Finite Group Databasebeta

← #14727859

Subgroups — #14727859

Order 2816.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079780C212yesmaximal, complemented
2#13074484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067664C212yesmaximal, complemented
4#13067641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067630C212yesmaximal, complemented
7#13067607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067193C212yesmaximal, complemented
10#13066937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3459C211yesmaximal, characteristic
12C11×#543C2211yescharacteristic
13C11×#539—22no—
14C11×#539—21no—
15C11×#538—22no—
16C11×#538C2212yes—
17C11×#534—21no—
18C11×#534C2211yescharacteristic
19C11×#529—22no—
20C11×#529C2212yes—
21C11×#525—21no—
22C11×#525—22no—
23C2×C4×D4×C11—21no—
24C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
25C2×#66923C2211yescharacteristic, complemented
26#10622835—21no—
27#10622823—21no—
28#10622823—21no—
29#10622677—22no—
30#10622669—22no—
31#10622657C2212yescomplemented
32#10622656C2212yescomplemented
33#10622647C2212yes—
34#10622646C2212yes—
35#10622635—22no—
36#10622622—22no—
37#10622593—21no—
38#10622566C2211yescharacteristic
39#10622566C2211yescharacteristic, complemented
40#10622562C2211yescharacteristic
41#10622562C2211yescharacteristic, complemented
42#10622550C2211yescharacteristic, complemented
43#10622538C2212yescomplemented
44#10622176C2212yescomplemented
45#10622176C2212yescomplemented
46#10622175C2212yes—
47#10622175C2212yes—
48#10622163C2211yescharacteristic
49#10622163C2211yescharacteristic
50#10622163C2212yescomplemented
51C2×C11×#41—21no—
52C22×D4×C11—21no—
53C22×D4×C11D411yescharacteristic
54C23×C4×C11—21no—
55C23×C4×C11D411yescharacteristic
56C23×C4×C11D411yescharacteristic
57C11×#126—22no—
58C11×#126—22no—
59C11×#126—22no—
60C11×#125—22no—
61C11×#125D412yes—
62C11×#124—22no—
63C11×#124D412yes—
64C11×#123—22no—
65C11×#123—22no—
66C11×#123—22no—
67C11×#123—22no—
68C11×#123—22no—
69C11×#123—22no—
70C11×C22⋊Q8—21no—
71C11×C22⋊Q8—22no—
72C11×C22⋊Q8—22no—
73C11×C22⋊Q8—21no—
74C11×C22⋊Q8—22no—
75C11×C22⋊Q8C2312yes—
76C11×#121—22no—
77C11×#121—21no—
78C11×#121—22no—
79C11×#121—22no—
80C11×#121—21no—
81C11×#121C2312yes—
82C11×#120—22no—
83C11×#120—22no—
84C11×#120—22no—
85C4×Q8×C11D412yes—
86C4×D4×C11—22no—
87C4×D4×C11—22no—
88C4×D4×C11—22no—
89C4×D4×C11—22no—
90C4×D4×C11—22no—
91C4×D4×C11—22no—
92C4×D4×C11—22no—
93C4×D4×C11D412yes—
94C11×#117—21no—
95C11×#117—22no—
96C2×C11×C4⋊C4—21no—
97C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C42×C11—21no—
103C2×C42×C11C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114#66923—22no—
115#66923—22no—
116#66899—22no—
117#66899—22no—
118#66896—22no—
119#66896—22no—
120C11⋊#95—21no—
121C11⋊#95—21no—
122C11⋊#95—21no—
123C11⋊#95—21no—
124C11⋊#95C2311yescharacteristic
125C11⋊#95C2311yescharacteristic
126C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
127C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
128#66872—22no—
129#66872—22no—
130#66871—22no—
131#66871—22no—
132C4⋊(C11⋊C8)—22no—
133C4×C11⋊C8—22no—
134#18314—111nomaximal, Sylow
135C24×C11—21no—
136C24×C11C2×D411yescharacteristic
137C24×C11C2×D411yescharacteristic
138C11×#41—82no—
139C2×Q8×C11—21no—
140C2×Q8×C11C2×D412yes—
141C2×D4×C11—22no—
142C2×D4×C11—22no—
143C2×D4×C11—22no—
144C2×D4×C11—22no—
145C2×D4×C11—21no—
146C2×D4×C11—22no—
147C2×D4×C11—22no—
148C2×D4×C11—41no—
149C2×D4×C11—42no—
150C2×D4×C11—42no—
151C2×D4×C11C2×D412yes—
152C22×C4×C11—21no—
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—22no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—22no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—81no—
162C22×C4×C11—81no—
163C22×C4×C11—82no—
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2411yescharacteristic
169C22×Dic11—21no—
170C22×Dic11—21no—
171C22×Dic11—21no—
172C22×Dic11—21no—
173C11×C4⋊C4—22no—
174C11×C4⋊C4—21no—
175C11×C4⋊C4—21no—
176C11×C4⋊C4—22no—
177C11×C4⋊C4—22no—
178C11×C4⋊C4—22no—
179C11×C4⋊C4—22no—
180C11×C4⋊C4—22no—
181C11×C4⋊C4—22no—
182C11×C4⋊C4C2×D412yes—
183C11×C4⋊C4C2×D412yes—
184C11×C22⋊C4—22no—
185C11×C22⋊C4—22no—
186C11×C22⋊C4—22no—
187C11×C22⋊C4—22no—
188C11×C22⋊C4—22no—
189C11×C22⋊C4—22no—
190C11×C22⋊C4—22no—
191C11×C22⋊C4—22no—
192C11×C22⋊C4—22no—
193C11×C22⋊C4—22no—
194C11×C22⋊C4—22no—
195C11×C22⋊C4—22no—
196C42×C11—22no—
197C42×C11—22no—
198C42×C11C2×D412yes—
199C42×C11C2×D412yes—
200C22⋊Dic11—42no—
201C22⋊Dic11—42no—
202C22⋊Dic11—81no—
203C22⋊Dic11—81no—
204C4⋊Dic11—22no—
205C4⋊Dic11—22no—
206Dic11⋊C4—41no—
207Dic11⋊C4—42no—
208Dic11⋊C4—41no—
209Dic11⋊C4—81no—
210Dic11⋊C4—81no—
211C2×C11⋊C8—22no—
212C2×C11⋊C8—22no—
213#3459D1111yescharacteristic
214#3232—112no—
215#2633—111no—
216#1618—112no—
217#1614—111no—
218#1613—111no—
219#1612—112no—
220#1608—111no—
221#1607—111no—
222#1521—112no—
223#1460—111no—
224C23×C11—21no—
225C23×C11—21no—
226C23×C11—21no—
227C23×C11—22no—
228C23×C11—21no—
229C23×C11—21no—
230C23×C11—41no—
231C23×C11—41no—
232C23×C11—41no—
233C23×C11—41no—
234C23×C11—42no—
235C23×C11—81no—
236C23×C11—81no—
237C23×C11#13512yes—
238C23×C11C22×D411yescharacteristic
239Q8×C11—42no—
240Q8×C11—81no—
241D4×C11—44no—
242D4×C11—42no—
243D4×C11—44no—
244D4×C11—42no—
245D4×C11—42no—
246D4×C11—82no—
247D4×C11—81no—
248D4×C11—82no—
249C2×C4×C11—21no—
250C2×C4×C11—21no—
251C2×C4×C11—22no—
252C2×C4×C11—22no—
253C2×C4×C11—21no—
254C2×C4×C11—21no—
255C2×C4×C11—22no—
256C2×C4×C11—41no—
257C2×C4×C11—41no—
258C2×C4×C11—42no—
259C2×C4×C11—42no—
260C2×C4×C11—44no—
261C2×C4×C11—42no—
262C2×C4×C11—41no—
263C2×C4×C11—41no—
264C2×C4×C11—81no—
265C2×C4×C11—81no—
266C2×C4×C11—81no—
267C2×C4×C11—82no—
268C2×C4×C11—81no—
269C2×C4×C11#12011yescharacteristic
270C2×C4×C11#12012yes—
271C2×C4×C11#12011yescharacteristic
272C2×C4×C11C22×D412yes—
273C2×Dic11—41no—
274C2×Dic11—41no—
275C2×Dic11—41no—
276C2×Dic11—41no—
277C2×Dic11—41no—
278C2×Dic11—41no—
279C2×Dic11—41no—
280C2×Dic11—41no—
281C2×Dic11—41no—
282C2×Dic11—41no—
283C2×Dic11—41no—
284C2×Dic11—41no—
285C11⋊C8—42no—
286C11⋊C8—42no—
287#543C2×D1111yescharacteristic
288#539—22no—
289#539—21no—
290#538—22no—
291#538C2×D1112yes—
292#534—21no—
293#534C2×D1111yescharacteristic
294#529—22no—
295#529C2×D1112yes—
296C2×#125—111no—
297#525—21no—
298#525—22no—
299C2×C4×D4—21no—
300C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
301#499—222no—
302#488—222no—
303#484—112no—
304#483—112no—
305#481—112no—
306#480—112no—
307#479—222no—
308#478—222no—
309#431—112no—
310#399—111no—
311#399—111no—
312#398—221no—
313#397—111no—
314#397—111no—
315#394—221no—
316#385—221no—
317#385—221no—
318#383—111no—
319#328—112no—
320#328—112no—
321#327—112no—
322#327—112no—
323#323—111no—
324#323—111no—
325#323—112no—
326C22×C11—21no—
327C22×C11—21no—
328C22×C11—22no—
329C22×C11—42no—
330C22×C11—42no—
331C22×C11—41no—
332C22×C11—41no—
333C22×C11—41no—
334C22×C11—42no—
335C22×C11—41no—
336C22×C11—42no—
337C22×C11—42no—
338C22×C11—41no—
339C22×C11—81no—
340C22×C11—81no—
341C22×C11—84no—
342C22×C11C2×#12011yescharacteristic
343C22×C11C2×#13511yescharacteristic
344C22×C11#57511yescharacteristic
345C4×C11—22no—
346C4×C11—21no—
347C4×C11—21no—
348C4×C11—22no—
349C4×C11—42no—
350C4×C11—41no—
351C4×C11—41no—
352C4×C11—42no—
353C4×C11—42no—
354Dic11—81no—
355Dic11—81no—
356Dic11—81no—
357Dic11—81no—
358C2×#41—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
361C23×C4—21no—
362C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic
363C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic
364#126—22no—
365#126—22no—
366#126—22no—
367#125—22no—
368#125—222no—
369#125—222no—
370#125C22⋊D1112yes—
371#124—22no—
372#124C22⋊D1112yes—
373#123—22no—
374#123—22no—
375#123—22no—
376#123—22no—
377#123—22no—
378#123—22no—
379C22⋊Q8—21no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—21no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8C22×D1112yes—
385#121—22no—
386#121—21no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—21no—
390#121C22×D1112yes—
391#120—22no—
392#120—22no—
393#120—22no—
394C4×Q8C22⋊D1112yes—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4C22⋊D1112yes—
403#117—21no—
404#117—22no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—111no—
407C2×C4⋊C4—111no—
408C2×C4⋊C4—221no—
409C2×C4⋊C4—221no—
410C2×C4⋊C4—221no—
411C2×C4⋊C4—221no—
412C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—221no—
416C2×C22⋊C4—221no—
417C2×C22⋊C4—221no—
418C2×C22⋊C4—221no—
419C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
420C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
421C2×C42—21no—
422C2×C42C22×D1111yescharacteristic
423#107—222no—
424#107—222no—
425#106—222no—
426#106—222no—
427C4⋊C8—222no—
428#103—222no—
429#103—222no—
430#102—222no—
431#102—222no—
432C22⋊C8—112no—
433C22⋊C8—112no—
434C4×C8—222no—
435#95—111no—
436#95—111no—
437#95—221no—
438#95—221no—
439#95—221no—
440#95—221no—
441C2×C11—21no—
442C2×C11—21no—
443C2×C11—42no—
444C2×C11—81no—
445C2×C11—82no—
446C2×C11#300211yescharacteristic
447C2×C11#301911yescharacteristic
448C2×C11#302811yescharacteristic
449C24—21no—
450C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
451C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
452#41—82no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—81no—
476C22×C4—81no—
477C22×C4—82no—
478C22×C4—221no—
479C22×C4—221no—
480C22×C4—221no—
481C22×C4—221no—
482C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
483C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
484C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
485C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
486C22×C4C23×D1111yescharacteristic
487C2×C8—222no—
488C2×C8—222no—
489C4⋊C4—22no—
490C4⋊C4—21no—
491C4⋊C4—21no—
492C4⋊C4—22no—
493C4⋊C4—22no—
494C4⋊C4—22no—
495C4⋊C4—22no—
496C4⋊C4—22no—
497C4⋊C4—22no—
498C4⋊C4—222no—
499C4⋊C4—222no—
500C4⋊C4—441no—
501C4⋊C4—442no—
502C4⋊C4—441no—
503C4⋊C4—881no—
504C4⋊C4—881no—
505C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
506C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
507C22⋊C4—22no—
508C22⋊C4—22no—
509C22⋊C4—22no—
510C22⋊C4—22no—
511C22⋊C4—22no—
512C22⋊C4—22no—
513C22⋊C4—22no—
514C22⋊C4—22no—
515C22⋊C4—22no—
516C22⋊C4—22no—
517C22⋊C4—22no—
518C22⋊C4—22no—
519C22⋊C4—442no—
520C22⋊C4—442no—
521C22⋊C4—881no—
522C22⋊C4—881no—
523C42—22no—
524C42—22no—
525C42C2×C22⋊D1112yes—
526C42C2×C22⋊D1112yes—
527C11#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
528C23—21no—
529C23—21no—
530C23—21no—
531C23—21no—
532C23—22no—
533C23—21no—
534C23—41no—
535C23—41no—
536C23—41no—
537C23—41no—
538C23—42no—
539C23—81no—
540C23—81no—
541C23#6700312yes—
542C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
543Q8—42no—
544Q8—81no—
545D4—44no—
546D4—42no—
547D4—44no—
548D4—42no—
549D4—42no—
550D4—82no—
551D4—81no—
552D4—82no—
553C2×C4—21no—
554C2×C4—21no—
555C2×C4—22no—
556C2×C4—22no—
557C2×C4—21no—
558C2×C4—21no—
559C2×C4—22no—
560C2×C4—41no—
561C2×C4—41no—
562C2×C4—42no—
563C2×C4—42no—
564C2×C4—44no—
565C2×C4—42no—
566C2×C4—41no—
567C2×C4—41no—
568C2×C4—81no—
569C2×C4—81no—
570C2×C4—81no—
571C2×C4—82no—
572C2×C4—81no—
573C2×C4—441no—
574C2×C4—441no—
575C2×C4—441no—
576C2×C4—441no—
577C2×C4—441no—
578C2×C4—441no—
579C2×C4—441no—
580C2×C4—441no—
581C2×C4—441no—
582C2×C4—441no—
583C2×C4—441no—
584C2×C4—441no—
585C2×C4#6700611yescharacteristic
586C2×C4#6700612yes—
587C2×C4#6700611yescharacteristic
588C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
589C8—442no—
590C8—442no—
591C22—21no—
592C22—21no—
593C22—22no—
594C22—42no—
595C22—42no—
596C22—41no—
597C22—41no—
598C22—42no—
599C22—41no—
600C22—41no—
601C22—42no—
602C22—41no—
603C22—42no—
604C22—81no—
605C22—81no—
606C22—84no—
607C22C2×#6700311yescharacteristic
608C22#1062335311yescharacteristic
609C22C2×#6700611yescharacteristic
610C4—22no—
611C4—22no—
612C4—21no—
613C4—21no—
614C4—42no—
615C4—42no—
616C4—41no—
617C4—41no—
618C4—42no—
619C4—881no—
620C4—881no—
621C4—881no—
622C4—881no—
623C2—21no—
624C2—21no—
625C2—42no—
626C2—81no—
627C2—82no—
628C2#1307783411yescharacteristic
629C2#1307797311yescharacteristic
630C2#1307802211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#3459C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3459D11
hypocenterC11#18314
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079780C2semidirect
2. #13074484C2semidirect
3. #13067664C2semidirect
4. #13067641C2semidirect
5. #13067636C2semidirect
6. #13067630C2semidirect
7. #13067607C2semidirect
8. #13067602C2semidirect
9. #13067193C2semidirect
10. #13066937C2semidirect
25. C2×#66923C22semidirect
31. #10622657C22semidirect
32. #10622656C22semidirect
39. #10622566C22semidirect
41. #10622562C22semidirect
42. #10622550C22semidirect
43. #10622538C22semidirect
44. #10622176C22semidirect
45. #10622176C22semidirect
50. #10622163C22semidirect
527. C11#18314semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130797802
#130744842
#130676642
#130676412
#130676362
#130676302
#130676072
#130676022
#130671932
#130669372
C11×#34592
#1831411