Finite Group Databasebeta

← #14728093

Subgroups — #14728093

Order 2816.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081998C211yesmaximal, characteristic
2#13079819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17#10623237—21no—
18#10623232—21no—
19#10623211—21no—
20#10623200—21no—
21#10623193—21no—
22#10623180—21no—
23#10623176C2211yescharacteristic
24#10623153C2211yescharacteristic
25#10623146—21no—
26#10623133C2211yescharacteristic
27#10623131—21no—
28#10623127C2211yescharacteristic
29#10623124—21no—
30#10623117—21no—
31#10623095—21no—
32C4×#4341—21no—
33C2×#66943C2211yescharacteristic
34#10623025C2211yescharacteristic
35C2×#66930C2211yescharacteristic
36C11×#483C2211yescharacteristic
37C11×#480C2211yescharacteristic
38C11×#397C2211yescharacteristic
39#10622657C2211yescharacteristic
40#10622647C2211yescharacteristic
41#10622593C2211yescharacteristic
42#10622584C2211yescharacteristic
43#10622580C2211yescharacteristic
44#10622564—21no—
45#10622562C2211yescharacteristic
46#10622559—21no—
47#10622504—21no—
48#10622489—21no—
49#10622470—21no—
50#10622469—21no—
51#10622410—21no—
52#10622409—21no—
53#10622377—21no—
54#10622376—21no—
55#10622348C2211yescharacteristic
56#10622335C2211yescharacteristic
57#10622332C2211yescharacteristic
58#10622332C2211yescharacteristic
59#10622272C2211yescharacteristic
60#10622265—21no—
61#10622261C2211yescharacteristic
62#10622260—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C23×Dic11D411yescharacteristic
76C2×#4341—21no—
77C11×#126—21no—
78C11×#124—21no—
79C11×#123—21no—
80C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
81C11×#121—21no—
82C11×#121C2311yescharacteristic
83C11×#120—21no—
84C4×D4×C11—21no—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88#67006—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
91#66999—21no—
92Q8×Dic11D411yescharacteristic
93#66997D411yescharacteristic
94#66993D411yescharacteristic
95#66992—21no—
96#66992—21no—
97#66992—21no—
98#66992—21no—
99#66991—21no—
100#66989—21no—
101#66988—21no—
102#66988—21no—
103#66988—21no—
104D4×Dic11—21no—
105D4×Dic11—21no—
106D4×Dic11—21no—
107D4×Dic11D411yescharacteristic
108#66983C2311yescharacteristic
109#66982—21no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111C4×C22⋊D11—21no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114#66977—21no—
115#66977C2311yescharacteristic
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic11—21no—
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125#66951—21no—
126#66949—21no—
127#66947—21no—
128#66946D411yescharacteristic
129#66945—21no—
130#66943—21no—
131#66943—21no—
132#66943—21no—
133#66943—21no—
134#66943—21no—
135#66942—21no—
136#66942—21no—
137#66942—21no—
138#66941D411yescharacteristic
139#66941D411yescharacteristic
140#66940—21no—
141#66940—21no—
142#66940D411yescharacteristic
143#66939—21no—
144#66938—21no—
145#66938—21no—
146#66938—21no—
147#66937—21no—
148#66936—21no—
149#66936—21no—
150#66936—21no—
151(C22⋊D11)⋊C4—21no—
152(C22⋊D11)⋊C4—21no—
153(C22⋊D11)⋊C4—21no—
154(C22⋊D11)⋊C4—21no—
155(C22⋊D11)⋊C4—21no—
156#66932—21no—
157#66932—21no—
158#66932—21no—
159#66932—21no—
160#66932—21no—
161#66931—21no—
162#66931—21no—
163#66931—21no—
164#66931—21no—
165#66930—21no—
166#66930—21no—
167#66930—21no—
168#66930—21no—
169#66930—21no—
170#66930—21no—
171#66929—21no—
172C42×D11—21no—
173#66923—21no—
174C4×Dic22—21no—
175C11×#107—21no—
176C11×#106—21no—
177C11×#103—21no—
178C11×#102—21no—
179C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C11×#95—21no—
182C11×#95C2311yescharacteristic
183#66899—21no—
184#66896—21no—
185C11⋊#95—21no—
186C11⋊#95—21no—
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95C2311yescharacteristic
190C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
191C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
192#66885—21no—
193#66882—21no—
194#66881—21no—
195#66880—21no—
196#66879—21no—
197#66879—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200#66874—21no—
201#66873—21no—
202#66872—21no—
203#66872—21no—
204#66871—21no—
205#66871—21no—
206#18341—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—41no—
230C22×Dic11—41no—
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235#4341—42no—
236#4341—42no—
237C2×D44C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—42no—
260C42×C11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—42no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—41no—
284C4⋊Dic11—41no—
285C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—42no—
302Dic11⋊C4—42no—
303Dic11⋊C4—41no—
304Dic11⋊C4—41no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—42no—
313C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—21no—
319#3455—111no—
320#3236—111no—
321#3234—111no—
322#2611—111no—
323#1618—111no—
324#1618—111no—
325#1615—111no—
326#1615—111no—
327#1612—111no—
328#1612D1111yescharacteristic, complemented
329#1609—111no—
330#1609—111no—
331#1506—111no—
332#1505—111no—
333#1464—111no—
334C23×C11—21no—
335C23×C11—21no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—41no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11C22×D411yescharacteristic
341C22×D11—21no—
342Q8×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—81no—
347D4×C11—81no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—81no—
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D11—42no—
364C22⋊D11—41no—
365C22⋊D11—41no—
366C22⋊D11—81no—
367C22⋊D11—81no—
368C22⋊D11—81no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—42no—
381C2×Dic11—42no—
382C2×Dic11—42no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—81no—
390C2×Dic11#12011yescharacteristic
391C2×Dic11#12011yescharacteristic
392C2×Dic11#12011yescharacteristic
393C2×Dic11#12011yescharacteristic
394D44—41no—
395C4×D11—42no—
396C4×D11—81no—
397C4×D11—81no—
398Dic22—42no—
399Dic22—41no—
400Dic22—81no—
401C8×C11—41no—
402C8×C11—41no—
403C11⋊C8—41no—
404C11⋊C8—41no—
405#542—221no—
406#542—221no—
407#541—221no—
408#540—221no—
409#539—111no—
410#539—111no—
411#539—221no—
412#538—111no—
413#538—221no—
414#538C2×D1111yescharacteristic
415#533—111no—
416#532—111no—
417#529—221no—
418#529—221no—
419#529—221no—
420#529—221no—
421C2×#125—111no—
422#525—221no—
423C4×#41—221no—
424C2×#117—111no—
425#501—221no—
426#501—221no—
427#491—221no—
428#490—221no—
429#484—111no—
430#484—111no—
431#483—111no—
432#483C2×D1111yescharacteristic
433#481—111no—
434#481—111no—
435#480—111no—
436#480C2×D1111yescharacteristic
437#479—221no—
438#479—221no—
439#478—221no—
440#478—221no—
441#432—111no—
442#432—111no—
443#400—111no—
444#399—111no—
445#398—111no—
446#397C2×D1111yescharacteristic
447#389—221no—
448#388—221no—
449#387—221no—
450#385—221no—
451#376—111no—
452#328—111no—
453#328—111no—
454#328—111no—
455#328C2×D1111yescharacteristic
456#327—111no—
457#327—111no—
458#327—111no—
459#327C2×D1111yescharacteristic
460#324—111no—
461#324—111no—
462#323—111no—
463#323C2×D1111yescharacteristic
464C22×C11—21no—
465C22×C11—21no—
466C22×C11—42no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11C2×#12011yescharacteristic
475C22×C11#57511yescharacteristic
476C22×C11#57511yescharacteristic
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—41no—
480C4×C11—21no—
481C4×C11—21no—
482C4×C11—41no—
483C4×C11—41no—
484C4×C11—41no—
485C4×C11—41no—
486C4×C11—81no—
487C4×C11—81no—
488Dic11—21no—
489Dic11—21no—
490Dic11—21no—
491Dic11—21no—
492Dic11—42no—
493Dic11—41no—
494Dic11—41no—
495Dic11—41no—
496Dic11—41no—
497Dic11—41no—
498Dic11—81no—
499C2×#41—221no—
500C23×C4—111no—
501C4⋊Q8—111no—
502C4⋊Q8—111no—
503C4⋊Q8—111no—
504#127—111no—
505#126—21no—
506#126—221no—
507#126—221no—
508#126—221no—
509#126—221no—
510#126—221no—
511#126—221no—
512#126—221no—
513#125—221no—
514#125—221no—
515#125—221no—
516#125—221no—
517#125—221no—
518#125—221no—
519#125—221no—
520#125—221no—
521#125—221no—
522#124—21no—
523#124—221no—
524#124—221no—
525#124—221no—
526#124—221no—
527#123—21no—
528#123—221no—
529#123—221no—
530#123—221no—
531#123—221no—
532#123—221no—
533#123—221no—
534#123—221no—
535#123—221no—
536#123—221no—
537C22⋊Q8—111no—
538C22⋊Q8—221no—
539C22⋊Q8—221no—
540C22⋊Q8—221no—
541C22⋊Q8—221no—
542C22⋊Q8—221no—
543C22⋊Q8—221no—
544C22⋊Q8—221no—
545C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
546#121—21no—
547#121—111no—
548#121—221no—
549#121—221no—
550#121—221no—
551#121—221no—
552#121—221no—
553#121—221no—
554#121C22×D1111yescharacteristic
555#120—21no—
556#120—221no—
557C4×Q8—111no—
558C4×Q8—111no—
559C4×Q8—221no—
560C4×Q8—221no—
561C4×Q8—221no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—111no—
564C4×D4—111no—
565C4×D4—221no—
566C4×D4—221no—
567C4×D4—221no—
568C4×D4—221no—
569C4×D4—221no—
570C4×D4—221no—
571C4×D4—221no—
572C4×D4—221no—
573C4×D4—221no—
574C4×D4—221no—
575#117—221no—
576#117—221no—
577#117—221no—
578#117—221no—
579#117—221no—
580#117—221no—
581#117—221no—
582C2×C4⋊C4—111no—
583C2×C4⋊C4—111no—
584C2×C4⋊C4—111no—
585C2×C4⋊C4—221no—
586C2×C4⋊C4—221no—
587C2×C4⋊C4—221no—
588C2×C4⋊C4—221no—
589C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—111no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
594C2×C42—111no—
595C2×C42—111no—
596C2×C42—221no—
597C2×C42—221no—
598C2×C42—221no—
599#107—21no—
600#107—221no—
601#107—221no—
602#107—221no—
603#106—21no—
604#106—221no—
605#106—221no—
606#106—221no—
607C4⋊C8—221no—
608C4⋊C8—221no—
609#103—21no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#103—221no—
613#102—21no—
614#102—221no—
615#102—221no—
616#102—221no—
617C22⋊C8—111no—
618C22⋊C8—111no—
619C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
620C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
621#97—221no—
622#97—221no—
623#95—21no—
624#95—111no—
625#95—221no—
626#95—221no—
627#95—221no—
628#95—221no—
629#95C22×D1111yescharacteristic
630C2×C11—21no—
631C2×C11—21no—
632C2×C11—81no—
633C2×C11—81no—
634C2×C11#300511yescharacteristic
635C2×C11#301811yescharacteristic
636C2×C11#302811yescharacteristic
637D11—81no—
638C24D4×D1111yescharacteristic
639#41—442no—
640#41—442no—
641C2×Q8—111no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—111no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4D4×D1111yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—111no—
660C22×C4—111no—
661C22×C4—111no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—441no—
672C22×C4—441no—
673C22×C4D4×D1111yescharacteristic
674C22×C4C23×D1111yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—111no—
684C4⋊C4—111no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—441no—
706C4⋊C4—441no—
707C4⋊C4—441no—
708C4⋊C4—441no—
709C4⋊C4—442no—
710C4⋊C4—442no—
711C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—442no—
737C42—21no—
738C42—111no—
739C42—111no—
740C42—111no—
741C42—111no—
742C42—221no—
743C42—221no—
744C42—221no—
745C42—221no—
746C42—221no—
747C42—221no—
748C42—221no—
749C42—442no—
750C11#1834111yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—221no—
758C23C2×D4×D1111yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—441no—
761Q8—442no—
762Q8—881no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—441no—
769D4—442no—
770D4—441no—
771D4—441no—
772D4—881no—
773D4—881no—
774D4—881no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—111no—
789C2×C4—111no—
790C2×C4—111no—
791C2×C4—111no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—222no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—442no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—442no—
805C2×C4—442no—
806C2×C4—442no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—881no—
814C2×C4—881no—
815C2×C4—881no—
816C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—441no—
821C8—441no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22—441no—
835C22D11×#12011yescharacteristic
836C22#1062329911yescharacteristic
837C22#1062330411yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—221no—
847C4—221no—
848C4—221no—
849C4—221no—
850C4—442no—
851C4—441no—
852C4—441no—
853C4—441no—
854C4—441no—
855C4—441no—
856C4—881no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—881no—
862C2#1307785411yescharacteristic
863C2#1307796611yescharacteristic
864C2#1307802011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1612C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13081998C2
hypercenter#1612D11
hypocenterC11#18341
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079819C2semidirect
3. #13079803C2semidirect
4. #13074315C2semidirect
5. #13067666C2semidirect
6. #13067664C2semidirect
7. #13067650C2semidirect
8. #13067648C2semidirect
9. #13067628C2semidirect
10. #13067612C2semidirect
11. #13067610C2semidirect
12. #13067126C2semidirect
13. #13067122C2semidirect
14. #13066947C2semidirect
15. C11×#1612C2semidirect
328. #1612D11semidirect
750. C11#18341semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130819982
#130798192
#130798032
#130743152
#130676662
#130676642
#130676502
#130676482
#130676282
#130676122
#130676102
#130671262
#130671222
#130669472
C11×#16122
#1834111