Finite Group Databasebeta

← #14728009

Subgroups — #14728009

Order 2816.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082035C211yesmaximal, characteristic
2#13079451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067591C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17#10623241—21no—
18#10623237—21no—
19#10623200—21no—
20#10623199—21no—
21#10623194—21no—
22#10623180—21no—
23#10623158C2211yescharacteristic
24#10623154C2211yescharacteristic
25#10623146—21no—
26#10623137C2211yescharacteristic
27#10623128C2211yescharacteristic
28#10623127—21no—
29#10623123—21no—
30#10623117—21no—
31#10623091—21no—
32C4×#4341—21no—
33C2×#66950C2211yescharacteristic
34#10623025C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
36C11×#484C2211yescharacteristic
37C11×#481C2211yescharacteristic
38C11×#399C2211yescharacteristic
39#10622663C2211yescharacteristic
40#10622653C2211yescharacteristic
41#10622600—21no—
42#10622595C2211yescharacteristic
43#10622594—21no—
44#10622583C2211yescharacteristic
45#10622581C2211yescharacteristic
46#10622569—21no—
47#10622563—21no—
48#10622560C2211yescharacteristic
49#10622501—21no—
50#10622499—21no—
51#10622481—21no—
52#10622480—21no—
53#10622429—21no—
54#10622423—21no—
55#10622396—21no—
56#10622393—21no—
57#10622352C2211yescharacteristic
58#10622351C2211yescharacteristic
59#10622339C2211yescharacteristic
60#10622339C2211yescharacteristic
61D11×#95C2211yescharacteristic
62#10622269C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
76C23×Dic11D411yescharacteristic
77C2×#4343D411yescharacteristic
78C2×#4341—21no—
79C2×#4341—21no—
80C2×#4341D411yescharacteristic
81C22×C4×D11—21no—
82C22×C4×D11C2311yescharacteristic
83C22×Dic22C2311yescharacteristic
84C11×#126—21no—
85C11×#124—21no—
86C11×#123—21no—
87C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C11×#121—21no—
89C11×#121C2311yescharacteristic
90C11×#120—21no—
91C4×D4×C11—21no—
92C2×C11×C4⋊C4—21no—
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#67006—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98#66999D411yescharacteristic
99#66997—21no—
100C2×#4326—21no—
101#66993—21no—
102#66993—21no—
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66992—21no—
107#66992—21no—
108#66991D411yescharacteristic
109#66990—21no—
110#66988—21no—
111D4×Dic11—21no—
112D4×Dic11—21no—
113C2×#4324—21no—
114#66983—21no—
115#66983C2311yescharacteristic
116#66982—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11—21no—
122C2×C4⋊Dic11—21no—
123#66977C2311yescharacteristic
124C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
127C2×Dic44—21no—
128C2×#4314—21no—
129C2×#4313—21no—
130C2×#4313—21no—
131#66951—21no—
132#66950—21no—
133#66950—21no—
134#66950—21no—
135#66950—21no—
136#66950D411yescharacteristic
137#66949—21no—
138#66948D411yescharacteristic
139#66947—21no—
140#66947—21no—
141#66946—21no—
142#66945—21no—
143#66945D411yescharacteristic
144#66945D411yescharacteristic
145#66942—21no—
146#66942—21no—
147#66941—21no—
148#66940—21no—
149#66939—21no—
150#66938—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66937—21no—
155#66937—21no—
156#66937—21no—
157#66937—21no—
158#66937—21no—
159#66936—21no—
160#66936—21no—
161#66935—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168(C22⋊D11)⋊C4—21no—
169(C22⋊D11)⋊C4—21no—
170#66932—21no—
171#66931—21no—
172#66931—21no—
173#66931—21no—
174#66930—21no—
175#66930—21no—
176#66930—21no—
177#66929—21no—
178#66928—21no—
179C42×D11—21no—
180C4×Dic22—21no—
181C11×#107—21no—
182C11×#106—21no—
183C11×#103—21no—
184C11×#102—21no—
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C11×#95C2311yescharacteristic
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95C2311yescharacteristic
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
196(C2×D11)⋊C8—21no—
197(C2×D11)⋊C8—21no—
198#66880—21no—
199#66880—21no—
200#66874—21no—
201#66874—21no—
202#66874—21no—
203#66873—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18331—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—22no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—41no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—81no—
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240#4343—81no—
241#4341—42no—
242#4341—42no—
243#4341—81no—
244#4341—82no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—42no—
252C2×C4×D11—42no—
253C2×C4×D11—81no—
254C2×C4×D11—81no—
255C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—81no—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C11—21no—
266C2×C8×C11—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—42no—
272C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—42no—
282C42×C11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—81no—
289#4326—81no—
290#4324—81no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—41no—
302(C2×D11)⋊C4—41no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—41no—
306C4⋊Dic11—41no—
307C4⋊Dic11—81no—
308C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329Dic44—81no—
330#4314—81no—
331#4313—81no—
332#4313—81no—
333#3460—111no—
334#3196—111no—
335#3196—111no—
336#2564—111no—
337#1618—111no—
338#1618D1111yescharacteristic, complemented
339#1617—111no—
340#1616—111no—
341#1606—111no—
342#1606—111no—
343#1605—111no—
344#1604—111no—
345#1504—111no—
346#1504—111no—
347#1465—111no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11C22×D411yescharacteristic
355C22×D11—21no—
356C22×D11—21no—
357C22×D11—21no—
358C22×D11—41no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11#12011yescharacteristic
361C22×D11#12011yescharacteristic
362Q8×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—81no—
367D4×C11—81no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—81no—
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D11—42no—
384C22⋊D11—42no—
385C22⋊D11—42no—
386C22⋊D11—41no—
387C22⋊D11—41no—
388C22⋊D11—81no—
389C22⋊D11—81no—
390C22⋊D11—81no—
391C22⋊D11—81no—
392C22⋊D11—81no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—42no—
401C2×Dic11—42no—
402C2×Dic11—42no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—81no—
411C2×Dic11#12011yescharacteristic
412C2×Dic11#12011yescharacteristic
413C2×Dic11#13712yes—
414D44—41no—
415D44—81no—
416D44—81no—
417C4×D11—41no—
418C4×D11—41no—
419C4×D11—41no—
420C4×D11—41no—
421C4×D11—42no—
422C4×D11—42no—
423C4×D11—81no—
424C4×D11—84no—
425Dic22—42no—
426Dic22—41no—
427Dic22—41no—
428Dic22—41no—
429Dic22—41no—
430Dic22—41no—
431Dic22—81no—
432C8×C11—41no—
433C8×C11—41no—
434C11⋊C8—41no—
435C11⋊C8—41no—
436#544—111no—
437#542—221no—
438#542—221no—
439#540—221no—
440#540—221no—
441#538—111no—
442#538—221no—
443#538C2×D1111yescharacteristic
444#537—111no—
445#535—221no—
446#532—221no—
447#532—221no—
448#529—221no—
449#529—221no—
450#525—111no—
451#525—111no—
452#525—221no—
453C2×C22⋊Q8—111no—
454C4×#41—221no—
455C2×C4×D4—111no—
456#485—221no—
457#485—221no—
458#484—111no—
459#484C2×D1111yescharacteristic
460#481—111no—
461#481C2×D1111yescharacteristic
462#470—221no—
463#470—221no—
464#468—221no—
465#468—221no—
466#452—221no—
467#452—221no—
468#451—111no—
469#451—111no—
470#448—111no—
471#448—111no—
472#407—111no—
473#407—111no—
474#400—111no—
475#399C2×D1111yescharacteristic
476#395—111no—
477#393—111no—
478#387—221no—
479#386—221no—
480#385—221no—
481#380—221no—
482C2×#95—111no—
483#328—111no—
484#328—111no—
485#328—111no—
486#328C2×D1111yescharacteristic
487#327—111no—
488#327—111no—
489#327—111no—
490#327C2×D1111yescharacteristic
491#324—111no—
492#324—111no—
493#323—111no—
494#323C2×D1111yescharacteristic
495C22×C11—21no—
496C22×C11—21no—
497C22×C11—42no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11—41no—
500C22×C11—41no—
501C22×C11—41no—
502C22×C11—41no—
503C22×C11—41no—
504C22×C11—81no—
505C22×C11C2×#12011yescharacteristic
506C22×C11C2×#13711yescharacteristic
507C22×C11#57511yescharacteristic
508C2×D11—21no—
509C2×D11—21no—
510C2×D11—21no—
511C2×D11—21no—
512C2×D11—21no—
513C2×D11—21no—
514C2×D11—42no—
515C2×D11—42no—
516C2×D11—41no—
517C2×D11—41no—
518C2×D11—41no—
519C4×C11—21no—
520C4×C11—21no—
521C4×C11—42no—
522C4×C11—41no—
523C4×C11—41no—
524C4×C11—41no—
525C4×C11—41no—
526C4×C11—81no—
527Dic11—22no—
528Dic11—21no—
529Dic11—21no—
530Dic11—41no—
531Dic11—41no—
532Dic11—41no—
533Dic11—41no—
534Dic11—81no—
535Dic11—81no—
536C2×#41—111no—
537C2×#41—111no—
538C2×#41—221no—
539C2×#41—221no—
540C22×Q8—111no—
541C22×D4—111no—
542C23×C4—111no—
543C23×C4—111no—
544C23×C4—221no—
545C2×Q16—221no—
546C2×Q16—221no—
547C2×SD16—221no—
548C2×SD16—221no—
549C2×M16—221no—
550C2×M16—221no—
551C4⋊Q8—221no—
552C4⋊Q8—221no—
553#127—221no—
554#127—221no—
555#126—21no—
556#126—221no—
557#126—221no—
558#126—221no—
559#125—221no—
560#125—221no—
561#124—21no—
562#124—221no—
563#124—221no—
564#124—221no—
565#124—221no—
566#124—221no—
567#123—21no—
568#123—221no—
569#123—221no—
570#123—221no—
571#123—221no—
572#123—221no—
573#123—221no—
574#123—221no—
575C22⋊Q8—111no—
576C22⋊Q8—111no—
577C22⋊Q8—111no—
578C22⋊Q8—221no—
579C22⋊Q8—221no—
580C22⋊Q8—221no—
581C22⋊Q8—221no—
582C22⋊Q8—221no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
587#121—21no—
588#121—111no—
589#121—111no—
590#121—111no—
591#121—221no—
592#121—221no—
593#121—221no—
594#121—221no—
595#121—221no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#121—221no—
601#121—221no—
602#121C22×D1111yescharacteristic
603#120—21no—
604#120—221no—
605#120—221no—
606#120—221no—
607C4×Q8—221no—
608C4×Q8—221no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—221no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—221no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—221no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4—221no—
620C4×D4—221no—
621C4×D4—221no—
622C4×D4—221no—
623#117—111no—
624#117—111no—
625#117—221no—
626#117—221no—
627#117—221no—
628#117—221no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—111no—
631C2×C4⋊C4—221no—
632C2×C4⋊C4—221no—
633C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—111no—
636C2×C22⋊C4—221no—
637C2×C22⋊C4—221no—
638C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
639C2×C42—111no—
640C2×C42—221no—
641C2×C42—221no—
642#107—21no—
643#107—221no—
644#106—21no—
645#106—221no—
646#103—21no—
647#103—221no—
648#103—221no—
649#103—221no—
650#103—221no—
651#103—221no—
652#102—21no—
653#102—221no—
654C22⋊C8—111no—
655C22⋊C8—111no—
656C22⋊C8—221no—
657C22⋊C8—221no—
658C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
660#95—111no—
661#95—221no—
662#95—221no—
663#95—221no—
664#95—221no—
665#95—221no—
666#95C22×D1111yescharacteristic
667C2×C11—21no—
668C2×C11—21no—
669C2×C11—81no—
670C2×C11—81no—
671C2×C11#300711yescharacteristic
672C2×C11#301811yescharacteristic
673C2×C11#302611yescharacteristic
674D11—41no—
675D11—41no—
676D11—81no—
677C24—111no—
678C24D4×D1111yescharacteristic
679#41—442no—
680#41—442no—
681#41—881no—
682#41—882no—
683#41—881no—
684C2×Q8—111no—
685C2×Q8—221no—
686C2×Q8—221no—
687C2×Q8—221no—
688C2×Q8—221no—
689C2×Q8—881no—
690C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—111no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—222no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—441no—
708C2×D4D4×D1111yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—111no—
713C22×C4—111no—
714C22×C4—111no—
715C22×C4—111no—
716C22×C4—111no—
717C22×C4—111no—
718C22×C4—111no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—442no—
729C22×C4—442no—
730C22×C4—881no—
731C22×C4—881no—
732C22×C4—881no—
733C22×C4D4×D1111yescharacteristic
734C22×C4C23×D1111yescharacteristic
735Q16—881no—
736Q16—881no—
737SD16—881no—
738SD16—881no—
739M16—881no—
740M16—881no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—221no—
744C2×C8—221no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—111no—
751C4⋊C4—111no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—441no—
765C4⋊C4—441no—
766C4⋊C4—881no—
767C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—221no—
783C22⋊C4—221no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—441no—
793C22⋊C4—441no—
794C22⋊C4—881no—
795C42—21no—
796C42—221no—
797C42—221no—
798C42—221no—
799C42—221no—
800C42—221no—
801C42—221no—
802C42—221no—
803C11#1833111yescharacteristic, complemented, Sylow
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—111no—
811C23—111no—
812C23—221no—
813C23—221no—
814C23—221no—
815C23—441no—
816C23—441no—
817C23C2×D4×D1111yescharacteristic
818Q8—41no—
819Q8—441no—
820Q8—441no—
821Q8—441no—
822Q8—441no—
823Q8—441no—
824Q8—442no—
825Q8—881no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—441no—
832D4—442no—
833D4—442no—
834D4—442no—
835D4—441no—
836D4—441no—
837D4—881no—
838D4—881no—
839D4—881no—
840D4—881no—
841D4—881no—
842D4—881no—
843D4—881no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—112no—
858C2×C4—111no—
859C2×C4—111no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—221no—
862C2×C4—221no—
863C2×C4—221no—
864C2×C4—221no—
865C2×C4—221no—
866C2×C4—441no—
867C2×C4—441no—
868C2×C4—441no—
869C2×C4—441no—
870C2×C4—442no—
871C2×C4—442no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—442no—
874C2×C4—442no—
875C2×C4—442no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—881no—
884C2×C4—884no—
885C2×C4—881no—
886C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—441no—
891C8—441no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—221no—
903C22—221no—
904C22—221no—
905C22—221no—
906C22—221no—
907C22—221no—
908C22—442no—
909C22—442no—
910C22—441no—
911C22—441no—
912C22—441no—
913C22D11×#12011yescharacteristic
914C22#1062329911yescharacteristic
915C22D11×#13711yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—222no—
925C4—221no—
926C4—221no—
927C4—441no—
928C4—441no—
929C4—441no—
930C4—441no—
931C4—881no—
932C4—881no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—81no—
936C2—81no—
937C2—441no—
938C2—441no—
939C2—881no—
940C2#1307787311yescharacteristic
941C2#1307796111yescharacteristic
942C2#1307801411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1618C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082035C2
hypercenter#1618D11
hypocenterC11#18331
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079451C2semidirect
3. #13079445C2semidirect
4. #13073791C2semidirect
5. #13067662C2semidirect
6. #13067656C2semidirect
7. #13067651C2semidirect
8. #13067598C2semidirect
9. #13067596C2semidirect
10. #13067591C2semidirect
11. #13067586C2semidirect
12. #13067119C2semidirect
13. #13067117C2semidirect
14. #13066951C2semidirect
15. C11×#1618C2semidirect
338. #1618D11semidirect
803. C11#18331semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820352
#130794512
#130794452
#130737912
#130676622
#130676562
#130676512
#130675982
#130675962
#130675912
#130675862
#130671192
#130671172
#130669512
C11×#16182
#1833111