Finite Group Databasebeta

← #14728772

Subgroups — #14728772

Order 2816.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082848C211yesmaximal, characteristic
2#13079420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D11×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
18#10623242—21no—
19#10623240—21no—
20#10623209—21no—
21#10623205—21no—
22#10623194—21no—
23#10623184—21no—
24#10623175C2211yescharacteristic
25#10623158C2211yescharacteristic
26#10623151—21no—
27#10623140—21no—
28#10623136C2211yescharacteristic
29D11×#121C2211yescharacteristic
30#10623121—21no—
31#10623121—21no—
32D4×D44—21no—
33#10623071—21no—
34#10623024C2211yescharacteristic
35C2×#66937C2211yescharacteristic
36C11×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#393C2211yescharacteristic, complemented
39#10622844C2211yescharacteristic, complemented
40#10622840C2211yescharacteristic, complemented
41#10622840C2211yescharacteristic, complemented
42#10622801—21no—
43#10622800—21no—
44#10622787—21no—
45#10622782—21no—
46#10622656C2211yescharacteristic, complemented
47#10622646C2211yescharacteristic, complemented
48#10622572—21no—
49#10622569—21no—
50#10622566C2211yescharacteristic, complemented
51#10622427—21no—
52#10622425—21no—
53#10622422—21no—
54#10622420—21no—
55#10622349C2211yescharacteristic, complemented
56#10622349C2211yescharacteristic, complemented
57#10622339C2211yescharacteristic, complemented
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#10622287C2211yescharacteristic, complemented
60#10622278—21no—
61D11×#95C2211yescharacteristic, complemented
62#10622271—21no—
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic, complemented
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622106C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic, complemented
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C2×#4343D411yescharacteristic
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11D411yescharacteristic
85C22×D44—21no—
86C22×D44D411yescharacteristic
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C2×C11×Q16—21no—
90C2×C11×SD16—21no—
91C11×#126—21no—
92C11×#124—21no—
93C11×#123—21no—
94C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C11×#121—21no—
96C11×#121C2311yescharacteristic
97C11×#120—21no—
98C4×D4×C11—21no—
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102#67000—21no—
103#66999—21no—
104#66999—21no—
105#66999—21no—
106#66999—21no—
107#66999D411yescharacteristic
108C2×#4325—21no—
109C2×#4325—21no—
110#66993—21no—
111#66993—21no—
112#66992—21no—
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66991D411yescharacteristic
117#66990—21no—
118#66990—21no—
119#66990—21no—
120#66983—21no—
121#66983—21no—
122#66983C2311yescharacteristic
123#66983C2311yescharacteristic
124#66982—21no—
125C4×C22⋊D11—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
133C2×#4313—21no—
134C2×C8×D11—21no—
135#66951—21no—
136#66948—21no—
137#66948—21no—
138#66948—21no—
139#66948D411yescharacteristic
140#66948D411yescharacteristic
141#66947—21no—
142#66947—21no—
143#66947—21no—
144#66947—21no—
145#66946—21no—
146#66945D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
148#66942—21no—
149#66939—21no—
150#66939—21no—
151#66937—21no—
152#66937—21no—
153#66937—21no—
154#66937—21no—
155#66937—21no—
156#66937—21no—
157#66937—21no—
158#66937—21no—
159#66937—21no—
160#66937—21no—
161#66936—21no—
162#66935—21no—
163#66935—21no—
164#66935—21no—
165#66935—21no—
166#66935—21no—
167#66935—21no—
168#66935—21no—
169#66935—21no—
170#66935—21no—
171(C22⋊D11)⋊C4—21no—
172(C22⋊D11)⋊C4—21no—
173(C22⋊D11)⋊C4—21no—
174(C22⋊D11)⋊C4—21no—
175C22⋊C4×D11—21no—
176#66932—21no—
177#66929—21no—
178#66927—21no—
179C4×D44—21no—
180#66925—21no—
181C11×#103—21no—
182C11×#103—21no—
183C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×#95—21no—
186C11×#95C2311yescharacteristic
187#66899—21no—
188#66899—21no—
189#66899—21no—
190#66896—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95—21no—
194C11⋊#95—21no—
195C11⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
198#66885—21no—
199#66885—21no—
200(C2×D11)⋊C8—21no—
201(C2×D11)⋊C8—21no—
202#66882—21no—
203#66882—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18419—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—21no—
209C23×D11—21no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11C2×D411yescharacteristic
212C23×D11C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—81no—
216C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—42no—
239C2×C22⋊D11—81no—
240C2×C22⋊D11—81no—
241C2×C22⋊D11—81no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
247#4343—81no—
248D4×D11—81no—
249D4×D11—81no—
250D4×D11—81no—
251D4×D11—81no—
252D4×D11—81no—
253D4×D11—82no—
254D4×D11—82no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—42no—
265C2×D44—82no—
266C2×D44C2×D411yescharacteristic
267C2×D44C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—42no—
273C2×C4×D11—81no—
274C2×C4×D11—81no—
275C2×C4×D11—81no—
276C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
280C11×Q16—81no—
281C11×SD16—81no—
282C2×C8×C11—21no—
283C2×C8×C11—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C11×C22⋊C4—21no—
289C11×C22⋊C4—21no—
290C11×C22⋊C4—21no—
291C11×C22⋊C4—21no—
292C11×C22⋊C4—21no—
293C11×C22⋊C4—21no—
294C11×C22⋊C4—21no—
295C11×C22⋊C4—81no—
296C42×C11—21no—
297C22⋊Dic11—21no—
298C22⋊Dic11—21no—
299C22⋊Dic11—81no—
300#4325—81no—
301#4325—81no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—41no—
317(C2×D11)⋊C4—41no—
318(C2×D11)⋊C4—81no—
319(C2×D11)⋊C4—81no—
320C4⋊Dic11—21no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
325Dic11⋊C4—21no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4—21no—
331Dic11⋊C4—41no—
332Dic11⋊C4—41no—
333C4×Dic11—21no—
334C4×Dic11—21no—
335C2×C11⋊C8—21no—
336C2×C11⋊C8—21no—
337#4313—81no—
338C8×D11—81no—
339#3537—111no—
340#3193—111no—
341#3190—111no—
342#2639—111no—
343#1612—111no—
344#1612—111no—
345#1607—111no—
346#1607—111no—
347#1606—111no—
348#1606D1111yescharacteristic, complemented
349#1601—111no—
350#1601—111no—
351#1504—111no—
352C2×#327—111no—
353#1471—111no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11—21no—
356C23×C11—21no—
357C23×C11—21no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11C22×D411yescharacteristic
361C22×D11—21no—
362C22×D11—21no—
363C22×D11—22no—
364C22×D11—21no—
365C22×D11—21no—
366C22×D11—21no—
367C22×D11—21no—
368C22×D11—21no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—41no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—42no—
373C22×D11—81no—
374C22×D11—81no—
375C22×D11—81no—
376C22×D11—81no—
377C22×D11—81no—
378C22×D11—81no—
379C22×D11—81no—
380C22×D11—81no—
381C22×D11#12011yescharacteristic
382C22×D11#12011yescharacteristic
383Q8×C11—41no—
384Q8×C11—41no—
385Q8×C11—41no—
386Q8×C11—41no—
387Q8×C11—41no—
388D4×C11—41no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—41no—
391D4×C11—81no—
392D4×C11—81no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—81no—
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C22⋊D11—42no—
409C22⋊D11—42no—
410C22⋊D11—41no—
411C22⋊D11—41no—
412C22⋊D11—41no—
413C22⋊D11—41no—
414C22⋊D11—42no—
415C22⋊D11—81no—
416C22⋊D11—81no—
417C22⋊D11—81no—
418C22⋊D11—81no—
419C22⋊D11—81no—
420C22⋊D11—81no—
421C22⋊D11—81no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—21no—
424C2×Dic11—21no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11—41no—
431C2×Dic11—41no—
432C2×Dic11—41no—
433C2×Dic11—81no—
434C2×Dic11#12011yescharacteristic
435C2×Dic11#12011yescharacteristic
436D44—41no—
437D44—41no—
438D44—42no—
439D44—42no—
440D44—81no—
441D44—81no—
442D44—81no—
443D44—81no—
444D44—81no—
445D44—81no—
446D44—81no—
447C4×D11—41no—
448C4×D11—41no—
449C4×D11—41no—
450C4×D11—41no—
451C4×D11—42no—
452C4×D11—81no—
453C4×D11—81no—
454C4×D11—81no—
455C4×D11—84no—
456C8×C11—41no—
457C8×C11—41no—
458C11⋊C8—41no—
459C11⋊C8—41no—
460#560—221no—
461#560—221no—
462#553—221no—
463#553—221no—
464D42—221no—
465D42—221no—
466D42—221no—
467D42—221no—
468#540—221no—
469#538—111no—
470#538—221no—
471#538C2×D1111yescharacteristic
472#535—221no—
473#534—111no—
474#534—111no—
475#534—221no—
476#525—111no—
477C2×C22⋊Q8—111no—
478C2×#121—111no—
479C2×#121—111no—
480#485—221no—
481#484—221no—
482#483—111no—
483#480—111no—
484#480—111no—
485#480—111no—
486#468—221no—
487#468—221no—
488#467—221no—
489#465—221no—
490#452—221no—
491#451C2×D1111yescharacteristic, complemented
492#450—221no—
493#448—111no—
494#448—111no—
495#448C2×D1111yescharacteristic, complemented
496#407—111no—
497C2×C22⋊C8—111no—
498#400—221no—
499#397—111no—
500#397—111no—
501#394—221no—
502#393—111no—
503#393C2×D1111yescharacteristic, complemented
504#386—221no—
505#386—221no—
506C2×#95—111no—
507#328—111no—
508#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
509#327—111no—
510#327—111no—
511#327—111no—
512#327—111no—
513#327—111no—
514#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
515#323—111no—
516#323—111no—
517#323—111no—
518#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
519C22×C11—21no—
520C22×C11—21no—
521C22×C11—41no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11—41no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—81no—
528C22×C11—81no—
529C22×C11C2×#12011yescharacteristic
530C22×C11#57611yescharacteristic
531C22×C11#57711yescharacteristic
532C2×D11—21no—
533C2×D11—21no—
534C2×D11—21no—
535C2×D11—21no—
536C2×D11—21no—
537C2×D11—42no—
538C2×D11—42no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—41no—
543C2×D11—41no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—41no—
547C2×D11—41no—
548C2×D11—81no—
549C2×D11—81no—
550C2×D11—162no—
551C2×D11—162no—
552C2×D11—162no—
553C2×D11#45512yes—
554C4×C11—21no—
555C4×C11—21no—
556C4×C11—41no—
557C4×C11—41no—
558C4×C11—41no—
559C4×C11—41no—
560C4×C11—81no—
561C4×C11—81no—
562Dic11—21no—
563Dic11—21no—
564Dic11—41no—
565Dic11—41no—
566Dic11—41no—
567Dic11—81no—
568Dic11—81no—
569C2×#41—111no—
570C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
571C22×D4—111no—
572C22×D4—111no—
573C22×D4—111no—
574C22×D4—111no—
575C22×D4—221no—
576C22×D4—221no—
577C22×D4—221no—
578C22×D4—221no—
579C22×D4—221no—
580C22×D4—221no—
581C23×C4—111no—
582C23×C4—221no—
583C2×Q16—21no—
584C2×SD16—21no—
585C2×SD16—221no—
586C2×SD16—221no—
587C2×M16—221no—
588C22×C8—221no—
589#127—221no—
590#127—221no—
591#127—221no—
592#126—21no—
593#126—221no—
594#126—221no—
595#126—221no—
596#125—221no—
597#124—21no—
598#124—221no—
599#123—21no—
600#123—221no—
601#123—221no—
602#123—221no—
603#123—221no—
604#123—221no—
605#123—221no—
606#123—221no—
607#123—221no—
608C22⋊Q8—111no—
609C22⋊Q8—221no—
610C22⋊Q8—221no—
611C22⋊Q8—221no—
612C22⋊Q8—221no—
613C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
614#121—21no—
615#121—111no—
616#121—111no—
617#121—111no—
618#121—111no—
619#121—111no—
620#121—221no—
621#121—221no—
622#121—221no—
623#121—221no—
624#121—221no—
625#121—221no—
626#121—221no—
627#121—221no—
628#121—221no—
629#121—221no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632#121—221no—
633#121—221no—
634#121—221no—
635#121—221no—
636#121—221no—
637#121—221no—
638#121—221no—
639#121C22×D1111yescharacteristic
640#120—21no—
641#120—221no—
642#120—221no—
643#120—221no—
644#120—221no—
645#120—221no—
646#120—221no—
647#120—221no—
648#120—221no—
649#120—221no—
650#120—221no—
651#120—221no—
652#120—221no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—221no—
655C4×D4—221no—
656C4×D4—221no—
657C4×D4—221no—
658C4×D4—221no—
659C4×D4—221no—
660C4×D4—221no—
661#117—111no—
662#117—221no—
663C2×C4⋊C4—111no—
664C2×C4⋊C4—111no—
665C2×C4⋊C4—111no—
666C2×C4⋊C4—221no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—111no—
669C2×C22⋊C4—221no—
670C2×C22⋊C4—221no—
671C2×C22⋊C4—221no—
672C2×C22⋊C4—221no—
673C2×C22⋊C4—221no—
674C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
675#107—221no—
676#107—221no—
677#107—221no—
678#106—221no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—221no—
682#103—221no—
683#103—221no—
684#102—221no—
685#102—221no—
686#102—221no—
687C22⋊C8—111no—
688C22⋊C8—111no—
689C22⋊C8—221no—
690C22⋊C8—221no—
691C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
692C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
693#95—21no—
694#95—111no—
695#95—221no—
696#95—221no—
697#95—221no—
698#95—221no—
699#95C22×D1111yescharacteristic
700C2×C11—21no—
701C2×C11—21no—
702C2×C11—81no—
703C2×C11—81no—
704C2×C11#301211yescharacteristic
705C2×C11C2×#45511yescharacteristic
706C2×C11#302611yescharacteristic
707D11—22no—
708D11—41no—
709D11—81no—
710D11—81no—
711D11—81no—
712C24—111no—
713C24—111no—
714C24—221no—
715C24—221no—
716C24—221no—
717C24D4×D1111yescharacteristic
718#41—881no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—81no—
722C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—111no—
727C2×D4—111no—
728C2×D4—221no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—221no—
746C2×D4—221no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—442no—
750C2×D4—442no—
751C2×D4—882no—
752C2×D4—881no—
753C2×D4—882no—
754C2×D4—881no—
755C2×D4—881no—
756C2×D4—881no—
757C2×D4—881no—
758C2×D4—881no—
759C2×D4—882no—
760C2×D4—881no—
761C2×D4—881no—
762C2×D4D4×D1111yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—111no—
767C22×C4—111no—
768C22×C4—111no—
769C22×C4—111no—
770C22×C4—111no—
771C22×C4—111no—
772C22×C4—221no—
773C22×C4—221no—
774C22×C4—221no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—442no—
780C22×C4—881no—
781C22×C4—881no—
782C22×C4—881no—
783C22×C4D4×D1111yescharacteristic
784C22×C4C23×D1111yescharacteristic
785Q16—81no—
786SD16—81no—
787SD16—881no—
788SD16—881no—
789M16—881no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—221no—
793C2×C8—221no—
794C2×C8—881no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—111no—
798C4⋊C4—111no—
799C4⋊C4—221no—
800C4⋊C4—221no—
801C4⋊C4—221no—
802C4⋊C4—221no—
803C4⋊C4—221no—
804C4⋊C4—221no—
805C4⋊C4—221no—
806C4⋊C4—221no—
807C4⋊C4—221no—
808C4⋊C4—441no—
809C4⋊C4—441no—
810C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—221no—
821C22⋊C4—221no—
822C22⋊C4—221no—
823C22⋊C4—221no—
824C22⋊C4—221no—
825C22⋊C4—221no—
826C22⋊C4—221no—
827C22⋊C4—221no—
828C22⋊C4—221no—
829C22⋊C4—221no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—221no—
833C22⋊C4—221no—
834C22⋊C4—221no—
835C22⋊C4—221no—
836C22⋊C4—441no—
837C22⋊C4—441no—
838C22⋊C4—881no—
839C22⋊C4—881no—
840C22⋊C4—881no—
841C42—21no—
842C42—221no—
843C42—221no—
844C11#1841911yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—111no—
852C23—111no—
853C23—222no—
854C23—221no—
855C23—221no—
856C23—221no—
857C23—221no—
858C23—221no—
859C23—221no—
860C23—221no—
861C23—441no—
862C23—441no—
863C23—441no—
864C23—442no—
865C23—881no—
866C23—881no—
867C23—881no—
868C23—881no—
869C23—881no—
870C23—881no—
871C23—881no—
872C23—881no—
873C23C2×D4×D1111yescharacteristic
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—441no—
885D4—441no—
886D4—442no—
887D4—442no—
888D4—442no—
889D4—442no—
890D4—442no—
891D4—441no—
892D4—441no—
893D4—441no—
894D4—441no—
895D4—881no—
896D4—881no—
897D4—881no—
898D4—881no—
899D4—881no—
900D4—881no—
901D4—881no—
902D4—881no—
903D4—881no—
904D4—881no—
905D4—881no—
906D4—881no—
907D4—881no—
908D4—881no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—111no—
923C2×C4—111no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—441no—
928C2×C4—441no—
929C2×C4—441no—
930C2×C4—441no—
931C2×C4—442no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—441no—
935C2×C4—441no—
936C2×C4—441no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—441no—
940C2×C4—881no—
941C2×C4—881no—
942C2×C4—881no—
943C2×C4—884no—
944C2×C4—881no—
945C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—441no—
950C8—441no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—112no—
962C22—221no—
963C22—221no—
964C22—221no—
965C22—221no—
966C22—221no—
967C22—442no—
968C22—442no—
969C22—441no—
970C22—441no—
971C22—441no—
972C22—441no—
973C22—441no—
974C22—441no—
975C22—441no—
976C22—441no—
977C22—441no—
978C22—881no—
979C22—881no—
980C22—1762no—
981C22—1762no—
982C22—1762no—
983C22D11×#12011yescharacteristic
984C22#1062330011yescharacteristic
985C22#1062330911yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—81no—
993C4—81no—
994C4—221no—
995C4—221no—
996C4—441no—
997C4—441no—
998C4—441no—
999C4—881no—
1000C4—881no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—222no—
1006C2—441no—
1007C2—881no—
1008C2—881no—
1009C2—881no—
1010C2#1307792411yescharacteristic
1011C2D11×#45511yescharacteristic
1012C2#1307801111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1606C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082848C2
hypercenter#1606D11
hypocenterC11#18419
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079420C2semidirect
3. #13079400C2semidirect
4. #13074545C2semidirect
5. #13067633C2semidirect
6. #13067630C2semidirect
7. #13067604C2semidirect
8. #13067603C2semidirect
9. #13067595C2semidirect
10. #13067567C2semidirect
11. #13067566C2semidirect
12. #13067119C2semidirect
13. D11×#327C2semidirect
14. #13066974C2semidirect
15. C11×#1606C2semidirect
17. C2×#66999C22semidirect
36. C11×#451C22semidirect
37. C11×#448C22semidirect
38. C11×#393C22semidirect
39. #10622844C22semidirect
40. #10622840C22semidirect
41. #10622840C22semidirect
46. #10622656C22semidirect
47. #10622646C22semidirect
50. #10622566C22semidirect
55. #10622349C22semidirect
56. #10622349C22semidirect
57. #10622339C22semidirect
58. D11×C22⋊C8C22semidirect
59. #10622287C22semidirect
61. D11×#95C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
69. #10622108C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622106C22semidirect
73. #10622089C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
348. #1606D11semidirect
491. #451C2×D11semidirect
495. #448C2×D11semidirect
503. #393C2×D11semidirect
508. #328C2×D11semidirect
514. #327C2×D11semidirect
518. #323C2×D11semidirect
844. C11#18419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828482
#130794202
#130794002
#130745452
#130676332
#130676302
#130676042
#130676032
#130675952
#130675672
#130675662
#130671192
D11×#3272
#130669742
C11×#16062
#1841911