Finite Group Databasebeta

← #14728716

Subgroups — #14728716

Order 2816.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082810C211yesmaximal, characteristic
2#13079446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#123C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18D4×C22⋊D11—21no—
19#10623322C2211yescharacteristic
20C2×#66983C2211yescharacteristic
21#10623198—21no—
22#10623197—21no—
23#10623196—21no—
24#10623194—21no—
25#10623189—21no—
26#10623188—21no—
27#10623185—21no—
28#10623184—21no—
29#10623046C2211yescharacteristic
30#10623045—21no—
31#10623041C2211yescharacteristic
32#10623025C2211yescharacteristic
33#10623024C2211yescharacteristic
34#10623021—21no—
35#10623021—21no—
36C11×#400C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#399C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#397—21no—
39C11×#395C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#394—21no—
41C11×#393C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#389—21no—
43C11×#388—21no—
44C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#10622841C2211yescharacteristic, complemented
46#10622840C2211yescharacteristic
47#10622840C2211yescharacteristic, complemented
48#10622840C2211yescharacteristic, complemented
49#10622820C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51#10622665—21no—
52#10622662—21no—
53#10622661—21no—
54#10622661—21no—
55#10622660—21no—
56#10622659—21no—
57#10622658—21no—
58#10622656—21no—
59#10622583C2211yescharacteristic, complemented
60#10622581C2211yescharacteristic
61#10622581C2211yescharacteristic, complemented
62#10622581C2211yescharacteristic, complemented
63#10622166C2211yescharacteristic, complemented
64#10622166C2211yescharacteristic, complemented
65#10622163C2211yescharacteristic, complemented
66#10622163C2211yescharacteristic, complemented
67#10622090C2211yescharacteristic, complemented
68#10622090C2211yescharacteristic, complemented
69#10622089C2211yescharacteristic
70#10622089C2211yescharacteristic
71#10622089C2211yescharacteristic, complemented
72#10622089C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11D411yescharacteristic
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×#4339—21no—
82C2×#4339D411yescharacteristic
83C22×D44D411yescharacteristic
84C11×#123—21no—
85C11×#123—21no—
86C11×#123—21no—
87C11×#123—21no—
88C11×C22⋊Q8—21no—
89C11×C22⋊Q8—21no—
90C11×C22⋊Q8—21no—
91C11×C22⋊Q8—21no—
92C2×C11×C4⋊C4—21no—
93C2×C11×C4⋊C4—21no—
94C2×C11×C4⋊C4—21no—
95C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C42×C11—21no—
106#67006—21no—
107#67006—21no—
108C2×#4326—21no—
109C2×#4325—21no—
110C2×#4325—21no—
111C2×#4325—21no—
112#66993—21no—
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66991—21no—
116#66990—21no—
117#66990—21no—
118D4×Dic11—21no—
119#66983—21no—
120#66983—21no—
121#66983—21no—
122#66983—21no—
123#66983D411yescharacteristic
124#66983D411yescharacteristic
125#66983D411yescharacteristic
126#66983C2311yescharacteristic
127#66983C2311yescharacteristic
128#66983C2311yescharacteristic
129#66982—21no—
130#66982—21no—
131C4×C22⋊D11—21no—
132C4×C22⋊D11—21no—
133C4×C22⋊D11—21no—
134C4×C22⋊D11—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136#66979D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
138#66977D411yescharacteristic
139#66977C2311yescharacteristic
140C2×#4318—21no—
141C22×C11⋊C8—21no—
142#66951—21no—
143#66951—21no—
144#66951—21no—
145#66950—21no—
146#66950—21no—
147#66949—21no—
148#66948—21no—
149#66948—21no—
150#66948—21no—
151#66947—21no—
152#66947—21no—
153#66947—21no—
154#66946—21no—
155#66945—21no—
156#66943—21no—
157#66942—21no—
158#66939—21no—
159#66939—21no—
160#66938—21no—
161#66938—21no—
162#66938—21no—
163#66937—21no—
164#66937—21no—
165#66937—21no—
166#66937—21no—
167#66937—21no—
168#66936—21no—
169#66936—21no—
170#66936—21no—
171#66935—21no—
172#66935—21no—
173#66935—21no—
174#66935—21no—
175(C22⋊D11)⋊C4—21no—
176(C22⋊D11)⋊C4—21no—
177C22⋊C4×D11—21no—
178C22⋊C4×D11—21no—
179#66932—21no—
180#66931—21no—
181#66931—21no—
182C11×#95—21no—
183C11×#95—21no—
184C11×#95—21no—
185C11×#95—21no—
186C11×#95C2311yescharacteristic
187C11×#95C2311yescharacteristic
188#66899—21no—
189#66899—21no—
190#66899—21no—
191#66899—21no—
192C22⋊(C11⋊C8)—21no—
193C22⋊(C11⋊C8)—21no—
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
198#66874—21no—
199#66873—21no—
200#66873—21no—
201#66873—21no—
202#66872—21no—
203#66872—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18415—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C23×D11—21no—
210C23×D11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—81no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—81no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—81no—
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—81no—
243C2×C22⋊D11—81no—
244C2×C22⋊D11—81no—
245C2×C22⋊D11—81no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248D4×D11—82no—
249#4339—81no—
250#4339—81no—
251#4339—81no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—81no—
257C2×D44C2×D411yescharacteristic
258C2×D44C2×D411yescharacteristic
259C2×D44C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4—42no—
274C11×C4⋊C4—41no—
275C11×C4⋊C4—41no—
276C11×C4⋊C4—81no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—42no—
284C11×C22⋊C4—42no—
285C11×C22⋊C4—41no—
286C11×C22⋊C4—41no—
287C11×C22⋊C4—81no—
288C42×C11—81no—
289C22⋊Dic11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—21no—
294#4326—81no—
295#4325—81no—
296#4325—81no—
297#4325—81no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11—21no—
315C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—21no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328#4318—81no—
329C2×C11⋊C8—21no—
330C2×C11⋊C8—21no—
331C2×C11⋊C8—21no—
332C2×C11⋊C8—21no—
333C2×C11⋊C8—81no—
334#3534—111no—
335#3196—111no—
336#3187—111no—
337#2663D1111yescharacteristic, complemented
338#1618—111no—
339#1616—111no—
340#1615—111no—
341#1613—111no—
342#1606—111no—
343#1604—111no—
344#1603—111no—
345#1601—111no—
346#1507—111no—
347#1501—111no—
348#1468—111no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—21no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11#12011yescharacteristic
359C23×C11#12011yescharacteristic
360C23×C11C22×D411yescharacteristic
361C22×D11—21no—
362C22×D11—21no—
363C22×D11—21no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—81no—
366C22×D11—81no—
367C22×D11—81no—
368C22×D11—81no—
369C22×D11—81no—
370Q8×C11—41no—
371Q8×C11—41no—
372Q8×C11—41no—
373Q8×C11—41no—
374D4×C11—42no—
375D4×C11—81no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11#12011yescharacteristic
402C2×C4×C11#12011yescharacteristic
403C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D11—42no—
406C22⋊D11—41no—
407C22⋊D11—41no—
408C22⋊D11—41no—
409C22⋊D11—41no—
410C22⋊D11—41no—
411C22⋊D11—41no—
412C22⋊D11—81no—
413C22⋊D11—81no—
414C22⋊D11—81no—
415C22⋊D11—81no—
416C22⋊D11—81no—
417C22⋊D11—81no—
418C22⋊D11—81no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—21no—
424C2×Dic11—81no—
425C2×Dic11—81no—
426D44—41no—
427D44—41no—
428D44—41no—
429D44—81no—
430D44—81no—
431D44—81no—
432D44—81no—
433C4×D11—81no—
434C4×D11—81no—
435C4×D11—81no—
436C4×D11—81no—
437C4×D11—81no—
438Dic22—41no—
439Dic22—81no—
440C11⋊C8—41no—
441C11⋊C8—41no—
442C11⋊C8—41no—
443C11⋊C8—41no—
444#562—221no—
445#560—221no—
446#553—221no—
447#551—221no—
448#546—221no—
449#546—221no—
450#546—221no—
451D42—221no—
452#540—221no—
453#539—111no—
454#539—221no—
455#538—111no—
456#538—221no—
457#537—111no—
458#534—111no—
459#534—221no—
460#525—111no—
461C2×#123C2×D1111yescharacteristic
462C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
463C2×#121—111no—
464#485—221no—
465#484—111no—
466#483—221no—
467#481—111no—
468#481—111no—
469#481—111no—
470#470—221no—
471#468—221no—
472#465—221no—
473#465—221no—
474#452—221no—
475#451—111no—
476#450—221no—
477#448—111no—
478#448—111no—
479#448—111no—
480#407—111no—
481C2×C22⋊C8—111no—
482#400C2×D1111yescharacteristic, complemented
483#399C2×D1111yescharacteristic, complemented
484#397—21no—
485#395C2×D1111yescharacteristic, complemented
486#394—21no—
487#393C2×D1111yescharacteristic, complemented
488#389—21no—
489#388—21no—
490C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
491#328—111no—
492#328—111no—
493#327—111no—
494#327—111no—
495#327—111no—
496#327—111no—
497#327—111no—
498#327—111no—
499#324—111no—
500#324—111no—
501#323—111no—
502#323—111no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—21no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—41no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—41no—
514C22×C11—81no—
515C22×C11—81no—
516C22×C11—81no—
517C22×C11—81no—
518C22×C11C2×#12011yescharacteristic
519C22×C11#57711yescharacteristic
520C22×C11#57711yescharacteristic
521C2×D11—41no—
522C2×D11—41no—
523C2×D11—41no—
524C2×D11—41no—
525C2×D11—41no—
526C2×D11—41no—
527C2×D11—41no—
528C2×D11—41no—
529C2×D11—41no—
530C2×D11—162no—
531C2×D11—162no—
532C4×C11—21no—
533C4×C11—21no—
534C4×C11—21no—
535C4×C11—21no—
536C4×C11—42no—
537C4×C11—41no—
538C4×C11—41no—
539C4×C11—41no—
540C4×C11—81no—
541C4×C11—81no—
542C4×C11—81no—
543Dic11—41no—
544Dic11—41no—
545Dic11—41no—
546Dic11—41no—
547Dic11—41no—
548C2×#41—111no—
549C2×#41—221no—
550C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
551C22×D4—111no—
552C22×D4—221no—
553C22×D4—221no—
554C22×D4—221no—
555C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
556C23×C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×Q16—221no—
558C2×SD16—221no—
559C2×SD16—221no—
560C2×SD16—221no—
561C2×M16—221no—
562C22×C8—221no—
563#127—221no—
564#126—221no—
565#126—221no—
566#126—221no—
567#126—221no—
568#125—221no—
569#125—221no—
570#124—221no—
571#124—221no—
572#124—221no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—221no—
578#123—221no—
579#123—221no—
580#123—221no—
581#123—221no—
582#123—221no—
583#123—221no—
584#123—221no—
585#123—221no—
586#123—221no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—111no—
592C22⋊Q8—111no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8—221no—
598#121—111no—
599#121—111no—
600#121—111no—
601#121—111no—
602#121—111no—
603#121—111no—
604#121—221no—
605#121—221no—
606#121—221no—
607#121—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#121—221no—
611#121—221no—
612#121—221no—
613#121—221no—
614#121—221no—
615#121—221no—
616#121—221no—
617#121—221no—
618#121—221no—
619#120—221no—
620#120—221no—
621#120—221no—
622#120—221no—
623#120—221no—
624#120—221no—
625#120—221no—
626#120—221no—
627C4×D4—221no—
628C4×D4—221no—
629C4×D4—221no—
630C4×D4—221no—
631C4×D4—221no—
632C4×D4—221no—
633C4×D4—221no—
634C4×D4—221no—
635#117—111no—
636#117—221no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—111no—
641C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—221no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C22⋊C4—221no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
654C2×C42—21no—
655#107—221no—
656#106—221no—
657#106—221no—
658#106—221no—
659#103—221no—
660#103—221no—
661#103—221no—
662#103—221no—
663#103—221no—
664#102—221no—
665#102—221no—
666#102—221no—
667C22⋊C8—111no—
668C22⋊C8—111no—
669C22⋊C8—111no—
670C22⋊C8—111no—
671C22⋊C8—221no—
672C22⋊C8—221no—
673#95—21no—
674#95—21no—
675#95—21no—
676#95—21no—
677#95C22×D1111yescharacteristic
678#95C22×D1111yescharacteristic
679C2×C11—21no—
680C2×C11—21no—
681C2×C11—41no—
682C2×C11—41no—
683C2×C11—81no—
684C2×C11#300911yescharacteristic
685C2×C11#301811yescharacteristic
686C2×C11#302611yescharacteristic
687D11—81no—
688D11—81no—
689D11—81no—
690C24—221no—
691C24—221no—
692C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
693C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
694#41—881no—
695#41—881no—
696#41—881no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—81no—
700C2×Q8—111no—
701C2×Q8—221no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—111no—
706C2×D4—111no—
707C2×D4—111no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—221no—
721C2×D4—221no—
722C2×D4—221no—
723C2×D4—881no—
724C2×D4—882no—
725C2×D4—881no—
726C2×D4—881no—
727C2×D4—881no—
728C2×D4—881no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—221no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4D4×D1111yescharacteristic
742C22×C4D4×D1111yescharacteristic
743C22×C4D4×D1111yescharacteristic
744C22×C4D4×D1111yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
749C22×C4C23×D1111yescharacteristic
750Q16—881no—
751SD16—881no—
752SD16—881no—
753SD16—881no—
754M16—881no—
755C2×C8—221no—
756C2×C8—221no—
757C2×C8—221no—
758C2×C8—221no—
759C2×C8—881no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—81no—
770C4⋊C4—111no—
771C4⋊C4—111no—
772C4⋊C4—111no—
773C4⋊C4—111no—
774C4⋊C4—221no—
775C4⋊C4—221no—
776C4⋊C4—221no—
777C4⋊C4—221no—
778C4⋊C4—221no—
779C4⋊C4—221no—
780C4⋊C4—221no—
781C4⋊C4—221no—
782C4⋊C4—221no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—221no—
799C22⋊C4—221no—
800C22⋊C4—221no—
801C22⋊C4—221no—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—221no—
804C22⋊C4—221no—
805C22⋊C4—221no—
806C22⋊C4—221no—
807C22⋊C4—221no—
808C22⋊C4—221no—
809C22⋊C4—221no—
810C22⋊C4—221no—
811C22⋊C4—221no—
812C22⋊C4—221no—
813C42—81no—
814C42—221no—
815C42—221no—
816C42—221no—
817C11#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—221no—
828C23—221no—
829C23—221no—
830C23—442no—
831C23—881no—
832C23—881no—
833C23—881no—
834C23—881no—
835C23—881no—
836C23#6699011yescharacteristic
837C23#6699011yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—441no—
844Q8—881no—
845D4—42no—
846D4—81no—
847D4—441no—
848D4—441no—
849D4—441no—
850D4—442no—
851D4—441no—
852D4—441no—
853D4—441no—
854D4—441no—
855D4—441no—
856D4—441no—
857D4—881no—
858D4—881no—
859D4—881no—
860D4—881no—
861D4—881no—
862D4—881no—
863D4—881no—
864D4—881no—
865D4—881no—
866D4—881no—
867D4—881no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—221no—
894C2×C4—221no—
895C2×C4—221no—
896C2×C4—221no—
897C2×C4—221no—
898C2×C4—881no—
899C2×C4—881no—
900C2×C4—881no—
901C2×C4—881no—
902C2×C4—881no—
903C2×C4—881no—
904C2×C4—881no—
905C2×C4#6699011yescharacteristic
906C2×C4#6699011yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
909C8—441no—
910C8—441no—
911C8—441no—
912C8—441no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—441no—
929C22—441no—
930C22—441no—
931C22—441no—
932C22—441no—
933C22—441no—
934C22—441no—
935C22—441no—
936C22—441no—
937C22—1762no—
938C22—1762no—
939C22C2×#6699011yescharacteristic
940C22#1062336811yescharacteristic
941C22#1062336811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—441no—
954C4—441no—
955C4—441no—
956C4—441no—
957C4—441no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—881no—
964C2—881no—
965C2—881no—
966C2#1307789111yescharacteristic
967C2#1307796411yescharacteristic
968C2#1307801211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2663C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082810C2
hypercenter#2663D11
hypocenterC11#18415
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2663

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079446C2semidirect
3. #13079369C2semidirect
4. #13067662C2semidirect
5. #13067652C2semidirect
6. #13067645C2semidirect
7. #13067635C2semidirect
8. #13067594C2semidirect
9. #13067584C2semidirect
10. #13067577C2semidirect
11. #13067567C2semidirect
12. #13067131C2semidirect
13. #13067105C2semidirect
14. #13066964C2semidirect
15. C11×#2663C2semidirect
17. C2×C11×C22⋊Q8C22semidirect
36. C11×#400C22semidirect
37. C11×#399C22semidirect
39. C11×#395C22semidirect
41. C11×#393C22semidirect
44. C4×C11×C22⋊C4C22semidirect
45. #10622841C22semidirect
47. #10622840C22semidirect
48. #10622840C22semidirect
49. #10622820C22semidirect
50. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
59. #10622583C22semidirect
61. #10622581C22semidirect
62. #10622581C22semidirect
63. #10622166C22semidirect
64. #10622166C22semidirect
65. #10622163C22semidirect
66. #10622163C22semidirect
67. #10622090C22semidirect
68. #10622090C22semidirect
71. #10622089C22semidirect
72. #10622089C22semidirect
73. #10622089C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
337. #2663D11semidirect
462. C2×C22⋊Q8C2×D11semidirect
482. #400C2×D11semidirect
483. #399C2×D11semidirect
485. #395C2×D11semidirect
487. #393C2×D11semidirect
490. C4×C22⋊C4C2×D11semidirect
817. C11#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828102
#130794462
#130793692
#130676622
#130676522
#130676452
#130676352
#130675942
#130675842
#130675772
#130675672
#130671312
#130671052
#130669642
C11×#26632
#1841511