Finite Group Databasebeta

← #14728802

Subgroups — #14728802

Order 2816.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079378C211yesmaximal, characteristic
4#13074547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D11×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#539C2211yescharacteristic
17C2×#66991C2211yescharacteristic
18#10623243—21no—
19#10623239—21no—
20#10623227—21no—
21#10623220—21no—
22#10623191—21no—
23#10623189—21no—
24#10623181—21no—
25#10623179—21no—
26#10623177—21no—
27#10623163—21no—
28D11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#10623154C2211yescharacteristic
30#10623137C2211yescharacteristic
31#10623133C2211yescharacteristic
32#10623087—21no—
33D4×Dic22—21no—
34C2×#66949C2211yescharacteristic
35#10623031C2211yescharacteristic
36C11×#450C2211yescharacteristic
37C11×#447C2211yescharacteristic
38C11×#394C2211yescharacteristic
39#10622835C2211yescharacteristic
40#10622831C2211yescharacteristic
41#10622831C2211yescharacteristic
42#10622787—21no—
43#10622783—21no—
44#10622771—21no—
45#10622770—21no—
46#10622657C2211yescharacteristic
47#10622647C2211yescharacteristic
48#10622599C2211yescharacteristic
49#10622569—21no—
50#10622569—21no—
51#10622565—21no—
52#10622560—21no—
53#10622397—21no—
54#10622393—21no—
55#10622391—21no—
56#10622387—21no—
57#10622339C2211yescharacteristic
58D11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#10622335C2211yescharacteristic
60#10622335C2211yescharacteristic
61D11×#95C2211yescharacteristic
62#10622272C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622107C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622105C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622090C2211yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C2×Q8×D11D411yescharacteristic
78C2×#4341D411yescharacteristic
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11C2311yescharacteristic
81C22×Dic22—21no—
82C22×Dic22D411yescharacteristic
83C2×C11×SD16—21no—
84C2×C11×D8—21no—
85C11×#126—21no—
86C11×#125—21no—
87C11×#123—21no—
88C11×#123—21no—
89C11×C22⋊Q8—21no—
90C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C11×#121C2311yescharacteristic
92C4×D4×C11—21no—
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99#66999D411yescharacteristic
100#66997—21no—
101#66991—21no—
102#66991—21no—
103#66991—21no—
104#66991—21no—
105#66991D411yescharacteristic
106#66990—21no—
107#66988—21no—
108#66988—21no—
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11—21no—
111C2×#4324—21no—
112C2×#4324—21no—
113#66982—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
117#66979—21no—
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119#66977—21no—
120#66977—21no—
121#66977C2311yescharacteristic
122#66977C2311yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×#4313—21no—
126C2×C8×D11—21no—
127#66951—21no—
128#66951—21no—
129#66951—21no—
130#66950—21no—
131#66950D411yescharacteristic
132#66950D411yescharacteristic
133#66949—21no—
134#66949—21no—
135#66949—21no—
136#66949—21no—
137#66949—21no—
138#66949—21no—
139#66945—21no—
140#66945D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D11—21no—
142C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
143#66943—21no—
144#66943—21no—
145#66943—21no—
146#66942—21no—
147#66942—21no—
148#66942—21no—
149#66942—21no—
150#66942—21no—
151#66941—21no—
152#66941—21no—
153#66941—21no—
154#66941—21no—
155#66941—21no—
156#66940—21no—
157#66939—21no—
158#66938—21no—
159#66938—21no—
160#66936—21no—
161#66936—21no—
162#66936—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D11—21no—
166#66932—21no—
167#66932—21no—
168#66932—21no—
169#66931—21no—
170#66931—21no—
171#66931—21no—
172#66931—21no—
173#66931—21no—
174#66931—21no—
175#66930—21no—
176#66930—21no—
177#66929—21no—
178#66925—21no—
179#66922—21no—
180C4×Dic22—21no—
181C11×#102—21no—
182C11×#102—21no—
183C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C11×#95C2311yescharacteristic
186#66899—21no—
187#66896—21no—
188#66896—21no—
189#66896—21no—
190C11⋊#95—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95—21no—
194C11⋊#95—21no—
195C11⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200#66882—21no—
201#66882—21no—
202#66880—21no—
203#66880—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#18422—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C23×D11C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—81no—
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—42no—
223C2×C22⋊D11—42no—
224C2×C22⋊D11—41no—
225C2×C22⋊D11—41no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233Q8×D11—81no—
234#4341—81no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11—81no—
239C2×C4×D11—81no—
240C2×C4×D11—81no—
241C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—81no—
251C2×Dic22—82no—
252C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
254C11×SD16—81no—
255C11×D8—81no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—81no—
272C11×C22⋊C4—81no—
273C42×C11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—41no—
281C22⋊Dic11—41no—
282C22⋊Dic11—81no—
283C22⋊Dic11—81no—
284#4324—81no—
285#4324—81no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329#4313—81no—
330C8×D11—81no—
331#3538—111no—
332#3193—111no—
333#3188—111no—
334#2639—111no—
335#1617—111no—
336#1617—111no—
337#1615—111no—
338#1615—111no—
339#1599—111no—
340#1599—111no—
341#1597—111no—
342#1597D1111yescharacteristic, complemented
343#1504—111no—
344C2×#328—111no—
345#1472—111no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11—41no—
350C23×C11—41no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11C22×D411yescharacteristic
355C22×D11—21no—
356C22×D11—21no—
357C22×D11—22no—
358C22×D11—41no—
359C22×D11#12011yescharacteristic
360C22×D11#12011yescharacteristic
361Q8×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—81no—
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D11—42no—
385C22⋊D11—81no—
386C22⋊D11—82no—
387C22⋊D11—82no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—42no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—81no—
406C2×Dic11#12011yescharacteristic
407C2×Dic11#12011yescharacteristic
408C4×D11—41no—
409C4×D11—41no—
410C4×D11—41no—
411C4×D11—41no—
412C4×D11—42no—
413C4×D11—81no—
414C4×D11—84no—
415Dic22—42no—
416Dic22—42no—
417Dic22—41no—
418Dic22—41no—
419Dic22—81no—
420Dic22—81no—
421Dic22—81no—
422C8×C11—41no—
423C8×C11—41no—
424C11⋊C8—41no—
425C11⋊C8—41no—
426#563—221no—
427#563—221no—
428#552—221no—
429#552—221no—
430#551—221no—
431#551—221no—
432D4×Q8—221no—
433D4×Q8—221no—
434#544—111no—
435#544—111no—
436#544—221no—
437#541—221no—
438#539—111no—
439#539—221no—
440#539C2×D1111yescharacteristic
441#536—221no—
442#525—111no—
443C2×C22⋊Q8—111no—
444C2×C22⋊Q8—111no—
445C2×#121—111no—
446#484—111no—
447#484—111no—
448#484—111no—
449#482—221no—
450#481—111no—
451#480—221no—
452#468—221no—
453#468—221no—
454#466—221no—
455#465—221no—
456#450—111no—
457#450—111no—
458#450C2×D1111yescharacteristic
459#449—221no—
460#448—221no—
461#447C2×D1111yescharacteristic
462#407—111no—
463C2×C22⋊C8—111no—
464#400—111no—
465#400—111no—
466#397—221no—
467#394—111no—
468#394C2×D1111yescharacteristic
469#393—221no—
470#386—221no—
471#386—221no—
472C2×#95—111no—
473#328—111no—
474#328—111no—
475#328—111no—
476#328—111no—
477#328—111no—
478#328C2×D1111yescharacteristic
479#327—111no—
480#327C2×D1111yescharacteristic
481#324—111no—
482#324—111no—
483#324—111no—
484#324C2×D1111yescharacteristic
485C22×C11—21no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—81no—
491C22×C11—81no—
492C22×C11—81no—
493C22×C11—81no—
494C22×C11—81no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11C2×#12011yescharacteristic
498C22×C11#57711yescharacteristic
499C22×C11#57811yescharacteristic
500C2×D11—21no—
501C2×D11—21no—
502C2×D11—21no—
503C2×D11—21no—
504C2×D11—21no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11#45412yes—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—21no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—41no—
514C4×C11—41no—
515C4×C11—81no—
516Dic11—21no—
517Dic11—21no—
518Dic11—41no—
519Dic11—41no—
520Dic11—41no—
521Dic11—41no—
522Dic11—41no—
523Dic11—41no—
524Dic11—81no—
525Dic11—81no—
526C2×#41—111no—
527C22×Q8—111no—
528C22×Q8—111no—
529C22×Q8—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4C22×D1111yescharacteristic
532C23×C4—111no—
533C23×C4—221no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—221no—
536C2×SD16—221no—
537C2×D8—21no—
538C2×M16—221no—
539C22×C8—221no—
540C4⋊Q8—221no—
541C4⋊Q8—221no—
542C4⋊Q8—221no—
543C4⋊Q8—221no—
544C4⋊Q8—221no—
545C4⋊Q8—221no—
546C4⋊Q8—221no—
547#126—21no—
548#126—221no—
549#126—221no—
550#126—221no—
551#126—221no—
552#126—221no—
553#126—221no—
554#126—221no—
555#125—21no—
556#125—221no—
557#125—221no—
558#125—221no—
559#125—221no—
560#125—221no—
561#125—221no—
562#125—221no—
563#125—221no—
564#124—221no—
565#124—221no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—221no—
569#123—221no—
570#123—221no—
571#123—221no—
572#123—221no—
573#123—221no—
574#123—221no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—111no—
577C22⋊Q8—111no—
578C22⋊Q8—111no—
579C22⋊Q8—111no—
580C22⋊Q8—111no—
581C22⋊Q8—221no—
582C22⋊Q8—221no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—221no—
589C22⋊Q8—221no—
590C22⋊Q8—221no—
591C22⋊Q8—221no—
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
597#121—111no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#121—221no—
601#121—221no—
602#121C22×D1111yescharacteristic
603#120—221no—
604C4×Q8—221no—
605C4×Q8—221no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611C4×D4—221no—
612#117—111no—
613#117—221no—
614#117—221no—
615#117—221no—
616#117—221no—
617#117—221no—
618C2×C4⋊C4—111no—
619C2×C4⋊C4—111no—
620C2×C4⋊C4—111no—
621C2×C4⋊C4—111no—
622C2×C4⋊C4—221no—
623C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—111no—
627C2×C22⋊C4—111no—
628C2×C22⋊C4—221no—
629C2×C22⋊C4—221no—
630C2×C22⋊C4—221no—
631C2×C22⋊C4—221no—
632#107—221no—
633#107—221no—
634#107—221no—
635#106—221no—
636#103—221no—
637#103—221no—
638#103—221no—
639#102—21no—
640#102—21no—
641#102—221no—
642#102—221no—
643#102—221no—
644C22⋊C8—111no—
645C22⋊C8—111no—
646C22⋊C8—221no—
647C22⋊C8—221no—
648C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
650#95—111no—
651#95—221no—
652#95—221no—
653#95—221no—
654#95—221no—
655#95—221no—
656#95C22×D1111yescharacteristic
657C2×C11—21no—
658C2×C11—21no—
659C2×C11—81no—
660C2×C11—161no—
661C2×C11#301311yescharacteristic
662C2×C11C2×#45411yescharacteristic
663C2×C11#302611yescharacteristic
664D11—22no—
665D11—41no—
666C24—21no—
667C24—111no—
668#41—881no—
669C2×Q8—111no—
670C2×Q8—111no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—881no—
677C2×Q8—882no—
678C2×Q8—881no—
679C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—441no—
687C2×D4—441no—
688C2×D4—442no—
689C2×D4—442no—
690C2×D4D4×D1111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—111no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—111no—
696C22×C4—111no—
697C22×C4—111no—
698C22×C4—111no—
699C22×C4—111no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—442no—
707C22×C4—881no—
708C22×C4—881no—
709C22×C4—881no—
710C22×C4D4×D1111yescharacteristic
711C22×C4D4×D1111yescharacteristic
712C22×C4C23×D1111yescharacteristic
713SD16—81no—
714SD16—881no—
715SD16—881no—
716D8—81no—
717M16—881no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—221no—
721C2×C8—221no—
722C2×C8—881no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—111no—
730C4⋊C4—111no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—441no—
780C22⋊C4—441no—
781C22⋊C4—881no—
782C22⋊C4—881no—
783C42—21no—
784C42—221no—
785C42—221no—
786C42—221no—
787C42—221no—
788C42—221no—
789C42—221no—
790C11#1842211yescharacteristic, complemented, Sylow
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—111no—
800C23—111no—
801C23—222no—
802C23—221no—
803C23—221no—
804C23—441no—
805C23C2×D4×D1111yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—441no—
808Q8—441no—
809Q8—442no—
810Q8—442no—
811Q8—881no—
812Q8—881no—
813Q8—881no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—442no—
822D4—881no—
823D4—882no—
824D4—882no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—111no—
839C2×C4—111no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—442no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—442no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4—441no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—881no—
863C2×C4—884no—
864C2×C4—881no—
865C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—441no—
870C8—441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—112no—
884C22—221no—
885C22—221no—
886C22—221no—
887C22—221no—
888C22—221no—
889C22—442no—
890C22—442no—
891C22D11×#12011yescharacteristic
892C22#1062330211yescharacteristic
893C22#1062330611yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—221no—
903C4—221no—
904C4—441no—
905C4—441no—
906C4—441no—
907C4—441no—
908C4—441no—
909C4—441no—
910C4—881no—
911C4—881no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—222no—
917C2—441no—
918C2#1307792911yescharacteristic
919C2D11×#45411yescharacteristic
920C2#1307801111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1597C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13079378C2
hypercenter#1597D11
hypocenterC11#18422
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082863C2semidirect
2. #13079419C2semidirect
4. #13074547C2semidirect
5. #13067660C2semidirect
6. #13067659C2semidirect
7. #13067648C2semidirect
8. #13067647C2semidirect
9. #13067555C2semidirect
10. #13067554C2semidirect
11. #13067542C2semidirect
12. #13067117C2semidirect
13. D11×#328C2semidirect
14. #13066978C2semidirect
15. C11×#1597C2semidirect
342. #1597D11semidirect
790. C11#18422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828632
#130794192
#130793782
#130745472
#130676602
#130676592
#130676482
#130676472
#130675552
#130675542
#130675422
#130671172
D11×#3282
#130669782
C11×#15972
#1842211