Finite Group Databasebeta

← #14728032

Subgroups — #14728032

Order 2816.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081998C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17C2×#66989C2211yescharacteristic
18#10623237—21no—
19#10623232—21no—
20#10623211—21no—
21#10623200—21no—
22#10623193—21no—
23#10623180—21no—
24#10623176C2211yescharacteristic
25#10623153C2211yescharacteristic
26#10623146—21no—
27#10623133C2211yescharacteristic
28#10623131—21no—
29#10623127C2211yescharacteristic
30#10623124—21no—
31#10623117—21no—
32#10623095—21no—
33C4×#4341—21no—
34#10623025C2211yescharacteristic
35C2×#66930C2211yescharacteristic
36C11×#450C2211yescharacteristic
37C11×#447C2211yescharacteristic
38C11×#392C2211yescharacteristic
39#10622835C2211yescharacteristic
40#10622834—21no—
41#10622833—21no—
42#10622831C2211yescharacteristic
43#10622830C2211yescharacteristic
44#10622780—21no—
45#10622779—21no—
46#10622767—21no—
47#10622766—21no—
48#10622663C2211yescharacteristic
49#10622653C2211yescharacteristic
50#10622564—21no—
51#10622560C2211yescharacteristic
52#10622557—21no—
53#10622400—21no—
54#10622380—21no—
55#10622378—21no—
56#10622378—21no—
57#10622352C2211yescharacteristic
58#10622351C2211yescharacteristic
59#10622332C2211yescharacteristic
60#10622332C2211yescharacteristic
61#10622269C2211yescharacteristic
62#10622261C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×D4×C11—21no—
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C23×Dic11D411yescharacteristic
78C2×#4341—21no—
79C22×Dic22C2311yescharacteristic
80C2×C11×SD16—21no—
81C2×C11×D8—21no—
82C11×#126—21no—
83C11×#124—21no—
84C11×#123—21no—
85C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C11×#121—21no—
87C11×#121C2311yescharacteristic
88C11×#120—21no—
89C4×D4×C11—21no—
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#67006—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
99#66999—21no—
100Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
101#66997D411yescharacteristic, complemented
102C2×#4326—21no—
103#66993D411yescharacteristic, complemented
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66992—21no—
107#66992—21no—
108#66991—21no—
109#66989—21no—
110#66989—21no—
111#66989—21no—
112#66989—21no—
113#66989—21no—
114#66988—21no—
115#66988—21no—
116#66988—21no—
117D4×Dic11—21no—
118D4×Dic11—21no—
119D4×Dic11—21no—
120D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
121C2×#4324—21no—
122C2×#4324—21no—
123C2×#4323—21no—
124#66983C2311yescharacteristic
125#66982—21no—
126C4×C22⋊D11—21no—
127C4×C22⋊D11—21no—
128C2×C4⋊Dic11—21no—
129#66977—21no—
130#66977C2311yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic11—21no—
134C2×C4×Dic11—21no—
135C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
137C2×Dic44—21no—
138C2×#4314—21no—
139#66951—21no—
140#66949—21no—
141#66947—21no—
142#66946D411yescharacteristic, complemented
143#66945—21no—
144#66943—21no—
145#66942—21no—
146#66942—21no—
147#66942—21no—
148#66941D411yescharacteristic, complemented
149#66941D411yescharacteristic, complemented
150#66940—21no—
151#66940—21no—
152#66940D411yescharacteristic, complemented
153#66939—21no—
154#66938—21no—
155#66938—21no—
156#66938—21no—
157#66937—21no—
158#66936—21no—
159#66936—21no—
160#66936—21no—
161(C22⋊D11)⋊C4—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166#66932—21no—
167#66932—21no—
168#66932—21no—
169#66932—21no—
170#66932—21no—
171#66931—21no—
172#66931—21no—
173#66931—21no—
174#66931—21no—
175#66930—21no—
176#66930—21no—
177#66930—21no—
178#66930—21no—
179#66930—21no—
180#66930—21no—
181#66929—21no—
182C42×D11—21no—
183#66923—21no—
184C4×Dic22—21no—
185C11×#102—21no—
186C11×#102—21no—
187C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C11×#95C2311yescharacteristic
190#66896—21no—
191#66896—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95—21no—
194C11⋊#95—21no—
195C11⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
198#66880—21no—
199#66880—21no—
200#66879—21no—
201#66879—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203Dic11⋊C8—21no—
204#66874—21no—
205#66874—21no—
206#18334—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—42no—
216C2×D4×C11—42no—
217C2×D4×C11—81no—
218C2×D4×C11—81no—
219C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—41no—
236C22×Dic11—41no—
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241#4341—42no—
242#4341—42no—
243C2×D44C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—81no—
252C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
253C11×SD16—81no—
254C11×D8—81no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—42no—
269C42×C11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—42no—
280C22⋊Dic11—41no—
281C22⋊Dic11—41no—
282C22⋊Dic11—41no—
283C22⋊Dic11—41no—
284C22⋊Dic11—81no—
285C22⋊Dic11—81no—
286#4326—81no—
287#4324—81no—
288#4324—81no—
289#4323—81no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—81no—
301C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—42no—
325C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
329C2×C11⋊C8—21no—
330C2×C11⋊C8—21no—
331Dic44—81no—
332#4314—81no—
333#3455—111no—
334#3215—111no—
335#3213—111no—
336#2610—111no—
337#1606—111no—
338#1606—111no—
339#1603—111no—
340#1603—111no—
341#1600—111no—
342#1600D1111yescharacteristic, complemented
343#1597—111no—
344#1597—111no—
345#1506—111no—
346#1505—111no—
347#1464—111no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11—41no—
361C23×C11C22×D411yescharacteristic
362C22×D11—21no—
363Q8×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—81no—
372D4×C11—81no—
373D4×C11—84no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—81no—
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D11—42no—
387C22⋊D11—41no—
388C22⋊D11—41no—
389C22⋊D11—81no—
390C22⋊D11—81no—
391C22⋊D11—81no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—42no—
403C2×Dic11—42no—
404C2×Dic11—42no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—81no—
413C2×Dic11#12011yescharacteristic
414C2×Dic11#12011yescharacteristic
415C2×Dic11#12011yescharacteristic
416C2×Dic11#12011yescharacteristic
417D44—41no—
418C4×D11—42no—
419C4×D11—81no—
420C4×D11—81no—
421Dic22—42no—
422Dic22—41no—
423Dic22—41no—
424Dic22—41no—
425Dic22—41no—
426Dic22—41no—
427Dic22—81no—
428C8×C11—41no—
429C8×C11—41no—
430C11⋊C8—41no—
431C11⋊C8—41no—
432#542—221no—
433#542—221no—
434#541—221no—
435#540—221no—
436#539—111no—
437#539—111no—
438#539—221no—
439#538—111no—
440#538—221no—
441#538C2×D1111yescharacteristic
442#533—111no—
443#532—111no—
444#529—221no—
445#529—221no—
446#529—221no—
447#529—221no—
448C2×#124—111no—
449#525—221no—
450C4×#41—221no—
451C2×#117—111no—
452#497—221no—
453#496—221no—
454#489—221no—
455#489—221no—
456#464—221no—
457#464—221no—
458#463—221no—
459#463—221no—
460#451—111no—
461#451—111no—
462#450—111no—
463#450C2×D1111yescharacteristic
464#448—111no—
465#448—111no—
466#447—111no—
467#447C2×D1111yescharacteristic
468#432—111no—
469#432—111no—
470#395—111no—
471#394—111no—
472#393—111no—
473#392C2×D1111yescharacteristic
474#390—221no—
475#388—221no—
476#388—221no—
477#386—221no—
478#376—111no—
479#328—111no—
480#328—111no—
481#328—111no—
482#328C2×D1111yescharacteristic
483#327—111no—
484#327—111no—
485#327—111no—
486#327C2×D1111yescharacteristic
487#324—111no—
488#324—111no—
489#323—111no—
490#323C2×D1111yescharacteristic
491C22×C11—21no—
492C22×C11—21no—
493C22×C11—42no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11—41no—
500C22×C11—81no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11—81no—
503C22×C11—81no—
504C22×C11—81no—
505C22×C11—81no—
506C22×C11—81no—
507C22×C11—81no—
508C22×C11C2×#12011yescharacteristic
509C22×C11#57511yescharacteristic
510C22×C11#57511yescharacteristic
511C2×D11—41no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C4×C11—21no—
515C4×C11—21no—
516C4×C11—42no—
517C4×C11—41no—
518C4×C11—41no—
519C4×C11—41no—
520C4×C11—41no—
521Dic11—21no—
522Dic11—21no—
523Dic11—21no—
524Dic11—21no—
525Dic11—41no—
526Dic11—41no—
527Dic11—41no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530Dic11—81no—
531Dic11—81no—
532C2×#41—221no—
533C22×Q8—111no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4C22×D1111yescharacteristic
536C23×C4—111no—
537C2×Q16—221no—
538C2×Q16—221no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—221no—
541C2×SD16—221no—
542C2×SD16—221no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—221no—
545C4⋊Q8—111no—
546C4⋊Q8—111no—
547C4⋊Q8—111no—
548#127—111no—
549#126—21no—
550#126—221no—
551#126—221no—
552#126—221no—
553#126—221no—
554#126—221no—
555#126—221no—
556#126—221no—
557#125—221no—
558#125—221no—
559#125—221no—
560#125—221no—
561#125—221no—
562#124—21no—
563#124—221no—
564#124—221no—
565#124—221no—
566#124—221no—
567#124—221no—
568#124—221no—
569#124—221no—
570#124—221no—
571#123—21no—
572#123—221no—
573#123—221no—
574#123—221no—
575#123—221no—
576#123—221no—
577#123—221no—
578#123—221no—
579#123—221no—
580#123—221no—
581C22⋊Q8—111no—
582C22⋊Q8—221no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—221no—
589C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
590#121—21no—
591#121—111no—
592#121—221no—
593#121—221no—
594#121—221no—
595#121—221no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121C22×D1111yescharacteristic
599#120—21no—
600#120—221no—
601C4×Q8—111no—
602C4×Q8—111no—
603C4×Q8—221no—
604C4×Q8—221no—
605C4×Q8—221no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—111no—
608C4×D4—111no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—221no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4—221no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—221no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—221no—
619#117—221no—
620#117—221no—
621#117—221no—
622#117—221no—
623#117—221no—
624#117—221no—
625#117—221no—
626C2×C4⋊C4—111no—
627C2×C4⋊C4—111no—
628C2×C4⋊C4—221no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—111no—
631C2×C22⋊C4—221no—
632C2×C22⋊C4—221no—
633C2×C22⋊C4—221no—
634C2×C22⋊C4—221no—
635C2×C22⋊C4—221no—
636C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
637C2×C42—111no—
638C2×C42—111no—
639C2×C42—221no—
640C2×C42—221no—
641C2×C42—221no—
642C4⋊C8—221no—
643C4⋊C8—221no—
644#103—221no—
645#103—221no—
646#103—221no—
647#103—221no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—221no—
651#102—221no—
652C22⋊C8—111no—
653C22⋊C8—111no—
654C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
655C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
656#97—221no—
657#97—221no—
658#95—111no—
659#95—221no—
660#95—221no—
661#95—221no—
662#95C22×D1111yescharacteristic
663C2×C11—21no—
664C2×C11—21no—
665C2×C11—81no—
666C2×C11—81no—
667C2×C11—161no—
668C2×C11#300511yescharacteristic
669C2×C11#301811yescharacteristic
670C2×C11#302711yescharacteristic
671D11—81no—
672C24—21no—
673C24D4×D1111yescharacteristic
674#41—442no—
675#41—442no—
676C2×Q8—111no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—221no—
681C2×Q8—881no—
682C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—111no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4D4×D1111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—111no—
702C22×C4—111no—
703C22×C4—111no—
704C22×C4—111no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—441no—
715C22×C4—441no—
716C22×C4D4×D1111yescharacteristic
717C22×C4C23×D1111yescharacteristic
718Q16—881no—
719Q16—881no—
720SD16—81no—
721SD16—881no—
722SD16—881no—
723SD16—881no—
724D8—81no—
725D8—881no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—111no—
733C4⋊C4—111no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—881no—
753C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—441no—
779C22⋊C4—441no—
780C22⋊C4—441no—
781C22⋊C4—441no—
782C22⋊C4—442no—
783C22⋊C4—881no—
784C22⋊C4—881no—
785C42—21no—
786C42—111no—
787C42—111no—
788C42—111no—
789C42—111no—
790C42—221no—
791C42—221no—
792C42—221no—
793C42—221no—
794C42—221no—
795C42—221no—
796C42—221no—
797C42—442no—
798C11#1833411yescharacteristic, complemented, Sylow
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—221no—
813C23C2×D4×D1111yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—441no—
816Q8—441no—
817Q8—441no—
818Q8—441no—
819Q8—441no—
820Q8—442no—
821Q8—881no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—84no—
832D4—441no—
833D4—442no—
834D4—441no—
835D4—441no—
836D4—881no—
837D4—881no—
838D4—881no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—111no—
850C2×C4—111no—
851C2×C4—111no—
852C2×C4—111no—
853C2×C4—221no—
854C2×C4—221no—
855C2×C4—221no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—221no—
858C2×C4—221no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—221no—
862C2×C4—442no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—442no—
865C2×C4—442no—
866C2×C4—442no—
867C2×C4—441no—
868C2×C4—441no—
869C2×C4—441no—
870C2×C4—441no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—881no—
875C2×C4—881no—
876C2×C4—881no—
877C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—441no—
882C8—441no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—441no—
901C22—441no—
902C22—441no—
903C22D11×#12011yescharacteristic
904C22#1062329911yescharacteristic
905C22#1062330411yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—221no—
914C4—221no—
915C4—221no—
916C4—221no—
917C4—441no—
918C4—441no—
919C4—441no—
920C4—441no—
921C4—441no—
922C4—881no—
923C4—881no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—81no—
928C2—161no—
929C2—881no—
930C2#1307785411yescharacteristic
931C2#1307796111yescharacteristic
932C2#1307801611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1600C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1600D11
hypocenterC11#18334
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081998C2semidirect
2. #13079616C2semidirect
3. #13079600C2semidirect
4. #13074296C2semidirect
5. #13067598C2semidirect
6. #13067596C2semidirect
7. #13067582C2semidirect
8. #13067580C2semidirect
9. #13067560C2semidirect
10. #13067544C2semidirect
11. #13067542C2semidirect
12. #13067126C2semidirect
13. #13067122C2semidirect
14. #13066947C2semidirect
15. C11×#1600C2semidirect
100. Q8×Dic11D4semidirect
101. #66997D4semidirect
103. #66993D4semidirect
120. D4×Dic11D4semidirect
142. #66946D4semidirect
148. #66941D4semidirect
149. #66941D4semidirect
152. #66940D4semidirect
342. #1600D11semidirect
798. C11#18334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819982
#130796162
#130796002
#130742962
#130675982
#130675962
#130675822
#130675802
#130675602
#130675442
#130675422
#130671262
#130671222
#130669472
C11×#16002
#1833411