Finite Group Databasebeta

← #14728895

Subgroups — #14728895

Order 2816.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083147C211yesmaximal, characteristic
2#13079541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067583C214yesmaximal, complemented
5#13067578C214yesmaximal, complemented
6#13067125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
11C11×#529C2211yescharacteristic
12#10623238—22no—
13#10623230—21no—
14#10623215—21no—
15#10623186—22no—
16#10623176C2212yes—
17#10623128C2212yes—
18#10623110—21no—
19#10623096—21no—
20#10623096—21no—
21#10623086—21no—
22#10623066—21no—
23#10623050—21no—
24#10623008C2211yescharacteristic
25C2×#66923C2211yescharacteristic
26C11×#497—21no—
27C11×#491—21no—
28C11×#462—21no—
29C11×#461—21no—
30C11×#451C2212yes—
31C11×#448C2212yes—
32C11×#432C2211yescharacteristic
33#10622842C2214yes—
34#10622840C2214yes—
35#10622698—21no—
36#10622696—22no—
37#10622694—21no—
38#10622593—22no—
39#10622590—21no—
40#10622589—21no—
41#10622545C2211yescharacteristic
42#10622538C2211yescharacteristic
43#10622176C2212yes—
44#10622175C2212yes—
45#10622108C2214yes—
46#10622107C2214yes—
47C22×Q8×C11C2312yes—
48C2×#4341—22no—
49C2×#4339—21no—
50C2×C11×Q16—22no—
51C2×C11×SD16—22no—
52C11×C4⋊Q8—21no—
53C11×C4⋊Q8—21no—
54C11×C4⋊Q8—21no—
55C11×C4⋊Q8—21no—
56C11×#126—21no—
57C11×#125D411yescharacteristic
58C11×#124D411yescharacteristic
59C11×#123—21no—
60C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
61C11×#121C2311yescharacteristic
62C4×Q8×C11D411yescharacteristic
63C4×D4×C11—21no—
64C4×D4×C11D411yescharacteristic
65C11×#117—21no—
66C2×C11×C4⋊C4—21no—
67C2×C11×C4⋊C4—21no—
68C2×C42×C11C2311yescharacteristic
69#66999—22no—
70C2×#4325—24no—
71#66992—22no—
72#66992—22no—
73#66983—21no—
74#66983—21no—
75#66983—21no—
76#66983C2312yes—
77#66979—21no—
78C2×C4⋊Dic11—21no—
79C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
81C2×Dic11⋊C4—24no—
82C2×Dic11⋊C4D412yes—
83C2×Dic11⋊C4C2312yes—
84C2×C4×Dic11—21no—
85#66951—22no—
86#66951—22no—
87#66950—22no—
88#66949—22no—
89#66949—22no—
90#66947—22no—
91#66947—22no—
92C4⋊C4×D11—22no—
93#66943—22no—
94#66941—22no—
95#66939—22no—
96#66939—22no—
97#66937—22no—
98#66937—22no—
99#66936—22no—
100#66936—22no—
101(C22⋊D11)⋊C4—22no—
102(C22⋊D11)⋊C4—22no—
103#66931—22no—
104#66931—22no—
105#66928—21no—
106#66927D411yescharacteristic
107C4×D44—21no—
108C4×D44—21no—
109C4×D44—21no—
110C4×D44D412yes—
111#66923—21no—
112#66923—21no—
113#66923—21no—
114#66923—21no—
115#66923—21no—
116#66922—21no—
117#66922D411yescharacteristic
118C11×C4⋊C8—21no—
119C11×#103—22no—
120C11×#103—22no—
121C11×C22⋊C8C2312yes—
122C11×#97—21no—
123#66899—24no—
124C11⋊#95—21no—
125C11⋊#95—24no—
126C11⋊#95C2312yes—
127C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
128C4⋊(C11⋊C8)—21no—
129C4×C11⋊C8—21no—
130#18431—111nomaximal, Sylow
131C2×Q8×C11—22no—
132C2×Q8×C11—22no—
133C2×Q8×C11—82no—
134C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
135C2×D4×C11—21no—
136C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C11—21no—
138C22×C4×C11—22no—
139C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C11C2411yescharacteristic
142C2×C22⋊D11—22no—
143C2×C22⋊D11—22no—
144C2×C22⋊D11—22no—
145C22×Dic11—22no—
146C22×Dic11—22no—
147C22×Dic11C2×D412yes—
148C22×Dic11C2×D412yes—
149#4341—84no—
150#4339—82no—
151C2×D44—21no—
152C2×D44—21no—
153C2×D44C2×D412yes—
154C2×C4×D11—22no—
155C2×C4×D11—22no—
156C2×C4×D11—22no—
157C2×Dic22—22no—
158C2×Dic22—21no—
159C11×Q16—82no—
160C11×SD16—82no—
161C2×C8×C11—22no—
162C11×C4⋊C4—21no—
163C11×C4⋊C4—21no—
164C11×C4⋊C4—21no—
165C11×C4⋊C4—21no—
166C11×C4⋊C4—41no—
167C11×C4⋊C4—41no—
168C11×C4⋊C4—41no—
169C11×C4⋊C4—41no—
170C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
171C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
172C11×C22⋊C4—21no—
173C11×C22⋊C4—21no—
174C11×C22⋊C4—21no—
175C11×C22⋊C4—21no—
176C11×C22⋊C4—21no—
177C42×C11—21no—
178C42×C11C2×D411yescharacteristic
179C42×C11C2×D411yescharacteristic
180C42×C11C2×D411yescharacteristic
181C42×C11C2×D411yescharacteristic
182C22⋊Dic11—22no—
183#4325—84no—
184(C2×D11)⋊C4—22no—
185(C2×D11)⋊C4—22no—
186(C2×D11)⋊C4—22no—
187(C2×D11)⋊C4—22no—
188(C2×D11)⋊C4—22no—
189(C2×D11)⋊C4—22no—
190C4⋊Dic11—22no—
191C4⋊Dic11—22no—
192C4⋊Dic11—21no—
193C4⋊Dic11—21no—
194C4⋊Dic11—21no—
195C4⋊Dic11—21no—
196C4⋊Dic11—21no—
197C4⋊Dic11C2×D412yes—
198Dic11⋊C4—22no—
199Dic11⋊C4—22no—
200Dic11⋊C4—22no—
201Dic11⋊C4—22no—
202Dic11⋊C4—22no—
203Dic11⋊C4—22no—
204Dic11⋊C4—84no—
205C4×Dic11—22no—
206C4×Dic11—24no—
207C2×C11⋊C8—22no—
208#3559—111no—
209#3218D1111yescharacteristic, complemented
210#3206—111no—
211#2660—111no—
212#1604—114no—
213#1603—114no—
214#1505—111no—
215#1500—111no—
216#1470—111no—
217C23×C11—21no—
218C23×C11C22×D411yescharacteristic
219C22×D11—22no—
220Q8×C11—41no—
221Q8×C11—44no—
222Q8×C11—42no—
223Q8×C11—42no—
224D4×C11—41no—
225D4×C11—42no—
226C2×C4×C11—22no—
227C2×C4×C11—22no—
228C2×C4×C11—21no—
229C2×C4×C11—21no—
230C2×C4×C11—21no—
231C2×C4×C11—41no—
232C2×C4×C11—42no—
233C2×C4×C11—44no—
234C2×C4×C11—42no—
235C2×C4×C11#12011yescharacteristic
236C2×C4×C11#12011yescharacteristic
237C2×C4×C11#12011yescharacteristic
238C2×C4×C11#12011yescharacteristic
239C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
240C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
241C22⋊D11—44no—
242C22⋊D11—82no—
243C22⋊D11—82no—
244C2×Dic11—24no—
245C2×Dic11—22no—
246C2×Dic11—22no—
247C2×Dic11—22no—
248C2×Dic11—24no—
249C2×Dic11—42no—
250C2×Dic11—42no—
251C2×Dic11—42no—
252C2×Dic11—82no—
253D44—42no—
254D44—42no—
255D44—81no—
256C4×D11—82no—
257C4×D11—82no—
258C4×D11—82no—
259Dic22—81no—
260Dic22—82no—
261C8×C11—42no—
262C11⋊C8—42no—
263#563—221no—
264#562—221no—
265#554—221no—
266#553—221no—
267#553—221no—
268#547—221no—
269#547—222no—
270#544—221no—
271#540—221no—
272#539—112no—
273#539—222no—
274#537—112no—
275#532—111no—
276C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
277#529C2×D1111yescharacteristic
278C2×#125—111no—
279#497—21no—
280#492—221no—
281#491—21no—
282#487—221no—
283#462—21no—
284#461—21no—
285#461—222no—
286#451C2×D1112yes—
287#448—114no—
288#448C2×D1112yes—
289#432C2×D1111yescharacteristic
290#431—111no—
291#398—222no—
292#395—114no—
293#384—221no—
294#382—221no—
295#376—111no—
296#328—112no—
297#327—112no—
298#327—114no—
299#324—114no—
300C22×C11—21no—
301C22×C11—21no—
302C22×C11—41no—
303C22×C11—41no—
304C22×C11—41no—
305C22×C11C2×#12011yescharacteristic
306C22×C11#57712yes—
307C2×D11—42no—
308C2×D11—42no—
309C2×D11—42no—
310C4×C11—21no—
311C4×C11—21no—
312C4×C11—21no—
313C4×C11—21no—
314C4×C11—21no—
315C4×C11—41no—
316C4×C11—41no—
317C4×C11—41no—
318C4×C11—82no—
319C4×C11#45612yes—
320Dic11—44no—
321Dic11—42no—
322Dic11—42no—
323Dic11—42no—
324C2×#41—222no—
325C2×#41—221no—
326C22×Q8C22×D1112yes—
327C2×Q16—22no—
328C2×SD16—22no—
329C2×SD16—224no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8—111no—
335C4⋊Q8—221no—
336C4⋊Q8—222no—
337#127—111no—
338#126—21no—
339#126—222no—
340#126—222no—
341#125—221no—
342#125—222no—
343#125—221no—
344#125—221no—
345#125—221no—
346#125—221no—
347#125C22⋊D1111yescharacteristic
348#124—221no—
349#124C22⋊D1111yescharacteristic
350#123—21no—
351#123—222no—
352#123—222no—
353#123—222no—
354#123—222no—
355#123—222no—
356#123—222no—
357C22⋊Q8—222no—
358C22⋊Q8—222no—
359C22⋊Q8—222no—
360C22⋊Q8—222no—
361C22⋊Q8—222no—
362C22⋊Q8—222no—
363C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
364#121—112no—
365#121—222no—
366#121—222no—
367#121—221no—
368#121—221no—
369#121—222no—
370#121—222no—
371#121—221no—
372#121C22×D1111yescharacteristic
373C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
374C4×D4—21no—
375C4×D4—112no—
376C4×D4—221no—
377C4×D4—221no—
378C4×D4—222no—
379C4×D4—222no—
380C4×D4—221no—
381C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
382#117—21no—
383#117—221no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—111no—
387C2×C4⋊C4—112no—
388C2×C4⋊C4—111no—
389C2×C4⋊C4—112no—
390C2×C4⋊C4—222no—
391C2×C4⋊C4—221no—
392C2×C4⋊C4—224no—
393C2×C42—221no—
394C2×C42C22×D1111yescharacteristic
395C4⋊C8—21no—
396C4⋊C8—221no—
397#103—22no—
398#103—22no—
399#103—224no—
400C22⋊C8—112no—
401C22⋊C8C22×D1112yes—
402#97—21no—
403C4×C8—221no—
404#95—112no—
405#95—224no—
406#95—221no—
407C2×C11—22no—
408C2×C11—81no—
409C2×C11#300911yescharacteristic
410C2×C11C2×#45611yescharacteristic
411C2×C11#302711yescharacteristic
412D11—82no—
413#41—882no—
414#41—884no—
415C2×Q8—22no—
416C2×Q8—22no—
417C2×Q8—82no—
418C2×Q8—222no—
419C2×Q8—221no—
420C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
421C2×D4—21no—
422C2×D4—112no—
423C2×D4—222no—
424C2×D4—222no—
425C2×D4—222no—
426C2×D4—221no—
427C2×D4—221no—
428C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
429C22×C4—21no—
430C22×C4—22no—
431C22×C4—112no—
432C22×C4—112no—
433C22×C4—222no—
434C22×C4—222no—
435C22×C4—222no—
436C22×C4—222no—
437C22×C4—222no—
438C22×C4D4×D1111yescharacteristic
439C22×C4D4×D1111yescharacteristic
440C22×C4C23×D1111yescharacteristic
441Q16—82no—
442SD16—82no—
443SD16—884no—
444C2×C8—22no—
445C2×C8—222no—
446C4⋊C4—21no—
447C4⋊C4—21no—
448C4⋊C4—21no—
449C4⋊C4—21no—
450C4⋊C4—41no—
451C4⋊C4—41no—
452C4⋊C4—41no—
453C4⋊C4—41no—
454C4⋊C4—112no—
455C4⋊C4—222no—
456C4⋊C4—222no—
457C4⋊C4—222no—
458C4⋊C4—222no—
459C4⋊C4—221no—
460C4⋊C4—222no—
461C4⋊C4—221no—
462C4⋊C4—222no—
463C4⋊C4—221no—
464C4⋊C4—221no—
465C4⋊C4—221no—
466C4⋊C4—222no—
467C4⋊C4—222no—
468C4⋊C4—884no—
469C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
470C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
471C22⋊C4—21no—
472C22⋊C4—21no—
473C22⋊C4—21no—
474C22⋊C4—21no—
475C22⋊C4—21no—
476C22⋊C4—222no—
477C22⋊C4—222no—
478C22⋊C4—222no—
479C22⋊C4—222no—
480C22⋊C4—222no—
481C22⋊C4—222no—
482C22⋊C4—222no—
483C42—21no—
484C42—224no—
485C42—222no—
486C42D4×D1111yescharacteristic
487C42D4×D1111yescharacteristic
488C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
489C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
490C11#1843111yescharacteristic, complemented, Sylow
491C23—21no—
492C23—222no—
493C23C2×D4×D1111yescharacteristic
494Q8—41no—
495Q8—42no—
496Q8—44no—
497Q8—42no—
498Q8—881no—
499Q8—882no—
500D4—41no—
501D4—42no—
502D4—442no—
503D4—444no—
504D4—442no—
505D4—881no—
506D4—882no—
507D4—882no—
508C2×C4—22no—
509C2×C4—22no—
510C2×C4—21no—
511C2×C4—21no—
512C2×C4—21no—
513C2×C4—41no—
514C2×C4—42no—
515C2×C4—44no—
516C2×C4—42no—
517C2×C4—224no—
518C2×C4—224no—
519C2×C4—222no—
520C2×C4—222no—
521C2×C4—222no—
522C2×C4—442no—
523C2×C4—442no—
524C2×C4—442no—
525C2×C4—882no—
526C2×C4—882no—
527C2×C4—882no—
528C2×C4—882no—
529C2×C4#6699011yescharacteristic
530C2×C4#6699011yescharacteristic
531C2×C4#6699011yescharacteristic
532C2×C4#6699011yescharacteristic
533C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
534C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
535C8—42no—
536C8—442no—
537C22—21no—
538C22—21no—
539C22—41no—
540C22—41no—
541C22—41no—
542C22—442no—
543C22—442no—
544C22—442no—
545C22#1062330912yes—
546C22C2×#6699011yescharacteristic
547C4—21no—
548C4—21no—
549C4—21no—
550C4—21no—
551C4—21no—
552C4—41no—
553C4—41no—
554C4—41no—
555C4—82no—
556C4—444no—
557C4—442no—
558C4—442no—
559C4—442no—
560C4#1062281812yes—
561C2—22no—
562C2—81no—
563C2—882no—
564C2#1307789211yescharacteristic
565C2C2×#1062281811yescharacteristic
566C2#1307801711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3218C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083147C2
hypercenter#3218D11
hypocenterC11#18431
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079541C2semidirect
3. #13074736C2semidirect
4. #13067583C2semidirect
5. #13067578C2semidirect
6. #13067125C2semidirect
7. #13067102C2semidirect
8. #13066973C2semidirect
9. C11×#3218C2semidirect
209. #3218D11semidirect
490. C11#18431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831472
#130795412
#130747362
#130675832
#130675782
#130671252
#130671022
#130669732
C11×#32182
#1843111