Finite Group Databasebeta

← #14728081

Subgroups — #14728081

Order 2816.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081949C211yesmaximal, characteristic
2#13079808C212yesmaximal, complemented
3#13074314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067655C212yesmaximal, complemented
5#13067638C212yesmaximal, complemented
6#13067621C212yesmaximal, complemented
7#13067604C212yesmaximal, complemented
8#13067125C212yesmaximal, complemented
9C11×#1464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#4339—21no—
11C2×C11×#117C2211yescharacteristic
12#10623057—22no—
13#10623056—22no—
14#10623055—24no—
15#10623041—21no—
16#10623041C2212yes—
17#10623024—21no—
18#10623024C2212yes—
19#10623008—21no—
20#10623008C2212yes—
21C2×#66923C2211yescharacteristic, complemented
22C11×#432C2212yescomplemented
23#10622823—21no—
24#10622599C2211yescharacteristic, complemented
25#10622596C2211yescharacteristic, complemented
26#10622585—21no—
27#10622566C2211yescharacteristic
28#10622562C2211yescharacteristic
29#10622558—21no—
30#10622546—21no—
31#10622545C2211yescharacteristic, complemented
32#10622460—24no—
33#10622349C2214yescomplemented
34#10622348C2214yescomplemented
35#10622326—22no—
36#10622315—22no—
37C11×#324C2212yescomplemented
38C11×#323C2212yes—
39#10622108C2214yescomplemented
40#10622108C2214yescomplemented
41C23×C4×C11D411yescharacteristic
42C22×C22⋊D11—22no—
43C2×#4339—22no—
44C2×#4339—22no—
45C2×#4339—22no—
46C2×#4339—22no—
47C2×#4339—44no—
48C2×#4339—44no—
49C22×D44—21no—
50C22×C4×D11—22no—
51C22×Dic22—21no—
52C11×#117—22no—
53C11×#117—22no—
54C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
55C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
56C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
57C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
58C2×C42×C11D411yescharacteristic
59C2×C42×C11C2311yescharacteristic
60C2×C22⋊Dic11—21no—
61C2×C22⋊Dic11—21no—
62#66983—22no—
63#66983—22no—
64#66983—22no—
65#66983C2314yes—
66C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
68C2×Dic11⋊C4—21no—
69C2×Dic11⋊C4—21no—
70C2×Dic11⋊C4—21no—
71C2×Dic11⋊C4—21no—
72C2×C4×Dic11—21no—
73#66950—24no—
74#66950—24no—
75#66948—24no—
76#66948—24no—
77#66939—24no—
78#66939—24no—
79#66935—24no—
80#66935—24no—
81#66928—22no—
82#66928—22no—
83#66927—21no—
84#66927D412yes—
85C4×D44—22no—
86C4×D44—22no—
87C4×D44—22no—
88C4×D44D414yes—
89#66923—22no—
90#66923—22no—
91#66922—21no—
92#66922D412yes—
93C11×C4⋊C8—22no—
94C11×C22⋊C8C2314yes—
95C11×#97—22no—
96C11⋊#95—21no—
97C11⋊#95—21no—
98C11⋊#95—21no—
99C11⋊#95—21no—
100C11⋊#95—21no—
101C11⋊#95C2311yescharacteristic
102C11⋊#95C2311yescharacteristic
103#66885—24no—
104#66885—24no—
105#66882—24no—
106#66881—24no—
107#18339—111nomaximal, Sylow
108C24×C11C2×D411yescharacteristic
109C23×D11—22no—
110C22×C4×C11—22no—
111C22×C4×C11—21no—
112C22×C4×C11—21no—
113C22×C4×C11—22no—
114C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
115C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
116C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
117C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
118C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
119C22×C4×C11C2411yescharacteristic
120C2×C22⋊D11—24no—
121C2×C22⋊D11—24no—
122C2×C22⋊D11—44no—
123C2×C22⋊D11—44no—
124C22×Dic11—22no—
125C22×Dic11—21no—
126C22×Dic11—21no—
127C22×Dic11—21no—
128C22×Dic11—21no—
129#4339—48no—
130#4339—48no—
131#4339—44no—
132#4339—44no—
133#4339—44no—
134#4339—44no—
135C2×D44—22no—
136C2×D44—22no—
137C2×D44—22no—
138C2×D44—22no—
139C2×D44—22no—
140C2×D44—44no—
141C2×D44C2×D414yes—
142C2×C4×D11—24no—
143C2×C4×D11—24no—
144C2×C4×D11—48no—
145C2×Dic22—22no—
146C2×Dic22—22no—
147C2×Dic22—44no—
148C2×C8×C11—24no—
149C11×C4⋊C4—22no—
150C11×C4⋊C4—22no—
151C11×C22⋊C4—22no—
152C11×C22⋊C4—22no—
153C42×C11—21no—
154C42×C11—21no—
155C42×C11C2×D412yes—
156C42×C11C2×D412yes—
157C22⋊Dic11—42no—
158C22⋊Dic11—42no—
159(C2×D11)⋊C4—24no—
160(C2×D11)⋊C4—24no—
161(C2×D11)⋊C4—24no—
162(C2×D11)⋊C4—24no—
163C4⋊Dic11—22no—
164C4⋊Dic11—22no—
165C4⋊Dic11—22no—
166C4⋊Dic11—22no—
167C4⋊Dic11—22no—
168C4⋊Dic11C2×D414yes—
169Dic11⋊C4—42no—
170Dic11⋊C4—42no—
171Dic11⋊C4—41no—
172Dic11⋊C4—41no—
173Dic11⋊C4—42no—
174C4×Dic11—42no—
175#3449—111no—
176#3234—112no—
177#2611—111no—
178#1616—112no—
179#1613—112no—
180#1610—112no—
181#1607—112no—
182#1505—112no—
183#1464D1111yescharacteristic, complemented
184C23×C11—21no—
185C23×C11—21no—
186C23×C11—41no—
187C23×C11—41no—
188C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
189C23×C11C22×D411yescharacteristic
190C22×D11—24no—
191C22×D11—44no—
192C22×D11—82no—
193C22×D11—82no—
194C2×C4×C11—24no—
195C2×C4×C11—24no—
196C2×C4×C11—21no—
197C2×C4×C11—21no—
198C2×C4×C11—21no—
199C2×C4×C11—21no—
200C2×C4×C11—21no—
201C2×C4×C11—21no—
202C2×C4×C11—41no—
203C2×C4×C11—41no—
204C2×C4×C11—41no—
205C2×C4×C11—41no—
206C2×C4×C11#12012yes—
207C2×C4×C11#12011yescharacteristic
208C2×C4×C11#12011yescharacteristic
209C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
210C2×C4×C11C22×D412yes—
211C22⋊D11—48no—
212C22⋊D11—44no—
213C22⋊D11—44no—
214C2×Dic11—22no—
215C2×Dic11—24no—
216C2×Dic11—44no—
217C2×Dic11—41no—
218C2×Dic11—41no—
219C2×Dic11—41no—
220C2×Dic11—41no—
221C2×Dic11—41no—
222C2×Dic11—41no—
223C2×Dic11—41no—
224C2×Dic11—41no—
225C2×Dic11—41no—
226C2×Dic11—41no—
227C2×Dic11—41no—
228D44—44no—
229D44—44no—
230D44—44no—
231D44—82no—
232D44—82no—
233D44—82no—
234C4×D11—48no—
235C4×D11—48no—
236Dic22—44no—
237Dic22—44no—
238C8×C11—44no—
239C22×#41—221no—
240#537—112no—
241#537—221no—
242#536—222no—
243#535—222no—
244#534—112no—
245#534—221no—
246#532—112no—
247#532—221no—
248C2×#125—111no—
249#525—224no—
250C2×#117C2×D1111yescharacteristic
251#501—222no—
252#490—222no—
253#481—114no—
254#480—114no—
255#478—224no—
256#432C2×D1112yescomplemented
257#400—111no—
258#399—111no—
259#398—111no—
260#397—111no—
261#389—221no—
262#388—221no—
263#387—221no—
264#385—221no—
265#376—111no—
266#327—114no—
267#327—114no—
268#324C2×D1112yescomplemented
269#323C2×D1112yes—
270C22×C11—21no—
271C22×C11—21no—
272C22×C11—22no—
273C22×C11—42no—
274C22×C11—41no—
275C22×C11—41no—
276C22×C11—81no—
277C22×C11C2×#12011yescharacteristic
278C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
279C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
280C2×D11—44no—
281C2×D11—44no—
282C2×D11—44no—
283C2×D11—88no—
284C4×C11—21no—
285C4×C11—21no—
286C4×C11—22no—
287C4×C11—22no—
288C4×C11—22no—
289C4×C11—41no—
290C4×C11—41no—
291Dic11—42no—
292Dic11—44no—
293Dic11—81no—
294Dic11—81no—
295Dic11—81no—
296C2×#41—222no—
297C2×#41—222no—
298C2×#41—222no—
299C2×#41—222no—
300C2×#41—444no—
301C2×#41—444no—
302C22×Q8—221no—
303C22×D4—221no—
304C22×D4—222no—
305C23×C4—222no—
306C23×C4D4411yescharacteristic
307C4⋊Q8—112no—
308C4⋊Q8—221no—
309#127—112no—
310#127—221no—
311#125—222no—
312#125—222no—
313#124—222no—
314#124—222no—
315#123—224no—
316#123—224no—
317C22⋊Q8—224no—
318C22⋊Q8—224no—
319#121—114no—
320#121—224no—
321#121—224no—
322#121—222no—
323#121—222no—
324#121—222no—
325#120—224no—
326#120—224no—
327C4×D4—114no—
328C4×D4—222no—
329C4×D4—222no—
330C4×D4—222no—
331#117—22no—
332#117—22no—
333C2×C4⋊C4—111no—
334C2×C4⋊C4—111no—
335C2×C4⋊C4—221no—
336C2×C4⋊C4—221no—
337C2×C4⋊C4—221no—
338C2×C4⋊C4—221no—
339C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
341C2×C22⋊C4—221no—
342C2×C22⋊C4—221no—
343C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
344C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
345C2×C42—221no—
346C2×C42D4411yescharacteristic
347C2×C42C22×D1111yescharacteristic
348#107—224no—
349#106—224no—
350C4⋊C8—22no—
351#102—224no—
352#102—224no—
353C22⋊C8C22×D1114yes—
354#97—22no—
355#95—111no—
356#95—111no—
357#95—221no—
358#95—221no—
359#95—221no—
360#95—221no—
361#95—221no—
362C2×C11—21no—
363C2×C11—21no—
364C2×C11—42no—
365C2×C11#300311yescharacteristic
366C2×C11#301811yescharacteristic
367C2×C11#302811yescharacteristic
368D11—84no—
369C24—222no—
370C24C2×D4411yescharacteristic
371#41—448no—
372#41—448no—
373#41—444no—
374#41—444no—
375#41—444no—
376#41—444no—
377C2×Q8—222no—
378C2×Q8—222no—
379C2×Q8—444no—
380C2×D4—114no—
381C2×D4—222no—
382C2×D4—222no—
383C2×D4—222no—
384C2×D4—224no—
385C2×D4—224no—
386C2×D4—222no—
387C2×D4—222no—
388C2×D4—444no—
389C2×D4—444no—
390C2×D4—444no—
391C22×C4—22no—
392C22×C4—21no—
393C22×C4—21no—
394C22×C4—22no—
395C22×C4—224no—
396C22×C4—222no—
397C22×C4—221no—
398C22×C4—224no—
399C22×C4—221no—
400C22×C4—221no—
401C22×C4—221no—
402C22×C4—448no—
403C22×C4C2×D4411yescharacteristic
404C22×C4C2×D4411yescharacteristic
405C22×C4C2×D4411yescharacteristic
406C22×C4C2×D4411yescharacteristic
407C22×C4C2×D4411yescharacteristic
408C22×C4C23×D1111yescharacteristic
409C2×C8—24no—
410C4⋊C4—22no—
411C4⋊C4—22no—
412C4⋊C4—114no—
413C4⋊C4—222no—
414C4⋊C4—222no—
415C4⋊C4—222no—
416C4⋊C4—222no—
417C4⋊C4—222no—
418C4⋊C4—442no—
419C4⋊C4—441no—
420C4⋊C4—441no—
421C4⋊C4—442no—
422C4⋊C4—442no—
423C22⋊C4—22no—
424C22⋊C4—22no—
425C22⋊C4—224no—
426C22⋊C4—224no—
427C22⋊C4—224no—
428C22⋊C4—224no—
429C22⋊C4—442no—
430C22⋊C4—442no—
431C42—21no—
432C42—21no—
433C42—442no—
434C42D4×D1112yes—
435C42D4×D1112yes—
436C11#1833911yescharacteristic, complemented, Sylow
437C23—21no—
438C23—21no—
439C23—41no—
440C23—41no—
441C23—224no—
442C23—444no—
443C23—882no—
444C23—882no—
445C23#6696112yes—
446C23C22×D4411yescharacteristic
447Q8—444no—
448Q8—444no—
449D4—444no—
450D4—444no—
451D4—444no—
452D4—448no—
453D4—444no—
454D4—444no—
455D4—882no—
456D4—882no—
457D4—882no—
458C2×C4—24no—
459C2×C4—24no—
460C2×C4—21no—
461C2×C4—21no—
462C2×C4—21no—
463C2×C4—21no—
464C2×C4—21no—
465C2×C4—21no—
466C2×C4—41no—
467C2×C4—41no—
468C2×C4—41no—
469C2×C4—41no—
470C2×C4—222no—
471C2×C4—224no—
472C2×C4—448no—
473C2×C4—448no—
474C2×C4—444no—
475C2×C4—441no—
476C2×C4—441no—
477C2×C4—441no—
478C2×C4—441no—
479C2×C4—441no—
480C2×C4—441no—
481C2×C4—441no—
482C2×C4—441no—
483C2×C4—441no—
484C2×C4—441no—
485C2×C4—441no—
486C2×C4#6693511yescharacteristic
487C2×C4#6693511yescharacteristic
488C2×C4#6693512yes—
489C2×C4#6696112yes—
490C2×C4C2×D4×D1112yes—
491C8—44no—
492C22—21no—
493C22—21no—
494C22—22no—
495C22—42no—
496C22—41no—
497C22—41no—
498C22—81no—
499C22—444no—
500C22—444no—
501C22—444no—
502C22—888no—
503C22C2×#6693511yescharacteristic
504C22C2×#6696111yescharacteristic
505C22C2×#6696111yescharacteristic
506C4—22no—
507C4—21no—
508C4—22no—
509C4—21no—
510C4—22no—
511C4—41no—
512C4—41no—
513C4—442no—
514C4—444no—
515C4—881no—
516C4—881no—
517C4—881no—
518C2—21no—
519C2—21no—
520C2—42no—
521C2—884no—
522C2#1307784611yescharacteristic
523C2#1307796911yescharacteristic
524C2#1307802311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1464C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13081949C2
hypercenter#1464D11
hypocenterC11#18339
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079808C2semidirect
3. #13074314C2semidirect
4. #13067655C2semidirect
5. #13067638C2semidirect
6. #13067621C2semidirect
7. #13067604C2semidirect
8. #13067125C2semidirect
9. C11×#1464C2semidirect
21. C2×#66923C22semidirect
22. C11×#432C22semidirect
24. #10622599C22semidirect
25. #10622596C22semidirect
31. #10622545C22semidirect
33. #10622349C22semidirect
34. #10622348C22semidirect
37. C11×#324C22semidirect
39. #10622108C22semidirect
40. #10622108C22semidirect
183. #1464D11semidirect
256. #432C2×D11semidirect
268. #324C2×D11semidirect
436. C11#18339semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819492
#130798082
#130743142
#130676552
#130676382
#130676212
#130676042
#130671252
C11×#14642
#1833911