Finite Group Databasebeta

← #14728719

Subgroups — #14728719

Order 2816.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082795C211yesmaximal, characteristic
2#13079443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#537C2211yescharacteristic
17#10623360—21no—
18#10623360—21no—
19C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
20#10623178—21no—
21#10623175—21no—
22#10623169—21no—
23#10623168—21no—
24#10623151—21no—
25#10623148C2211yescharacteristic
26#10623146—21no—
27#10623141—21no—
28#10623140—21no—
29#10623137C2211yescharacteristic
30#10623136—21no—
31#10623136C2211yescharacteristic
32D11×#121C2211yescharacteristic
33#10623132—21no—
34#10623046C2211yescharacteristic
35C2×#66947C2211yescharacteristic
36C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#395C2211yescharacteristic, complemented
39#10622844C2211yescharacteristic, complemented
40#10622841C2211yescharacteristic, complemented
41#10622840C2211yescharacteristic
42#10622787—21no—
43#10622786—21no—
44#10622784—21no—
45#10622782—21no—
46#10622647C2211yescharacteristic, complemented
47#10622647C2211yescharacteristic, complemented
48#10622604—21no—
49#10622599C2211yescharacteristic, complemented
50#10622586—21no—
51#10622429—21no—
52#10622427—21no—
53#10622420—21no—
54#10622418—21no—
55#10622348C2211yescharacteristic
56#10622339C2211yescharacteristic, complemented
57D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#10622335C2211yescharacteristic, complemented
59#10622290C2211yescharacteristic, complemented
60#10622287—21no—
61#10622282—21no—
62#10622279C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#10622175C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622166C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic
75C2×C11×#41—21no—
76C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
77C2×#4341D411yescharacteristic
78C2×D4×D11—21no—
79C2×D4×D11—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11D411yescharacteristic
82C22×D44D411yescharacteristic
83C22×C4×D11C2311yescharacteristic
84C2×C11×SD16—21no—
85C2×C11×SD16—21no—
86C11×C22⋊Q8—21no—
87C11×C22⋊Q8—21no—
88C11×#121—21no—
89C11×#121—21no—
90C11×#121—21no—
91C11×#121C2311yescharacteristic
92C11×#121C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4—21no—
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95#67000—21no—
96#67000—21no—
97#66999—21no—
98#66999—21no—
99#66999—21no—
100#66999—21no—
101#66999—21no—
102#66999—21no—
103C2×#4326—21no—
104C2×#4325—21no—
105#66993—21no—
106#66992—21no—
107#66992—21no—
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66991D411yescharacteristic
113#66991D411yescharacteristic
114#66990—21no—
115#66990—21no—
116#66990—21no—
117#66990—21no—
118#66990—21no—
119#66988—21no—
120D4×Dic11—21no—
121D4×Dic11—21no—
122#66983—21no—
123#66983—21no—
124#66983C2311yescharacteristic
125#66982—21no—
126#66982—21no—
127#66982—21no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic11—21no—
141C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
142#66977C2311yescharacteristic
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic11—21no—
146C2×#4313—21no—
147C2×C8×D11—21no—
148#66951—21no—
149#66951—21no—
150#66951—21no—
151#66950D411yescharacteristic
152#66949—21no—
153#66948—21no—
154#66948D411yescharacteristic
155#66947—21no—
156#66947—21no—
157#66947—21no—
158#66947—21no—
159#66947—21no—
160#66947—21no—
161#66946—21no—
162#66945D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
164#66942—21no—
165#66942—21no—
166#66939—21no—
167#66938—21no—
168#66937—21no—
169#66937—21no—
170#66937—21no—
171#66936—21no—
172#66936—21no—
173#66936—21no—
174#66935—21no—
175#66935—21no—
176#66935—21no—
177(C22⋊D11)⋊C4—21no—
178(C22⋊D11)⋊C4—21no—
179C22⋊C4×D11—21no—
180#66932—21no—
181#66930—21no—
182C11×#103—21no—
183C11×#103—21no—
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×#95—21no—
187C11×#95C2311yescharacteristic
188#66899—21no—
189#66899—21no—
190#66896—21no—
191#66896—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95—21no—
194C11⋊#95—21no—
195C11⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
198#66885—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201#66882—21no—
202#66881—21no—
203#66880—21no—
204#66872—21no—
205#66872—21no—
206#18415—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11C2×D411yescharacteristic
210C23×D11C2×D411yescharacteristic
211C11×#41—81no—
212C11×#41—81no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—81no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
245#4341—81no—
246D4×D11—81no—
247D4×D11—81no—
248D4×D11—81no—
249D4×D11—81no—
250D4×D11—81no—
251D4×D11—82no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—81no—
257C2×D44C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—81no—
262C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
267C11×SD16—81no—
268C11×SD16—81no—
269C2×C8×C11—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4—81no—
275C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286#4326—81no—
287#4325—81no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—42no—
305(C2×D11)⋊C4—42no—
306(C2×D11)⋊C4—41no—
307(C2×D11)⋊C4—41no—
308(C2×D11)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—42no—
314C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—41no—
325Dic11⋊C4—41no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11—81no—
330C2×C11⋊C8—21no—
331C2×C11⋊C8—21no—
332#4313—81no—
333C8×D11—81no—
334#3534—111no—
335#3196—111no—
336#3187—111no—
337#2663—111no—
338#1618—111no—
339#1616—111no—
340#1615—111no—
341#1613—111no—
342#1606—111no—
343#1604D1111yescharacteristic, complemented
344#1603—111no—
345#1601—111no—
346#1507—111no—
347#1501—111no—
348#1468—111no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11C22×D411yescharacteristic
352C22×D11—21no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—21no—
355C22×D11—21no—
356C22×D11—21no—
357C22×D11—21no—
358C22×D11—41no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—81no—
364C22×D11—81no—
365C22×D11—81no—
366C22×D11—81no—
367C22×D11—81no—
368C22×D11#12011yescharacteristic
369C22×D11#12011yescharacteristic
370Q8×C11—41no—
371Q8×C11—41no—
372Q8×C11—41no—
373Q8×C11—41no—
374Q8×C11—81no—
375D4×C11—41no—
376D4×C11—41no—
377D4×C11—41no—
378D4×C11—41no—
379D4×C11—41no—
380D4×C11—41no—
381D4×C11—81no—
382D4×C11—81no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—21no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—81no—
398C2×C4×C11—81no—
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D11—42no—
402C22⋊D11—41no—
403C22⋊D11—41no—
404C22⋊D11—81no—
405C22⋊D11—81no—
406C22⋊D11—81no—
407C22⋊D11—81no—
408C22⋊D11—81no—
409C22⋊D11—81no—
410C22⋊D11—81no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—21no—
414C2×Dic11—21no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11—41no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11—41no—
423C2×Dic11—81no—
424C2×Dic11—81no—
425C2×Dic11#12011yescharacteristic
426C2×Dic11#12011yescharacteristic
427D44—41no—
428D44—42no—
429D44—81no—
430D44—81no—
431D44—81no—
432C4×D11—41no—
433C4×D11—41no—
434C4×D11—41no—
435C4×D11—41no—
436C4×D11—81no—
437C4×D11—81no—
438C4×D11—81no—
439Dic22—41no—
440C8×C11—41no—
441C8×C11—41no—
442C11⋊C8—41no—
443C11⋊C8—41no—
444#562—221no—
445#560—221no—
446#553—221no—
447#551—221no—
448#546—221no—
449#546—221no—
450#546—221no—
451D42—221no—
452#540—221no—
453#539—111no—
454#539—221no—
455#538—111no—
456#538—221no—
457#537C2×D1111yescharacteristic
458#534—111no—
459#534—221no—
460#525—111no—
461C2×#123—111no—
462C2×C22⋊Q8—111no—
463C2×#121—111no—
464#485—221no—
465#484—111no—
466#483—221no—
467#481—111no—
468#481—111no—
469#481—111no—
470#470—221no—
471#468—221no—
472#465—221no—
473#465—221no—
474#452—221no—
475#451—111no—
476#450—221no—
477#448—111no—
478#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
479#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
480#407—111no—
481C2×C22⋊C8—111no—
482#400—111no—
483#399—111no—
484#397—221no—
485#395C2×D1111yescharacteristic, complemented
486#394—221no—
487#393—111no—
488#389—221no—
489#388—221no—
490C4×C22⋊C4—111no—
491#328—111no—
492#328—111no—
493#327—111no—
494#327—111no—
495#327—111no—
496#327—111no—
497#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
498#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
499#324—111no—
500#324C2×D1111yescharacteristic, complemented
501#323—111no—
502#323—111no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—41no—
506C22×C11—41no—
507C22×C11—41no—
508C22×C11—41no—
509C22×C11—41no—
510C22×C11—41no—
511C22×C11C2×#12011yescharacteristic
512C22×C11#57711yescharacteristic
513C22×C11#57711yescharacteristic
514C2×D11—21no—
515C2×D11—21no—
516C2×D11—21no—
517C2×D11—21no—
518C2×D11—21no—
519C2×D11—21no—
520C2×D11—41no—
521C2×D11—41no—
522C2×D11—41no—
523C2×D11—41no—
524C2×D11—41no—
525C2×D11—41no—
526C2×D11—81no—
527C2×D11—81no—
528C2×D11—81no—
529C2×D11—81no—
530C2×D11—162no—
531C2×D11—162no—
532C4×C11—21no—
533C4×C11—21no—
534C4×C11—42no—
535C4×C11—41no—
536C4×C11—41no—
537C4×C11—41no—
538C4×C11—41no—
539C4×C11—81no—
540Dic11—21no—
541Dic11—21no—
542Dic11—41no—
543Dic11—41no—
544Dic11—41no—
545Dic11—41no—
546Dic11—81no—
547Dic11—81no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—111no—
550C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
551C22×D4—111no—
552C22×D4—111no—
553C22×D4—221no—
554C22×D4—221no—
555C22×D4—221no—
556C23×C4—111no—
557C2×Q16—221no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—221no—
561C2×M16—221no—
562C22×C8—221no—
563#127—221no—
564#126—221no—
565#126—221no—
566#126—221no—
567#126—221no—
568#125—221no—
569#125—221no—
570#124—221no—
571#124—221no—
572#124—221no—
573#123—221no—
574#123—221no—
575#123—221no—
576#123—221no—
577#123—221no—
578#123—221no—
579#123—221no—
580#123—221no—
581#123—221no—
582#123—221no—
583#123—221no—
584#123—221no—
585#123—221no—
586#123—221no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—111no—
590C22⋊Q8—111no—
591C22⋊Q8—221no—
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8—221no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—111no—
602#121—111no—
603#121—111no—
604#121—111no—
605#121—221no—
606#121—221no—
607#121—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#121—221no—
611#121—221no—
612#121—221no—
613#121—221no—
614#121—221no—
615#121—221no—
616#121—221no—
617#121C22×D1111yescharacteristic
618#121C22×D1111yescharacteristic
619#120—221no—
620#120—221no—
621#120—221no—
622#120—221no—
623#120—221no—
624#120—221no—
625#120—221no—
626#120—221no—
627C4×D4—221no—
628C4×D4—221no—
629C4×D4—221no—
630C4×D4—221no—
631C4×D4—221no—
632C4×D4—221no—
633C4×D4—221no—
634C4×D4—221no—
635#117—111no—
636#117—221no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—111no—
639C2×C4⋊C4—111no—
640C2×C4⋊C4—111no—
641C2×C4⋊C4—221no—
642C2×C4⋊C4—221no—
643C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—111no—
645C2×C22⋊C4—111no—
646C2×C22⋊C4—111no—
647C2×C22⋊C4—221no—
648C2×C22⋊C4—221no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C22⋊C4—221no—
651C2×C22⋊C4—221no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C42—221no—
655#107—221no—
656#106—221no—
657#106—221no—
658#106—221no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—221no—
662#103—221no—
663#103—221no—
664#102—221no—
665#102—221no—
666#102—221no—
667C22⋊C8—111no—
668C22⋊C8—111no—
669C22⋊C8—221no—
670C22⋊C8—221no—
671C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
673#95—21no—
674#95—111no—
675#95—221no—
676#95—221no—
677#95—221no—
678#95C22×D1111yescharacteristic
679C2×C11—21no—
680C2×C11—21no—
681C2×C11—81no—
682C2×C11—81no—
683C2×C11#300911yescharacteristic
684C2×C11#301811yescharacteristic
685C2×C11#302611yescharacteristic
686D11—41no—
687D11—41no—
688D11—81no—
689D11—81no—
690C24—111no—
691C24—111no—
692C24—221no—
693C24—221no—
694#41—81no—
695#41—81no—
696#41—881no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—111no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—111no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—881no—
721C2×D4—881no—
722C2×D4—881no—
723C2×D4—881no—
724C2×D4—881no—
725C2×D4—881no—
726C2×D4—882no—
727C2×D4D4×D1111yescharacteristic
728C2×D4D4×D1111yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—111no—
734C22×C4—111no—
735C22×C4—111no—
736C22×C4—111no—
737C22×C4—111no—
738C22×C4—111no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4—221no—
742C22×C4—221no—
743C22×C4—221no—
744C22×C4—221no—
745C22×C4—221no—
746C22×C4—881no—
747C22×C4D4×D1111yescharacteristic
748C22×C4D4×D1111yescharacteristic
749C22×C4C23×D1111yescharacteristic
750Q16—881no—
751SD16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—881no—
754M16—881no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—221no—
758C2×C8—221no—
759C2×C8—881no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—81no—
764C4⋊C4—111no—
765C4⋊C4—111no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4—221no—
772C4⋊C4—221no—
773C4⋊C4—221no—
774C4⋊C4—221no—
775C4⋊C4—221no—
776C4⋊C4—221no—
777C4⋊C4—221no—
778C4⋊C4—442no—
779C4⋊C4—441no—
780C4⋊C4—441no—
781C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—221no—
799C22⋊C4—221no—
800C22⋊C4—221no—
801C22⋊C4—221no—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—221no—
804C22⋊C4—221no—
805C22⋊C4—221no—
806C22⋊C4—221no—
807C22⋊C4—221no—
808C22⋊C4—442no—
809C22⋊C4—442no—
810C22⋊C4—441no—
811C22⋊C4—441no—
812C22⋊C4—881no—
813C42—221no—
814C42—221no—
815C42—221no—
816C42—881no—
817C11#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—111no—
821C23—111no—
822C23—221no—
823C23—221no—
824C23—221no—
825C23—221no—
826C23—221no—
827C23—221no—
828C23—441no—
829C23—441no—
830C23—441no—
831C23—441no—
832C23—442no—
833C23—881no—
834C23—881no—
835C23—881no—
836C23—881no—
837C23—881no—
838C23C2×D4×D1111yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—81no—
844Q8—441no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—441no—
854D4—442no—
855D4—442no—
856D4—441no—
857D4—441no—
858D4—881no—
859D4—881no—
860D4—881no—
861D4—881no—
862D4—881no—
863D4—881no—
864D4—881no—
865D4—881no—
866D4—881no—
867D4—881no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—111no—
885C2×C4—111no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—221no—
888C2×C4—221no—
889C2×C4—221no—
890C2×C4—441no—
891C2×C4—441no—
892C2×C4—441no—
893C2×C4—441no—
894C2×C4—441no—
895C2×C4—441no—
896C2×C4—441no—
897C2×C4—441no—
898C2×C4—441no—
899C2×C4—441no—
900C2×C4—441no—
901C2×C4—441no—
902C2×C4—881no—
903C2×C4—881no—
904C2×C4—881no—
905C2×C4—881no—
906C2×C4—881no—
907C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—441no—
912C8—441no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—221no—
922C22—221no—
923C22—221no—
924C22—221no—
925C22—221no—
926C22—221no—
927C22—441no—
928C22—441no—
929C22—441no—
930C22—441no—
931C22—441no—
932C22—441no—
933C22—881no—
934C22—881no—
935C22—881no—
936C22—881no—
937C22—1762no—
938C22—1762no—
939C22D11×#12011yescharacteristic
940C22#1062329311yescharacteristic
941C22#1062330611yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—221no—
951C4—221no—
952C4—441no—
953C4—441no—
954C4—441no—
955C4—441no—
956C4—881no—
957C4—881no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—441no—
963C2—441no—
964C2—881no—
965C2—881no—
966C2#1307788811yescharacteristic
967C2#1307796811yescharacteristic
968C2#1307801111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1604C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082795C2
hypercenter#1604D11
hypocenterC11#18415
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079443C2semidirect
3. #13079371C2semidirect
4. #13074771C2semidirect
5. #13067665C2semidirect
6. #13067653C2semidirect
7. #13067649C2semidirect
8. #13067637C2semidirect
9. #13067593C2semidirect
10. #13067577C2semidirect
11. #13067566C2semidirect
12. #13067130C2semidirect
13. #13067104C2semidirect
14. #13066963C2semidirect
15. C11×#1604C2semidirect
19. C2×#66999C22semidirect
36. C11×#448C22semidirect
37. C11×#448C22semidirect
38. C11×#395C22semidirect
39. #10622844C22semidirect
40. #10622841C22semidirect
46. #10622647C22semidirect
47. #10622647C22semidirect
49. #10622599C22semidirect
56. #10622339C22semidirect
57. D11×C22⋊C8C22semidirect
58. #10622335C22semidirect
59. #10622290C22semidirect
62. #10622279C22semidirect
63. C11×#327C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#324C22semidirect
66. #10622175C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622166C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
343. #1604D11semidirect
478. #448C2×D11semidirect
479. #448C2×D11semidirect
485. #395C2×D11semidirect
497. #327C2×D11semidirect
498. #327C2×D11semidirect
500. #324C2×D11semidirect
817. C11#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130827952
#130794432
#130793712
#130747712
#130676652
#130676532
#130676492
#130676372
#130675932
#130675772
#130675662
#130671302
#130671042
#130669632
C11×#16042
#1841511