Finite Group Databasebeta

← #14727894

Subgroups — #14727894

Order 2816.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079421C212yesmaximal, complemented
3#13073543C211yesmaximal, characteristic
4#13067640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067639C212yesmaximal, complemented
6#13067541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067540C212yesmaximal, complemented
8#13067539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067134C212yesmaximal, complemented
10#13066941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#543C2211yescharacteristic
13#10623165—22no—
14#10623165—21no—
15#10623165—22no—
16#10623165C2212yes—
17D11×C22⋊Q8—22no—
18D11×C22⋊Q8—21no—
19D11×C22⋊Q8—22no—
20D11×C22⋊Q8C2212yes—
21C2×#66948C2211yescharacteristic
22C2×#66947—21no—
23C2×#66935—21no—
24C2×C22⋊C4×D11—21no—
25C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
26#10623014—21no—
27#10623014C2211yescharacteristic
28C11×#484C2212yescomplemented
29C11×#399C2211yescharacteristic
30#10622659C2212yescomplemented
31#10622605C2211yescharacteristic
32#10622601—21no—
33#10622583C2212yescomplemented
34#10622573C2211yescharacteristic
35#10622570—21no—
36#10622499—22no—
37#10622495—22no—
38#10622425—22no—
39#10622419—22no—
40#10622344C2212yescomplemented
41#10622339C2212yes—
42#10622284C2211yescharacteristic
43#10622279C2211yescharacteristic
44C11×#328C2212yescomplemented
45C11×#323C2211yescharacteristic
46#10622176C2212yescomplemented
47#10622163C2211yescharacteristic
48#10622106C2212yes—
49#10622105C2212yescomplemented
50#10622090C2212yescomplemented
51C24×D11D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D11—21no—
53C2×Q8×D11—21no—
54C2×Q8×D11D412yescomplemented
55C22×D44—21no—
56C22×D44—21no—
57C22×D44C2311yescharacteristic
58C22×C4×D11—21no—
59C22×C4×D11—21no—
60C22×C4×D11D411yescharacteristic
61C22×C4×D11C2311yescharacteristic
62C11×C22⋊Q8—22no—
63C11×C22⋊Q8—21no—
64C11×C22⋊Q8—22no—
65C11×C22⋊Q8C2312yes—
66C2×C11×C4⋊C4—21no—
67C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
68C2×C11×C22⋊C4—21no—
69C2×C11×C22⋊C4—21no—
70C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊Dic11—21no—
72C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
73#66999—21no—
74#66999—22no—
75#66999—22no—
76#66999D412yescomplemented
77C2×#4325—22no—
78C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
79C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
80C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
81C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
86C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
87#66977—22no—
88#66977—22no—
89#66977—21no—
90#66977C2312yes—
91C2×Dic11⋊C4—21no—
92C2×C4×Dic11—21no—
93C2×#4314—22no—
94C2×#4313—22no—
95#66950—21no—
96#66950—22no—
97#66950—22no—
98#66950D412yescomplemented
99#66949—22no—
100#66949—22no—
101#66949—22no—
102#66949—22no—
103#66949—22no—
104#66949—22no—
105#66948—22no—
106#66948—22no—
107#66947—44no—
108C4⋊C4×D11—21no—
109C4⋊C4×D11—22no—
110C4⋊C4×D11—22no—
111C4⋊C4×D11D412yescomplemented
112#66935—44no—
113C22⋊C4×D11—22no—
114C22⋊C4×D11—22no—
115C22⋊C4×D11—22no—
116C22⋊C4×D11—22no—
117C22⋊C4×D11—22no—
118C22⋊C4×D11—22no—
119#66931—22no—
120#66931—22no—
121#66931—22no—
122#66931—22no—
123#66931—22no—
124#66931—22no—
125C11×#107—22no—
126C11×#103—22no—
127C11×C22⋊C8C2312yes—
128C11×#95C2311yescharacteristic
129C11⋊#95C2311yescharacteristic
130C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
131#66885—22no—
132(C2×D11)⋊C8—22no—
133#66874—22no—
134#66873—22no—
135#66871—22no—
136#18318—111nomaximal, Sylow
137C24×C11C2×D411yescharacteristic
138C23×D11—22no—
139C23×D11—21no—
140C23×D11—21no—
141C23×D11—22no—
142C23×D11—21no—
143C23×D11—42no—
144C23×D11—81no—
145C23×D11C2×D411yescharacteristic
146C23×D11C2×D411yescharacteristic
147C2×Q8×C11—21no—
148C2×Q8×C11C2×D412yes—
149C22×C4×C11—21no—
150C22×C4×C11—21no—
151C22×C4×C11—21no—
152C22×C4×C11—21no—
153C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11C2411yescharacteristic
155C2×C22⋊D11—42no—
156C2×C22⋊D11—42no—
157C2×C22⋊D11—81no—
158C22×Dic11—21no—
159C22×Dic11—21no—
160C22×Dic11—21no—
161C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
163Q8×D11—82no—
164Q8×D11—82no—
165C2×D44—22no—
166C2×D44—42no—
167C2×D44—42no—
168C2×D44—42no—
169C2×D44—41no—
170C2×D44—41no—
171C2×D44—42no—
172C2×D44—81no—
173C2×D44—81no—
174C2×C4×D11—22no—
175C2×C4×D11—22no—
176C2×C4×D11—22no—
177C2×C4×D11—21no—
178C2×C4×D11—22no—
179C2×C4×D11—21no—
180C2×C4×D11—42no—
181C2×C4×D11—81no—
182C2×C4×D11—82no—
183C2×C4×D11—82no—
184C2×C4×D11C2×D412yes—
185C2×C4×D11C2×D412yes—
186C2×Dic22—21no—
187C2×Dic22—22no—
188C2×Dic22—22no—
189C2×Dic22C2×D412yes—
190C2×C8×C11—22no—
191C11×C4⋊C4—21no—
192C11×C4⋊C4—22no—
193C11×C4⋊C4—22no—
194C11×C4⋊C4—22no—
195C11×C4⋊C4—42no—
196C11×C4⋊C4C2×D412yes—
197C11×C22⋊C4—22no—
198C11×C22⋊C4—22no—
199C11×C22⋊C4—22no—
200C11×C22⋊C4—42no—
201C22⋊Dic11—22no—
202C22⋊Dic11—22no—
203C22⋊Dic11—22no—
204#4325—82no—
205(C2×D11)⋊C4—22no—
206(C2×D11)⋊C4—22no—
207(C2×D11)⋊C4—24no—
208(C2×D11)⋊C4—22no—
209(C2×D11)⋊C4—22no—
210(C2×D11)⋊C4—22no—
211(C2×D11)⋊C4—22no—
212(C2×D11)⋊C4—42no—
213(C2×D11)⋊C4—42no—
214(C2×D11)⋊C4—42no—
215(C2×D11)⋊C4—42no—
216C4⋊Dic11—22no—
217C4⋊Dic11—21no—
218C4⋊Dic11—22no—
219C4⋊Dic11C2×D412yes—
220Dic11⋊C4—22no—
221Dic11⋊C4—22no—
222Dic11⋊C4—22no—
223Dic11⋊C4—22no—
224Dic11⋊C4—22no—
225Dic11⋊C4—22no—
226Dic11⋊C4—42no—
227C4×Dic11—81no—
228C2×C11⋊C8—22no—
229#4314—82no—
230#4313—82no—
231C2×#543—111no—
232#3193—112no—
233#2539—111no—
234#1614—112no—
235#1614—111no—
236#1614D1111yescharacteristic, complemented
237#1596—112no—
238#1596—111no—
239#1596—111no—
240#1508—112no—
241#1462—111no—
242C23×C11—21no—
243C23×C11—21no—
244C23×C11—41no—
245C23×C11—41no—
246C23×C11#13712yes—
247C23×C11C22×D411yescharacteristic
248C22×D11—24no—
249C22×D11—21no—
250C22×D11—21no—
251C22×D11—21no—
252C22×D11—24no—
253C22×D11—21no—
254C22×D11—22no—
255C22×D11—41no—
256C22×D11—42no—
257C22×D11—42no—
258C22×D11—41no—
259C22×D11—41no—
260C22×D11—41no—
261C22×D11—41no—
262C22×D11—41no—
263C22×D11—41no—
264C22×D11—41no—
265C22×D11—41no—
266C22×D11—41no—
267C22×D11—81no—
268C22×D11—81no—
269C22×D11—84no—
270C22×D11—84no—
271C22×D11#12011yescharacteristic
272C22×D11#12011yescharacteristic
273C22×D11#13712yes—
274Q8×C11—42no—
275Q8×C11—81no—
276C2×C4×C11—22no—
277C2×C4×C11—22no—
278C2×C4×C11—21no—
279C2×C4×C11—22no—
280C2×C4×C11—41no—
281C2×C4×C11—41no—
282C2×C4×C11—41no—
283C2×C4×C11—41no—
284C2×C4×C11—41no—
285C2×C4×C11—41no—
286C2×C4×C11—41no—
287C2×C4×C11—81no—
288C2×C4×C11—81no—
289C2×C4×C11C22×D412yes—
290C22⋊D11—84no—
291C2×Dic11—22no—
292C2×Dic11—21no—
293C2×Dic11—22no—
294C2×Dic11—22no—
295C2×Dic11—41no—
296C2×Dic11—41no—
297C2×Dic11—41no—
298C2×Dic11—41no—
299C2×Dic11—81no—
300C2×Dic11—81no—
301C2×Dic11#12012yes—
302D44—42no—
303D44—42no—
304D44—84no—
305D44—82no—
306D44—82no—
307C4×D11—42no—
308C4×D11—42no—
309C4×D11—44no—
310C4×D11—42no—
311C4×D11—44no—
312C4×D11—81no—
313C4×D11—82no—
314C4×D11—82no—
315Dic22—42no—
316Dic22—82no—
317Dic22—82no—
318Dic22—81no—
319C8×C11—42no—
320C11⋊C8—42no—
321#543—112no—
322#543—111no—
323#543—221no—
324#543—221no—
325#543—222no—
326#543—222no—
327#543C2×D1111yescharacteristic
328C2×#123—221no—
329C2×C22⋊Q8—112no—
330C2×C22⋊Q8—222no—
331C2×C22⋊Q8—221no—
332C2×C22⋊Q8—222no—
333C2×#121—111no—
334C2×#120—221no—
335C22×C22⋊C4—111no—
336C22×C22⋊C4—221no—
337#484—112no—
338#484C2×D1112yescomplemented
339#480—222no—
340#468—222no—
341#468—222no—
342#450—112no—
343#450—112no—
344#448—222no—
345#407—112no—
346#399—111no—
347#399C2×D1111yescharacteristic
348#392—111no—
349#392—111no—
350#390—221no—
351#390—221no—
352C4×C22⋊C4—111no—
353#328—112no—
354#328—112no—
355#328—112no—
356#328C2×D1112yescomplemented
357#323—111no—
358#323—112no—
359#323C2×D1111yescharacteristic
360C22×C11—21no—
361C22×C11—21no—
362C22×C11—22no—
363C22×C11—42no—
364C22×C11—41no—
365C22×C11—41no—
366C22×C11—81no—
367C22×C11C2×#12011yescharacteristic
368C22×C11C2×#13711yescharacteristic
369C22×C11C2×#13711yescharacteristic
370C2×D11—21no—
371C2×D11—21no—
372C2×D11—21no—
373C2×D11—22no—
374C2×D11—21no—
375C2×D11—21no—
376C2×D11—42no—
377C2×D11—42no—
378C2×D11—48no—
379C2×D11—41no—
380C2×D11—41no—
381C2×D11—42no—
382C2×D11—81no—
383C2×D11—84no—
384C2×D11—81no—
385C2×D11—81no—
386C2×D11—81no—
387C2×D11—81no—
388C2×D11—81no—
389C2×D11—81no—
390C2×D11—81no—
391C2×D11#45312yes—
392C4×C11—22no—
393C4×C11—42no—
394C4×C11—41no—
395C4×C11—42no—
396C4×C11—42no—
397C4×C11—81no—
398Dic11—22no—
399Dic11—42no—
400Dic11—41no—
401Dic11—42no—
402Dic11—42no—
403C25—111no—
404C22×Q8—112no—
405C22×Q8—221no—
406C22×D4—111no—
407C22×D4—221no—
408C22×D4—221no—
409C22×D4—221no—
410C23×C4—111no—
411C23×C4—111no—
412C23×C4—221no—
413C23×C4—221no—
414C2×SD16—222no—
415C2×SD16—222no—
416C2×M16—222no—
417#123—444no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—112no—
422C22⋊Q8—112no—
423C22⋊Q8—112no—
424C22⋊Q8—222no—
425C22⋊Q8—222no—
426C22⋊Q8—222no—
427C22⋊Q8—222no—
428C22⋊Q8—222no—
429C22⋊Q8—222no—
430C22⋊Q8—222no—
431C22⋊Q8—222no—
432C22⋊Q8—222no—
433C22⋊Q8—222no—
434C22⋊Q8—222no—
435C22⋊Q8—222no—
436C22⋊Q8—222no—
437C22⋊Q8—221no—
438C22⋊Q8—222no—
439C22⋊Q8—222no—
440C22⋊Q8—222no—
441C22⋊Q8—221no—
442C22⋊Q8—222no—
443C22⋊Q8—221no—
444C22⋊Q8—222no—
445C22⋊Q8C22×D1112yes—
446#121—222no—
447#121—222no—
448#120—444no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—112no—
451C2×C4⋊C4—222no—
452C2×C4⋊C4—222no—
453C2×C4⋊C4—221no—
454C2×C4⋊C4—221no—
455C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—111no—
459C2×C22⋊C4—111no—
460C2×C22⋊C4—111no—
461C2×C22⋊C4—222no—
462C2×C22⋊C4—222no—
463C2×C22⋊C4—222no—
464C2×C22⋊C4—222no—
465C2×C22⋊C4—222no—
466C2×C22⋊C4—222no—
467C2×C22⋊C4—221no—
468C2×C22⋊C4—221no—
469C2×C22⋊C4—221no—
470C2×C22⋊C4—221no—
471C2×C22⋊C4—221no—
472C2×C22⋊C4—221no—
473C2×C22⋊C4—221no—
474C2×C22⋊C4—221no—
475C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
476C2×C42—221no—
477#107—22no—
478#107—222no—
479#103—22no—
480#103—222no—
481#102—222no—
482#102—222no—
483C22⋊C8—112no—
484C22⋊C8—222no—
485C22⋊C8C22×D1112yes—
486#95—111no—
487#95C22×D1111yescharacteristic
488C2×C11—21no—
489C2×C11—21no—
490C2×C11—42no—
491C2×C11#300411yescharacteristic
492C2×C11C2×#45311yescharacteristic
493C2×C11#302611yescharacteristic
494D11—22no—
495D11—41no—
496D11—42no—
497D11—161no—
498C24—111no—
499C24—111no—
500C24—221no—
501C24—221no—
502C24—222no—
503C24—222no—
504C24—221no—
505C24—442no—
506C24—881no—
507C24D4×D1111yescharacteristic
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—112no—
510C2×Q8—222no—
511C2×Q8—221no—
512C2×Q8—222no—
513C2×Q8—882no—
514C2×Q8—882no—
515C2×Q8D4×D1112yes—
516C2×D4—222no—
517C2×D4—442no—
518C2×D4—441no—
519C2×D4—441no—
520C2×D4—442no—
521C2×D4—442no—
522C2×D4—442no—
523C2×D4—442no—
524C2×D4—442no—
525C2×D4—881no—
526C2×D4—881no—
527C2×D4—881no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—111no—
533C22×C4—112no—
534C22×C4—112no—
535C22×C4—111no—
536C22×C4—222no—
537C22×C4—221no—
538C22×C4—222no—
539C22×C4—221no—
540C22×C4—222no—
541C22×C4—222no—
542C22×C4—221no—
543C22×C4—221no—
544C22×C4—221no—
545C22×C4—442no—
546C22×C4—881no—
547C22×C4—882no—
548C22×C4—882no—
549C22×C4D4×D1111yescharacteristic
550C22×C4C23×D1111yescharacteristic
551SD16—882no—
552SD16—882no—
553M16—882no—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—222no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—22no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—42no—
561C4⋊C4—112no—
562C4⋊C4—222no—
563C4⋊C4—222no—
564C4⋊C4—222no—
565C4⋊C4—222no—
566C4⋊C4—222no—
567C4⋊C4—222no—
568C4⋊C4—222no—
569C4⋊C4—221no—
570C4⋊C4—222no—
571C4⋊C4—442no—
572C4⋊C4D4×D1112yes—
573C22⋊C4—22no—
574C22⋊C4—22no—
575C22⋊C4—22no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—222no—
578C22⋊C4—222no—
579C22⋊C4—222no—
580C22⋊C4—222no—
581C22⋊C4—222no—
582C22⋊C4—224no—
583C22⋊C4—222no—
584C22⋊C4—222no—
585C22⋊C4—222no—
586C22⋊C4—222no—
587C22⋊C4—442no—
588C22⋊C4—442no—
589C22⋊C4—442no—
590C22⋊C4—442no—
591C42—881no—
592C11#1831811yescharacteristic, complemented, Sylow
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—111no—
598C23—111no—
599C23—112no—
600C23—222no—
601C23—224no—
602C23—224no—
603C23—221no—
604C23—221no—
605C23—221no—
606C23—221no—
607C23—441no—
608C23—441no—
609C23—441no—
610C23—441no—
611C23—441no—
612C23—441no—
613C23—441no—
614C23—442no—
615C23—442no—
616C23—441no—
617C23—441no—
618C23—441no—
619C23—881no—
620C23—881no—
621C23—884no—
622C23—884no—
623C23#6697112yes—
624C23C2×D4×D1111yescharacteristic
625Q8—42no—
626Q8—81no—
627Q8—442no—
628Q8—882no—
629Q8—881no—
630Q8—882no—
631D4—442no—
632D4—442no—
633D4—884no—
634D4—882no—
635D4—882no—
636D4—884no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—81no—
649C2×C4—81no—
650C2×C4—112no—
651C2×C4—222no—
652C2×C4—222no—
653C2×C4—221no—
654C2×C4—222no—
655C2×C4—442no—
656C2×C4—442no—
657C2×C4—442no—
658C2×C4—444no—
659C2×C4—444no—
660C2×C4—441no—
661C2×C4—441no—
662C2×C4—441no—
663C2×C4—441no—
664C2×C4—881no—
665C2×C4—882no—
666C2×C4—882no—
667C2×C4—881no—
668C2×C4—881no—
669C2×C4C2×D4×D1112yes—
670C8—42no—
671C8—442no—
672C22—21no—
673C22—21no—
674C22—22no—
675C22—42no—
676C22—41no—
677C22—41no—
678C22—81no—
679C22—112no—
680C22—221no—
681C22—221no—
682C22—221no—
683C22—222no—
684C22—221no—
685C22—221no—
686C22—442no—
687C22—442no—
688C22—442no—
689C22—448no—
690C22—441no—
691C22—441no—
692C22—881no—
693C22—881no—
694C22—881no—
695C22—881no—
696C22—881no—
697C22—884no—
698C22—881no—
699C22—881no—
700C22—881no—
701C22D11×#12011yescharacteristic
702C22C2×#6697111yescharacteristic
703C22D11×#13711yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—42no—
706C4—41no—
707C4—42no—
708C4—42no—
709C4—81no—
710C4—222no—
711C4—442no—
712C4—441no—
713C4—442no—
714C4—442no—
715C2—21no—
716C2—21no—
717C2—42no—
718C2—222no—
719C2—441no—
720C2—442no—
721C2—1761no—
722C2#1307785111yescharacteristic
723C2D11×#45311yescharacteristic
724C2#1307801411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1614C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13073543C2
hypercenter#1614D11
hypocenterC11#18318
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#543C2semidirect
2. #13079421C2semidirect
4. #13067640C2semidirect
5. #13067639C2semidirect
6. #13067541C2semidirect
7. #13067540C2semidirect
8. #13067539C2semidirect
9. #13067134C2semidirect
10. #13066941C2semidirect
11. C11×#1614C2semidirect
28. C11×#484C22semidirect
30. #10622659C22semidirect
33. #10622583C22semidirect
40. #10622344C22semidirect
44. C11×#328C22semidirect
46. #10622176C22semidirect
49. #10622105C22semidirect
50. #10622090C22semidirect
54. C2×Q8×D11D4semidirect
76. #66999D4semidirect
98. #66950D4semidirect
111. C4⋊C4×D11D4semidirect
236. #1614D11semidirect
338. #484C2×D11semidirect
356. #328C2×D11semidirect
592. C11#18318semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5432
#130794212
#130735432
#130676402
#130676392
#130675412
#130675402
#130675392
#130671342
#130669412
C11×#16142
#1831811