Finite Group Databasebeta

← #14727863

Subgroups — #14727863

Order 2816.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082025C211yesmaximal, characteristic
2#13079786C212yesmaximal, complemented
3#13074484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067666C212yesmaximal, complemented
5#13067643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067632C212yesmaximal, complemented
8#13067609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067194C212yesmaximal, complemented
11C11×#1460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
13#10623335—21no—
14#10623322—21no—
15C2×C4×C22⋊D11—21no—
16#10623095—22no—
17#10623091—22no—
18#10623078—22no—
19#10623069—22no—
20#10623046—21no—
21#10623025C2212yes—
22#10623024C2211yescharacteristic
23#10623014C2211yescharacteristic
24#10623010C2212yes—
25C2×#66923C2211yescharacteristic, complemented
26C11×#431C2212yescomplemented
27#10622835—21no—
28#10622823—21no—
29#10622823—21no—
30#10622593—21no—
31#10622566C2211yescharacteristic
32#10622566C2211yescharacteristic, complemented
33#10622562C2211yescharacteristic
34#10622562C2211yescharacteristic, complemented
35#10622550C2211yescharacteristic, complemented
36#10622460—22no—
37#10622442—22no—
38#10622349C2212yes—
39#10622348C2212yes—
40#10622335C2212yescomplemented
41#10622334C2212yescomplemented
42#10622310—22no—
43#10622296—22no—
44C11×#323C2211yescharacteristic
45C11×#323C2211yescharacteristic
46C11×#323C2212yescomplemented
47#10622108C2212yes—
48#10622108C2212yes—
49#10622105C2212yescomplemented
50#10622105C2212yescomplemented
51C22×D4×C11D411yescharacteristic
52C23×C4×C11D411yescharacteristic
53C23×C4×C11D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D11—21no—
55C2×#4339—21no—
56C22×C4×D11—21no—
57C4×D4×C11—22no—
58C4×D4×C11—22no—
59C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
60C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
61C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
62C2×C42×C11C2311yescharacteristic
63#67006—22no—
64C2×C22⋊Dic11—21no—
65C2×C22⋊Dic11—21no—
66C2×C22⋊Dic11—21no—
67C2×C22⋊Dic11—21no—
68C2×C22⋊Dic11—21no—
69#66992—22no—
70#66992—22no—
71#66990—22no—
72#66988—22no—
73#66983—21no—
74#66983—21no—
75#66983C2312yes—
76#66982—22no—
77#66982—22no—
78C4×C22⋊D11—22no—
79C4×C22⋊D11—22no—
80C4×C22⋊D11—22no—
81C4×C22⋊D11—22no—
82C4×C22⋊D11—22no—
83C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
84#66979—21no—
85C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
87#66977—21no—
88#66977—21no—
89#66977C2312yes—
90C2×Dic11⋊C4—21no—
91C2×Dic11⋊C4—21no—
92C2×Dic11⋊C4—21no—
93C2×Dic11⋊C4—21no—
94C2×Dic11⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic11—21no—
96#66951—22no—
97#66949—22no—
98#66947—22no—
99#66942—22no—
100#66939—22no—
101#66938—22no—
102#66937—22no—
103#66936—22no—
104#66935—22no—
105#66932—22no—
106#66931—22no—
107#66931—22no—
108#66929—22no—
109#66928D412yes—
110C4×D44D412yes—
111#66925—22no—
112#66923—22no—
113#66923—22no—
114#66923D412yes—
115C4×Dic22D412yes—
116C11×C4⋊C8—22no—
117C11×C22⋊C8C2312yes—
118C11×C22⋊C8C2312yes—
119C4×C8×C11—22no—
120C11⋊#95—21no—
121C11⋊#95—21no—
122C11⋊#95—21no—
123C11⋊#95—21no—
124C11⋊#95C2311yescharacteristic
125C11⋊#95C2311yescharacteristic
126#66885—22no—
127#66885—22no—
128#66882—22no—
129#66882—22no—
130#66881—22no—
131#66881—22no—
132#66880—22no—
133#66880—22no—
134#18314—111nomaximal, Sylow
135C24×C11C2×D411yescharacteristic
136C24×C11C2×D411yescharacteristic
137C23×D11—21no—
138C2×D4×C11—22no—
139C2×D4×C11—22no—
140C2×D4×C11—41no—
141C22×C4×C11—21no—
142C22×C4×C11—21no—
143C22×C4×C11—21no—
144C22×C4×C11—21no—
145C22×C4×C11—81no—
146C22×C4×C11—81no—
147C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C11C2411yescharacteristic
152C2×C22⋊D11—22no—
153C2×C22⋊D11—22no—
154C2×C22⋊D11—22no—
155C2×C22⋊D11—22no—
156C2×C22⋊D11—42no—
157C2×C22⋊D11—42no—
158C22×Dic11—21no—
159C22×Dic11—21no—
160C22×Dic11—21no—
161C22×Dic11—21no—
162C22×Dic11—21no—
163C22×Dic11—21no—
164C22×Dic11—21no—
165#4339—82no—
166C2×D44—21no—
167C2×D44C2×D412yes—
168C2×C4×D11—22no—
169C2×C4×D11—22no—
170C2×C4×D11—82no—
171C2×Dic22—21no—
172C2×Dic22C2×D412yes—
173C2×C8×C11—22no—
174C2×C8×C11—22no—
175C11×C4⋊C4—22no—
176C11×C22⋊C4—22no—
177C11×C22⋊C4—22no—
178C42×C11C2×D412yes—
179C42×C11C2×D412yes—
180C22⋊Dic11—22no—
181C22⋊Dic11—22no—
182C22⋊Dic11—22no—
183C22⋊Dic11—22no—
184C22⋊Dic11—42no—
185C22⋊Dic11—42no—
186C22⋊Dic11—81no—
187C22⋊Dic11—81no—
188(C2×D11)⋊C4—22no—
189(C2×D11)⋊C4—22no—
190(C2×D11)⋊C4—22no—
191(C2×D11)⋊C4—22no—
192(C2×D11)⋊C4—22no—
193(C2×D11)⋊C4—22no—
194C4⋊Dic11—21no—
195C4⋊Dic11—21no—
196C4⋊Dic11—22no—
197C4⋊Dic11—22no—
198C4⋊Dic11C2×D412yes—
199C4⋊Dic11C2×D412yes—
200Dic11⋊C4—22no—
201Dic11⋊C4—22no—
202Dic11⋊C4—22no—
203Dic11⋊C4—22no—
204Dic11⋊C4—22no—
205Dic11⋊C4—22no—
206Dic11⋊C4—41no—
207Dic11⋊C4—42no—
208Dic11⋊C4—41no—
209Dic11⋊C4—81no—
210Dic11⋊C4—81no—
211C4×Dic11—22no—
212C4×Dic11—22no—
213#3459—111no—
214#3232—112no—
215#2633—111no—
216#1618—112no—
217#1614—111no—
218#1613—111no—
219#1612—112no—
220#1608—111no—
221#1607—111no—
222#1521—112no—
223#1460D1111yescharacteristic, complemented
224C23×C11—21no—
225C23×C11—21no—
226C23×C11—21no—
227C23×C11—21no—
228C23×C11—21no—
229C23×C11—41no—
230C23×C11—41no—
231C23×C11—41no—
232C23×C11—41no—
233C23×C11#13512yes—
234C23×C11C22×D411yescharacteristic
235C22×D11—22no—
236C22×D11—42no—
237C22×D11—81no—
238C22×D11—81no—
239D4×C11—44no—
240C2×C4×C11—21no—
241C2×C4×C11—21no—
242C2×C4×C11—21no—
243C2×C4×C11—21no—
244C2×C4×C11—41no—
245C2×C4×C11—41no—
246C2×C4×C11—42no—
247C2×C4×C11—42no—
248C2×C4×C11—41no—
249C2×C4×C11—41no—
250C2×C4×C11—81no—
251C2×C4×C11—81no—
252C2×C4×C11#12011yescharacteristic
253C2×C4×C11#12012yes—
254C2×C4×C11#12011yescharacteristic
255C2×C4×C11C22×D412yes—
256C22⋊D11—44no—
257C22⋊D11—42no—
258C22⋊D11—42no—
259C22⋊D11—82no—
260C22⋊D11—82no—
261C2×Dic11—22no—
262C2×Dic11—22no—
263C2×Dic11—22no—
264C2×Dic11—42no—
265C2×Dic11—41no—
266C2×Dic11—41no—
267C2×Dic11—41no—
268C2×Dic11—41no—
269C2×Dic11—41no—
270C2×Dic11—41no—
271C2×Dic11—41no—
272C2×Dic11—41no—
273C2×Dic11—41no—
274C2×Dic11—41no—
275C2×Dic11—41no—
276C2×Dic11—41no—
277C2×Dic11—81no—
278C2×Dic11—81no—
279D44—42no—
280D44—81no—
281C4×D11—44no—
282C4×D11—82no—
283Dic22—42no—
284Dic22—81no—
285C8×C11—42no—
286C8×C11—42no—
287#543—111no—
288#539—222no—
289#539—221no—
290#538—112no—
291#538—222no—
292#534—111no—
293#534—221no—
294#529—112no—
295#529—222no—
296C2×#125—111no—
297#525—222no—
298#525—221no—
299C2×C4×D4—221no—
300C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
301#499—222no—
302#488—222no—
303#484—112no—
304#483—112no—
305#481—112no—
306#480—112no—
307#479—222no—
308#478—222no—
309#431C2×D1112yescomplemented
310#399—111no—
311#399—111no—
312#398—221no—
313#397—111no—
314#397—111no—
315#394—221no—
316#385—221no—
317#385—221no—
318#383—111no—
319#328—112no—
320#328—112no—
321#327—112no—
322#327—112no—
323#323C2×D1111yescharacteristic
324#323C2×D1111yescharacteristic
325#323C2×D1112yescomplemented
326C22×C11—21no—
327C22×C11—21no—
328C22×C11—22no—
329C22×C11—42no—
330C22×C11—42no—
331C22×C11—41no—
332C22×C11—41no—
333C22×C11—41no—
334C22×C11—41no—
335C22×C11—41no—
336C22×C11—81no—
337C22×C11—81no—
338C22×C11C2×#12011yescharacteristic
339C22×C11C2×#13511yescharacteristic
340C22×C11#57511yescharacteristic
341C2×D11—42no—
342C2×D11—42no—
343C2×D11—42no—
344C2×D11—84no—
345C4×C11—22no—
346C4×C11—21no—
347C4×C11—21no—
348C4×C11—22no—
349C4×C11—41no—
350C4×C11—41no—
351Dic11—42no—
352Dic11—42no—
353Dic11—42no—
354Dic11—81no—
355Dic11—81no—
356Dic11—81no—
357Dic11—81no—
358C2×#41—221no—
359C22×D4—221no—
360C22×D4D4411yescharacteristic
361C23×C4—221no—
362C23×C4D4411yescharacteristic
363C23×C4D4411yescharacteristic
364#126—222no—
365#126—222no—
366#126—222no—
367#125—112no—
368#125—222no—
369#125—222no—
370#125—222no—
371#124—112no—
372#124—222no—
373#123—222no—
374#123—222no—
375#123—222no—
376#123—222no—
377#123—222no—
378#123—222no—
379C22⋊Q8—112no—
380C22⋊Q8—222no—
381C22⋊Q8—222no—
382C22⋊Q8—222no—
383C22⋊Q8—221no—
384C22⋊Q8—221no—
385#121—112no—
386#121—222no—
387#121—221no—
388#121—222no—
389#121—222no—
390#121—221no—
391#120—222no—
392#120—222no—
393#120—222no—
394C4×Q8—112no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—112no—
398C4×D4—222no—
399C4×D4—222no—
400C4×D4—222no—
401C4×D4—222no—
402C4×D4—222no—
403#117—221no—
404#117—222no—
405C2×C4⋊C4—111no—
406C2×C4⋊C4—111no—
407C2×C4⋊C4—221no—
408C2×C4⋊C4—221no—
409C2×C4⋊C4—221no—
410C2×C4⋊C4—221no—
411C2×C4⋊C4—221no—
412C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4—221no—
414C2×C22⋊C4—221no—
415C2×C22⋊C4—221no—
416C2×C22⋊C4—221no—
417C2×C22⋊C4—221no—
418C2×C22⋊C4—221no—
419C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
420C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
421C2×C42—221no—
422C2×C42C22×D1111yescharacteristic
423#107—222no—
424#107—222no—
425#106—222no—
426#106—222no—
427C4⋊C8—22no—
428#103—222no—
429#103—222no—
430#102—222no—
431#102—222no—
432C22⋊C8C22×D1112yes—
433C22⋊C8C22×D1112yes—
434C4×C8—22no—
435#95—111no—
436#95—111no—
437#95—221no—
438#95—221no—
439#95—221no—
440#95—221no—
441C2×C11—21no—
442C2×C11—21no—
443C2×C11—42no—
444C2×C11—81no—
445C2×C11#300211yescharacteristic
446C2×C11#301911yescharacteristic
447C2×C11#302811yescharacteristic
448D11—82no—
449C24—221no—
450C24C2×D4411yescharacteristic
451C24C2×D4411yescharacteristic
452#41—882no—
453C2×Q8—112no—
454C2×Q8—221no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—112no—
459C2×D4—221no—
460C2×D4—222no—
461C2×D4—222no—
462C2×D4—222no—
463C2×D4—222no—
464C2×D4—442no—
465C2×D4—442no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—81no—
471C22×C4—81no—
472C22×C4—222no—
473C22×C4—221no—
474C22×C4—221no—
475C22×C4—221no—
476C22×C4—222no—
477C22×C4—221no—
478C22×C4—221no—
479C22×C4—221no—
480C22×C4—221no—
481C22×C4—882no—
482C22×C4C2×D4411yescharacteristic
483C22×C4C2×D4411yescharacteristic
484C22×C4C2×D4411yescharacteristic
485C22×C4C2×D4411yescharacteristic
486C22×C4C23×D1111yescharacteristic
487C2×C8—22no—
488C2×C8—22no—
489C4⋊C4—22no—
490C4⋊C4—112no—
491C4⋊C4—112no—
492C4⋊C4—222no—
493C4⋊C4—221no—
494C4⋊C4—221no—
495C4⋊C4—222no—
496C4⋊C4—222no—
497C4⋊C4—222no—
498C4⋊C4—222no—
499C4⋊C4—222no—
500C4⋊C4—222no—
501C4⋊C4—222no—
502C4⋊C4—441no—
503C4⋊C4—442no—
504C4⋊C4—441no—
505C4⋊C4—881no—
506C4⋊C4—881no—
507C22⋊C4—22no—
508C22⋊C4—22no—
509C22⋊C4—222no—
510C22⋊C4—222no—
511C22⋊C4—222no—
512C22⋊C4—222no—
513C22⋊C4—222no—
514C22⋊C4—222no—
515C22⋊C4—222no—
516C22⋊C4—222no—
517C22⋊C4—222no—
518C22⋊C4—222no—
519C22⋊C4—442no—
520C22⋊C4—442no—
521C22⋊C4—881no—
522C22⋊C4—881no—
523C42—222no—
524C42—222no—
525C42D4×D1112yes—
526C42D4×D1112yes—
527C11#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
528C23—21no—
529C23—21no—
530C23—21no—
531C23—21no—
532C23—21no—
533C23—41no—
534C23—41no—
535C23—41no—
536C23—41no—
537C23—222no—
538C23—442no—
539C23—881no—
540C23—881no—
541C23#6695712yes—
542C23C22×D4411yescharacteristic
543Q8—442no—
544Q8—881no—
545D4—44no—
546D4—442no—
547D4—444no—
548D4—442no—
549D4—442no—
550D4—881no—
551D4—882no—
552D4—882no—
553C2×C4—21no—
554C2×C4—21no—
555C2×C4—21no—
556C2×C4—21no—
557C2×C4—41no—
558C2×C4—41no—
559C2×C4—42no—
560C2×C4—42no—
561C2×C4—41no—
562C2×C4—41no—
563C2×C4—81no—
564C2×C4—81no—
565C2×C4—222no—
566C2×C4—222no—
567C2×C4—222no—
568C2×C4—444no—
569C2×C4—442no—
570C2×C4—441no—
571C2×C4—441no—
572C2×C4—441no—
573C2×C4—441no—
574C2×C4—441no—
575C2×C4—441no—
576C2×C4—441no—
577C2×C4—441no—
578C2×C4—441no—
579C2×C4—441no—
580C2×C4—441no—
581C2×C4—441no—
582C2×C4—882no—
583C2×C4—881no—
584C2×C4—881no—
585C2×C4#6693511yescharacteristic
586C2×C4#6693512yes—
587C2×C4#6693511yescharacteristic
588C2×C4C2×D4×D1112yes—
589C8—42no—
590C8—42no—
591C22—21no—
592C22—21no—
593C22—22no—
594C22—42no—
595C22—42no—
596C22—41no—
597C22—41no—
598C22—41no—
599C22—41no—
600C22—41no—
601C22—81no—
602C22—81no—
603C22—442no—
604C22—442no—
605C22—442no—
606C22—884no—
607C22C2×#6693511yescharacteristic
608C22C2×#6695711yescharacteristic
609C22#1062327911yescharacteristic
610C4—22no—
611C4—22no—
612C4—21no—
613C4—21no—
614C4—41no—
615C4—41no—
616C4—442no—
617C4—442no—
618C4—442no—
619C4—881no—
620C4—881no—
621C4—881no—
622C4—881no—
623C2—21no—
624C2—21no—
625C2—42no—
626C2—81no—
627C2—882no—
628C2#1307783811yescharacteristic
629C2#1307797611yescharacteristic
630C2#1307802311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1460C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082025C2
hypercenter#1460D11
hypocenterC11#18314
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079786C2semidirect
3. #13074484C2semidirect
4. #13067666C2semidirect
5. #13067643C2semidirect
6. #13067638C2semidirect
7. #13067632C2semidirect
8. #13067609C2semidirect
9. #13067604C2semidirect
10. #13067194C2semidirect
11. C11×#1460C2semidirect
25. C2×#66923C22semidirect
26. C11×#431C22semidirect
32. #10622566C22semidirect
34. #10622562C22semidirect
35. #10622550C22semidirect
40. #10622335C22semidirect
41. #10622334C22semidirect
46. C11×#323C22semidirect
49. #10622105C22semidirect
50. #10622105C22semidirect
223. #1460D11semidirect
309. #431C2×D11semidirect
325. #323C2×D11semidirect
527. C11#18314semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820252
#130797862
#130744842
#130676662
#130676432
#130676382
#130676322
#130676092
#130676042
#130671942
C11×#14602
#1831411