Finite Group Databasebeta

← #14727973

Subgroups — #14727973

Order 2816.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067661C214yesmaximal, complemented
5#13067559C214yesmaximal, complemented
6#13067137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#3192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×C11×#121C2211yescharacteristic
11C2×C11×#121C2211yescharacteristic
12C2×#66992—21no—
13C2×#66990—21no—
14C2×#66990—21no—
15C2×#66988—21no—
16C2×D4×Dic11—21no—
17C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#66977C2211yescharacteristic
19#10623148—22no—
20#10623148—22no—
21#10623148—22no—
22#10623148C2214yes—
23C2×#66951—21no—
24C2×#66939—21no—
25C2×#66938—21no—
26C11×#481—21no—
27C11×#481C2212yescomplemented
28C11×#469—22no—
29C11×#447—21no—
30C11×#447C2212yescomplemented
31C11×#407C2211yescharacteristic
32#10622836C2212yescomplemented
33#10622831C2212yescomplemented
34C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
35#10622820C2211yescharacteristic
36#10622655—22no—
37#10622653—21no—
38#10622646—21no—
39#10622605C2212yescomplemented
40#10622583C2212yescomplemented
41#10622570—22no—
42#10622175C2214yescomplemented
43#10622106C2214yescomplemented
44#10622105C2214yescomplemented
45C24×D11D411yescharacteristic
46C22×D4×C11—21no—
47C22×D4×C11—21no—
48C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
49C22×D4×C11C2311yescharacteristic
50C23×C4×C11C2311yescharacteristic
51C22×C22⋊D11—21no—
52C22×C22⋊D11—21no—
53C22×C22⋊D11—22no—
54C23×Dic11—21no—
55C23×Dic11D411yescharacteristic
56C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
57C2×C11×D8—22no—
58C2×C11×M16—21no—
59C11×#121—21no—
60C11×#121—21no—
61C11×#121—21no—
62C11×#121—21no—
63C11×#121—21no—
64C11×#121—21no—
65C11×#121D412yescomplemented
66C11×#121C2312yes—
67C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
68C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
69C2×C11×C22⋊C4—21no—
70C2×C11×C22⋊C4—21no—
71C2×C22⋊Dic11—21no—
72C2×C22⋊Dic11—21no—
73C2×C22⋊Dic11—21no—
74C2×C22⋊Dic11—22no—
75#66992—24no—
76#66992—24no—
77#66990—24no—
78#66990—24no—
79#66990—44no—
80#66988—44no—
81D4×Dic11—24no—
82D4×Dic11—24no—
83C2×#4324—22no—
84C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
92C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
93C2×C4⋊Dic11—21no—
94C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
95#66977—21no—
96#66977—21no—
97#66977D412yescomplemented
98#66977C2312yes—
99C2×Dic11⋊C4—21no—
100C2×Dic11⋊C4—22no—
101C2×C4×Dic11—21no—
102C2×C4×Dic11—21no—
103C2×#4318—21no—
104#66951—24no—
105#66951—24no—
106#66939—24no—
107#66939—24no—
108#66938—24no—
109#66938—24no—
110C11×#106—22no—
111C11×#102—22no—
112C11×#102—22no—
113C11×C22⋊C8—21no—
114C11×C22⋊C8C2312yes—
115#66896—22no—
116C11⋊#95C2312yes—
117C22⋊(C11⋊C8)—21no—
118C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
119#66874—22no—
120#66871—22no—
121#18328—111nomaximal, Sylow
122C24×C11—21no—
123C24×C11—21no—
124C24×C11C2×D411yescharacteristic
125C23×D11—21no—
126C23×D11—21no—
127C23×D11—42no—
128C23×D11—42no—
129C23×D11—81no—
130C23×D11C2×D412yes—
131C2×D4×C11—22no—
132C2×D4×C11—22no—
133C2×D4×C11—21no—
134C2×D4×C11—21no—
135C2×D4×C11—21no—
136C2×D4×C11—44no—
137C2×D4×C11—42no—
138C2×D4×C11—42no—
139C2×D4×C11—41no—
140C2×D4×C11—41no—
141C2×D4×C11—81no—
142C2×D4×C11—81no—
143C2×D4×C11C2×D412yes—
144C22×C4×C11—21no—
145C22×C4×C11—21no—
146C22×C4×C11—81no—
147C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C11C2411yescharacteristic
153C2×C22⋊D11—24no—
154C2×C22⋊D11—24no—
155C2×C22⋊D11—44no—
156C2×C22⋊D11—44no—
157C2×C22⋊D11—82no—
158C2×C22⋊D11—82no—
159C2×C22⋊D11—82no—
160C22×Dic11—24no—
161C22×Dic11—21no—
162C22×Dic11—21no—
163C22×Dic11—21no—
164C22×Dic11—21no—
165C22×Dic11—22no—
166C22×Dic11—42no—
167C22×Dic11—82no—
168C22×Dic11C2×D412yes—
169C2×Dic22—21no—
170C2×Dic22—81no—
171C2×Dic22C2×D412yes—
172C11×D8—82no—
173C11×M16—81no—
174C2×C8×C11—22no—
175C11×C4⋊C4—21no—
176C11×C4⋊C4—21no—
177C11×C4⋊C4—21no—
178C11×C4⋊C4C2×D412yes—
179C11×C22⋊C4—22no—
180C11×C22⋊C4—22no—
181C11×C22⋊C4—41no—
182C11×C22⋊C4—41no—
183C22⋊Dic11—24no—
184C22⋊Dic11—24no—
185C22⋊Dic11—22no—
186C22⋊Dic11—22no—
187C22⋊Dic11—44no—
188#4324—82no—
189(C2×D11)⋊C4—24no—
190(C2×D11)⋊C4—24no—
191(C2×D11)⋊C4—22no—
192(C2×D11)⋊C4—22no—
193(C2×D11)⋊C4—22no—
194(C2×D11)⋊C4—22no—
195(C2×D11)⋊C4—44no—
196C4⋊Dic11—24no—
197C4⋊Dic11—21no—
198C4⋊Dic11C2×D412yes—
199Dic11⋊C4—22no—
200Dic11⋊C4—22no—
201Dic11⋊C4—44no—
202C4×Dic11—24no—
203C4×Dic11—81no—
204#4318—81no—
205C2×C11⋊C8—22no—
206C2×#538—111no—
207#3193—111no—
208#3192D1111yescharacteristic, complemented
209#2539—111no—
210#1618—114no—
211#1600—114no—
212#1508—111no—
213#1507—111no—
214#1462—111no—
215C23×C11—22no—
216C23×C11—22no—
217C23×C11—22no—
218C23×C11—41no—
219C23×C11—42no—
220C23×C11—42no—
221C23×C11—41no—
222C23×C11—41no—
223C23×C11—42no—
224C23×C11—42no—
225C23×C11—41no—
226C23×C11—42no—
227C23×C11#12011yescharacteristic
228C23×C11#12011yescharacteristic
229C23×C11C22×D411yescharacteristic
230C22×D11—22no—
231C22×D11—22no—
232C22×D11—22no—
233C22×D11—42no—
234C22×D11—42no—
235C22×D11—42no—
236C22×D11—42no—
237C22×D11—42no—
238C22×D11—42no—
239C22×D11—81no—
240C22×D11—81no—
241C22×D11—88no—
242D4×C11—42no—
243D4×C11—42no—
244D4×C11—42no—
245D4×C11—44no—
246D4×C11—44no—
247D4×C11—81no—
248D4×C11—82no—
249D4×C11—82no—
250C2×C4×C11—22no—
251C2×C4×C11—41no—
252C2×C4×C11—41no—
253C2×C4×C11—41no—
254C2×C4×C11—41no—
255C2×C4×C11—41no—
256C2×C4×C11—41no—
257C2×C4×C11—42no—
258C2×C4×C11—41no—
259C2×C4×C11—41no—
260C2×C4×C11—41no—
261C2×C4×C11#12011yescharacteristic
262C2×C4×C11#12011yescharacteristic
263C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
264C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
265C22⋊D11—84no—
266C22⋊D11—84no—
267C22⋊D11—88no—
268C2×Dic11—24no—
269C2×Dic11—22no—
270C2×Dic11—22no—
271C2×Dic11—22no—
272C2×Dic11—42no—
273C2×Dic11—42no—
274C2×Dic11—42no—
275C2×Dic11—42no—
276C2×Dic11—42no—
277C2×Dic11—42no—
278C2×Dic11—81no—
279C2×Dic11—84no—
280Dic22—42no—
281Dic22—81no—
282C8×C11—42no—
283C11⋊C8—42no—
284#538—114no—
285#538—222no—
286#538—222no—
287#538—222no—
288C2×#126—221no—
289C2×#124—221no—
290C2×#123—221no—
291C2×#123—221no—
292C2×C22⋊Q8—111no—
293C2×#121—221no—
294C2×#121C2×D1111yescharacteristic
295C2×#121C2×D1111yescharacteristic
296C2×#120—221no—
297C2×#120—221no—
298C2×C4×D4—221no—
299C22×C22⋊C4—111no—
300#484—112no—
301#481—21no—
302#481C2×D1112yescomplemented
303#480—221no—
304#469—22no—
305#468—222no—
306#450—112no—
307#448—221no—
308#447—21no—
309#447C2×D1112yescomplemented
310#407—111no—
311#407C2×D1111yescharacteristic
312#399—112no—
313#392—112no—
314#390—222no—
315C4×C22⋊C4—111no—
316#328—114no—
317#327—114no—
318#323—114no—
319C22×C11—21no—
320C22×C11—21no—
321C22×C11—21no—
322C22×C11—21no—
323C22×C11—21no—
324C22×C11—21no—
325C22×C11—21no—
326C22×C11—44no—
327C22×C11—42no—
328C22×C11—42no—
329C22×C11—42no—
330C22×C11—84no—
331C22×C11—82no—
332C22×C11—82no—
333C22×C11—81no—
334C22×C11—81no—
335C22×C11—81no—
336C22×C11#45312yes—
337C22×C11C2×#12011yescharacteristic
338C22×C11#57512yes—
339C2×D11—44no—
340C2×D11—42no—
341C2×D11—42no—
342C2×D11—42no—
343C2×D11—84no—
344C2×D11—84no—
345C2×D11—82no—
346C4×C11—21no—
347C4×C11—21no—
348C4×C11—21no—
349C4×C11—21no—
350C4×C11—42no—
351C4×C11—81no—
352Dic11—44no—
353Dic11—42no—
354Dic11—42no—
355Dic11—42no—
356C25—111no—
357C22×Q8—111no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—221no—
361C22×D4—221no—
362C22×D4—222no—
363C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
364C22×D4C22×D1111yescharacteristic
365C23×C4—111no—
366C23×C4—221no—
367C23×C4C22×D1111yescharacteristic
368C2×SD16—222no—
369C2×D8—22no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—221no—
372#126—224no—
373#126—224no—
374#124—224no—
375#124—224no—
376#123—224no—
377#123—224no—
378#123—444no—
379C22⋊Q8—112no—
380C22⋊Q8—112no—
381C22⋊Q8—221no—
382C22⋊Q8—221no—
383#121—21no—
384#121—21no—
385#121—21no—
386#121—21no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#121—224no—
390#121—224no—
391#121C22⋊D1112yescomplemented
392#121C22×D1112yes—
393#120—224no—
394#120—224no—
395#120—444no—
396C4×D4—224no—
397C4×D4—224no—
398C2×C4⋊C4—111no—
399C2×C4⋊C4—221no—
400C2×C4⋊C4—221no—
401C2×C4⋊C4—222no—
402C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
403C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—112no—
407C2×C22⋊C4—112no—
408C2×C22⋊C4—221no—
409C2×C22⋊C4—221no—
410C2×C22⋊C4—221no—
411C2×C22⋊C4—221no—
412C2×C22⋊C4—221no—
413C2×C22⋊C4—221no—
414C2×C22⋊C4—221no—
415C2×C22⋊C4—221no—
416C2×C22⋊C4—221no—
417C2×C22⋊C4—222no—
418C2×C22⋊C4—222no—
419C2×C42—221no—
420C2×C42—221no—
421#107—222no—
422#106—22no—
423#103—222no—
424#102—22no—
425#102—22no—
426#102—222no—
427C22⋊C8—21no—
428C22⋊C8—112no—
429C22⋊C8—221no—
430C22⋊C8C22×D1112yes—
431#95—112no—
432C2×C11—22no—
433C2×C11—22no—
434C2×C11—41no—
435C2×C11—82no—
436C2×C11—161no—
437C2×C11#300511yescharacteristic
438C2×C11C2×#45311yescharacteristic
439C2×C11#302611yescharacteristic
440D11—82no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—112no—
444C24—221no—
445C24—221no—
446C24—442no—
447C24—442no—
448C24—881no—
449C24D4×D1111yescharacteristic
450C2×Q8—112no—
451C2×Q8—221no—
452C2×Q8—881no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—81no—
464C2×D4—81no—
465C2×D4—224no—
466C2×D4—224no—
467C2×D4—444no—
468C2×D4—444no—
469C2×D4—882no—
470C2×D4—882no—
471C2×D4—882no—
472C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—81no—
476C22×C4—112no—
477C22×C4—221no—
478C22×C4—221no—
479C22×C4—221no—
480C22×C4—222no—
481C22×C4—224no—
482C22×C4—221no—
483C22×C4—442no—
484C22×C4—882no—
485C22×C4D4×D1111yescharacteristic
486C22×C4D4×D1111yescharacteristic
487C22×C4D4×D1111yescharacteristic
488C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
489C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
490C22×C4C23×D1111yescharacteristic
491SD16—882no—
492D8—82no—
493M16—81no—
494M16—881no—
495C2×C8—22no—
496C2×C8—222no—
497C4⋊C4—21no—
498C4⋊C4—21no—
499C4⋊C4—21no—
500C4⋊C4—112no—
501C4⋊C4—224no—
502C4⋊C4—221no—
503C4⋊C4—222no—
504C4⋊C4—222no—
505C4⋊C4—444no—
506C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
507C22⋊C4—22no—
508C22⋊C4—22no—
509C22⋊C4—41no—
510C22⋊C4—41no—
511C22⋊C4—224no—
512C22⋊C4—224no—
513C22⋊C4—224no—
514C22⋊C4—224no—
515C22⋊C4—222no—
516C22⋊C4—222no—
517C22⋊C4—222no—
518C22⋊C4—222no—
519C22⋊C4—222no—
520C22⋊C4—222no—
521C22⋊C4—444no—
522C22⋊C4—444no—
523C42—224no—
524C42—881no—
525C11#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
526C23—22no—
527C23—22no—
528C23—22no—
529C23—41no—
530C23—42no—
531C23—42no—
532C23—41no—
533C23—41no—
534C23—42no—
535C23—42no—
536C23—42no—
537C23—41no—
538C23—222no—
539C23—222no—
540C23—222no—
541C23—442no—
542C23—442no—
543C23—442no—
544C23—442no—
545C23—442no—
546C23—442no—
547C23—881no—
548C23—881no—
549C23—888no—
550C23#6699011yescharacteristic
551C23#6699011yescharacteristic
552C23C2×D4×D1111yescharacteristic
553Q8—442no—
554Q8—881no—
555D4—42no—
556D4—42no—
557D4—42no—
558D4—44no—
559D4—44no—
560D4—81no—
561D4—82no—
562D4—82no—
563D4—884no—
564D4—884no—
565D4—888no—
566C2×C4—22no—
567C2×C4—41no—
568C2×C4—41no—
569C2×C4—41no—
570C2×C4—41no—
571C2×C4—41no—
572C2×C4—41no—
573C2×C4—42no—
574C2×C4—41no—
575C2×C4—41no—
576C2×C4—41no—
577C2×C4—224no—
578C2×C4—222no—
579C2×C4—222no—
580C2×C4—222no—
581C2×C4—442no—
582C2×C4—442no—
583C2×C4—442no—
584C2×C4—442no—
585C2×C4—442no—
586C2×C4—442no—
587C2×C4—881no—
588C2×C4—884no—
589C2×C4#6699011yescharacteristic
590C2×C4#6699011yescharacteristic
591C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
592C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
593C8—42no—
594C8—442no—
595C22—21no—
596C22—21no—
597C22—21no—
598C22—21no—
599C22—21no—
600C22—21no—
601C22—21no—
602C22—44no—
603C22—42no—
604C22—42no—
605C22—42no—
606C22—84no—
607C22—82no—
608C22—82no—
609C22—81no—
610C22—81no—
611C22—81no—
612C22—444no—
613C22—442no—
614C22—442no—
615C22—442no—
616C22—882no—
617C22—884no—
618C22—884no—
619C22#1062281112yes—
620C22#1062330412yes—
621C22C2×#6699011yescharacteristic
622C4—21no—
623C4—21no—
624C4—21no—
625C4—21no—
626C4—42no—
627C4—81no—
628C4—444no—
629C4—442no—
630C4—442no—
631C4—442no—
632C2—22no—
633C2—22no—
634C2—41no—
635C2—82no—
636C2—161no—
637C2—882no—
638C2#1307785511yescharacteristic
639C2C2×#1062281111yescharacteristic
640C2#1307801211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3192C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3192D11
hypocenterC11#18328
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623148C2semidirect
2. #13079422C2semidirect
3. #13073548C2semidirect
4. #13067661C2semidirect
5. #13067559C2semidirect
6. #13067137C2semidirect
7. #13067132C2semidirect
8. #13066942C2semidirect
9. C11×#3192C2semidirect
27. C11×#481C22semidirect
30. C11×#447C22semidirect
32. #10622836C22semidirect
33. #10622831C22semidirect
39. #10622605C22semidirect
40. #10622583C22semidirect
42. #10622175C22semidirect
43. #10622106C22semidirect
44. #10622105C22semidirect
48. C22×D4×C11D4semidirect
56. C22×Dic22D4semidirect
65. C11×#121D4semidirect
67. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
94. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
97. #66977D4semidirect
208. #3192D11semidirect
302. #481C2×D11semidirect
309. #447C2×D11semidirect
363. C22×D4C22⋊D11semidirect
391. #121C22⋊D11semidirect
402. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
525. C11#18328semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231482
#130794222
#130735482
#130676612
#130675592
#130671372
#130671322
#130669422
C11×#31922
#1832811