Finite Group Databasebeta

← #14727872

Subgroups — #14727872

Order 2816.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082045C211yesmaximal, characteristic
2#13079786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067654C211yesmaximal, characteristic
7#13067650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067620C211yesmaximal, characteristic
11#13067616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#529C2211yescharacteristic
17#10623241—21no—
18#10623232—21no—
19#10623227—21no—
20#10623200—21no—
21#10623196—21no—
22#10623179—21no—
23#10623176C2211yescharacteristic
24#10623154C2211yescharacteristic
25#10623133C2211yescharacteristic
26#10623128C2211yescharacteristic
27#10623109—21no—
28#10623069—21no—
29#10623069—21no—
30C4×#4341—21no—
31#10623059—21no—
32#10623048—21no—
33#10623010C2211yescharacteristic
34C2×#66923C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
36C11×#431C2211yescharacteristic
37C11×#383C2211yescharacteristic
38#10622677—21no—
39#10622669—21no—
40#10622657C2211yescharacteristic
41#10622656C2211yescharacteristic
42#10622647C2211yescharacteristic
43#10622646C2211yescharacteristic
44#10622635—21no—
45#10622622—21no—
46#10622538C2211yescharacteristic
47#10622460—21no—
48#10622442—21no—
49#10622349C2211yescharacteristic
50#10622348C2211yescharacteristic
51#10622335C2211yescharacteristic
52#10622334C2211yescharacteristic
53#10622310—21no—
54#10622296—21no—
55#10622274C2211yescharacteristic
56#10622274C2211yescharacteristic
57#10622272—21no—
58#10622272C2211yescharacteristic
59#10622272C2211yescharacteristic
60#10622269—21no—
61#10622266—21no—
62#10622266—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#328C2211yescharacteristic
65C11×#327C2211yescharacteristic
66C11×#327C2211yescharacteristic
67#10622107C2211yescharacteristic
68#10622107C2211yescharacteristic
69#10622107C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622090C2211yescharacteristic
72#10622090C2211yescharacteristic
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×#4341—21no—
76C22×Dic22D411yescharacteristic
77C11×#126—21no—
78C11×#125D411yescharacteristic
79C11×#124D411yescharacteristic
80C11×#123—21no—
81C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C11×#121C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C11D411yescharacteristic
84C4×D4×C11—21no—
85C4×D4×C11D411yescharacteristic
86C11×#117—21no—
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88#66999—21no—
89#66997—21no—
90#66992—21no—
91#66992—21no—
92#66988—21no—
93#66988—21no—
94D4×Dic11—21no—
95#66983C2311yescharacteristic
96#66982—21no—
97C4×C22⋊D11—21no—
98C4×C22⋊D11—21no—
99C4×C22⋊D11—21no—
100#66979—21no—
101C2×C4⋊Dic11—21no—
102C2×C4⋊Dic11—21no—
103C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
106#66977C2311yescharacteristic
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic11—21no—
112C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
114#66951—21no—
115#66951—21no—
116#66951—21no—
117#66950—21no—
118#66949—21no—
119#66949—21no—
120#66949—21no—
121#66947—21no—
122#66945—21no—
123#66943—21no—
124#66943—21no—
125#66942—21no—
126#66942—21no—
127#66942—21no—
128#66942—21no—
129#66942—21no—
130#66941—21no—
131#66941—21no—
132#66941—21no—
133#66940—21no—
134#66939—21no—
135#66939—21no—
136#66938—21no—
137#66938—21no—
138#66938—21no—
139#66937—21no—
140#66936—21no—
141(C22⋊D11)⋊C4—21no—
142(C22⋊D11)⋊C4—21no—
143#66932—21no—
144#66932—21no—
145#66932—21no—
146#66931—21no—
147#66931—21no—
148#66931—21no—
149#66931—21no—
150#66931—21no—
151#66931—21no—
152#66930—21no—
153#66930—21no—
154#66929—21no—
155#66928D411yescharacteristic
156C4×D44D411yescharacteristic
157#66925—21no—
158#66925—21no—
159C42×D11—21no—
160#66923—21no—
161#66923—21no—
162#66923—21no—
163#66923—21no—
164#66923D411yescharacteristic
165C4×Dic22—21no—
166C4×Dic22—21no—
167C4×Dic22—21no—
168C4×Dic22—21no—
169C4×Dic22—21no—
170C4×Dic22—21no—
171C4×Dic22D411yescharacteristic
172C11×C4⋊C8—21no—
173C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
174C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
175C4×C8×C11—21no—
176C11×#95—21no—
177C11×#95—21no—
178C11×#95C2311yescharacteristic
179C11×#95C2311yescharacteristic
180#66899—21no—
181#66899—21no—
182#66896—21no—
183#66896—21no—
184C11⋊#95—21no—
185C11⋊#95—21no—
186C11⋊#95—21no—
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
191C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
192#66885—21no—
193#66885—21no—
194#66882—21no—
195#66882—21no—
196#66881—21no—
197#66881—21no—
198#66880—21no—
199#66880—21no—
200#66872—21no—
201#66872—21no—
202#66871—21no—
203#66871—21no—
204C4⋊(C11⋊C8)—21no—
205C4×C11⋊C8—21no—
206#18315—111nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227#4341—42no—
228#4341—42no—
229C2×D44C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—22no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—41no—
239C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C42×C11—21no—
254C42×C11C2×D411yescharacteristic
255C42×C11C2×D411yescharacteristic
256C42×C11C2×D411yescharacteristic
257C42×C11C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—42no—
282C4⋊Dic11—42no—
283C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—41no—
302Dic11⋊C4—41no—
303Dic11⋊C4—41no—
304Dic11⋊C4—41no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316#3461—111no—
317#3232—111no—
318#3232—111no—
319#2634—111no—
320#1617—111no—
321#1616—111no—
322#1615—111no—
323#1615—111no—
324#1611—111no—
325#1610—111no—
326#1609—111no—
327#1609—111no—
328#1521—111no—
329#1521D1111yescharacteristic, complemented
330#1461—111no—
331C23×C11—21no—
332C23×C11C22×D411yescharacteristic
333C22×D11—21no—
334Q8×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—42no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11#12011yescharacteristic
353C2×C4×C11#12011yescharacteristic
354C2×C4×C11#12011yescharacteristic
355C2×C4×C11#12011yescharacteristic
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D11—42no—
359C22⋊D11—41no—
360C22⋊D11—41no—
361C22⋊D11—81no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—42no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—42no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—81no—
381C2×Dic11#13512yes—
382D44—41no—
383C4×D11—42no—
384C4×D11—42no—
385C4×D11—81no—
386Dic22—42no—
387Dic22—42no—
388Dic22—42no—
389Dic22—41no—
390Dic22—81no—
391C8×C11—41no—
392C8×C11—41no—
393C11⋊C8—41no—
394C11⋊C8—41no—
395#544—111no—
396#542—221no—
397#542—221no—
398#541—221no—
399#541—221no—
400#539—111no—
401#539—111no—
402#539—221no—
403#537—111no—
404#536—221no—
405#533—221no—
406#533—221no—
407#529—111no—
408#529—221no—
409#529—221no—
410#529—221no—
411#529C2×D1111yescharacteristic
412C2×#125—111no—
413C4×#41—221no—
414C2×C4×Q8—111no—
415#499—221no—
416#499—221no—
417#488—221no—
418#488—221no—
419#484—111no—
420#484—111no—
421#483—111no—
422#483—111no—
423#481—111no—
424#481—111no—
425#480—111no—
426#480—111no—
427#479—221no—
428#479—221no—
429#478—221no—
430#478—221no—
431#431—111no—
432#431C2×D1111yescharacteristic
433#400—111no—
434#400—111no—
435#400—221no—
436#398—111no—
437#398—111no—
438#395—221no—
439#387—221no—
440#387—221no—
441#383C2×D1111yescharacteristic
442#328—111no—
443#328—111no—
444#328C2×D1111yescharacteristic
445#328C2×D1111yescharacteristic
446#327—111no—
447#327—111no—
448#327C2×D1111yescharacteristic
449#327C2×D1111yescharacteristic
450#324—111no—
451#324—111no—
452#324—111no—
453#324—111no—
454C22×C11—21no—
455C22×C11—21no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11C2×#12011yescharacteristic
460C22×C11C2×#13511yescharacteristic
461C22×C11#57511yescharacteristic
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C4×C11—21no—
466C4×C11—21no—
467C4×C11—21no—
468C4×C11—21no—
469C4×C11—21no—
470C4×C11—21no—
471C4×C11—41no—
472C4×C11—41no—
473C4×C11—41no—
474C4×C11—81no—
475C4×C11—81no—
476Dic11—22no—
477Dic11—41no—
478Dic11—41no—
479Dic11—41no—
480Dic11—41no—
481Dic11—41no—
482Dic11—41no—
483Dic11—81no—
484Dic11—81no—
485C2×#41—221no—
486C22×Q8—111no—
487C4⋊Q8—221no—
488C4⋊Q8—221no—
489C4⋊Q8—221no—
490C4⋊Q8—221no—
491#126—21no—
492#126—221no—
493#126—221no—
494#126—221no—
495#126—221no—
496#126—221no—
497#126—221no—
498#126—221no—
499#125—111no—
500#125—221no—
501#125—221no—
502#125—221no—
503#125—221no—
504#125—221no—
505#125—221no—
506#125—221no—
507#125—221no—
508#125—221no—
509#125—221no—
510#125—221no—
511#125D4411yescharacteristic
512#124—111no—
513#124—221no—
514#124—221no—
515#124—221no—
516#124D4411yescharacteristic
517#123—21no—
518#123—221no—
519#123—221no—
520#123—221no—
521#123—221no—
522#123—221no—
523#123—221no—
524#123—221no—
525C22⋊Q8—111no—
526C22⋊Q8—221no—
527C22⋊Q8—221no—
528C22⋊Q8—221no—
529C22⋊Q8—221no—
530C22⋊Q8—221no—
531C22⋊Q8—221no—
532C22⋊Q8—221no—
533C22⋊Q8—221no—
534C22⋊Q8—221no—
535C22⋊Q8—221no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
538#121—111no—
539#121—221no—
540#121—221no—
541#121—221no—
542#121C22×D1111yescharacteristic
543C4×Q8—111no—
544C4×Q8—221no—
545C4×Q8—221no—
546C4×Q8—221no—
547C4×Q8—221no—
548C4×Q8—221no—
549C4×Q8—221no—
550C4×Q8—221no—
551C4×Q8D4411yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—111no—
554C4×D4—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4D4411yescharacteristic
561#117—21no—
562#117—221no—
563#117—221no—
564#117—221no—
565#117—221no—
566#117—221no—
567#117—221no—
568C2×C4⋊C4—111no—
569C2×C4⋊C4—111no—
570C2×C4⋊C4—111no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—221no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4—221no—
577C2×C42—111no—
578C2×C42—111no—
579C2×C42—221no—
580C2×C42—221no—
581C2×C42C22×D1111yescharacteristic
582#107—221no—
583#107—221no—
584#107—221no—
585#107—221no—
586#106—221no—
587#106—221no—
588#106—221no—
589#106—221no—
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—221no—
592#103—221no—
593#103—221no—
594#103—221no—
595#103—221no—
596#102—221no—
597#102—221no—
598#102—221no—
599#102—221no—
600C22⋊C8—111no—
601C22⋊C8—111no—
602C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
603C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
604C4×C8—21no—
605C4×C8—221no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—221no—
609#95—221no—
610#95—221no—
611#95—221no—
612#95—221no—
613#95—221no—
614#95C22×D1111yescharacteristic
615#95C22×D1111yescharacteristic
616C2×C11—21no—
617C2×C11—21no—
618C2×C11—81no—
619C2×C11#300211yescharacteristic
620C2×C11#302011yescharacteristic
621C2×C11#302811yescharacteristic
622D11—81no—
623#41—442no—
624#41—442no—
625C2×Q8—111no—
626C2×Q8—222no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—221no—
631C2×Q8—441no—
632C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—111no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4C2×D4411yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—111no—
643C22×C4—111no—
644C22×C4—111no—
645C22×C4—111no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4D4×D1111yescharacteristic
654C22×C4D4×D1111yescharacteristic
655C22×C4C23×D1111yescharacteristic
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—111no—
665C4⋊C4—111no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—442no—
693C4⋊C4—442no—
694C4⋊C4—441no—
695C4⋊C4—441no—
696C4⋊C4—441no—
697C4⋊C4—441no—
698C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
699C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—221no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—221no—
712C22⋊C4—221no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C42—21no—
719C42—221no—
720C42—221no—
721C42—221no—
722C42—221no—
723C42—221no—
724C42—221no—
725C42—221no—
726C42—221no—
727C42—221no—
728C42C2×D4411yescharacteristic
729C42C2×D4411yescharacteristic
730C42D4×D1111yescharacteristic
731C42D4×D1111yescharacteristic
732C11#1831511yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—21no—
734C23—221no—
735C23C2×D4×D1111yescharacteristic
736Q8—41no—
737Q8—442no—
738Q8—442no—
739Q8—441no—
740Q8—442no—
741Q8—881no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—441no—
746D4—442no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—881no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—112no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—442no—
776C2×C4—442no—
777C2×C4—442no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—442no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—881no—
786C2×C4—881no—
787C2×C4#6693511yescharacteristic
788C2×C4#6693511yescharacteristic
789C2×C4#6693511yescharacteristic
790C2×C4#6693511yescharacteristic
791C2×C4C22×D4411yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—441no—
796C8—441no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—441no—
803C22—441no—
804C22—441no—
805C22C2×#6693511yescharacteristic
806C22D11×#13511yescharacteristic
807C22#1062329911yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—222no—
820C4—441no—
821C4—441no—
822C4—441no—
823C4—441no—
824C4—441no—
825C4—441no—
826C4—881no—
827C4—881no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—81no—
831C2—881no—
832C2#1307783611yescharacteristic
833C2#1307798211yescharacteristic
834C2#1307802311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1521C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623128C22
hypercenter#1521D11
hypocenterC11#18315
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079786C2semidirect
3. #13079780C2semidirect
4. #13074495C2semidirect
5. #13067659C2semidirect
7. #13067650C2semidirect
8. #13067648C2semidirect
9. #13067625C2semidirect
11. #13067616C2semidirect
12. #13067614C2semidirect
13. #13067191C2semidirect
14. #13066939C2semidirect
15. C11×#1521C2semidirect
329. #1521D11semidirect
732. C11#18315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820452
#130797862
#130797802
#130744952
#130676592
#130676542
#130676502
#130676482
#130676252
#130676202
#130676162
#130676142
#130671912
#130669392
C11×#15212
#1831511