Finite Group Databasebeta

← #14728126

Subgroups — #14728126

Order 2816.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082046C211yesmaximal, characteristic
2#13079849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067654C211yesmaximal, characteristic
8#13067651C211yesmaximal, characteristic
9#13067649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066958C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#539C2211yescharacteristic
17#10623237—21no—
18#10623232—21no—
19#10623227—21no—
20#10623219—21no—
21#10623193—21no—
22#10623180—21no—
23#10623180—21no—
24#10623179—21no—
25#10623171—21no—
26#10623155C2211yescharacteristic
27#10623154C2211yescharacteristic
28#10623153—21no—
29#10623131C2211yescharacteristic
30#10623128C2211yescharacteristic
31#10623095—21no—
32C4×#4341—21no—
33#10623046C2211yescharacteristic
34C2×#66941C2211yescharacteristic
35C2×#66940C2211yescharacteristic
36C11×#484C2211yescharacteristic
37C11×#481C2211yescharacteristic
38C11×#400C2211yescharacteristic
39#10622657C2211yescharacteristic
40#10622647C2211yescharacteristic
41#10622599C2211yescharacteristic
42#10622595C2211yescharacteristic
43#10622583C2211yescharacteristic
44#10622581C2211yescharacteristic
45#10622503—21no—
46#10622489—21no—
47#10622469—21no—
48#10622467—21no—
49#10622408—21no—
50#10622404—21no—
51#10622378—21no—
52#10622372—21no—
53#10622348C2211yescharacteristic
54#10622335C2211yescharacteristic
55#10622332C2211yescharacteristic
56#10622332C2211yescharacteristic
57#10622272C2211yescharacteristic
58#10622263—21no—
59#10622262C2211yescharacteristic
60#10622259—21no—
61#10622259—21no—
62#10622259—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×#4341—21no—
76C22×Dic22—21no—
77C22×Dic22D411yescharacteristic
78C11×#126—21no—
79C11×#125—21no—
80C11×#123—21no—
81C11×#123—21no—
82C11×C22⋊Q8—21no—
83C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C11×#121C2311yescharacteristic
85C4×D4×C11—21no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88#67000D411yescharacteristic
89Q8×Dic11D411yescharacteristic
90#66997—21no—
91#66992—21no—
92#66992—21no—
93#66989D411yescharacteristic
94#66988—21no—
95D4×Dic11—21no—
96D4×Dic11D411yescharacteristic
97#66983C2311yescharacteristic
98#66982—21no—
99#66982—21no—
100C4×C22⋊D11—21no—
101C4×C22⋊D11—21no—
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103#66977—21no—
104#66977C2311yescharacteristic
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic11—21no—
110C2×C4×Dic11—21no—
111C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
114#66951—21no—
115#66951—21no—
116#66951—21no—
117#66949—21no—
118#66949—21no—
119#66949—21no—
120#66949—21no—
121#66949—21no—
122#66947—21no—
123#66946D411yescharacteristic
124#66945—21no—
125#66945—21no—
126#66945—21no—
127#66943D411yescharacteristic
128#66943D411yescharacteristic
129#66942—21no—
130#66942—21no—
131#66942—21no—
132#66942—21no—
133#66942—21no—
134#66941—21no—
135#66941—21no—
136#66941—21no—
137#66941—21no—
138#66941—21no—
139#66941—21no—
140#66941—21no—
141#66940—21no—
142#66940—21no—
143#66940—21no—
144#66940—21no—
145#66940—21no—
146#66940—21no—
147#66940D411yescharacteristic
148#66939—21no—
149#66938—21no—
150#66938—21no—
151#66938—21no—
152#66937—21no—
153#66936—21no—
154(C22⋊D11)⋊C4—21no—
155(C22⋊D11)⋊C4—21no—
156(C22⋊D11)⋊C4—21no—
157#66932—21no—
158#66932—21no—
159#66932—21no—
160#66931—21no—
161#66931—21no—
162#66931—21no—
163#66931—21no—
164#66930—21no—
165#66930—21no—
166#66930—21no—
167#66930—21no—
168#66929—21no—
169C42×D11—21no—
170#66923—21no—
171C4×Dic22—21no—
172C11×#107—21no—
173C11×#106—21no—
174C11×#103—21no—
175C11×#102—21no—
176C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
177C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
178C11×#95—21no—
179C11×#95—21no—
180C11×#95C2311yescharacteristic
181#66899—21no—
182#66896—21no—
183C11⋊#95—21no—
184C11⋊#95—21no—
185C11⋊#95—21no—
186C11⋊#95—21no—
187C11⋊#95—21no—
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95C2311yescharacteristic
190C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
191C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
192#66885—21no—
193#66882—21no—
194#66881—21no—
195#66880—21no—
196#66879—21no—
197#66879—21no—
198Dic11⋊C8—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200#66874—21no—
201#66873—21no—
202#66872—21no—
203#66872—21no—
204#66871—21no—
205#66871—21no—
206#18345—111nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227#4341—42no—
228#4341—42no—
229C2×D44C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—22no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—41no—
239C2×Dic22—44no—
240C2×Dic22—41no—
241C2×Dic22—41no—
242C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C42×C11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—42no—
299Dic11⋊C4—41no—
300Dic11⋊C4—41no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—42no—
311C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317#3461—111no—
318#3239—111no—
319#3239—111no—
320#2568—111no—
321#1617—111no—
322#1617—111no—
323#1616—111no—
324#1616—111no—
325#1615—111no—
326#1615—111no—
327#1615—111no—
328#1615D1111yescharacteristic, complemented
329#1509—111no—
330#1509—111no—
331#1467—111no—
332C23×C11—21no—
333C23×C11C22×D411yescharacteristic
334C22×D11—21no—
335Q8×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—42no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—81no—
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D11—42no—
357C22⋊D11—41no—
358C22⋊D11—41no—
359C22⋊D11—81no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—22no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—42no—
370C2×Dic11—42no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—42no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11#12011yescharacteristic
378C2×Dic11#12011yescharacteristic
379C2×Dic11#12011yescharacteristic
380C2×Dic11#12011yescharacteristic
381C2×Dic11#13712yes—
382D44—41no—
383C4×D11—42no—
384C4×D11—42no—
385C4×D11—81no—
386Dic22—42no—
387Dic22—42no—
388Dic22—42no—
389Dic22—41no—
390Dic22—82no—
391Dic22—81no—
392Dic22—82no—
393C8×C11—41no—
394C8×C11—41no—
395C11⋊C8—41no—
396C11⋊C8—41no—
397#544—111no—
398#542—221no—
399#542—221no—
400#541—221no—
401#541—221no—
402#539—111no—
403#539—221no—
404#539C2×D1111yescharacteristic
405#537—111no—
406#536—221no—
407#533—221no—
408#533—221no—
409C2×C4⋊Q8—111no—
410#529—111no—
411#529—111no—
412#529—221no—
413#529—221no—
414#529—221no—
415C4×#41—221no—
416C2×C4×Q8—111no—
417#501—221no—
418#501—221no—
419#489—221no—
420#489—221no—
421#484—111no—
422#484—111no—
423#484—111no—
424#484C2×D1111yescharacteristic
425#481—111no—
426#481—111no—
427#481—111no—
428#481C2×D1111yescharacteristic
429#475—221no—
430#475—221no—
431#474—221no—
432#474—221no—
433#432—111no—
434#432—111no—
435#400—111no—
436#400—111no—
437#400—111no—
438#400C2×D1111yescharacteristic
439#391—221no—
440#391—221no—
441#391—221no—
442#382—221no—
443C4×C4⋊C4—111no—
444#328—111no—
445#328—111no—
446#328—111no—
447#328C2×D1111yescharacteristic
448#327—111no—
449#327—111no—
450#327—111no—
451#327C2×D1111yescharacteristic
452#324—111no—
453#324—111no—
454#324—111no—
455#324C2×D1111yescharacteristic
456C22×C11—21no—
457C22×C11—21no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11C2×#12011yescharacteristic
462C22×C11C2×#13711yescharacteristic
463C22×C11#57511yescharacteristic
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—41no—
467C4×C11—21no—
468C4×C11—21no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11—41no—
472C4×C11—41no—
473C4×C11—41no—
474C4×C11—81no—
475C4×C11—81no—
476Dic11—22no—
477Dic11—21no—
478Dic11—21no—
479Dic11—21no—
480Dic11—41no—
481Dic11—41no—
482Dic11—41no—
483Dic11—41no—
484Dic11—81no—
485Dic11—81no—
486Dic11#45412yes—
487C2×#41—221no—
488C22×Q8—111no—
489C22×Q8—221no—
490C4⋊Q8—221no—
491C4⋊Q8—221no—
492C4⋊Q8—221no—
493C4⋊Q8—221no—
494C4⋊Q8—221no—
495C4⋊Q8—221no—
496C4⋊Q8—221no—
497C4⋊Q8—221no—
498#126—21no—
499#126—221no—
500#126—221no—
501#126—221no—
502#126—221no—
503#126—221no—
504#126—221no—
505#126—221no—
506#125—21no—
507#125—111no—
508#125—111no—
509#125—221no—
510#125—221no—
511#125—221no—
512#125—221no—
513#125—221no—
514#125—221no—
515#124—111no—
516#124—111no—
517#124—221no—
518#124—221no—
519#124—221no—
520#123—21no—
521#123—21no—
522#123—221no—
523#123—221no—
524#123—221no—
525#123—221no—
526#123—221no—
527#123—221no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—111no—
530C22⋊Q8—221no—
531C22⋊Q8—221no—
532C22⋊Q8—221no—
533C22⋊Q8—221no—
534C22⋊Q8—221no—
535C22⋊Q8—221no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8—221no—
538C22⋊Q8—221no—
539C22⋊Q8—221no—
540C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
541#121—111no—
542#121—221no—
543#121—221no—
544#121—221no—
545#121C22×D1111yescharacteristic
546C4×Q8—111no—
547C4×Q8—111no—
548C4×Q8—221no—
549C4×Q8—221no—
550C4×Q8—221no—
551C4×Q8—221no—
552C4×Q8—221no—
553C4×Q8—221no—
554C4×Q8—221no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—111no—
557C4×D4—111no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—221no—
563C4×D4—221no—
564#117—221no—
565#117—221no—
566#117—221no—
567#117—221no—
568#117—221no—
569#117—221no—
570#117—221no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
578C2×C42—111no—
579C2×C42—111no—
580C2×C42—111no—
581C2×C42—221no—
582C2×C42—221no—
583C2×C42—221no—
584#107—21no—
585#107—221no—
586#107—221no—
587#107—221no—
588#106—21no—
589#106—221no—
590#106—221no—
591#106—221no—
592C4⋊C8—221no—
593C4⋊C8—221no—
594#103—21no—
595#103—221no—
596#103—221no—
597#103—221no—
598#102—21no—
599#102—221no—
600#102—221no—
601#102—221no—
602C22⋊C8—111no—
603C22⋊C8—111no—
604C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
606#97—221no—
607#97—221no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—111no—
611#95—221no—
612#95—221no—
613#95—221no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617#95C22×D1111yescharacteristic
618C2×C11—21no—
619C2×C11—21no—
620C2×C11—81no—
621C2×C11#300711yescharacteristic
622C2×C11C2×#45411yescharacteristic
623C2×C11#302811yescharacteristic
624D11—81no—
625#41—442no—
626#41—442no—
627C2×Q8—111no—
628C2×Q8—221no—
629C2×Q8—221no—
630C2×Q8—222no—
631C2×Q8—221no—
632C2×Q8—221no—
633C2×Q8—441no—
634C2×Q8—441no—
635C2×Q8—441no—
636C2×Q8—444no—
637C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—111no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4D4×D1111yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—111no—
648C22×C4—111no—
649C22×C4—111no—
650C22×C4—111no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4D4×D1111yescharacteristic
659C22×C4D4×D1111yescharacteristic
660C22×C4C23×D1111yescharacteristic
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—111no—
674C4⋊C4—111no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—441no—
698C4⋊C4—441no—
699C4⋊C4—442no—
700C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—221no—
712C22⋊C4—221no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—221no—
720C42—21no—
721C42—111no—
722C42—111no—
723C42—111no—
724C42—111no—
725C42—221no—
726C42—221no—
727C42—221no—
728C42—221no—
729C42—221no—
730C42—221no—
731C42—221no—
732C42—221no—
733C42—221no—
734C42—442no—
735C11#1834511yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—21no—
737C23—221no—
738C23C2×D4×D1111yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—441no—
741Q8—442no—
742Q8—442no—
743Q8—442no—
744Q8—881no—
745Q8—882no—
746Q8—882no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—441no—
751D4—442no—
752D4—441no—
753D4—441no—
754D4—881no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—111no—
771C2×C4—112no—
772C2×C4—111no—
773C2×C4—111no—
774C2×C4—111no—
775C2×C4—222no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—221no—
781C2×C4—221no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—442no—
785C2×C4—442no—
786C2×C4—442no—
787C2×C4—442no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—442no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—881no—
795C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—441no—
800C8—441no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—441no—
807C22—441no—
808C22—441no—
809C22D11×#12011yescharacteristic
810C22#1062329911yescharacteristic
811C22D11×#13711yescharacteristic
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—112no—
822C4—222no—
823C4—221no—
824C4—221no—
825C4—221no—
826C4—441no—
827C4—441no—
828C4—441no—
829C4—441no—
830C4—881no—
831C4—881no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—81no—
835C2—881no—
836C2#1307787311yescharacteristic
837C2D11×#45411yescharacteristic
838C2#1307802011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1615C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623128C22
hypercenter#1615D11
hypocenterC11#18345
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079849C2semidirect
3. #13079844C2semidirect
4. #13073827C2semidirect
5. #13067659C2semidirect
6. #13067656C2semidirect
9. #13067649C2semidirect
10. #13067647C2semidirect
11. #13067645C2semidirect
12. #13067140C2semidirect
13. #13067138C2semidirect
14. #13066958C2semidirect
15. C11×#1615C2semidirect
328. #1615D11semidirect
735. C11#18345semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130820462
#130798492
#130798442
#130738272
#130676592
#130676562
#130676542
#130676512
#130676492
#130676472
#130676452
#130671402
#130671382
#130669582
C11×#16152
#1834511