Finite Group Databasebeta

← #14727906

Subgroups — #14727906

Order 2816.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079413C211yesmaximal, characteristic
4#13067645C214yesmaximal, complemented
5#13067543C214yesmaximal, complemented
6#13067135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#2591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×C11×#121C2211yescharacteristic
11C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
12C2×#66983C2211yescharacteristic
13C2×#66982—21no—
14C2×C4×C22⋊D11—21no—
15C2×#66977C2211yescharacteristic
16#10623046—22no—
17#10623046—22no—
18#10623046—22no—
19#10623046C2214yes—
20C2×#66951—21no—
21C2×#66949—21no—
22C2×#66947—21no—
23C2×#66942—21no—
24C11×#400C2212yescomplemented
25C11×#394C2212yescomplemented
26C11×#388—22no—
27C11×#386—21no—
28C11×#386—21no—
29C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30#10622831C2212yescomplemented
31#10622830C2212yes—
32#10622820C2211yescharacteristic
33#10622820C2211yescharacteristic
34#10622655—22no—
35#10622653—21no—
36#10622652—22no—
37#10622649—21no—
38#10622647—21no—
39#10622646—21no—
40#10622583C2212yescomplemented
41#10622581C2212yes—
42#10622166C2214yescomplemented
43#10622090C2214yescomplemented
44#10622089C2214yes—
45C22×D4×C11—21no—
46C22×D4×C11C2311yescharacteristic
47C23×C4×C11D411yescharacteristic
48C23×C4×C11D411yescharacteristic
49C23×C4×C11C2311yescharacteristic
50C22×C22⋊D11—21no—
51C22×D44D411yescharacteristic
52C22×C4×D11—21no—
53C22×Dic22D411yescharacteristic
54C11×#121—21no—
55C11×#121—21no—
56C11×#121—21no—
57C11×#121—21no—
58C2×C11×C4⋊C4—21no—
59C2×C11×C4⋊C4—21no—
60C2×C11×C4⋊C4—21no—
61C2×C11×C4⋊C4—21no—
62C2×C11×C4⋊C4D412yes—
63C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
64C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
65C2×C11×C22⋊C4—21no—
66C2×C11×C22⋊C4—21no—
67C2×C11×C22⋊C4—22no—
68C2×C11×C22⋊C4—22no—
69C2×C42×C11—21no—
70C2×C22⋊Dic11—21no—
71C2×#4324—22no—
72C2×#4323—22no—
73#66983—21no—
74#66983—21no—
75#66983D412yes—
76#66983C2312yes—
77#66982—24no—
78#66982—24no—
79C4×C22⋊D11—24no—
80C4×C22⋊D11—24no—
81C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
85C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
87#66977—21no—
88#66977—21no—
89#66977D412yes—
90#66977C2312yes—
91C2×Dic11⋊C4—21no—
92C2×Dic11⋊C4—21no—
93C2×Dic11⋊C4—21no—
94C2×Dic11⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic11—21no—
96C2×#4318—21no—
97C2×#4318—21no—
98#66951—24no—
99#66951—24no—
100#66949—24no—
101#66949—24no—
102#66947—24no—
103#66947—24no—
104#66942—24no—
105#66942—24no—
106C11×#95—22no—
107C11×#95—22no—
108C11×#95C2312yes—
109#66896—22no—
110#66896—22no—
111C22⋊(C11⋊C8)—21no—
112C22⋊(C11⋊C8)—21no—
113C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
114C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
115#66874—22no—
116#66873—22no—
117#66872—22no—
118#66871—22no—
119#18320—111nomaximal, Sylow
120C24×C11—21no—
121C24×C11C2×D411yescharacteristic
122C23×D11—21no—
123C2×D4×C11—21no—
124C2×D4×C11—21no—
125C2×D4×C11—44no—
126C2×D4×C11—41no—
127C2×D4×C11—41no—
128C2×D4×C11—81no—
129C22×C4×C11—21no—
130C22×C4×C11—21no—
131C22×C4×C11—21no—
132C22×C4×C11—21no—
133C22×C4×C11—21no—
134C22×C4×C11—22no—
135C22×C4×C11—42no—
136C22×C4×C11—81no—
137C22×C4×C11—81no—
138C22×C4×C11C2×D412yes—
139C22×C4×C11C2×D412yes—
140C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C11C2411yescharacteristic
146C2×C22⋊D11—22no—
147C2×C22⋊D11—22no—
148C2×C22⋊D11—44no—
149C22×Dic11—21no—
150C22×Dic11—21no—
151C22×Dic11—21no—
152C2×D44—21no—
153C2×D44—81no—
154C2×D44C2×D412yes—
155C2×C4×D11—24no—
156C2×C4×D11—82no—
157C2×Dic22—21no—
158C2×Dic22—81no—
159C2×Dic22C2×D412yes—
160C11×C4⋊C4—22no—
161C11×C4⋊C4—22no—
162C11×C4⋊C4—22no—
163C11×C4⋊C4—22no—
164C11×C4⋊C4—21no—
165C11×C4⋊C4—21no—
166C11×C22⋊C4—44no—
167C11×C22⋊C4—42no—
168C11×C22⋊C4—41no—
169C11×C22⋊C4—41no—
170C11×C22⋊C4—82no—
171C42×C11—81no—
172C22⋊Dic11—22no—
173C22⋊Dic11—22no—
174#4324—82no—
175#4323—82no—
176(C2×D11)⋊C4—24no—
177(C2×D11)⋊C4—24no—
178(C2×D11)⋊C4—24no—
179(C2×D11)⋊C4—22no—
180(C2×D11)⋊C4—22no—
181C4⋊Dic11—21no—
182C4⋊Dic11—21no—
183C4⋊Dic11C2×D412yes—
184C4⋊Dic11C2×D412yes—
185Dic11⋊C4—24no—
186Dic11⋊C4—24no—
187Dic11⋊C4—24no—
188Dic11⋊C4—22no—
189Dic11⋊C4—22no—
190C4×Dic11—24no—
191#4318—81no—
192#4318—81no—
193C2×C11⋊C8—22no—
194C2×C11⋊C8—22no—
195C2×#539—111no—
196#3193—111no—
197#3192—111no—
198#2591D1111yescharacteristic, complemented
199#1615—114no—
200#1597—114no—
201#1508—111no—
202#1507—111no—
203#1463—111no—
204C23×C11—22no—
205C23×C11—22no—
206C23×C11—41no—
207C23×C11—42no—
208C23×C11—42no—
209C23×C11—41no—
210C23×C11—42no—
211C23×C11#12011yescharacteristic
212C23×C11#12011yescharacteristic
213C23×C11C22×D411yescharacteristic
214C22×D11—22no—
215C22×D11—42no—
216C22×D11—42no—
217C22×D11—42no—
218D4×C11—42no—
219D4×C11—42no—
220D4×C11—82no—
221D4×C11—82no—
222C2×C4×C11—22no—
223C2×C4×C11—22no—
224C2×C4×C11—22no—
225C2×C4×C11—22no—
226C2×C4×C11—41no—
227C2×C4×C11—41no—
228C2×C4×C11—41no—
229C2×C4×C11—41no—
230C2×C4×C11—41no—
231C2×C4×C11—41no—
232C2×C4×C11—42no—
233C2×C4×C11—42no—
234C2×C4×C11—42no—
235C2×C4×C11—42no—
236C2×C4×C11—42no—
237C2×C4×C11—42no—
238C2×C4×C11—42no—
239C2×C4×C11—41no—
240C2×C4×C11—42no—
241C2×C4×C11—81no—
242C2×C4×C11#12011yescharacteristic
243C2×C4×C11#12011yescharacteristic
244C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
245C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
246C22⋊D11—44no—
247C22⋊D11—44no—
248C2×Dic11—22no—
249C2×Dic11—22no—
250C2×Dic11—22no—
251C2×Dic11—42no—
252C2×Dic11—42no—
253C2×Dic11—42no—
254D44—42no—
255D44—81no—
256C4×D11—84no—
257Dic22—42no—
258Dic22—81no—
259C11⋊C8—42no—
260C11⋊C8—42no—
261#539—114no—
262#539—222no—
263#539—222no—
264#539—222no—
265C2×#126—221no—
266C2×#125—221no—
267C2×#123—221no—
268C2×#123—221no—
269C2×C22⋊Q8—111no—
270C2×C22⋊Q8—221no—
271C2×#121—111no—
272C2×#121C2×D1111yescharacteristic
273C2×C4×D4—221no—
274C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
275#484—112no—
276#481—112no—
277#481—221no—
278#480—221no—
279#469—222no—
280#468—222no—
281#450—112no—
282#448—221no—
283#447—112no—
284#447—221no—
285#407—111no—
286#407—111no—
287#400C2×D1112yescomplemented
288#394C2×D1112yescomplemented
289#388—22no—
290#386—21no—
291#386—21no—
292C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
293#328—114no—
294#327—114no—
295#324—114no—
296C22×C11—21no—
297C22×C11—21no—
298C22×C11—21no—
299C22×C11—21no—
300C22×C11—21no—
301C22×C11—21no—
302C22×C11—21no—
303C22×C11—44no—
304C22×C11—84no—
305C22×C11—81no—
306C22×C11—81no—
307C22×C11—81no—
308C22×C11#45412yes—
309C22×C11C2×#12011yescharacteristic
310C22×C11#57512yes—
311C2×D11—42no—
312C2×D11—42no—
313C2×D11—42no—
314C2×D11—84no—
315C4×C11—21no—
316C4×C11—21no—
317C4×C11—21no—
318C4×C11—21no—
319C4×C11—42no—
320C4×C11—42no—
321C4×C11—82no—
322C4×C11—81no—
323Dic11—42no—
324Dic11—42no—
325Dic11—42no—
326C22×Q8—111no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—111no—
329C22×D4—221no—
330C22×D4C22×D1111yescharacteristic
331C23×C4—221no—
332C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic
333C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic
334C23×C4C22×D1111yescharacteristic
335C2×SD16—222no—
336C2×D8—222no—
337C2×M16—221no—
338C2×M16—221no—
339#126—224no—
340#126—224no—
341#125—224no—
342#125—224no—
343#123—224no—
344#123—224no—
345#123—224no—
346#123—224no—
347C22⋊Q8—112no—
348C22⋊Q8—112no—
349C22⋊Q8—224no—
350C22⋊Q8—224no—
351C22⋊Q8—221no—
352C22⋊Q8—221no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—112no—
358#121—112no—
359#121—221no—
360#121—221no—
361C4×D4—224no—
362C4×D4—224no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—111no—
368C2×C4⋊C4—111no—
369C2×C4⋊C4—221no—
370C2×C4⋊C4—221no—
371C2×C4⋊C4—221no—
372C2×C4⋊C4—221no—
373C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
374C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—221no—
381C2×C22⋊C4—221no—
382C2×C22⋊C4—221no—
383C2×C22⋊C4—221no—
384C2×C22⋊C4—221no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—221no—
387#107—222no—
388#106—222no—
389#103—222no—
390#102—222no—
391#102—222no—
392#102—222no—
393C22⋊C8—112no—
394C22⋊C8—112no—
395C22⋊C8—221no—
396C22⋊C8—221no—
397#95—22no—
398#95—22no—
399#95C22×D1112yes—
400C2×C11—22no—
401C2×C11—22no—
402C2×C11—41no—
403C2×C11—161no—
404C2×C11#300511yescharacteristic
405C2×C11C2×#45411yescharacteristic
406C2×C11#302611yescharacteristic
407D11—82no—
408C24—21no—
409C24—221no—
410C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
411C2×Q8—112no—
412C2×Q8—221no—
413C2×Q8—881no—
414C2×D4—21no—
415C2×D4—21no—
416C2×D4—44no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—41no—
419C2×D4—81no—
420C2×D4—112no—
421C2×D4—222no—
422C2×D4—222no—
423C2×D4—221no—
424C2×D4—444no—
425C2×D4—881no—
426C22×C4—21no—
427C22×C4—21no—
428C22×C4—21no—
429C22×C4—21no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—42no—
433C22×C4—81no—
434C22×C4—81no—
435C22×C4—224no—
436C22×C4—221no—
437C22×C4—221no—
438C22×C4—221no—
439C22×C4—882no—
440C22×C4D4×D1111yescharacteristic
441C22×C4D4×D1111yescharacteristic
442C22×C4D4×D1111yescharacteristic
443C22×C4D4×D1111yescharacteristic
444C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
445C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
446C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
447C22×C4C23×D1111yescharacteristic
448SD16—882no—
449D8—882no—
450M16—881no—
451M16—881no—
452C2×C8—222no—
453C2×C8—222no—
454C4⋊C4—22no—
455C4⋊C4—22no—
456C4⋊C4—22no—
457C4⋊C4—22no—
458C4⋊C4—21no—
459C4⋊C4—21no—
460C4⋊C4—112no—
461C4⋊C4—112no—
462C4⋊C4—224no—
463C4⋊C4—224no—
464C4⋊C4—224no—
465C4⋊C4—221no—
466C4⋊C4—221no—
467C4⋊C4—222no—
468C4⋊C4—222no—
469C22⋊C4—44no—
470C22⋊C4—42no—
471C22⋊C4—41no—
472C22⋊C4—41no—
473C22⋊C4—82no—
474C22⋊C4—224no—
475C22⋊C4—224no—
476C22⋊C4—224no—
477C22⋊C4—222no—
478C22⋊C4—222no—
479C22⋊C4—222no—
480C22⋊C4—222no—
481C42—81no—
482C42—224no—
483C11#1832011yescharacteristic, complemented, Sylow
484C23—22no—
485C23—22no—
486C23—41no—
487C23—42no—
488C23—42no—
489C23—41no—
490C23—42no—
491C23—222no—
492C23—442no—
493C23—442no—
494C23—442no—
495C23#6699011yescharacteristic
496C23#6699011yescharacteristic
497C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
498Q8—442no—
499Q8—881no—
500D4—42no—
501D4—42no—
502D4—82no—
503D4—82no—
504D4—442no—
505D4—444no—
506D4—444no—
507D4—881no—
508C2×C4—22no—
509C2×C4—22no—
510C2×C4—22no—
511C2×C4—22no—
512C2×C4—41no—
513C2×C4—41no—
514C2×C4—41no—
515C2×C4—41no—
516C2×C4—41no—
517C2×C4—41no—
518C2×C4—42no—
519C2×C4—42no—
520C2×C4—42no—
521C2×C4—42no—
522C2×C4—42no—
523C2×C4—42no—
524C2×C4—42no—
525C2×C4—41no—
526C2×C4—42no—
527C2×C4—81no—
528C2×C4—222no—
529C2×C4—222no—
530C2×C4—222no—
531C2×C4—442no—
532C2×C4—442no—
533C2×C4—442no—
534C2×C4—884no—
535C2×C4#6699011yescharacteristic
536C2×C4#6699011yescharacteristic
537C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
538C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
539C8—442no—
540C8—442no—
541C22—21no—
542C22—21no—
543C22—21no—
544C22—21no—
545C22—21no—
546C22—21no—
547C22—21no—
548C22—44no—
549C22—84no—
550C22—81no—
551C22—81no—
552C22—81no—
553C22—442no—
554C22—442no—
555C22—442no—
556C22—884no—
557C22#1062267512yes—
558C22C2×#6699011yescharacteristic
559C22#1062335312yes—
560C4—21no—
561C4—21no—
562C4—21no—
563C4—21no—
564C4—42no—
565C4—42no—
566C4—82no—
567C4—81no—
568C4—442no—
569C4—442no—
570C4—442no—
571C2—22no—
572C2—22no—
573C2—41no—
574C2—161no—
575C2—882no—
576C2#1307785611yescharacteristic
577C2C2×#1062267511yescharacteristic
578C2#1307801211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2591C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13079413C2
hypercenter#2591D11
hypocenterC11#18320
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2591

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623046C2semidirect
2. #13079422C2semidirect
4. #13067645C2semidirect
5. #13067543C2semidirect
6. #13067135C2semidirect
7. #13067131C2semidirect
8. #13066946C2semidirect
9. C11×#2591C2semidirect
24. C11×#400C22semidirect
25. C11×#394C22semidirect
30. #10622831C22semidirect
40. #10622583C22semidirect
42. #10622166C22semidirect
43. #10622090C22semidirect
198. #2591D11semidirect
287. #400C2×D11semidirect
288. #394C2×D11semidirect
483. C11#18320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230462
#130794222
#130794132
#130676452
#130675432
#130671352
#130671312
#130669462
C11×#25912
#1832011