Finite Group Databasebeta

← #14728866

Subgroups — #14728866

Order 2816.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13066966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#538C2211yescharacteristic
17C2×#66993—21no—
18C2×#66993C2211yescharacteristic
19#10623243—21no—
20#10623233—21no—
21#10623213—21no—
22#10623200—21no—
23#10623193—21no—
24#10623179—21no—
25#10623165C2211yescharacteristic
26#10623153C2211yescharacteristic
27#10623152—21no—
28#10623148C2211yescharacteristic
29#10623131C2211yescharacteristic
30#10623129—21no—
31#10623122—21no—
32#10623118—21no—
33#10623087—21no—
34D4×Dic22—21no—
35C2×#66938—21no—
36C2×#66938C2211yescharacteristic
37#10623014C2211yescharacteristic
38C11×#450C2211yescharacteristic
39C11×#447C2211yescharacteristic
40C11×#392C2211yescharacteristic
41#10622836—21no—
42#10622836C2211yescharacteristic
43#10622831C2211yescharacteristic
44#10622831C2211yescharacteristic
45#10622788—21no—
46#10622776—21no—
47#10622767—21no—
48#10622763—21no—
49#10622659C2211yescharacteristic
50#10622649C2211yescharacteristic
51#10622573—21no—
52#10622573C2211yescharacteristic
53#10622377—21no—
54#10622375—21no—
55#10622375—21no—
56#10622373—21no—
57#10622344C2211yescharacteristic
58#10622344C2211yescharacteristic
59#10622332C2211yescharacteristic
60#10622331C2211yescharacteristic
61#10622284C2211yescharacteristic
62#10622261C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#327C2211yescharacteristic
65C11×#323C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622175C2211yescharacteristic
68#10622163C2211yescharacteristic
69#10622106C2211yescharacteristic
70#10622106C2211yescharacteristic
71#10622105C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622090C2211yescharacteristic
75C22×D4×C11—21no—
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
82C2×#4341—21no—
83C22×D44—21no—
84C22×D44C2311yescharacteristic
85C22×Dic22—21no—
86C22×Dic22D411yescharacteristic
87C2×C11×SD16—21no—
88C2×C11×D8—21no—
89C11×#126—21no—
90C11×#124—21no—
91C11×#123—21no—
92C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C11×#121—21no—
94C11×#121C2311yescharacteristic
95C11×#120—21no—
96C4×D4×C11—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
102#66999—21no—
103Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
104#66997D411yescharacteristic, complemented
105C2×#4325—21no—
106#66993—21no—
107#66993—21no—
108#66993—21no—
109#66993—21no—
110#66993—44no—
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66992—21no—
114#66991—21no—
115#66990—21no—
116#66989—21no—
117#66989D411yescharacteristic, complemented
118#66988—21no—
119#66988—21no—
120#66988—21no—
121D4×Dic11—21no—
122D4×Dic11—21no—
123D4×Dic11—21no—
124D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
125C2×#4324—21no—
126C2×#4324—21no—
127C2×#4323—21no—
128#66982—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
134#66977—21no—
135#66977—21no—
136#66977C2311yescharacteristic
137#66977C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic11—21no—
139C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
140C2×#4314—21no—
141C2×#4314—21no—
142#66951—21no—
143#66951—21no—
144#66950—21no—
145#66949—21no—
146#66949—21no—
147#66949—21no—
148#66943D411yescharacteristic, complemented
149#66942—21no—
150#66941—21no—
151#66941—21no—
152#66941D411yescharacteristic, complemented
153#66940—21no—
154#66940D411yescharacteristic, complemented
155#66940D411yescharacteristic, complemented
156#66939—21no—
157#66939—21no—
158#66938—21no—
159#66938—21no—
160#66938—21no—
161#66938—21no—
162#66938—21no—
163#66938—21no—
164#66938—21no—
165#66938—44no—
166#66936—21no—
167#66936—21no—
168(C22⋊D11)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D11—21no—
170#66932—21no—
171#66932—21no—
172#66932—21no—
173#66931—21no—
174#66931—21no—
175#66931—21no—
176#66931—21no—
177#66931—21no—
178#66931—21no—
179#66931—21no—
180#66931—21no—
181#66931—21no—
182#66930—21no—
183#66930—21no—
184#66930—21no—
185#66929—21no—
186#66925—21no—
187#66922—21no—
188C4×Dic22—21no—
189C11×#102—21no—
190C11×#102—21no—
191C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C11×#95C2311yescharacteristic
194#66896—21no—
195#66896—21no—
196C11⋊#95—21no—
197C11⋊#95C2311yescharacteristic
198C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
199C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
200#66885—21no—
201#66885—21no—
202#66879—21no—
203Dic11⋊C8—21no—
204Dic11⋊C8—21no—
205C8×Dic11—21no—
206#66873—21no—
207#66873—21no—
208#18428—111nomaximal, Sylow
209C24×C11—21no—
210C24×C11C2×D411yescharacteristic
211C23×D11—21no—
212C23×D11C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—42no—
220C2×D4×C11—81no—
221C2×D4×C11—81no—
222C2×D4×C11—81no—
223C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—42no—
233C2×C22⋊D11—42no—
234C2×C22⋊D11—42no—
235C2×C22⋊D11—42no—
236C2×C22⋊D11—42no—
237C2×C22⋊D11—41no—
238C2×C22⋊D11—41no—
239C2×C22⋊D11—41no—
240C2×C22⋊D11—41no—
241C2×C22⋊D11—81no—
242C2×C22⋊D11—81no—
243C2×C22⋊D11—81no—
244C2×C22⋊D11—81no—
245C2×C22⋊D11—81no—
246C2×C22⋊D11—81no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
255#4341—82no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—42no—
259C2×D44—81no—
260C2×D44—81no—
261C2×D44—81no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22—21no—
267C2×Dic22—21no—
268C2×Dic22—21no—
269C2×Dic22—42no—
270C2×Dic22—82no—
271C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
273C11×SD16—81no—
274C11×D8—81no—
275C2×C8×C11—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—21no—
286C11×C22⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—42no—
289C42×C11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—21no—
294C22⋊Dic11—21no—
295C22⋊Dic11—21no—
296C22⋊Dic11—21no—
297C22⋊Dic11—21no—
298C22⋊Dic11—21no—
299C22⋊Dic11—21no—
300C22⋊Dic11—42no—
301#4325—81no—
302#4324—81no—
303#4324—81no—
304#4323—81no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—42no—
314(C2×D11)⋊C4—42no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11—21no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—21no—
325Dic11⋊C4—21no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4—21no—
331Dic11⋊C4—21no—
332Dic11⋊C4—21no—
333Dic11⋊C4—21no—
334C4×Dic11—21no—
335C4×Dic11—24no—
336C4×Dic11—21no—
337C4×Dic11—21no—
338C4×Dic11—21no—
339C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
343C2×C11⋊C8—21no—
344C2×C11⋊C8—21no—
345#4314—81no—
346#4314—81no—
347#3561—111no—
348#3217—111no—
349#3208—111no—
350#2657—111no—
351#1600—111no—
352#1600—111no—
353#1600—111no—
354#1600D1111yescharacteristic, complemented
355#1596—111no—
356#1596—111no—
357#1596—111no—
358#1596—111no—
359#1506—111no—
360#1500—111no—
361#1469—111no—
362C23×C11—21no—
363C23×C11—21no—
364C23×C11—21no—
365C23×C11—21no—
366C23×C11—41no—
367C23×C11—41no—
368C23×C11—41no—
369C23×C11—41no—
370C23×C11—41no—
371C23×C11—41no—
372C23×C11—41no—
373C23×C11—41no—
374C23×C11—41no—
375C23×C11C22×D411yescharacteristic
376C22×D11—21no—
377C22×D11—21no—
378C22×D11—21no—
379C22×D11—41no—
380C22×D11—41no—
381C22×D11—41no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—41no—
388Q8×C11—41no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—41no—
391D4×C11—41no—
392D4×C11—41no—
393D4×C11—41no—
394D4×C11—41no—
395D4×C11—41no—
396D4×C11—81no—
397D4×C11—81no—
398D4×C11—84no—
399C2×C4×C11—22no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—81no—
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D11—42no—
412C22⋊D11—81no—
413C22⋊D11—82no—
414C22⋊D11—82no—
415C22⋊D11—82no—
416C22⋊D11—81no—
417C22⋊D11—81no—
418C22⋊D11—84no—
419C22⋊D11—84no—
420C22⋊D11—82no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—22no—
424C2×Dic11—22no—
425C2×Dic11—21no—
426C2×Dic11—21no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—41no—
431C2×Dic11—41no—
432C2×Dic11—42no—
433C2×Dic11—41no—
434C2×Dic11—81no—
435C2×Dic11—81no—
436C2×Dic11—81no—
437C2×Dic11#12011yescharacteristic
438C2×Dic11#12011yescharacteristic
439C2×Dic11#12011yescharacteristic
440C2×Dic11#12011yescharacteristic
441D44—41no—
442D44—41no—
443D44—41no—
444D44—41no—
445D44—84no—
446C4×D11—81no—
447C4×D11—81no—
448Dic22—42no—
449Dic22—42no—
450Dic22—41no—
451Dic22—41no—
452Dic22—81no—
453Dic22—81no—
454Dic22—81no—
455C8×C11—41no—
456C8×C11—41no—
457C11⋊C8—41no—
458C11⋊C8—41no—
459#563—221no—
460#562—221no—
461#556—221no—
462#551—221no—
463#551—221no—
464D4×Q8—221no—
465#548—221no—
466#546—221no—
467#543—111no—
468#543—111no—
469#542—221no—
470#542—221no—
471#542—221no—
472#538—111no—
473#538C2×D1111yescharacteristic
474#536—221no—
475#533—111no—
476C2×#127—111no—
477C2×#127—221no—
478#529—111no—
479C2×#124—111no—
480C2×#124—221no—
481#496—221no—
482#492—221no—
483#490—221no—
484#486—221no—
485#460—221no—
486#460—221no—
487#460—221no—
488#459—221no—
489#450—111no—
490#450—111no—
491#450—111no—
492#450—111no—
493#450—111no—
494#450C2×D1111yescharacteristic
495#447—111no—
496#447C2×D1111yescharacteristic
497#432—111no—
498#431—111no—
499#392—111no—
500#392—111no—
501#392—111no—
502#392—221no—
503#392—221no—
504#392C2×D1111yescharacteristic
505#376—111no—
506#328—111no—
507#328—111no—
508#328—111no—
509#328—111no—
510#328—111no—
511#328C2×D1111yescharacteristic
512#327—111no—
513#327C2×D1111yescharacteristic
514#323—111no—
515#323—111no—
516#323—111no—
517#323C2×D1111yescharacteristic
518C22×C11—21no—
519C22×C11—21no—
520C22×C11—41no—
521C22×C11—41no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11—41no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—81no—
527C22×C11—81no—
528C22×C11—81no—
529C22×C11—81no—
530C22×C11—81no—
531C22×C11—81no—
532C22×C11—81no—
533C22×C11—81no—
534C22×C11—81no—
535C22×C11C2×#12011yescharacteristic
536C22×C11#57711yescharacteristic
537C22×C11#57711yescharacteristic
538C2×D11—41no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—81no—
542C2×D11—81no—
543C2×D11—81no—
544C2×D11—81no—
545C2×D11—81no—
546C2×D11—81no—
547C2×D11—81no—
548C2×D11—81no—
549C2×D11—81no—
550C4×C11—21no—
551C4×C11—21no—
552C4×C11—42no—
553C4×C11—41no—
554C4×C11—41no—
555C4×C11—41no—
556C4×C11—41no—
557Dic11—21no—
558Dic11—21no—
559Dic11—21no—
560Dic11—42no—
561Dic11—41no—
562Dic11—41no—
563Dic11—41no—
564Dic11—41no—
565Dic11—41no—
566Dic11#45312yes—
567C2×#41—221no—
568C22×Q8—111no—
569C22×Q8—221no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—111no—
572C22×D4—111no—
573C22×D4—221no—
574C22×D4—221no—
575C22×D4—221no—
576C22×D4—221no—
577C22×D4—221no—
578C22×D4C22×D1111yescharacteristic
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—221no—
581C2×SD16—221no—
582C2×SD16—221no—
583C2×SD16—221no—
584C2×SD16—221no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—221no—
587C4⋊Q8—111no—
588C4⋊Q8—111no—
589C4⋊Q8—221no—
590C4⋊Q8—221no—
591C4⋊Q8—221no—
592#127—221no—
593#127—221no—
594#127—221no—
595#127—221no—
596#127—444no—
597#126—21no—
598#126—221no—
599#126—221no—
600#126—221no—
601#126—221no—
602#126—221no—
603#126—221no—
604#125—111no—
605#125—221no—
606#124—21no—
607#124—111no—
608#124—221no—
609#124—221no—
610#124—221no—
611#124—221no—
612#124—221no—
613#124—221no—
614#124—221no—
615#124—221no—
616#124—444no—
617#123—21no—
618#123—221no—
619#123—221no—
620#123—221no—
621#123—221no—
622#123—221no—
623#123—221no—
624#123—221no—
625#123—221no—
626C22⋊Q8—111no—
627C22⋊Q8—111no—
628C22⋊Q8—221no—
629C22⋊Q8—221no—
630C22⋊Q8—221no—
631C22⋊Q8—221no—
632C22⋊Q8—221no—
633C22⋊Q8—221no—
634C22⋊Q8—221no—
635C22⋊Q8—221no—
636C22⋊Q8—221no—
637C22⋊Q8—221no—
638C22⋊Q8—221no—
639C22⋊Q8—221no—
640C22⋊Q8—221no—
641C22⋊Q8—221no—
642C22⋊Q8—221no—
643C22⋊Q8—221no—
644C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
645#121—21no—
646#121—221no—
647#121—221no—
648#121—221no—
649#121—221no—
650#121C22×D1111yescharacteristic
651#120—21no—
652#120—221no—
653C4×Q8—111no—
654C4×Q8—111no—
655C4×Q8—111no—
656C4×Q8—221no—
657C4×Q8—221no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—111no—
660C4×D4—221no—
661C4×D4—221no—
662C4×D4—221no—
663C4×D4—221no—
664C4×D4—221no—
665#117—221no—
666#117—221no—
667#117—221no—
668#117—221no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—111no—
671C2×C22⋊C4—111no—
672C2×C22⋊C4—111no—
673C2×C22⋊C4—221no—
674C2×C22⋊C4—221no—
675C2×C22⋊C4—221no—
676C2×C22⋊C4—221no—
677C2×C22⋊C4—221no—
678C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
679C2×C42—111no—
680C2×C42—221no—
681C4⋊C8—221no—
682C4⋊C8—221no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—221no—
686#102—221no—
687#102—221no—
688#102—221no—
689#102—221no—
690#102—221no—
691C22⋊C8—111no—
692C22⋊C8—111no—
693C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
695#97—221no—
696C4×C8—221no—
697#95—111no—
698#95—221no—
699#95C22×D1111yescharacteristic
700C2×C11—21no—
701C2×C11—21no—
702C2×C11—81no—
703C2×C11—81no—
704C2×C11—161no—
705C2×C11#301011yescharacteristic
706C2×C11C2×#45311yescharacteristic
707C2×C11#302711yescharacteristic
708D11—81no—
709D11—161no—
710C24—21no—
711C24—111no—
712C24—221no—
713C24D4×D1111yescharacteristic
714#41—882no—
715C2×Q8—111no—
716C2×Q8—111no—
717C2×Q8—221no—
718C2×Q8—221no—
719C2×Q8—221no—
720C2×Q8—221no—
721C2×Q8—221no—
722C2×Q8—442no—
723C2×Q8—882no—
724C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—442no—
741C2×D4—441no—
742C2×D4—441no—
743C2×D4—441no—
744C2×D4—441no—
745C2×D4—442no—
746C2×D4—442no—
747C2×D4—442no—
748C2×D4—442no—
749C2×D4—442no—
750C2×D4—881no—
751C2×D4—881no—
752C2×D4—881no—
753C2×D4—881no—
754C2×D4—881no—
755C2×D4—881no—
756C2×D4—881no—
757C2×D4—881no—
758C2×D4—881no—
759C2×D4D4×D1111yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—111no—
763C22×C4—111no—
764C22×C4—111no—
765C22×C4—221no—
766C22×C4—221no—
767C22×C4—221no—
768C22×C4—221no—
769C22×C4—221no—
770C22×C4—221no—
771C22×C4—221no—
772C22×C4D4×D1111yescharacteristic
773C22×C4C23×D1111yescharacteristic
774SD16—81no—
775SD16—881no—
776SD16—881no—
777SD16—881no—
778SD16—881no—
779SD16—881no—
780D8—81no—
781D8—881no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—221no—
785C2×C8—221no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—111no—
789C4⋊C4—111no—
790C4⋊C4—221no—
791C4⋊C4—221no—
792C4⋊C4—221no—
793C4⋊C4—221no—
794C4⋊C4—221no—
795C4⋊C4—221no—
796C4⋊C4—221no—
797C4⋊C4—221no—
798C4⋊C4—221no—
799C4⋊C4—221no—
800C4⋊C4—221no—
801C4⋊C4—221no—
802C4⋊C4—221no—
803C4⋊C4—221no—
804C4⋊C4—221no—
805C4⋊C4—221no—
806C4⋊C4—221no—
807C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
808C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—221no—
818C22⋊C4—221no—
819C22⋊C4—221no—
820C22⋊C4—221no—
821C22⋊C4—221no—
822C22⋊C4—221no—
823C22⋊C4—221no—
824C22⋊C4—221no—
825C22⋊C4—221no—
826C22⋊C4—221no—
827C22⋊C4—221no—
828C22⋊C4—221no—
829C22⋊C4—221no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—221no—
833C22⋊C4—221no—
834C22⋊C4—221no—
835C22⋊C4—442no—
836C22⋊C4—442no—
837C22⋊C4—442no—
838C42—21no—
839C42—111no—
840C42—111no—
841C42—111no—
842C42—111no—
843C42—221no—
844C42—221no—
845C42—221no—
846C42—224no—
847C42—221no—
848C11#1842811yescharacteristic, complemented, Sylow
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—221no—
863C23—221no—
864C23—221no—
865C23—441no—
866C23—441no—
867C23—441no—
868C23—441no—
869C23—441no—
870C23—441no—
871C23—441no—
872C23—441no—
873C23—441no—
874C23C2×D4×D1111yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—441no—
877Q8—441no—
878Q8—442no—
879Q8—442no—
880Q8—881no—
881Q8—881no—
882Q8—881no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—84no—
893D4—441no—
894D4—441no—
895D4—441no—
896D4—441no—
897D4—442no—
898D4—884no—
899D4—882no—
900D4—881no—
901D4—882no—
902D4—882no—
903D4—882no—
904D4—881no—
905D4—881no—
906D4—884no—
907D4—884no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—111no—
919C2×C4—111no—
920C2×C4—111no—
921C2×C4—111no—
922C2×C4—222no—
923C2×C4—221no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—222no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—221no—
929C2×C4—221no—
930C2×C4—221no—
931C2×C4—442no—
932C2×C4—441no—
933C2×C4—441no—
934C2×C4—441no—
935C2×C4—881no—
936C2×C4—881no—
937C2×C4—881no—
938C2×C4—881no—
939C2×C4—881no—
940C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—441no—
945C8—441no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—441no—
964C22—441no—
965C22—441no—
966C22—881no—
967C22—881no—
968C22—881no—
969C22—881no—
970C22—881no—
971C22—881no—
972C22—881no—
973C22—881no—
974C22—881no—
975C22D11×#12011yescharacteristic
976C22#1062330111yescharacteristic
977C22#1062330611yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—112no—
986C4—221no—
987C4—221no—
988C4—221no—
989C4—442no—
990C4—441no—
991C4—441no—
992C4—441no—
993C4—441no—
994C4—441no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—161no—
1000C2—881no—
1001C2—1761no—
1002C2#1307789911yescharacteristic
1003C2D11×#45311yescharacteristic
1004C2#1307801611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1600C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1600D11
hypocenterC11#18428
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083176C2semidirect
2. #13079632C2semidirect
3. #13079555C2semidirect
4. #13074721C2semidirect
5. #13067563C2semidirect
6. #13067562C2semidirect
7. #13067559C2semidirect
8. #13067541C2semidirect
9. #13067540C2semidirect
10. #13067538C2semidirect
11. #13067537C2semidirect
12. #13067126C2semidirect
13. #13067099C2semidirect
14. #13066966C2semidirect
15. C11×#1600C2semidirect
103. Q8×Dic11D4semidirect
104. #66997D4semidirect
117. #66989D4semidirect
124. D4×Dic11D4semidirect
148. #66943D4semidirect
152. #66941D4semidirect
154. #66940D4semidirect
155. #66940D4semidirect
354. #1600D11semidirect
848. C11#18428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831762
#130796322
#130795552
#130747212
#130675632
#130675622
#130675592
#130675412
#130675402
#130675382
#130675372
#130671262
#130670992
#130669662
C11×#16002
#1842811