Finite Group Databasebeta

← #14728090

Subgroups — #14728090

Order 2816.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082021C211yesmaximal, characteristic
2#13079824C212yesmaximal, complemented
3#13074314C211yesmaximal, characteristic
4#13067660C212yesmaximal, complemented
5#13067643C212yesmaximal
6#13067626C212yesmaximal, complemented
7#13067609C212yesmaximal
8#13067129C212yesmaximal, complemented
9C11×#1464C211yesmaximal, characteristic
10C2×C11×#117C2211yescharacteristic
11C2×#66979—21no—
12#10623050—22no—
13#10623050—22no—
14#10623048—24no—
15#10623031—21no—
16#10623031C2212yes—
17#10623014—21no—
18#10623014C2212yes—
19#10623001—21no—
20#10623001C2212yes—
21C2×#66923C2211yescharacteristic
22C11×#432C2212yes—
23#10622823—21no—
24#10622599C2211yescharacteristic
25#10622596C2211yescharacteristic
26#10622585—21no—
27#10622566C2211yescharacteristic
28#10622562C2211yescharacteristic
29#10622558—21no—
30#10622546—21no—
31#10622545C2211yescharacteristic
32#10622442—24no—
33#10622335C2214yes—
34#10622334C2214yes—
35#10622316—22no—
36#10622315—22no—
37C11×#324C2212yes—
38C11×#323C2212yes—
39#10622105C2214yes—
40#10622105C2214yes—
41C23×C4×C11D411yescharacteristic
42C11×#117—22no—
43C11×#117—22no—
44C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
45C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
46C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
47C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
48C2×C42×C11D411yescharacteristic
49C2×C42×C11C2311yescharacteristic
50C2×C22⋊Dic11—22no—
51C2×C22⋊Dic11—21no—
52C2×C22⋊Dic11—21no—
53#66979—22no—
54#66979—22no—
55#66979—22no—
56#66979—22no—
57C2×C4⋊Dic11—21no—
58C2×C4⋊Dic11—21no—
59C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
60C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
61#66977—22no—
62#66977—22no—
63#66977—22no—
64#66977C2314yes—
65C2×Dic11⋊C4—21no—
66C2×Dic11⋊C4—21no—
67C2×Dic11⋊C4—21no—
68C2×Dic11⋊C4—21no—
69C2×C4×Dic11—22no—
70C2×C4×Dic11—21no—
71#66943—24no—
72#66943—24no—
73#66941—24no—
74#66941—24no—
75#66931—24no—
76#66931—24no—
77#66931—24no—
78#66931—24no—
79#66923—22no—
80#66923—22no—
81#66923—22no—
82#66923—22no—
83#66922—21no—
84#66922—21no—
85#66922D412yes—
86#66922D412yes—
87C4×Dic22—22no—
88C4×Dic22—22no—
89C4×Dic22—22no—
90C4×Dic22D414yes—
91C11×C4⋊C8—22no—
92C11×C22⋊C8C2314yes—
93C11×#97—22no—
94C11⋊#95—21no—
95C11⋊#95—21no—
96C11⋊#95—21no—
97C11⋊#95—21no—
98C11⋊#95—21no—
99C11⋊#95C2311yescharacteristic
100C11⋊#95C2311yescharacteristic
101#66882—24no—
102#66881—24no—
103#66880—24no—
104#66880—24no—
105#18340—111nomaximal, Sylow
106C24×C11C2×D411yescharacteristic
107C22×C4×C11—22no—
108C22×C4×C11—21no—
109C22×C4×C11—21no—
110C22×C4×C11—22no—
111C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
112C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
113C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
114C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
115C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
116C22×C4×C11C2411yescharacteristic
117C22×Dic11—22no—
118C22×Dic11—22no—
119C22×Dic11—21no—
120C22×Dic11—21no—
121C22×Dic11—21no—
122C22×Dic11—21no—
123C2×Dic22—22no—
124C2×Dic22—22no—
125C2×Dic22—22no—
126C2×Dic22C2×D414yes—
127C2×C8×C11—24no—
128C11×C4⋊C4—22no—
129C11×C4⋊C4—22no—
130C11×C22⋊C4—22no—
131C11×C22⋊C4—22no—
132C42×C11—21no—
133C42×C11—21no—
134C42×C11C2×D412yes—
135C42×C11C2×D412yes—
136C22⋊Dic11—24no—
137C22⋊Dic11—24no—
138C22⋊Dic11—42no—
139C22⋊Dic11—42no—
140C4⋊Dic11—22no—
141C4⋊Dic11—22no—
142C4⋊Dic11—22no—
143C4⋊Dic11—22no—
144C4⋊Dic11—22no—
145C4⋊Dic11—22no—
146C4⋊Dic11—22no—
147C4⋊Dic11—22no—
148C4⋊Dic11—22no—
149C4⋊Dic11C2×D414yes—
150Dic11⋊C4—24no—
151Dic11⋊C4—24no—
152Dic11⋊C4—24no—
153Dic11⋊C4—24no—
154Dic11⋊C4—42no—
155Dic11⋊C4—41no—
156Dic11⋊C4—42no—
157Dic11⋊C4—41no—
158Dic11⋊C4—42no—
159C4×Dic11—24no—
160C4×Dic11—24no—
161C4×Dic11—42no—
162#3458—111no—
163#3236—112no—
164#2611—111no—
165#1617—112no—
166#1614—112no—
167#1611—112no—
168#1608—112no—
169#1506—112no—
170#1464D1111yescharacteristic
171C23×C11—21no—
172C23×C11—21no—
173C23×C11—41no—
174C23×C11—41no—
175C23×C11#13712yes—
176C23×C11C22×D411yescharacteristic
177C2×C4×C11—24no—
178C2×C4×C11—24no—
179C2×C4×C11—21no—
180C2×C4×C11—21no—
181C2×C4×C11—21no—
182C2×C4×C11—21no—
183C2×C4×C11—21no—
184C2×C4×C11—21no—
185C2×C4×C11—41no—
186C2×C4×C11—41no—
187C2×C4×C11—41no—
188C2×C4×C11—41no—
189C2×C4×C11#12011yescharacteristic
190C2×C4×C11#12012yes—
191C2×C4×C11#12011yescharacteristic
192C2×C4×C11#13712yes—
193C2×C4×C11C22×D412yes—
194C2×Dic11—22no—
195C2×Dic11—24no—
196C2×Dic11—24no—
197C2×Dic11—41no—
198C2×Dic11—41no—
199C2×Dic11—41no—
200C2×Dic11—41no—
201C2×Dic11—41no—
202C2×Dic11—41no—
203C2×Dic11—41no—
204C2×Dic11—41no—
205C2×Dic11—41no—
206C2×Dic11—41no—
207C2×Dic11—41no—
208C2×Dic11—82no—
209C2×Dic11—82no—
210Dic22—44no—
211Dic22—82no—
212Dic22—82no—
213Dic22—82no—
214C8×C11—44no—
215#544—112no—
216#544—222no—
217#544—222no—
218#544—221no—
219#543—112no—
220#543—221no—
221#533—112no—
222#533—224no—
223#533—221no—
224C2×#125—111no—
225C2×#117—221no—
226C2×#117C2×D1111yescharacteristic
227#501—222no—
228#491—222no—
229#484—114no—
230#483—114no—
231#479—224no—
232#432C2×D1112yes—
233#400—111no—
234#399—111no—
235#398—111no—
236#397—111no—
237#389—221no—
238#388—221no—
239#387—221no—
240#385—221no—
241#376—111no—
242#328—114no—
243#328—114no—
244#324C2×D1112yes—
245#323C2×D1112yes—
246C22×C11—21no—
247C22×C11—21no—
248C22×C11—22no—
249C22×C11—42no—
250C22×C11—41no—
251C22×C11—41no—
252C22×C11—81no—
253C22×C11C2×#12011yescharacteristic
254C22×C11C2×#13711yescharacteristic
255C22×C11C2×#13711yescharacteristic
256C4×C11—21no—
257C4×C11—21no—
258C4×C11—22no—
259C4×C11—22no—
260C4×C11—22no—
261C4×C11—41no—
262C4×C11—41no—
263Dic11—42no—
264Dic11—44no—
265Dic11—44no—
266Dic11—81no—
267Dic11—81no—
268Dic11—81no—
269C23×C4D4411yescharacteristic
270C4⋊Q8—112no—
271C4⋊Q8—112no—
272C4⋊Q8—221no—
273C4⋊Q8—221no—
274C4⋊Q8—224no—
275C4⋊Q8—224no—
276#125—222no—
277#125—224no—
278#125—224no—
279#125—222no—
280#125—222no—
281#125—222no—
282C22⋊Q8—114no—
283C22⋊Q8—224no—
284C22⋊Q8—224no—
285C22⋊Q8—224no—
286C22⋊Q8—224no—
287C22⋊Q8—222no—
288C22⋊Q8—222no—
289C22⋊Q8—222no—
290C4×Q8—114no—
291C4×Q8—222no—
292C4×Q8—222no—
293C4×Q8—222no—
294#117—22no—
295#117—22no—
296#117—222no—
297#117—222no—
298#117—222no—
299#117—222no—
300C2×C4⋊C4—111no—
301C2×C4⋊C4—111no—
302C2×C4⋊C4—221no—
303C2×C4⋊C4—221no—
304C2×C4⋊C4—221no—
305C2×C4⋊C4—221no—
306C2×C4⋊C4—221no—
307C2×C4⋊C4—221no—
308C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
309C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
310C2×C22⋊C4—222no—
311C2×C22⋊C4—221no—
312C2×C22⋊C4—221no—
313C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
314C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
315C2×C42—222no—
316C2×C42—221no—
317C2×C42D4411yescharacteristic
318C2×C42C22×D1111yescharacteristic
319#107—224no—
320#106—224no—
321C4⋊C8—22no—
322#103—224no—
323#103—224no—
324C22⋊C8C22×D1114yes—
325#97—22no—
326#95—111no—
327#95—111no—
328#95—221no—
329#95—221no—
330#95—221no—
331#95—221no—
332#95—221no—
333C2×C11—21no—
334C2×C11—21no—
335C2×C11—42no—
336C2×C11#300411yescharacteristic
337C2×C11#301811yescharacteristic
338C2×C11#302811yescharacteristic
339C24C2×D4411yescharacteristic
340C2×Q8—114no—
341C2×Q8—222no—
342C2×Q8—222no—
343C2×Q8—222no—
344C22×C4—22no—
345C22×C4—21no—
346C22×C4—21no—
347C22×C4—22no—
348C22×C4—221no—
349C22×C4—222no—
350C22×C4—222no—
351C22×C4—221no—
352C22×C4—221no—
353C22×C4—221no—
354C22×C4C2×D4411yescharacteristic
355C22×C4C2×D4411yescharacteristic
356C22×C4C2×D4411yescharacteristic
357C22×C4C2×D4411yescharacteristic
358C22×C4C2×D4411yescharacteristic
359C22×C4C23×D1111yescharacteristic
360C2×C8—24no—
361C4⋊C4—22no—
362C4⋊C4—22no—
363C4⋊C4—114no—
364C4⋊C4—222no—
365C4⋊C4—222no—
366C4⋊C4—224no—
367C4⋊C4—224no—
368C4⋊C4—222no—
369C4⋊C4—222no—
370C4⋊C4—222no—
371C4⋊C4—222no—
372C4⋊C4—224no—
373C4⋊C4—222no—
374C4⋊C4—224no—
375C4⋊C4—222no—
376C4⋊C4—222no—
377C4⋊C4—442no—
378C4⋊C4—441no—
379C4⋊C4—441no—
380C4⋊C4—442no—
381C4⋊C4—442no—
382C22⋊C4—22no—
383C22⋊C4—22no—
384C22⋊C4—224no—
385C22⋊C4—224no—
386C22⋊C4—442no—
387C22⋊C4—442no—
388C42—21no—
389C42—21no—
390C42—224no—
391C42—224no—
392C42—442no—
393C42D4×D1112yes—
394C42D4×D1112yes—
395C11#1834011yescharacteristic, complemented, Sylow
396C23—21no—
397C23—21no—
398C23—41no—
399C23—41no—
400C23#6696212yes—
401C23C22×D4411yescharacteristic
402Q8—444no—
403Q8—882no—
404Q8—882no—
405Q8—882no—
406C2×C4—24no—
407C2×C4—24no—
408C2×C4—21no—
409C2×C4—21no—
410C2×C4—21no—
411C2×C4—21no—
412C2×C4—21no—
413C2×C4—21no—
414C2×C4—41no—
415C2×C4—41no—
416C2×C4—41no—
417C2×C4—41no—
418C2×C4—222no—
419C2×C4—224no—
420C2×C4—224no—
421C2×C4—441no—
422C2×C4—441no—
423C2×C4—441no—
424C2×C4—441no—
425C2×C4—441no—
426C2×C4—441no—
427C2×C4—441no—
428C2×C4—441no—
429C2×C4—441no—
430C2×C4—441no—
431C2×C4—441no—
432C2×C4—882no—
433C2×C4—882no—
434C2×C4#6693511yescharacteristic
435C2×C4#6693511yescharacteristic
436C2×C4#6693512yes—
437C2×C4#6696212yes—
438C2×C4C2×D4×D1112yes—
439C8—44no—
440C22—21no—
441C22—21no—
442C22—22no—
443C22—42no—
444C22—41no—
445C22—41no—
446C22—81no—
447C22C2×#6693511yescharacteristic
448C22C2×#6696211yescharacteristic
449C22C2×#6696211yescharacteristic
450C4—22no—
451C4—21no—
452C4—21no—
453C4—22no—
454C4—22no—
455C4—41no—
456C4—41no—
457C4—442no—
458C4—444no—
459C4—444no—
460C4—881no—
461C4—881no—
462C4—881no—
463C2—21no—
464C2—21no—
465C2—42no—
466C2#1307785311yescharacteristic
467C2#1307796911yescharacteristic
468C2#1307802311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1464C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC24×C11C2×D4
hypercenter#1464D11
hypocenterC11#18340
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079824C2semidirect
4. #13067660C2semidirect
6. #13067626C2semidirect
8. #13067129C2semidirect
395. C11#18340semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820212
#130798242
#130743142
#130676602
#130676432
#130676262
#130676092
#130671292
C11×#14642
#1834011