
348C4×C11—22no—
349C4×C11—41no—
350C4×C11—41no—
351C4×C11—81no—
352C4×C11—81no—
353C4×C11—81no—
354C4×C11—81no—
355Dic11—42no—
356Dic11—42no—
357Dic11—42no—
358C2×#41—221no—
359C22×D4—221no—
360C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
361C23×C4—221no—
362C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic
363C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic
364#126—222no—
365#126—222no—
366#126—222no—
367#125—22no—
368#125—22no—
369#125—112no—
370#125—222no—
371#124—112no—
372#124—222no—
373#123—222no—
374#123—222no—
375#123—222no—
376#123—222no—
377#123—222no—
378#123—222no—
379C22⋊Q8—112no—
380C22⋊Q8—222no—
381C22⋊Q8—222no—
382C22⋊Q8—222no—
383C22⋊Q8—221no—
384C22⋊Q8—221no—
385#121—112no—
386#121—222no—
387#121—221no—
388#121—222no—
389#121—222no—
390#121—221no—
391#120—222no—
392#120—222no—
393#120—222no—
394C4×Q8—112no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—112no—
398C4×D4—222no—
399C4×D4—222no—
400C4×D4—222no—
401C4×D4—222no—
402C4×D4—222no—
403#117—221no—
404#117—222no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—221no—
410C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—221no—
418C2×C22⋊C4—221no—
419C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
420C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
421C2×C42—221no—
422C2×C42C22×D1111yescharacteristic
423#107—222no—
424#107—222no—
425#106—222no—
426#106—222no—
427C4⋊C8—222no—
428#103—222no—
429#103—222no—
430#102—222no—
431#102—222no—
432C22⋊C8—112no—
433C22⋊C8—112no—
434C4×C8—222no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95C22×D1111yescharacteristic
440#95C22×D1111yescharacteristic
441C2×C11—21no—
442C2×C11—21no—
443C2×C11—42no—
444C2×C11—81no—
445C2×C11#300211yescharacteristic
446C2×C11#301911yescharacteristic
447C2×C11#302811yescharacteristic
448D11—82no—
449C24—221no—
450C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
451C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
452#41—882no—
453C2×Q8—112no—
454C2×Q8—221no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—112no—
459C2×D4—221no—
460C2×D4—222no—
461C2×D4—222no—
462C2×D4—222no—
463C2×D4—222no—
464C2×D4—442no—
465C2×D4—442no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—81no—
475C22×C4—81no—
476C22×C4—222no—
477C22×C4—221no—
478C22×C4—221no—
479C22×C4—221no—
480C22×C4—222no—
481C22×C4—882no—
482C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
483C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
484C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
485C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
486C22×C4C23×D1111yescharacteristic
487C2×C8—222no—
488C2×C8—222no—
489C4⋊C4—22no—
490C4⋊C4—22no—
491C4⋊C4—22no—
492C4⋊C4—41no—
493C4⋊C4—42no—
494C4⋊C4—41no—
495C4⋊C4—81no—
496C4⋊C4—81no—
497C4⋊C4—112no—
498C4⋊C4—112no—
499C4⋊C4—222no—
500C4⋊C4—221no—
501C4⋊C4—221no—
502C4⋊C4—222no—
503C4⋊C4—222no—
504C4⋊C4—222no—
505C4⋊C4—222no—
506C4⋊C4—222no—
507C22⋊C4—22no—
508C22⋊C4—22no—
509C22⋊C4—42no—
510C22⋊C4—42no—
511C22⋊C4—81no—
512C22⋊C4—81no—
513C22⋊C4—222no—
514C22⋊C4—222no—
515C22⋊C4—222no—
516C22⋊C4—222no—
517C22⋊C4—222no—
518C22⋊C4—222no—
519C22⋊C4—222no—
520C22⋊C4—222no—
521C22⋊C4—222no—
522C22⋊C4—222no—
523C42—222no—
524C42—222no—
525C42D4×D1112yes—
526C42D4×D1112yes—
527C11#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
528C23—21no—
529C23—21no—
530C23—21no—
531C23—21no—
532C23—21no—
533C23—41no—
534C23—41no—
535C23—41no—
536C23—41no—
537C23—222no—
538C23—442no—
539C23—881no—
540C23—881no—
541C23#6700312yes—
542C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
543Q8—442no—
544Q8—881no—
545D4—44no—
546D4—442no—
547D4—444no—
548D4—442no—
549D4—442no—
550D4—881no—
551D4—882no—
552D4—882no—
553C2×C4—21no—
554C2×C4—21no—
555C2×C4—21no—
556C2×C4—21no—
557C2×C4—41no—
558C2×C4—41no—
559C2×C4—42no—
560C2×C4—42no—
561C2×C4—41no—
562C2×C4—41no—
563C2×C4—41no—
564C2×C4—41no—
565C2×C4—41no—
566C2×C4—41no—
567C2×C4—41no—
568C2×C4—41no—
569C2×C4—41no—
570C2×C4—41no—
571C2×C4—41no—
572C2×C4—41no—
573C2×C4—41no—
574C2×C4—41no—
575C2×C4—81no—
576C2×C4—81no—
577C2×C4—222no—
578C2×C4—222no—
579C2×C4—222no—
580C2×C4—444no—
581C2×C4—442no—
582C2×C4—882no—
583C2×C4—881no—
584C2×C4—881no—
585C2×C4#6699011yescharacteristic
586C2×C4#6699012yes—
587C2×C4#6699011yescharacteristic
588C2×C4C2×D4×D1112yes—
589C8—442no—
590C8—442no—
591C22—21no—
592C22—21no—
593C22—22no—
594C22—42no—
595C22—42no—
596C22—41no—
597C22—41no—
598C22—41no—
599C22—41no—
600C22—41no—
601C22—81no—
602C22—81no—
603C22—442no—
604C22—442no—
605C22—442no—
606C22—884no—
607C22C2×#6699011yescharacteristic
608C22C2×#6700311yescharacteristic
609C22#1062335311yescharacteristic
610C4—22no—
611C4—22no—
612C4—21no—
613C4—21no—
614C4—41no—
615C4—41no—
616C4—81no—
617C4—81no—
618C4—81no—
619C4—81no—
620C4—442no—
621C4—442no—
622C4—442no—
623C2—21no—
624C2—21no—
625C2—42no—
626C2—81no—
627C2—882no—
628C2#1307783211yescharacteristic
629C2#1307797211yescharacteristic
630C2#1307802111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2633C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082025C2
hypercenter#2633D11
hypocenterC11#18314
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2633

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079784C2semidirect
3. #13067662C2semidirect
4. #13067640C2semidirect
5. #13067635C2semidirect
6. #13067628C2semidirect
7. #13067606C2semidirect
8. #13067601C2semidirect
9. #13067191C2semidirect
10. #13066937C2semidirect
11. C11×#2633C2semidirect
12. C2×C11×#125C22semidirect
27. C11×#399C22semidirect
30. C11×#397C22semidirect
34. C11×#383C22semidirect
39. #10622584C22semidirect
40. #10622583C22semidirect
43. #10622538C22semidirect
46. #10622163C22semidirect
47. #10622090C22semidirect
48. #10622090C22semidirect
215. #2633D11semidirect
296. C2×#125C2×D11semidirect
311. #399C2×D11semidirect
314. #397C2×D11semidirect
318. #383C2×D11semidirect
527. C11#18314semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820252
#130797842
#130676622
#130676402
#130676352
#130676282
#130676062
#130676012
#130671912
#130669372
C11×#26332
#1831411