Finite Group Databasebeta

← #14728726

Subgroups — #14728726

Order 2816.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082800C211yesmaximal, characteristic
2#13079442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#525C2211yescharacteristic
17#10623360—21no—
18C2×#66983C2211yescharacteristic
19C2×#66982C2211yescharacteristic
20C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
21#10623196—21no—
22#10623184—21no—
23#10623178—21no—
24#10623176C2211yescharacteristic
25#10623175C2211yescharacteristic
26#10623151—21no—
27#10623136C2211yescharacteristic
28#10623128C2211yescharacteristic
29#10623122—21no—
30#10623121—21no—
31#10623093—21no—
32#10623091—21no—
33#10623085—21no—
34#10623071—21no—
35#10623058—21no—
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#10622852—21no—
39#10622820C2211yescharacteristic, complemented
40#10622727—21no—
41#10622727—21no—
42#10622665—21no—
43#10622663C2211yescharacteristic, complemented
44#10622657C2211yescharacteristic, complemented
45#10622655—21no—
46#10622653C2211yescharacteristic, complemented
47#10622647C2211yescharacteristic, complemented
48#10622609—21no—
49#10622574—21no—
50#10622566—21no—
51#10622553—21no—
52#10622541—21no—
53#10622351C2211yescharacteristic
54#10622351C2211yescharacteristic, complemented
55#10622348C2211yescharacteristic
56#10622348C2211yescharacteristic, complemented
57#10622344—21no—
58#10622334—21no—
59#10622290C2211yescharacteristic, complemented
60#10622286C2211yescharacteristic, complemented
61#10622272C2211yescharacteristic, complemented
62#10622269C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#10622107C2211yescharacteristic, complemented
68#10622107C2211yescharacteristic, complemented
69#10622106C2211yescharacteristic, complemented
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622089C2211yescharacteristic
72#10622089C2211yescharacteristic
73#10622089C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C11×#41D411yescharacteristic
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C2×#4341—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C22×D44D411yescharacteristic
83C22×Dic22C2311yescharacteristic
84C22×C8×C11—21no—
85C11×#123—21no—
86C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C11×#121D411yescharacteristic
89C11×#121C2311yescharacteristic
90C11×#120—21no—
91C4×D4×C11—21no—
92C4×D4×C11—21no—
93C11×#117D411yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
98#67000—21no—
99#66999—21no—
100C2×#4326—21no—
101#66993—21no—
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66992—21no—
107#66991—21no—
108#66990—21no—
109#66990—21no—
110#66990—21no—
111D4×Dic11—21no—
112C2×#4324—21no—
113#66983—21no—
114#66983—21no—
115#66983—21no—
116#66983D411yescharacteristic
117#66983D411yescharacteristic
118#66983C2311yescharacteristic
119#66983C2311yescharacteristic
120#66982—21no—
121#66982—21no—
122#66982—21no—
123#66982—21no—
124#66982—21no—
125C4×C22⋊D11—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic11—21no—
133C2×C4⋊Dic11—21no—
134C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136#66977—21no—
137#66977—21no—
138#66977—21no—
139#66977—21no—
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
142C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
143C2×#4318—21no—
144C2×#4314—21no—
145C2×#4314—21no—
146#66951—21no—
147#66951—21no—
148#66950—21no—
149#66949—21no—
150#66948—21no—
151#66948—21no—
152#66947—21no—
153#66947—21no—
154#66947—21no—
155#66947—21no—
156#66943—21no—
157#66942—21no—
158#66939—21no—
159#66939—21no—
160#66938—21no—
161#66937—21no—
162#66937—21no—
163#66937—21no—
164#66937—21no—
165#66936—21no—
166#66936—21no—
167#66935—21no—
168#66935—21no—
169#66935—21no—
170#66935—21no—
171(C22⋊D11)⋊C4—21no—
172(C22⋊D11)⋊C4—21no—
173(C22⋊D11)⋊C4—21no—
174C22⋊C4×D11—21no—
175#66932—21no—
176#66931—21no—
177#66931—21no—
178#66929—21no—
179#66928—21no—
180C4×D44—21no—
181#66925—21no—
182C11×C22⋊C8—21no—
183C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×#95C2311yescharacteristic
186C11×#95C2311yescharacteristic
187#66899—21no—
188#66896—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C22⋊(C11⋊C8)—21no—
194C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
195C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198#66881—21no—
199#66881—21no—
200#66880—21no—
201#66880—21no—
202#66874—21no—
203#66874—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18415—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C23×D11—21no—
210C23×D11C2×D411yescharacteristic
211C11×#41—81no—
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—81no—
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—81no—
238C2×C22⋊D11—81no—
239C2×C22⋊D11—81no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
247#4341—81no—
248#4341—81no—
249D4×D11—81no—
250D4×D11—81no—
251D4×D11—82no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—81no—
257C2×D44C2×D411yescharacteristic
258C2×D44C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22—81no—
267C2×C8×C11—21no—
268C2×C8×C11—21no—
269C2×C8×C11—81no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—42no—
280C42×C11—21no—
281C42×C11—81no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—41no—
287C22⋊Dic11—41no—
288#4326—81no—
289#4324—81no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—42no—
307(C2×D11)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—42no—
314C4⋊Dic11—81no—
315C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—21no—
325Dic11⋊C4—41no—
326Dic11⋊C4—41no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—21no—
329#4318—81no—
330C2×C11⋊C8—21no—
331C2×C11⋊C8—21no—
332#4314—81no—
333#4314—81no—
334#3534—111no—
335#3196—111no—
336#3187—111no—
337#2663—111no—
338#1618—111no—
339#1616—111no—
340#1615—111no—
341#1613—111no—
342#1606—111no—
343#1604—111no—
344#1603—111no—
345#1601—111no—
346#1507—111no—
347#1501D1111yescharacteristic, complemented
348#1468—111no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11#12011yescharacteristic
355C23×C11#12011yescharacteristic
356C23×C11C22×D411yescharacteristic
357C22×D11—21no—
358C22×D11—21no—
359C22×D11—21no—
360C22×D11—21no—
361C22×D11—21no—
362C22×D11—42no—
363C22×D11—41no—
364C22×D11—41no—
365C22×D11—81no—
366C22×D11—81no—
367C22×D11—81no—
368C22×D11—81no—
369C22×D11—81no—
370Q8×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—42no—
373D4×C11—41no—
374D4×C11—41no—
375D4×C11—81no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—81no—
392C2×C4×C11#12011yescharacteristic
393C2×C4×C11#12011yescharacteristic
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D11—42no—
397C22⋊D11—41no—
398C22⋊D11—41no—
399C22⋊D11—41no—
400C22⋊D11—41no—
401C22⋊D11—81no—
402C22⋊D11—81no—
403C22⋊D11—81no—
404C22⋊D11—81no—
405C22⋊D11—81no—
406C22⋊D11—81no—
407C22⋊D11—81no—
408C2×Dic11—21no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—21no—
414C2×Dic11—21no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11—41no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11—41no—
423C2×Dic11—81no—
424C2×Dic11—81no—
425D44—41no—
426D44—41no—
427D44—81no—
428D44—81no—
429D44—81no—
430D44—81no—
431C4×D11—81no—
432C4×D11—81no—
433C4×D11—81no—
434C4×D11—81no—
435Dic22—41no—
436Dic22—41no—
437Dic22—41no—
438Dic22—41no—
439Dic22—81no—
440C8×C11—41no—
441C8×C11—41no—
442C11⋊C8—41no—
443C11⋊C8—41no—
444#562—221no—
445#560—221no—
446#553—221no—
447#551—221no—
448#546—221no—
449#546—221no—
450#546—221no—
451D42—221no—
452#540—221no—
453#539—111no—
454#539—221no—
455#538—111no—
456#538—221no—
457#537—111no—
458#534—111no—
459#534—221no—
460#525C2×D1111yescharacteristic
461C2×#123—111no—
462C2×C22⋊Q8—111no—
463C2×#121—111no—
464#485—221no—
465#484—111no—
466#483—221no—
467#481—111no—
468#481—111no—
469#481—111no—
470#470—221no—
471#468—221no—
472#465—221no—
473#465—221no—
474#452—221no—
475#451—111no—
476#450—221no—
477#448—111no—
478#448—111no—
479#448—111no—
480#407—111no—
481C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
482#400—111no—
483#399—111no—
484#397—221no—
485#395—111no—
486#394—221no—
487#393—111no—
488#389—221no—
489#388—221no—
490C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
491#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
492#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
493#327—111no—
494#327—111no—
495#327—111no—
496#327—111no—
497#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
498#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
499#324—111no—
500#324—111no—
501#323—111no—
502#323—111no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—21no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—41no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—41no—
514C22×C11—81no—
515C22×C11—81no—
516C22×C11C2×#12011yescharacteristic
517C22×C11#57711yescharacteristic
518C22×C11#57711yescharacteristic
519C2×D11—41no—
520C2×D11—41no—
521C2×D11—41no—
522C2×D11—41no—
523C2×D11—41no—
524C2×D11—41no—
525C2×D11—41no—
526C2×D11—41no—
527C2×D11—41no—
528C2×D11—81no—
529C2×D11—81no—
530C2×D11—162no—
531C2×D11—162no—
532C4×C11—21no—
533C4×C11—21no—
534C4×C11—21no—
535C4×C11—21no—
536C4×C11—42no—
537C4×C11—41no—
538C4×C11—41no—
539C4×C11—41no—
540C4×C11—81no—
541Dic11—41no—
542Dic11—41no—
543Dic11—41no—
544Dic11—41no—
545Dic11—41no—
546Dic11—81no—
547Dic11—81no—
548C2×#41—221no—
549C2×#41D4411yescharacteristic
550C22×Q8—111no—
551C22×D4—111no—
552C22×D4—111no—
553C22×D4—221no—
554C22×D4—221no—
555C22×D4—221no—
556C23×C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×Q16—221no—
558C2×SD16—221no—
559C2×SD16—221no—
560C2×SD16—221no—
561C2×M16—221no—
562C22×C8—21no—
563#127—221no—
564#126—221no—
565#126—221no—
566#126—221no—
567#126—221no—
568#125—221no—
569#125—221no—
570#124—221no—
571#124—221no—
572#124—221no—
573#123—21no—
574#123—221no—
575#123—221no—
576#123—221no—
577#123—221no—
578#123—221no—
579#123—221no—
580#123—221no—
581#123—221no—
582#123—221no—
583#123—221no—
584#123—221no—
585#123—221no—
586#123—221no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—221no—
589C22⋊Q8—221no—
590C22⋊Q8—221no—
591C22⋊Q8—221no—
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8D4411yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
598#121—111no—
599#121—111no—
600#121—111no—
601#121—111no—
602#121—221no—
603#121—221no—
604#121—221no—
605#121—221no—
606#121—221no—
607#121—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#121—221no—
611#121—221no—
612#121—221no—
613#121—221no—
614#121—221no—
615#121—221no—
616#121—221no—
617#121D4411yescharacteristic
618#121C22×D1111yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—221no—
621#120—221no—
622#120—221no—
623#120—221no—
624#120—221no—
625#120—221no—
626#120—221no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—221no—
630C4×D4—221no—
631C4×D4—221no—
632C4×D4—221no—
633C4×D4—221no—
634C4×D4—221no—
635#117—221no—
636#117D4411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—111no—
638C2×C4⋊C4—111no—
639C2×C4⋊C4—111no—
640C2×C4⋊C4—111no—
641C2×C4⋊C4—221no—
642C2×C4⋊C4—221no—
643C2×C4⋊C4—221no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—111no—
646C2×C22⋊C4—111no—
647C2×C22⋊C4—111no—
648C2×C22⋊C4—221no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C22⋊C4—221no—
651C2×C22⋊C4—221no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C42—21no—
655#107—221no—
656#106—221no—
657#106—221no—
658#106—221no—
659#103—221no—
660#103—221no—
661#103—221no—
662#103—221no—
663#103—221no—
664#102—221no—
665#102—221no—
666#102—221no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—111no—
669C22⋊C8—111no—
670C22⋊C8—221no—
671C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
673#95—221no—
674#95—221no—
675#95—221no—
676#95—221no—
677#95C22×D1111yescharacteristic
678#95C22×D1111yescharacteristic
679C2×C11—21no—
680C2×C11—21no—
681C2×C11—41no—
682C2×C11—41no—
683C2×C11—81no—
684C2×C11#300911yescharacteristic
685C2×C11#301811yescharacteristic
686C2×C11#302611yescharacteristic
687D11—81no—
688D11—81no—
689D11—81no—
690C24—111no—
691C24—221no—
692C24—221no—
693C24D4×D1111yescharacteristic
694#41—81no—
695#41—881no—
696#41—881no—
697C2×Q8—221no—
698C2×Q8—221no—
699C2×Q8—221no—
700C2×Q8—881no—
701C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—111no—
706C2×D4—111no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—221no—
721C2×D4—881no—
722C2×D4—881no—
723C2×D4—881no—
724C2×D4—881no—
725C2×D4—882no—
726C2×D4—881no—
727C2×D4—881no—
728C2×D4C2×D4411yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—111no—
734C22×C4—111no—
735C22×C4—111no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—221no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4—221no—
742C22×C4—221no—
743C22×C4—221no—
744C22×C4C2×D4411yescharacteristic
745C22×C4C2×D4411yescharacteristic
746C22×C4D4×D1111yescharacteristic
747C22×C4D4×D1111yescharacteristic
748C22×C4D4×D1111yescharacteristic
749C22×C4C23×D1111yescharacteristic
750Q16—881no—
751SD16—881no—
752SD16—881no—
753SD16—881no—
754M16—881no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—81no—
758C2×C8—221no—
759C2×C8—221no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—111no—
763C4⋊C4—111no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4—221no—
772C4⋊C4—221no—
773C4⋊C4—221no—
774C4⋊C4—221no—
775C4⋊C4—221no—
776C4⋊C4—221no—
777C4⋊C4—442no—
778C4⋊C4—441no—
779C4⋊C4—441no—
780C4⋊C4—881no—
781C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
782C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—221no—
799C22⋊C4—221no—
800C22⋊C4—221no—
801C22⋊C4—221no—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—221no—
804C22⋊C4—221no—
805C22⋊C4—221no—
806C22⋊C4—221no—
807C22⋊C4—221no—
808C22⋊C4—221no—
809C22⋊C4—442no—
810C22⋊C4—441no—
811C22⋊C4—441no—
812C22⋊C4—881no—
813C42—21no—
814C42—81no—
815C42—221no—
816C42—221no—
817C11#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—221no—
824C23—221no—
825C23—221no—
826C23—221no—
827C23—221no—
828C23—442no—
829C23—441no—
830C23—441no—
831C23—881no—
832C23—881no—
833C23—881no—
834C23—881no—
835C23—881no—
836C23#6693511yescharacteristic
837C23#6693511yescharacteristic
838C23C2×D4×D1111yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—441no—
841Q8—441no—
842Q8—441no—
843Q8—441no—
844Q8—881no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—441no—
851D4—441no—
852D4—442no—
853D4—441no—
854D4—441no—
855D4—441no—
856D4—441no—
857D4—881no—
858D4—881no—
859D4—881no—
860D4—881no—
861D4—881no—
862D4—881no—
863D4—881no—
864D4—881no—
865D4—881no—
866D4—881no—
867D4—881no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—221no—
885C2×C4—221no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—221no—
888C2×C4—221no—
889C2×C4—221no—
890C2×C4—221no—
891C2×C4—441no—
892C2×C4—441no—
893C2×C4—441no—
894C2×C4—441no—
895C2×C4—441no—
896C2×C4—441no—
897C2×C4—441no—
898C2×C4—441no—
899C2×C4—881no—
900C2×C4—881no—
901C2×C4—881no—
902C2×C4—881no—
903C2×C4—881no—
904C2×C4—881no—
905C2×C4#6693511yescharacteristic
906C2×C4#6693511yescharacteristic
907C2×C4C22×D4411yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—441no—
912C8—441no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—441no—
927C22—441no—
928C22—441no—
929C22—441no—
930C22—441no—
931C22—441no—
932C22—441no—
933C22—441no—
934C22—441no—
935C22—881no—
936C22—881no—
937C22—1762no—
938C22—1762no—
939C22C2×#6693511yescharacteristic
940C22#1062330111yescharacteristic
941C22#1062330111yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—441no—
952C4—441no—
953C4—441no—
954C4—441no—
955C4—441no—
956C4—881no—
957C4—881no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—881no—
964C2—881no—
965C2—881no—
966C2#1307789611yescharacteristic
967C2#1307796711yescharacteristic
968C2#1307801511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1501C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082800C2
hypercenter#1501D11
hypocenterC11#18415
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079442C2semidirect
3. #13079374C2semidirect
4. #13074764C2semidirect
5. #13067667C2semidirect
6. #13067654C2semidirect
7. #13067650C2semidirect
8. #13067637C2semidirect
9. #13067599C2semidirect
10. #13067586C2semidirect
11. #13067582C2semidirect
12. #13067569C2semidirect
13. #13067131C2semidirect
14. #13066962C2semidirect
15. C11×#1501C2semidirect
20. C2×#66977C22semidirect
36. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
37. C4×C11×C22⋊C4C22semidirect
39. #10622820C22semidirect
43. #10622663C22semidirect
44. #10622657C22semidirect
46. #10622653C22semidirect
47. #10622647C22semidirect
54. #10622351C22semidirect
56. #10622348C22semidirect
59. #10622290C22semidirect
60. #10622286C22semidirect
61. #10622272C22semidirect
62. #10622269C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#328C22semidirect
65. C11×#327C22semidirect
66. C11×#327C22semidirect
67. #10622107C22semidirect
68. #10622107C22semidirect
69. #10622106C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
73. #10622089C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
347. #1501D11semidirect
481. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
490. C4×C22⋊C4C2×D11semidirect
491. #328C2×D11semidirect
492. #328C2×D11semidirect
497. #327C2×D11semidirect
498. #327C2×D11semidirect
817. C11#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828002
#130794422
#130793742
#130747642
#130676672
#130676542
#130676502
#130676372
#130675992
#130675862
#130675822
#130675692
#130671312
#130669622
C11×#15012
#1841511