Finite Group Databasebeta

← #14728764

Subgroups — #14728764

Order 2816.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D11×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#534C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D11—21no—
18D4×C22⋊D11—21no—
19#10623197—21no—
20#10623194—21no—
21#10623192—21no—
22#10623188—21no—
23#10623148C2211yescharacteristic
24#10623140—21no—
25#10623137C2211yescharacteristic
26#10623136C2211yescharacteristic
27D11×#121C2211yescharacteristic
28#10623132—21no—
29#10623126—21no—
30#10623123—21no—
31#10623121—21no—
32#10623120—21no—
33C2×#66948—21no—
34C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
35#10623025C2211yescharacteristic
36C2×#66937—21no—
37C2×#66937C2211yescharacteristic
38C11×#481C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#481C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#399C2211yescharacteristic, complemented
41#10622649C2211yescharacteristic, complemented
42#10622649C2211yescharacteristic, complemented
43#10622605—21no—
44#10622605C2211yescharacteristic, complemented
45#10622583C2211yescharacteristic, complemented
46#10622581C2211yescharacteristic, complemented
47#10622573—21no—
48#10622573C2211yescharacteristic, complemented
49#10622479—21no—
50#10622478—21no—
51#10622477—21no—
52#10622476—21no—
53#10622395—21no—
54#10622394—21no—
55#10622388—21no—
56#10622386—21no—
57#10622345C2211yescharacteristic, complemented
58#10622344C2211yescharacteristic, complemented
59#10622339C2211yescharacteristic, complemented
60D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#10622284C2211yescharacteristic, complemented
62D11×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622175C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622106C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622105C2211yescharacteristic, complemented
73#10622090C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
81C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
86C22×D44—21no—
87C22×D44—21no—
88C22×D44D411yescharacteristic
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11—21no—
91C22×C4×D11C2311yescharacteristic
92C11×#123—21no—
93C11×#123—21no—
94C11×#121—21no—
95C11×#121C2311yescharacteristic
96C11×#121C2311yescharacteristic
97C11×#120—21no—
98C11×#120—21no—
99C2×C11×C4⋊C4—21no—
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103#67006—21no—
104#67006—21no—
105#67006—21no—
106#66993—21no—
107#66993—21no—
108#66993—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66991—21no—
116#66991—21no—
117#66991D411yescharacteristic, complemented
118#66991D411yescharacteristic, complemented
119#66990—21no—
120#66990—21no—
121#66990—21no—
122#66990—21no—
123#66990—21no—
124#66988—21no—
125D4×Dic11—21no—
126D4×Dic11—21no—
127C2×#4323—21no—
128C2×#4323—21no—
129#66983—21no—
130#66983—21no—
131#66983C2311yescharacteristic
132C4×C22⋊D11—21no—
133C4×C22⋊D11—21no—
134C4×C22⋊D11—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
140#66977C2311yescharacteristic
141C2×Dic11⋊C4—21no—
142C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
143C2×D88—21no—
144C2×#4314—21no—
145C2×#4313—21no—
146C2×C8×D11—21no—
147#66951—21no—
148#66951—21no—
149#66950D411yescharacteristic, complemented
150#66948—21no—
151#66948—21no—
152#66948—21no—
153#66948—21no—
154#66948—21no—
155#66948—44no—
156#66948D411yescharacteristic, complemented
157#66947—21no—
158#66946—21no—
159#66945D411yescharacteristic, complemented
160C4⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
161#66942—21no—
162#66939—21no—
163#66938—21no—
164#66938—21no—
165#66937—21no—
166#66937—21no—
167#66937—21no—
168#66937—21no—
169#66937—21no—
170#66937—21no—
171#66937—21no—
172#66937—21no—
173#66937—44no—
174#66936—21no—
175#66936—21no—
176#66936—21no—
177#66936—21no—
178#66935—21no—
179#66935—21no—
180#66935—21no—
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182(C22⋊D11)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D11—21no—
184#66932—21no—
185#66932—21no—
186#66930—21no—
187C11×#106—21no—
188C11×#106—21no—
189C11×#102—21no—
190C11×#102—21no—
191C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C11×#95C2311yescharacteristic
194C11⋊#95—21no—
195C11⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
198#66885—21no—
199#66885—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201(C2×D11)⋊C8—21no—
202#66874—21no—
203#66873—21no—
204#66873—21no—
205#66873—21no—
206#66872—21no—
207#66871—21no—
208#18418—111nomaximal, Sylow
209C24×C11—21no—
210C24×C11C2×D411yescharacteristic
211C23×D11—21no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11—21no—
214C23×D11C2×D411yescharacteristic
215C23×D11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—81no—
222C2×D4×C11—81no—
223C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—42no—
246C2×C22⋊D11—42no—
247C2×C22⋊D11—81no—
248C2×C22⋊D11—81no—
249C2×C22⋊D11—81no—
250C2×C22⋊D11—82no—
251C2×C22⋊D11—82no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
257#4341—81no—
258D4×D11—81no—
259D4×D11—81no—
260D4×D11—81no—
261D4×D11—81no—
262D4×D11—81no—
263D4×D11—82no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—42no—
271C2×D44—42no—
272C2×D44—42no—
273C2×D44—42no—
274C2×D44—41no—
275C2×D44—41no—
276C2×D44—81no—
277C2×D44—81no—
278C2×D44—81no—
279C2×D44C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—24no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—81no—
285C2×C4×D11—81no—
286C2×C4×D11—81no—
287C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C11—21no—
293C2×C8×C11—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C4⋊C4—42no—
298C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C11×C22⋊C4—21no—
301C11×C22⋊C4—21no—
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—21no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—42no—
307C22⋊Dic11—21no—
308C22⋊Dic11—21no—
309C22⋊Dic11—21no—
310C22⋊Dic11—21no—
311C22⋊Dic11—21no—
312C22⋊Dic11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314#4323—81no—
315#4323—81no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—42no—
327(C2×D11)⋊C4—42no—
328(C2×D11)⋊C4—42no—
329(C2×D11)⋊C4—41no—
330(C2×D11)⋊C4—41no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11—21no—
333C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—42no—
342C4×Dic11—21no—
343C4×Dic11—21no—
344C4×Dic11—21no—
345C2×C11⋊C8—21no—
346C2×C11⋊C8—21no—
347D88—81no—
348#4314—81no—
349#4313—81no—
350C8×D11—81no—
351#3537—111no—
352#3192—111no—
353#3188—111no—
354#2656—111no—
355#1618—111no—
356#1618—111no—
357#1613—111no—
358#1613D1111yescharacteristic, complemented
359#1600—111no—
360#1600—111no—
361#1595—111no—
362#1595—111no—
363#1504—111no—
364C2×#327—111no—
365#1471—111no—
366C23×C11—21no—
367C23×C11—21no—
368C23×C11—21no—
369C23×C11—21no—
370C23×C11—21no—
371C23×C11—41no—
372C23×C11—41no—
373C23×C11—81no—
374C23×C11—81no—
375C23×C11—81no—
376C23×C11C22×D411yescharacteristic
377C22×D11—21no—
378C22×D11—21no—
379C22×D11—22no—
380C22×D11—21no—
381C22×D11—21no—
382C22×D11—21no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—41no—
389C22×D11—41no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—81no—
396C22×D11—81no—
397C22×D11—81no—
398C22×D11—81no—
399C22×D11—81no—
400C22×D11#12011yescharacteristic
401C22×D11#12011yescharacteristic
402D4×C11—41no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—81no—
409D4×C11—81no—
410D4×C11—81no—
411C2×C4×C11—22no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—21no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—81no—
423C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D11—42no—
426C22⋊D11—42no—
427C22⋊D11—41no—
428C22⋊D11—41no—
429C22⋊D11—42no—
430C22⋊D11—42no—
431C22⋊D11—81no—
432C22⋊D11—81no—
433C22⋊D11—81no—
434C22⋊D11—81no—
435C22⋊D11—81no—
436C22⋊D11—81no—
437C22⋊D11—81no—
438C22⋊D11—81no—
439C22⋊D11—81no—
440C22⋊D11—81no—
441C22⋊D11—84no—
442C2×Dic11—22no—
443C2×Dic11—21no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11—42no—
449C2×Dic11—41no—
450C2×Dic11—41no—
451C2×Dic11—41no—
452C2×Dic11—81no—
453C2×Dic11#12011yescharacteristic
454C2×Dic11#12011yescharacteristic
455D44—41no—
456D44—41no—
457D44—41no—
458D44—41no—
459D44—41no—
460D44—42no—
461D44—81no—
462D44—81no—
463D44—81no—
464D44—84no—
465D44—82no—
466D44—82no—
467C4×D11—41no—
468C4×D11—41no—
469C4×D11—41no—
470C4×D11—41no—
471C4×D11—81no—
472C4×D11—84no—
473C4×D11—81no—
474C4×D11—81no—
475Dic22—41no—
476C8×C11—41no—
477C8×C11—41no—
478C11⋊C8—41no—
479C11⋊C8—41no—
480#560—221no—
481#560—221no—
482#553—221no—
483#553—221no—
484D42—221no—
485D42—221no—
486D42—221no—
487D42—221no—
488#540—221no—
489#538—111no—
490#538—111no—
491#538—221no—
492#535—221no—
493#534—111no—
494#534—221no—
495#534C2×D1111yescharacteristic
496#525—111no—
497C2×#121—111no—
498C2×#121—111no—
499C2×#121—111no—
500C2×#121—221no—
501C2×#121—221no—
502#484—111no—
503#482—221no—
504#481—111no—
505#481—221no—
506#481C2×D1111yescharacteristic, complemented
507#481C2×D1111yescharacteristic, complemented
508#469—221no—
509#469—221no—
510#466—221no—
511#465—221no—
512#450—111no—
513#449—221no—
514#447—111no—
515#447—111no—
516#447—111no—
517#447—221no—
518#407—111no—
519C2×C22⋊C8—111no—
520#399—111no—
521#399—221no—
522#399C2×D1111yescharacteristic, complemented
523#392—111no—
524#392—111no—
525#392—221no—
526C2×#95—111no—
527#328—111no—
528#328—111no—
529#327—111no—
530#327—111no—
531#327—111no—
532#327—111no—
533#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
535#323—111no—
536#323—111no—
537#323—111no—
538#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
539C22×C11—21no—
540C22×C11—21no—
541C22×C11—41no—
542C22×C11—41no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11—41no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—41no—
549C22×C11—41no—
550C22×C11—81no—
551C22×C11—81no—
552C22×C11—162no—
553C22×C11C2×#12011yescharacteristic
554C22×C11#57611yescharacteristic
555C22×C11#57711yescharacteristic
556C2×D11—21no—
557C2×D11—21no—
558C2×D11—21no—
559C2×D11—21no—
560C2×D11—21no—
561C2×D11—42no—
562C2×D11—42no—
563C2×D11—41no—
564C2×D11—41no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—81no—
570C2×D11—81no—
571C2×D11—81no—
572C2×D11—81no—
573C2×D11—81no—
574C2×D11—81no—
575C2×D11—81no—
576C2×D11—81no—
577C2×D11—81no—
578C2×D11—162no—
579C2×D11—162no—
580C2×D11#45312yes—
581C4×C11—21no—
582C4×C11—21no—
583C4×C11—42no—
584C4×C11—41no—
585C4×C11—41no—
586C4×C11—41no—
587C4×C11—81no—
588Dic11—21no—
589Dic11—21no—
590Dic11—42no—
591Dic11—41no—
592Dic11—41no—
593Dic11—41no—
594Dic11—41no—
595C2×#41—111no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—111no—
598C22×D4—111no—
599C22×D4—111no—
600C22×D4—111no—
601C22×D4—111no—
602C22×D4—221no—
603C22×D4—221no—
604C22×D4—221no—
605C22×D4—221no—
606C22×D4—221no—
607C22×D4—221no—
608C22×D4—221no—
609C22×D4—221no—
610C23×C4—111no—
611C23×C4—221no—
612C2×SD16—221no—
613C2×D8—221no—
614C2×D8—221no—
615C2×D8—221no—
616C2×M16—221no—
617C22×C8—221no—
618#127—221no—
619#127—221no—
620#127—221no—
621#126—221no—
622#126—221no—
623#126—221no—
624#126—221no—
625#125—221no—
626#124—221no—
627#124—221no—
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—221no—
631#123—221no—
632#123—221no—
633#123—221no—
634#123—221no—
635#123—221no—
636#123—221no—
637C22⋊Q8—111no—
638C22⋊Q8—111no—
639#121—21no—
640#121—111no—
641#121—111no—
642#121—111no—
643#121—111no—
644#121—221no—
645#121—221no—
646#121—221no—
647#121—221no—
648#121—221no—
649#121—221no—
650#121—221no—
651#121—221no—
652#121—221no—
653#121—221no—
654#121—221no—
655#121—221no—
656#121—221no—
657#121—221no—
658#121—221no—
659#121—221no—
660#121—221no—
661#121—221no—
662#121—221no—
663#121—221no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—444no—
668#121—444no—
669#121C22×D1111yescharacteristic
670#121C22×D1111yescharacteristic
671#120—21no—
672#120—21no—
673#120—221no—
674#120—221no—
675#120—221no—
676#120—221no—
677#120—221no—
678#120—221no—
679#120—221no—
680#120—221no—
681#120—221no—
682#120—221no—
683#120—221no—
684C4×D4—221no—
685C4×D4—221no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692#117—111no—
693#117—221no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—111no—
696C2×C4⋊C4—111no—
697C2×C4⋊C4—221no—
698C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—111no—
701C2×C22⋊C4—221no—
702C2×C22⋊C4—221no—
703C2×C22⋊C4—221no—
704C2×C22⋊C4—221no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
707#107—221no—
708#106—21no—
709#106—21no—
710#106—221no—
711#103—221no—
712#102—21no—
713#102—21no—
714#102—221no—
715#102—221no—
716#102—221no—
717#102—221no—
718#102—221no—
719C22⋊C8—111no—
720C22⋊C8—111no—
721C22⋊C8—221no—
722C22⋊C8—221no—
723C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
724C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
725#95—111no—
726#95—221no—
727#95C22×D1111yescharacteristic
728C2×C11—21no—
729C2×C11—21no—
730C2×C11—81no—
731C2×C11—81no—
732C2×C11—81no—
733C2×C11#301211yescharacteristic
734C2×C11C2×#45311yescharacteristic
735C2×C11#302611yescharacteristic
736D11—22no—
737D11—41no—
738D11—81no—
739D11—81no—
740D11—161no—
741C24—21no—
742C24—111no—
743C24—111no—
744C24—221no—
745C24—221no—
746C24—221no—
747C24D4×D1111yescharacteristic
748#41—881no—
749C2×Q8—111no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—111no—
758C2×D4—221no—
759C2×D4—221no—
760C2×D4—221no—
761C2×D4—221no—
762C2×D4—221no—
763C2×D4—221no—
764C2×D4—221no—
765C2×D4—221no—
766C2×D4—221no—
767C2×D4—221no—
768C2×D4—221no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—442no—
780C2×D4—442no—
781C2×D4—441no—
782C2×D4—441no—
783C2×D4—442no—
784C2×D4—442no—
785C2×D4—442no—
786C2×D4—442no—
787C2×D4—881no—
788C2×D4—881no—
789C2×D4—881no—
790C2×D4—881no—
791C2×D4—882no—
792C2×D4—881no—
793C2×D4—881no—
794C2×D4—881no—
795C2×D4—881no—
796C2×D4—881no—
797C2×D4—881no—
798C2×D4—881no—
799C2×D4—882no—
800C2×D4—882no—
801C2×D4D4×D1111yescharacteristic
802C2×D4D4×D1111yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—111no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—111no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—111no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—224no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—881no—
820C22×C4—881no—
821C22×C4—881no—
822C22×C4D4×D1111yescharacteristic
823C22×C4C23×D1111yescharacteristic
824SD16—881no—
825D8—881no—
826D8—881no—
827D8—881no—
828M16—881no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—221no—
832C2×C8—221no—
833C2×C8—881no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—111no—
839C4⋊C4—111no—
840C4⋊C4—221no—
841C4⋊C4—221no—
842C4⋊C4—221no—
843C4⋊C4—221no—
844C4⋊C4—221no—
845C4⋊C4—221no—
846C4⋊C4—221no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—442no—
849C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
850C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—221no—
859C22⋊C4—221no—
860C22⋊C4—221no—
861C22⋊C4—221no—
862C22⋊C4—221no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—221no—
865C22⋊C4—221no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—442no—
876C22⋊C4—441no—
877C22⋊C4—441no—
878C22⋊C4—442no—
879C22⋊C4—442no—
880C42—221no—
881C42—221no—
882C42—221no—
883C11#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—111no—
895C23—111no—
896C23—222no—
897C23—221no—
898C23—221no—
899C23—221no—
900C23—221no—
901C23—221no—
902C23—221no—
903C23—441no—
904C23—441no—
905C23—441no—
906C23—441no—
907C23—441no—
908C23—441no—
909C23—441no—
910C23—442no—
911C23—441no—
912C23—441no—
913C23—441no—
914C23—881no—
915C23—881no—
916C23—881no—
917C23—881no—
918C23—881no—
919C23C2×D4×D1111yescharacteristic
920Q8—441no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—441no—
931D4—441no—
932D4—441no—
933D4—441no—
934D4—441no—
935D4—442no—
936D4—442no—
937D4—442no—
938D4—442no—
939D4—442no—
940D4—441no—
941D4—441no—
942D4—881no—
943D4—881no—
944D4—881no—
945D4—884no—
946D4—882no—
947D4—882no—
948D4—881no—
949D4—881no—
950D4—881no—
951D4—881no—
952D4—881no—
953D4—881no—
954D4—881no—
955D4—881no—
956D4—881no—
957D4—881no—
958D4—884no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—111no—
972C2×C4—111no—
973C2×C4—222no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—221no—
978C2×C4—441no—
979C2×C4—441no—
980C2×C4—441no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—442no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—881no—
988C2×C4—884no—
989C2×C4—881no—
990C2×C4—881no—
991C2×C4—881no—
992C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—441no—
997C8—441no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—112no—
1012C22—162no—
1013C22—221no—
1014C22—221no—
1015C22—221no—
1016C22—221no—
1017C22—221no—
1018C22—442no—
1019C22—442no—
1020C22—441no—
1021C22—441no—
1022C22—441no—
1023C22—441no—
1024C22—441no—
1025C22—441no—
1026C22—881no—
1027C22—881no—
1028C22—881no—
1029C22—881no—
1030C22—881no—
1031C22—881no—
1032C22—881no—
1033C22—881no—
1034C22—881no—
1035C22—1762no—
1036C22—1762no—
1037C22D11×#12011yescharacteristic
1038C22#1062329311yescharacteristic
1039C22#1062330511yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—221no—
1048C4—221no—
1049C4—442no—
1050C4—441no—
1051C4—441no—
1052C4—441no—
1053C4—441no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—222no—
1060C2—441no—
1061C2—881no—
1062C2—881no—
1063C2—1761no—
1064C2#1307792111yescharacteristic
1065C2D11×#45311yescharacteristic
1066C2#1307801411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1613C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1613D11
hypocenterC11#18418
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082853C2semidirect
2. #13079415C2semidirect
3. #13079380C2semidirect
4. #13074719C2semidirect
5. #13067662C2semidirect
6. #13067661C2semidirect
7. #13067634C2semidirect
8. #13067564C2semidirect
9. #13067563C2semidirect
10. #13067535C2semidirect
11. #13067534C2semidirect
12. #13067117C2semidirect
13. D11×#327C2semidirect
14. #13066974C2semidirect
15. C11×#1613C2semidirect
34. C2×#66948C22semidirect
38. C11×#481C22semidirect
39. C11×#481C22semidirect
40. C11×#399C22semidirect
41. #10622649C22semidirect
42. #10622649C22semidirect
44. #10622605C22semidirect
45. #10622583C22semidirect
46. #10622581C22semidirect
48. #10622573C22semidirect
57. #10622345C22semidirect
58. #10622344C22semidirect
59. #10622339C22semidirect
60. D11×C22⋊C8C22semidirect
61. #10622284C22semidirect
62. D11×#95C22semidirect
63. C11×#327C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622175C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622106C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622105C22semidirect
73. #10622090C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
81. C2×#4341D4semidirect
85. C2×D4×D11D4semidirect
117. #66991D4semidirect
118. #66991D4semidirect
149. #66950D4semidirect
156. #66948D4semidirect
159. #66945D4semidirect
160. C4⋊C4×D11D4semidirect
358. #1613D11semidirect
506. #481C2×D11semidirect
507. #481C2×D11semidirect
522. #399C2×D11semidirect
533. #327C2×D11semidirect
534. #327C2×D11semidirect
538. #323C2×D11semidirect
883. C11#18418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828532
#130794152
#130793802
#130747192
#130676622
#130676612
#130676342
#130675642
#130675632
#130675352
#130675342
#130671172
D11×#3272
#130669742
C11×#16132
#1841811