Finite Group Databasebeta

← #14728848

Subgroups — #14728848

Order 2816.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17C2×#66993—21no—
18C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
19#10623241—21no—
20#10623235—21no—
21#10623214—21no—
22#10623212—21no—
23#10623198—21no—
24#10623185—21no—
25#10623175C2211yescharacteristic
26#10623155C2211yescharacteristic
27#10623148—21no—
28#10623138—21no—
29#10623136C2211yescharacteristic
30#10623127C2211yescharacteristic
31#10623122—21no—
32#10623121—21no—
33#10623085—21no—
34#10623083—21no—
35#10623024C2211yescharacteristic
36C2×#66938—21no—
37C2×#66938C2211yescharacteristic
38C11×#450C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#447C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#392C2211yescharacteristic, complemented
41#10622836—21no—
42#10622836C2211yescharacteristic, complemented
43#10622830C2211yescharacteristic
44#10622830C2211yescharacteristic, complemented
45#10622789—21no—
46#10622776—21no—
47#10622764—21no—
48#10622763—21no—
49#10622659C2211yescharacteristic, complemented
50#10622649C2211yescharacteristic, complemented
51#10622573—21no—
52#10622573C2211yescharacteristic, complemented
53#10622399—21no—
54#10622399—21no—
55#10622377—21no—
56#10622373—21no—
57#10622345C2211yescharacteristic
58#10622345C2211yescharacteristic, complemented
59#10622332C2211yescharacteristic, complemented
60#10622331C2211yescharacteristic, complemented
61#10622284C2211yescharacteristic, complemented
62#10622261C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#10622176C2211yescharacteristic, complemented
67#10622175C2211yescharacteristic, complemented
68#10622163C2211yescharacteristic, complemented
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622108C2211yescharacteristic, complemented
71#10622106C2211yescharacteristic, complemented
72#10622106C2211yescharacteristic, complemented
73#10622089C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C11—21no—
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11—21no—
82C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
83C2×#4341—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×#4339—21no—
87C22×D44—21no—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×Dic22D411yescharacteristic
90C2×C11×SD16—21no—
91C2×C11×D8—21no—
92C11×#126—21no—
93C11×#124—21no—
94C11×#123—21no—
95C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
96C11×#121—21no—
97C11×#121C2311yescharacteristic
98C11×#120—21no—
99C4×D4×C11—21no—
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
104#67000—21no—
105#67000D411yescharacteristic, complemented
106Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
107C2×#4325—21no—
108#66993—21no—
109#66993—21no—
110#66993—21no—
111#66993—21no—
112#66993—21no—
113#66993—44no—
114#66993D411yescharacteristic, complemented
115#66992—21no—
116#66992—21no—
117#66992—21no—
118#66992—21no—
119#66991—21no—
120#66990—21no—
121#66990—21no—
122#66990—21no—
123D4×Dic11—21no—
124D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
125C2×#4323—21no—
126C2×#4323—21no—
127C2×#4323—21no—
128#66983—21no—
129#66983—21no—
130#66983C2311yescharacteristic
131#66983C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
137#66977—21no—
138C2×C4×Dic11—21no—
139C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
140C2×D88—21no—
141C2×D88—21no—
142#66951—21no—
143#66951—21no—
144#66950—21no—
145#66949—21no—
146#66949—21no—
147#66948—21no—
148#66948—21no—
149#66947—21no—
150#66947—21no—
151#66946D411yescharacteristic, complemented
152#66946D411yescharacteristic, complemented
153#66945—21no—
154#66943D411yescharacteristic, complemented
155#66941D411yescharacteristic, complemented
156#66939—21no—
157#66939—21no—
158#66939—21no—
159#66939—21no—
160#66938—21no—
161#66938—21no—
162#66938—21no—
163#66938—21no—
164#66938—21no—
165#66938—21no—
166#66938—21no—
167#66938—21no—
168#66938—44no—
169#66937—21no—
170#66937—21no—
171#66936—21no—
172#66936—21no—
173#66935—21no—
174#66935—21no—
175#66935—21no—
176#66935—21no—
177#66935—21no—
178#66935—21no—
179(C22⋊D11)⋊C4—21no—
180(C22⋊D11)⋊C4—21no—
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182(C22⋊D11)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D11—21no—
184#66931—21no—
185#66928—21no—
186#66928—21no—
187C4×D44—21no—
188C4×Dic22—21no—
189C11×#102—21no—
190C11×#102—21no—
191C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C11×#95C2311yescharacteristic
194#66896—21no—
195#66896—21no—
196C11⋊#95—21no—
197C11⋊#95C2311yescharacteristic
198C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
199C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
200#66885—21no—
201#66885—21no—
202#66879—21no—
203Dic11⋊C8—21no—
204Dic11⋊C8—21no—
205C8×Dic11—21no—
206#66873—21no—
207#66873—21no—
208#18426—111nomaximal, Sylow
209C24×C11—21no—
210C24×C11C2×D411yescharacteristic
211C23×D11—21no—
212C23×D11—21no—
213C23×D11—21no—
214C23×D11C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—42no—
222C2×D4×C11—81no—
223C2×D4×C11—81no—
224C2×D4×C11—81no—
225C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—42no—
241C2×C22⋊D11—42no—
242C2×C22⋊D11—42no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C2×C22⋊D11—42no—
245C2×C22⋊D11—41no—
246C2×C22⋊D11—41no—
247C2×C22⋊D11—41no—
248C2×C22⋊D11—41no—
249C2×C22⋊D11—81no—
250C2×C22⋊D11—81no—
251C2×C22⋊D11—81no—
252C2×C22⋊D11—81no—
253C2×C22⋊D11—81no—
254C2×C22⋊D11—81no—
255C2×C22⋊D11—81no—
256C2×C22⋊D11—81no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
263#4341—81no—
264#4341—81no—
265D4×D11—81no—
266D4×D11—81no—
267D4×D11—82no—
268#4339—82no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—42no—
276C2×D44—81no—
277C2×D44—81no—
278C2×D44—81no—
279C2×D44C2×D411yescharacteristic
280C2×D44C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—21no—
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22—42no—
289C11×SD16—81no—
290C11×D8—81no—
291C2×C8×C11—21no—
292C2×C8×C11—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C11×C22⋊C4—21no—
298C11×C22⋊C4—21no—
299C11×C22⋊C4—21no—
300C11×C22⋊C4—21no—
301C11×C22⋊C4—21no—
302C11×C22⋊C4—21no—
303C11×C22⋊C4—21no—
304C11×C22⋊C4—42no—
305C42×C11—21no—
306C22⋊Dic11—21no—
307C22⋊Dic11—21no—
308C22⋊Dic11—21no—
309C22⋊Dic11—21no—
310C22⋊Dic11—42no—
311#4325—81no—
312#4323—81no—
313#4323—81no—
314#4323—81no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—42no—
332(C2×D11)⋊C4—42no—
333C4⋊Dic11—21no—
334C4⋊Dic11—21no—
335C4⋊Dic11—21no—
336C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342C4×Dic11—21no—
343C4×Dic11—24no—
344C4×Dic11—21no—
345C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
349C2×C11⋊C8—21no—
350C2×C11⋊C8—21no—
351D88—81no—
352D88—81no—
353#3558—111no—
354#3217—111no—
355#3205—111no—
356#2657—111no—
357#1600—111no—
358#1600—111no—
359#1600—111no—
360#1600D1111yescharacteristic, complemented
361#1595—111no—
362#1595—111no—
363#1595—111no—
364#1595—111no—
365#1505—111no—
366#1500—111no—
367#1469—111no—
368C23×C11—21no—
369C23×C11—21no—
370C23×C11—21no—
371C23×C11—21no—
372C23×C11—41no—
373C23×C11—41no—
374C23×C11—41no—
375C23×C11—41no—
376C23×C11—41no—
377C23×C11—41no—
378C23×C11—41no—
379C23×C11—41no—
380C23×C11—41no—
381C23×C11C22×D411yescharacteristic
382C22×D11—21no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—21no—
385C22×D11—21no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—41no—
389C22×D11—41no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—41no—
396C22×D11—81no—
397C22×D11—81no—
398C22×D11—81no—
399C22×D11—81no—
400C22×D11—81no—
401C22×D11—81no—
402Q8×C11—41no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—81no—
411D4×C11—81no—
412D4×C11—84no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—21no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—81no—
423C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D11—41no—
426C22⋊D11—41no—
427C22⋊D11—41no—
428C22⋊D11—41no—
429C22⋊D11—42no—
430C22⋊D11—42no—
431C22⋊D11—81no—
432C22⋊D11—81no—
433C22⋊D11—82no—
434C22⋊D11—82no—
435C22⋊D11—82no—
436C22⋊D11—81no—
437C22⋊D11—81no—
438C22⋊D11—81no—
439C22⋊D11—81no—
440C22⋊D11—84no—
441C22⋊D11—84no—
442C22⋊D11—82no—
443C2×Dic11—21no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—22no—
446C2×Dic11—22no—
447C2×Dic11—21no—
448C2×Dic11—21no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—41no—
451C2×Dic11—41no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—81no—
454C2×Dic11—81no—
455C2×Dic11#12011yescharacteristic
456C2×Dic11#12011yescharacteristic
457C2×Dic11#12011yescharacteristic
458C2×Dic11#12011yescharacteristic
459D44—41no—
460D44—41no—
461D44—41no—
462D44—41no—
463D44—41no—
464D44—41no—
465D44—81no—
466D44—81no—
467D44—81no—
468D44—81no—
469D44—84no—
470C4×D11—42no—
471C4×D11—81no—
472C4×D11—81no—
473C4×D11—81no—
474Dic22—42no—
475Dic22—81no—
476Dic22—81no—
477C8×C11—41no—
478C8×C11—41no—
479C11⋊C8—41no—
480C11⋊C8—41no—
481#562—221no—
482H(3,𝔽4)—221no—
483#559—221no—
484#548—221no—
485#546—221no—
486#546—221no—
487#546—221no—
488D42—221no—
489#542—221no—
490#538—111no—
491#538—221no—
492#538—221no—
493#538C2×D1111yescharacteristic
494#535—221no—
495#534—111no—
496#534—111no—
497#532—111no—
498C2×#127—111no—
499C2×#127—221no—
500#529—111no—
501C2×#124—111no—
502C2×#124—221no—
503#496—221no—
504#493—221no—
505#490—221no—
506#486—221no—
507#460—221no—
508#459—221no—
509#459—221no—
510#459—221no—
511#450—111no—
512#450C2×D1111yescharacteristic, complemented
513#447—111no—
514#447—111no—
515#447—111no—
516#447—111no—
517#447—111no—
518#447C2×D1111yescharacteristic, complemented
519#432—111no—
520#431—111no—
521#392—111no—
522#392—111no—
523#392—111no—
524#392—221no—
525#392—221no—
526#392C2×D1111yescharacteristic, complemented
527#376—111no—
528#328—111no—
529#328C2×D1111yescharacteristic, complemented
530#327—111no—
531#327—111no—
532#327—111no—
533#327—111no—
534#327—111no—
535#327C2×D1111yescharacteristic, complemented
536#323—111no—
537#323—111no—
538#323—111no—
539#323C2×D1111yescharacteristic, complemented
540C22×C11—21no—
541C22×C11—21no—
542C22×C11—41no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11—41no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—41no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—81no—
549C22×C11—81no—
550C22×C11—81no—
551C22×C11—81no—
552C22×C11—81no—
553C22×C11—81no—
554C22×C11—81no—
555C22×C11—81no—
556C22×C11—81no—
557C22×C11C2×#12011yescharacteristic
558C22×C11#57611yescharacteristic
559C22×C11#57611yescharacteristic
560C2×D11—41no—
561C2×D11—41no—
562C2×D11—41no—
563C2×D11—41no—
564C2×D11—41no—
565C2×D11—41no—
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—81no—
570C2×D11—81no—
571C2×D11—81no—
572C2×D11—81no—
573C2×D11—81no—
574C2×D11—81no—
575C2×D11—81no—
576C2×D11—81no—
577C2×D11—81no—
578C2×D11—162no—
579C2×D11—162no—
580C4×C11—21no—
581C4×C11—21no—
582C4×C11—42no—
583C4×C11—41no—
584C4×C11—41no—
585C4×C11—41no—
586C4×C11—41no—
587Dic11—21no—
588Dic11—21no—
589Dic11—21no—
590Dic11—42no—
591Dic11—41no—
592Dic11—41no—
593Dic11—41no—
594Dic11#45312yes—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—221no—
597C22×Q8—111no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—111no—
600C22×D4—111no—
601C22×D4—221no—
602C22×D4—221no—
603C22×D4—221no—
604C22×D4—221no—
605C22×D4—221no—
606C22×D4—221no—
607C22×D4—221no—
608C22×D4—221no—
609C22×D4C22×D1111yescharacteristic
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—221no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—221no—
614C2×D8—221no—
615C2×D8—221no—
616C2×D8—221no—
617C2×D8—221no—
618C4⋊Q8—111no—
619#127—111no—
620#127—221no—
621#127—221no—
622#127—221no—
623#127—221no—
624#127—221no—
625#127—444no—
626#126—21no—
627#126—221no—
628#126—221no—
629#125—111no—
630#124—21no—
631#124—111no—
632#124—221no—
633#124—221no—
634#124—221no—
635#124—221no—
636#124—221no—
637#124—221no—
638#124—221no—
639#124—221no—
640#124—221no—
641#124—221no—
642#124—221no—
643#124—444no—
644#123—21no—
645#123—221no—
646#123—221no—
647#123—221no—
648#123—221no—
649#123—221no—
650#123—221no—
651#123—221no—
652#123—221no—
653C22⋊Q8—221no—
654C22⋊Q8—221no—
655C22⋊Q8—221no—
656C22⋊Q8—221no—
657C22⋊Q8—221no—
658C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
659#121—21no—
660#121—111no—
661#121—111no—
662#121—221no—
663#121—221no—
664#121—221no—
665#121—221no—
666#121—221no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121C22×D1111yescharacteristic
674#120—21no—
675#120—221no—
676#120—221no—
677#120—221no—
678#120—221no—
679#120—221no—
680#120—221no—
681#120—221no—
682#120—221no—
683#120—221no—
684C4×Q8—111no—
685C4×Q8—221no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—111no—
688C4×D4—111no—
689C4×D4—111no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694C4×D4—221no—
695C4×D4—221no—
696#117—221no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—111no—
699C2×C22⋊C4—111no—
700C2×C22⋊C4—111no—
701C2×C22⋊C4—221no—
702C2×C22⋊C4—221no—
703C2×C22⋊C4—221no—
704C2×C22⋊C4—221no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
707C2×C42—111no—
708C2×C42—221no—
709C4⋊C8—221no—
710C4⋊C8—221no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—221no—
714#102—221no—
715#102—221no—
716#102—221no—
717#102—221no—
718#102—221no—
719C22⋊C8—111no—
720C22⋊C8—111no—
721C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
722C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
723#97—221no—
724C4×C8—221no—
725#95—111no—
726#95—221no—
727#95C22×D1111yescharacteristic
728C2×C11—21no—
729C2×C11—21no—
730C2×C11—81no—
731C2×C11—81no—
732C2×C11—161no—
733C2×C11#300811yescharacteristic
734C2×C11C2×#45311yescharacteristic
735C2×C11#302711yescharacteristic
736D11—81no—
737D11—81no—
738D11—81no—
739D11—161no—
740C24—21no—
741C24—111no—
742C24—221no—
743C24—221no—
744C24—221no—
745C24D4×D1111yescharacteristic
746#41—882no—
747#41—881no—
748#41—881no—
749C2×Q8—221no—
750C2×Q8—221no—
751C2×Q8—221no—
752C2×Q8—442no—
753C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—111no—
764C2×D4—111no—
765C2×D4—221no—
766C2×D4—221no—
767C2×D4—221no—
768C2×D4—221no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—442no—
782C2×D4—441no—
783C2×D4—441no—
784C2×D4—441no—
785C2×D4—441no—
786C2×D4—442no—
787C2×D4—442no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4—442no—
790C2×D4—442no—
791C2×D4—881no—
792C2×D4—881no—
793C2×D4—881no—
794C2×D4—881no—
795C2×D4—881no—
796C2×D4—882no—
797C2×D4—881no—
798C2×D4—881no—
799C2×D4—881no—
800C2×D4—881no—
801C2×D4—881no—
802C2×D4—881no—
803C2×D4—881no—
804C2×D4—881no—
805C2×D4D4×D1111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—111no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4D4×D1111yescharacteristic
819C22×C4C23×D1111yescharacteristic
820SD16—81no—
821SD16—881no—
822D8—81no—
823D8—881no—
824D8—881no—
825D8—881no—
826D8—881no—
827D8—881no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—221no—
831C2×C8—221no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—111no—
835C4⋊C4—111no—
836C4⋊C4—221no—
837C4⋊C4—221no—
838C4⋊C4—221no—
839C4⋊C4—221no—
840C4⋊C4—221no—
841C4⋊C4—221no—
842C4⋊C4—221no—
843C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
844C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—221no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—221no—
856C22⋊C4—221no—
857C22⋊C4—221no—
858C22⋊C4—221no—
859C22⋊C4—221no—
860C22⋊C4—221no—
861C22⋊C4—221no—
862C22⋊C4—221no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—221no—
865C22⋊C4—221no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—442no—
874C22⋊C4—442no—
875C22⋊C4—442no—
876C42—21no—
877C42—111no—
878C42—111no—
879C42—111no—
880C42—111no—
881C42—221no—
882C42—224no—
883C42—221no—
884C11#1842611yescharacteristic, complemented, Sylow
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—221no—
899C23—221no—
900C23—221no—
901C23—221no—
902C23—221no—
903C23—441no—
904C23—441no—
905C23—441no—
906C23—441no—
907C23—441no—
908C23—441no—
909C23—441no—
910C23—441no—
911C23—441no—
912C23—881no—
913C23—881no—
914C23—881no—
915C23—881no—
916C23—881no—
917C23—881no—
918C23C2×D4×D1111yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—442no—
921Q8—881no—
922Q8—881no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—84no—
933D4—441no—
934D4—441no—
935D4—441no—
936D4—441no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—442no—
940D4—442no—
941D4—441no—
942D4—441no—
943D4—441no—
944D4—441no—
945D4—881no—
946D4—881no—
947D4—881no—
948D4—881no—
949D4—884no—
950D4—882no—
951D4—881no—
952D4—881no—
953D4—882no—
954D4—882no—
955D4—882no—
956D4—881no—
957D4—881no—
958D4—881no—
959D4—881no—
960D4—884no—
961D4—884no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—111no—
973C2×C4—111no—
974C2×C4—111no—
975C2×C4—111no—
976C2×C4—222no—
977C2×C4—221no—
978C2×C4—221no—
979C2×C4—222no—
980C2×C4—221no—
981C2×C4—221no—
982C2×C4—221no—
983C2×C4—442no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—881no—
988C2×C4—881no—
989C2×C4—881no—
990C2×C4—881no—
991C2×C4—881no—
992C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—441no—
997C8—441no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—441no—
1016C22—441no—
1017C22—441no—
1018C22—441no—
1019C22—441no—
1020C22—441no—
1021C22—441no—
1022C22—441no—
1023C22—441no—
1024C22—881no—
1025C22—881no—
1026C22—881no—
1027C22—881no—
1028C22—881no—
1029C22—881no—
1030C22—881no—
1031C22—881no—
1032C22—881no—
1033C22—1762no—
1034C22—1762no—
1035C22D11×#12011yescharacteristic
1036C22#1062330011yescharacteristic
1037C22#1062330511yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—112no—
1046C4—221no—
1047C4—221no—
1048C4—221no—
1049C4—442no—
1050C4—441no—
1051C4—441no—
1052C4—441no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—161no—
1058C2—881no—
1059C2—881no—
1060C2—881no—
1061C2—1761no—
1062C2#1307788111yescharacteristic
1063C2D11×#45311yescharacteristic
1064C2#1307801611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1600C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1600D11
hypocenterC11#18426
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083137C2semidirect
2. #13079637C2semidirect
3. #13079532C2semidirect
4. #13074721C2semidirect
5. #13067565C2semidirect
6. #13067562C2semidirect
7. #13067561C2semidirect
8. #13067536C2semidirect
9. #13067535C2semidirect
10. #13067533C2semidirect
11. #13067532C2semidirect
12. #13067122C2semidirect
13. #13067101C2semidirect
14. #13066966C2semidirect
15. C11×#1600C2semidirect
18. C2×#66993C22semidirect
38. C11×#450C22semidirect
39. C11×#447C22semidirect
40. C11×#392C22semidirect
42. #10622836C22semidirect
44. #10622830C22semidirect
49. #10622659C22semidirect
50. #10622649C22semidirect
52. #10622573C22semidirect
58. #10622345C22semidirect
59. #10622332C22semidirect
60. #10622331C22semidirect
61. #10622284C22semidirect
62. #10622261C22semidirect
63. C11×#328C22semidirect
64. C11×#327C22semidirect
65. C11×#323C22semidirect
66. #10622176C22semidirect
67. #10622175C22semidirect
68. #10622163C22semidirect
70. #10622108C22semidirect
71. #10622106C22semidirect
72. #10622106C22semidirect
74. #10622089C22semidirect
105. #67000D4semidirect
106. Q8×Dic11D4semidirect
114. #66993D4semidirect
124. D4×Dic11D4semidirect
151. #66946D4semidirect
152. #66946D4semidirect
154. #66943D4semidirect
155. #66941D4semidirect
360. #1600D11semidirect
512. #450C2×D11semidirect
518. #447C2×D11semidirect
526. #392C2×D11semidirect
529. #328C2×D11semidirect
535. #327C2×D11semidirect
539. #323C2×D11semidirect
884. C11#18426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831372
#130796372
#130795322
#130747212
#130675652
#130675622
#130675612
#130675362
#130675352
#130675332
#130675322
#130671222
#130671012
#130669662
C11×#16002
#1842611