Finite Group Databasebeta

← #14728754

Subgroups — #14728754

Order 2816.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082829C211yesmaximal, characteristic
2#13079448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#123C2211yescharacteristic
17#10623337—21no—
18#10623322C2211yescharacteristic
19C2×#66977C2211yescharacteristic
20C2×#66977C2211yescharacteristic
21#10623198—21no—
22#10623196—21no—
23#10623193—21no—
24#10623191—21no—
25#10623186—21no—
26#10623182—21no—
27#10623181—21no—
28#10623179—21no—
29#10623046C2211yescharacteristic
30#10623042—21no—
31#10623031C2211yescharacteristic
32#10623026—21no—
33#10623026—21no—
34#10623025C2211yescharacteristic
35#10623014C2211yescharacteristic
36C11×#407C2211yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#10622835—21no—
39C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
40#10622750—21no—
41#10622747—21no—
42#10622729—21no—
43#10622729—21no—
44#10622599C2211yescharacteristic
45#10622592C2211yescharacteristic
46#10622585—21no—
47#10622565—21no—
48#10622562C2211yescharacteristic
49#10622560C2211yescharacteristic
50#10622558—21no—
51#10622352—21no—
52#10622352C2211yescharacteristic
53#10622352C2211yescharacteristic
54#10622352C2211yescharacteristic
55#10622351C2211yescharacteristic
56#10622348C2211yescharacteristic
57#10622346—21no—
58#10622336—21no—
59#10622335—21no—
60#10622335C2211yescharacteristic
61#10622335C2211yescharacteristic
62#10622335C2211yescharacteristic
63C11×#324C2211yescharacteristic
64C11×#324C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66C11×#323C2211yescharacteristic
67#10622108C2211yescharacteristic
68#10622108C2211yescharacteristic
69#10622105C2211yescharacteristic
70#10622105C2211yescharacteristic
71#10622105C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622105C2211yescharacteristic
74#10622105C2211yescharacteristic
75C22×D4×C11D411yescharacteristic
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C2×#4341—21no—
78C2×#4339D411yescharacteristic
79C22×Dic22D411yescharacteristic
80C22×Dic22C2311yescharacteristic
81C2×C11×M16—21no—
82C22×C8×C11—21no—
83C11×#123—21no—
84C11×#123—21no—
85C11×#123—21no—
86C11×#123—21no—
87C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#67006—21no—
93#67006—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100#66992—21no—
101#66992—21no—
102#66991—21no—
103#66989—21no—
104#66988—21no—
105#66988—21no—
106D4×Dic11—21no—
107#66983D411yescharacteristic
108#66983C2311yescharacteristic
109#66982—21no—
110#66982—21no—
111C4×C22⋊D11—21no—
112C4×C22⋊D11—21no—
113C4×C22⋊D11—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115#66979—21no—
116#66979D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119#66977—21no—
120#66977—21no—
121#66977—21no—
122#66977—21no—
123#66977—21no—
124#66977—21no—
125#66977—21no—
126#66977—21no—
127#66977D411yescharacteristic
128#66977D411yescharacteristic
129#66977D411yescharacteristic
130#66977C2311yescharacteristic
131#66977C2311yescharacteristic
132#66977C2311yescharacteristic
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic11—21no—
138C2×Dic44—21no—
139C2×Dic44—21no—
140C2×Dic44—21no—
141C2×#4314—21no—
142#66951—21no—
143#66950—21no—
144#66949—21no—
145#66949—21no—
146#66949—21no—
147#66947—21no—
148C4⋊C4×D11—21no—
149#66943—21no—
150#66943—21no—
151#66942—21no—
152#66942—21no—
153#66942—21no—
154#66941—21no—
155#66941—21no—
156#66941—21no—
157#66940—21no—
158#66939—21no—
159#66939—21no—
160#66938—21no—
161#66938—21no—
162#66938—21no—
163#66937—21no—
164#66936—21no—
165#66936—21no—
166#66936—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168(C22⋊D11)⋊C4—21no—
169#66932—21no—
170#66932—21no—
171#66932—21no—
172#66932—21no—
173#66932—21no—
174#66931—21no—
175#66931—21no—
176#66931—21no—
177#66931—21no—
178#66931—21no—
179#66931—21no—
180#66930—21no—
181#66930—21no—
182C11×C22⋊C8—21no—
183C11×C22⋊C8—21no—
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C11⋊#95—21no—
189C11⋊#95—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95C2311yescharacteristic
193C11⋊#95C2311yescharacteristic
194#66885—21no—
195#66882—21no—
196#66882—21no—
197#66882—21no—
198#66881—21no—
199#66880—21no—
200#66880—21no—
201#66880—21no—
202#66880—21no—
203#66880—21no—
204#66880—21no—
205#66880—21no—
206#18417—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C24×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—81no—
212C22×C4×C11—81no—
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235#4341—82no—
236#4339—81no—
237C2×D44C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—81no—
247C2×Dic22—81no—
248C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
251C11×M16—81no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—81no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—42no—
279C22⋊Dic11—42no—
280C22⋊Dic11—41no—
281C22⋊Dic11—41no—
282C22⋊Dic11—81no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—42no—
315Dic11⋊C4—41no—
316Dic11⋊C4—41no—
317Dic11⋊C4—81no—
318C4×Dic11—21no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—81no—
324Dic44—81no—
325Dic44—81no—
326Dic44—81no—
327#4314—81no—
328#3535—111no—
329#3196—111no—
330#3189—111no—
331#2663—111no—
332#1618—111no—
333#1617—111no—
334#1615—111no—
335#1614—111no—
336#1606—111no—
337#1605—111no—
338#1603—111no—
339#1602—111no—
340#1508—111no—
341#1501—111no—
342#1468D1111yescharacteristic, complemented
343C23×C11—21no—
344C23×C11—21no—
345C23×C11—21no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11—41no—
350C23×C11—41no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11#12011yescharacteristic
353C23×C11#12011yescharacteristic
354C23×C11C22×D411yescharacteristic
355C22×D11—21no—
356D4×C11—42no—
357D4×C11—81no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11#12011yescharacteristic
372C2×C4×C11#12011yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D11—42no—
376C22⋊D11—41no—
377C22⋊D11—41no—
378C22⋊D11—81no—
379C22⋊D11—81no—
380C22⋊D11—81no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—42no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—81no—
402C2×Dic11—81no—
403C2×Dic11—81no—
404D44—41no—
405C4×D11—81no—
406C4×D11—81no—
407C4×D11—81no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413Dic22—41no—
414Dic22—41no—
415Dic22—81no—
416Dic22—81no—
417Dic22—81no—
418C8×C11—41no—
419C8×C11—41no—
420C8×C11—41no—
421C8×C11—41no—
422#563—221no—
423#562—221no—
424#554—221no—
425#552—221no—
426#551—221no—
427#551—221no—
428#547—221no—
429#546—221no—
430#544—111no—
431#543—111no—
432#542—221no—
433#539—111no—
434#539—221no—
435#539—221no—
436#538—111no—
437#536—221no—
438#525—111no—
439C2×#123C2×D1111yescharacteristic
440C2×C22⋊Q8—111no—
441C2×C22⋊Q8—111no—
442#485—221no—
443#484—111no—
444#484—111no—
445#484—111no—
446#484—221no—
447#481—111no—
448#470—221no—
449#468—221no—
450#467—221no—
451#467—221no—
452#452—221no—
453#451—111no—
454#451—111no—
455#451—111no—
456#451—221no—
457#448—111no—
458#407C2×D1111yescharacteristic
459C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
460#400—111no—
461#399—111no—
462#397—221no—
463#395—111no—
464#394—221no—
465#393—111no—
466#389—221no—
467#388—221no—
468C4×C22⋊C4—111no—
469#328—111no—
470#328—111no—
471#328—111no—
472#328—111no—
473#328—111no—
474#328—111no—
475#327—111no—
476#327—111no—
477#324C2×D1111yescharacteristic
478#324C2×D1111yescharacteristic
479#323C2×D1111yescharacteristic
480#323C2×D1111yescharacteristic
481C22×C11—21no—
482C22×C11—21no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—21no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—21no—
488C22×C11—21no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—81no—
493C22×C11—81no—
494C22×C11—81no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11C2×#12011yescharacteristic
497C22×C11#57811yescharacteristic
498C22×C11#57811yescharacteristic
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C4×C11—21no—
503C4×C11—21no—
504C4×C11—21no—
505C4×C11—21no—
506C4×C11—41no—
507C4×C11—41no—
508C4×C11—41no—
509Dic11—42no—
510Dic11—41no—
511Dic11—41no—
512Dic11—41no—
513Dic11—41no—
514Dic11—41no—
515Dic11—41no—
516Dic11—41no—
517Dic11—81no—
518Dic11—81no—
519Dic11—81no—
520C2×#41—111no—
521C2×#41—221no—
522C22×Q8—111no—
523C22×Q8—111no—
524C22×D4D4411yescharacteristic
525C23×C4C22×D1111yescharacteristic
526C2×Q16—221no—
527C2×Q16—221no—
528C2×Q16—221no—
529C2×SD16—221no—
530C2×M16—21no—
531C22×C8—21no—
532C4⋊Q8—221no—
533C4⋊Q8—221no—
534C4⋊Q8—221no—
535#126—221no—
536#126—221no—
537#126—221no—
538#126—221no—
539#126—221no—
540#126—221no—
541#125—221no—
542#125—221no—
543#125—221no—
544#125—221no—
545#125—221no—
546#124—221no—
547#124—221no—
548#124—221no—
549#124—221no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—221no—
555#123—221no—
556#123—221no—
557#123—221no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560#123—221no—
561#123—221no—
562#123—221no—
563#123—221no—
564C22⋊Q8—111no—
565C22⋊Q8—111no—
566C22⋊Q8—111no—
567C22⋊Q8—111no—
568C22⋊Q8—111no—
569C22⋊Q8—111no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—221no—
573C22⋊Q8—221no—
574C22⋊Q8—221no—
575C22⋊Q8—221no—
576C22⋊Q8—221no—
577C22⋊Q8—221no—
578C22⋊Q8—221no—
579C22⋊Q8—221no—
580C22⋊Q8—221no—
581C22⋊Q8—221no—
582C22⋊Q8—221no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8—221no—
588#121—111no—
589#121—111no—
590#121—221no—
591#121—221no—
592#121—221no—
593#121—221no—
594#120—221no—
595#120—221no—
596C4×Q8—221no—
597C4×D4—221no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604#117—111no—
605#117—221no—
606#117—221no—
607#117—221no—
608C2×C4⋊C4—111no—
609C2×C4⋊C4—111no—
610C2×C4⋊C4—221no—
611C2×C4⋊C4—221no—
612C2×C4⋊C4—221no—
613C2×C4⋊C4—221no—
614C2×C4⋊C4—221no—
615C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—221no—
618C2×C22⋊C4—221no—
619C2×C22⋊C4—221no—
620C2×C22⋊C4—221no—
621C2×C22⋊C4—221no—
622C2×C22⋊C4—221no—
623C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
624C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
626C2×C42—221no—
627#107—221no—
628#107—221no—
629#107—221no—
630#106—221no—
631#103—221no—
632#103—221no—
633#103—221no—
634#103—221no—
635#103—221no—
636#103—221no—
637#103—221no—
638#102—221no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
645#95—111no—
646#95—111no—
647#95—221no—
648#95—221no—
649#95—221no—
650#95—221no—
651C2×C11—21no—
652C2×C11—21no—
653C2×C11—41no—
654C2×C11—41no—
655C2×C11—81no—
656C2×C11#301111yescharacteristic
657C2×C11#301811yescharacteristic
658C2×C11#302611yescharacteristic
659D11—81no—
660C24C2×D4411yescharacteristic
661C24C2×D4411yescharacteristic
662#41—881no—
663#41—882no—
664C2×Q8—111no—
665C2×Q8—111no—
666C2×Q8—111no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—221no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—881no—
673C2×Q8—881no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—111no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4C2×D4411yescharacteristic
696C22×C4C2×D4411yescharacteristic
697C22×C4C2×D4411yescharacteristic
698C22×C4C2×D4411yescharacteristic
699C22×C4D4×D1111yescharacteristic
700C22×C4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4D4×D1111yescharacteristic
702C22×C4D4×D1111yescharacteristic
703C22×C4C23×D1111yescharacteristic
704Q16—881no—
705Q16—881no—
706Q16—881no—
707SD16—881no—
708M16—81no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—81no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—111no—
719C4⋊C4—111no—
720C4⋊C4—111no—
721C4⋊C4—111no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—442no—
744C4⋊C4—441no—
745C4⋊C4—441no—
746C4⋊C4—881no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—442no—
771C22⋊C4—442no—
772C22⋊C4—441no—
773C22⋊C4—441no—
774C22⋊C4—881no—
775C42—221no—
776C42—221no—
777C42—221no—
778C42—221no—
779C42—221no—
780C42—881no—
781C11#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—221no—
792C23#6693511yescharacteristic
793C23#6693511yescharacteristic
794C23C22×D4411yescharacteristic
795Q8—441no—
796Q8—441no—
797Q8—441no—
798Q8—441no—
799Q8—441no—
800Q8—441no—
801Q8—441no—
802Q8—881no—
803Q8—881no—
804Q8—881no—
805D4—42no—
806D4—81no—
807D4—441no—
808D4—442no—
809D4—441no—
810D4—441no—
811D4—881no—
812D4—881no—
813D4—881no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—442no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—881no—
848C2×C4—881no—
849C2×C4—881no—
850C2×C4—881no—
851C2×C4—881no—
852C2×C4—881no—
853C2×C4#6693511yescharacteristic
854C2×C4#6693511yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—441no—
877C22—441no—
878C22—441no—
879C22C2×#6693511yescharacteristic
880C22#1062328411yescharacteristic
881C22#1062328411yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—442no—
890C4—441no—
891C4—441no—
892C4—441no—
893C4—441no—
894C4—441no—
895C4—441no—
896C4—441no—
897C4—881no—
898C4—881no—
899C4—881no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—881no—
906C2#1307791311yescharacteristic
907C2#1307796911yescharacteristic
908C2#1307801511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1468C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082829C2
hypercenter#1468D11
hypocenterC11#18417
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079448C2semidirect
3. #13079391C2semidirect
4. #13074766C2semidirect
5. #13067666C2semidirect
6. #13067660C2semidirect
7. #13067649C2semidirect
8. #13067643C2semidirect
9. #13067598C2semidirect
10. #13067592C2semidirect
11. #13067581C2semidirect
12. #13067575C2semidirect
13. #13067137C2semidirect
14. #13067108C2semidirect
15. C11×#1468C2semidirect
342. #1468D11semidirect
781. C11#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828292
#130794482
#130793912
#130747662
#130676662
#130676602
#130676492
#130676432
#130675982
#130675922
#130675812
#130675752
#130671372
#130671082
C11×#14682
#1841711