Finite Group Databasebeta

← #14728911

Subgroups — #14728911

Order 2816.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083215C211yesmaximal, characteristic
2#13079646C211yesmaximal, characteristic
3#13079562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067582C211yesmaximal, characteristic
9#13067581C211yesmaximal, characteristic
10#13067578C211yesmaximal, characteristic
11#13067577C211yesmaximal, characteristic
12#13067126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067101C211yesmaximal, characteristic
14#13066970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#544C2211yescharacteristic
17C2×#66997C2211yescharacteristic
18#10623266—21no—
19#10623262—21no—
20#10623260—21no—
21#10623252—21no—
22#10623227—21no—
23#10623227—21no—
24#10623224—21no—
25C11⋊#564—21no—
26#10623176C2211yescharacteristic
27#10623173—21no—
28#10623167—21no—
29#10623155C2211yescharacteristic
30#10623154C2211yescharacteristic
31#10623153C2211yescharacteristic
32#10623062—21no—
33#10623062—21no—
34#10623046C2211yescharacteristic
35C2×#66942C2211yescharacteristic
36C11×#451C2211yescharacteristic
37C11×#451C2211yescharacteristic
38C11×#395C2211yescharacteristic
39#10622842C2211yescharacteristic
40#10622841C2211yescharacteristic
41#10622840C2211yescharacteristic
42#10622803—21no—
43#10622795—21no—
44#10622795—21no—
45#10622794—21no—
46#10622663C2211yescharacteristic
47#10622663C2211yescharacteristic
48#10622597—21no—
49#10622592C2211yescharacteristic
50#10622589—21no—
51#10622431—21no—
52#10622410—21no—
53#10622406—21no—
54#10622405—21no—
55#10622352C2211yescharacteristic
56#10622351C2211yescharacteristic
57#10622332C2211yescharacteristic
58#10622331C2211yescharacteristic
59#10622270—21no—
60#10622269C2211yescharacteristic
61#10622263—21no—
62#10622261C2211yescharacteristic
63C11×#328C2211yescharacteristic
64C11×#328C2211yescharacteristic
65C11×#324C2211yescharacteristic
66#10622176C2211yescharacteristic
67#10622176C2211yescharacteristic
68#10622166C2211yescharacteristic
69#10622108C2211yescharacteristic
70#10622107C2211yescharacteristic
71#10622107C2211yescharacteristic
72#10622105C2211yescharacteristic
73#10622090C2211yescharacteristic
74#10622089C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C2×C11×Q16—21no—
78C2×C11×Q16—21no—
79C11×C4⋊Q8—21no—
80C11×C4⋊Q8—21no—
81C11×#125—21no—
82C11×#125—21no—
83C11×C22⋊Q8—21no—
84C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C11×#117—21no—
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89#67000D411yescharacteristic
90#66999—21no—
91#66999—21no—
92#66999—21no—
93Q8×Dic11—21no—
94Q8×Dic11D411yescharacteristic
95Q8×Dic11D411yescharacteristic
96#66997—21no—
97#66997—21no—
98#66997—21no—
99#66997—21no—
100#66997—21no—
101#66997—21no—
102#66997D411yescharacteristic
103C2×#4326—21no—
104C2×#4326—21no—
105C2×#4326—21no—
106C2×#4325—21no—
107#66983C2311yescharacteristic
108#66982—21no—
109C4×C22⋊D11—21no—
110C2×C4⋊Dic11—21no—
111C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
112#66977C2311yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic11—21no—
122C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
123C2×Dic44—21no—
124C2×#4314—21no—
125#66951—21no—
126#66951—21no—
127#66951—21no—
128#66951—21no—
129#66951—21no—
130#66951—21no—
131#66951—21no—
132#66949—21no—
133#66949—21no—
134#66949—21no—
135#66949—21no—
136#66949—21no—
137#66947—21no—
138#66947—21no—
139#66946D411yescharacteristic
140#66945—21no—
141#66945—21no—
142C4⋊C4×D11—21no—
143#66943—21no—
144#66943—21no—
145#66943—21no—
146#66943—21no—
147#66943D411yescharacteristic
148#66942—21no—
149#66942—21no—
150#66942—21no—
151#66942—21no—
152#66942—21no—
153#66942—21no—
154#66942—21no—
155#66942—21no—
156#66942—21no—
157#66942—21no—
158#66942—21no—
159#66942—21no—
160#66942—21no—
161#66942—21no—
162#66941—21no—
163#66941D411yescharacteristic
164#66940—21no—
165#66940—21no—
166#66940D411yescharacteristic
167#66939—21no—
168#66939—21no—
169(C22⋊D11)⋊C4—21no—
170(C22⋊D11)⋊C4—21no—
171#66931—21no—
172#66931—21no—
173#66930—21no—
174#66930—21no—
175#66929—21no—
176#66929—21no—
177#66925—21no—
178#66925—21no—
179#66923—21no—
180#66923—21no—
181C4×Dic22—21no—
182C4×Dic22—21no—
183C11×#103—21no—
184C11×#103—21no—
185C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C11×#95—21no—
188C11×#95C2311yescharacteristic
189#66899—21no—
190#66899—21no—
191C11⋊#95—21no—
192C11⋊#95—21no—
193C11⋊#95—21no—
194C11⋊#95—21no—
195C11⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
198#66880—21no—
199#66880—21no—
200#66879—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203C8×Dic11—21no—
204#66874—21no—
205#66874—21no—
206#18433—111nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—81no—
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225C2×D44C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—81no—
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C11×Q16—81no—
236C11×Q16—81no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—81no—
249C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C42×C11—21no—
254C42×C11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256#4326—81no—
257#4326—81no—
258#4326—81no—
259#4325—81no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—81no—
279C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—41no—
304Dic11⋊C4—41no—
305Dic11⋊C4—41no—
306Dic11⋊C4—41no—
307Dic11⋊C4—81no—
308Dic11⋊C4—81no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—24no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C2×C11⋊C8—21no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323Dic44—81no—
324#4314—81no—
325#3563—111no—
326#3218—111no—
327#3209—111no—
328#2660—111no—
329#1605—111no—
330#1605—111no—
331#1605—111no—
332#1605D1111yescharacteristic, complemented
333#1603—111no—
334#1603—111no—
335#1603—111no—
336#1603—111no—
337#1506—111no—
338#1500—111no—
339#1470—111no—
340C23×C11C22×D411yescharacteristic
341C22×D11—21no—
342Q8×C11—41no—
343Q8×C11—41no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346Q8×C11—41no—
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—81no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D11—41no—
368C22⋊D11—41no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11#12011yescharacteristic
387C2×Dic11#12011yescharacteristic
388C2×Dic11#12011yescharacteristic
389C2×Dic11#12011yescharacteristic
390D44—41no—
391C4×D11—42no—
392C4×D11—81no—
393C4×D11—81no—
394Dic22—42no—
395Dic22—41no—
396Dic22—41no—
397Dic22—41no—
398Dic22—41no—
399Dic22—41no—
400Dic22—81no—
401C8×C11—41no—
402C8×C11—41no—
403C11⋊C8—41no—
404C11⋊C8—41no—
405#564—221no—
406#563—221no—
407#557—221no—
408#554—221no—
409#552—221no—
410#552—221no—
411#552—221no—
412#552—221no—
413#544—111no—
414#544—221no—
415#544C2×D1111yescharacteristic
416#541—221no—
417#541—221no—
418#541—221no—
419#539—111no—
420#539—111no—
421#533—111no—
422C2×C4⋊Q8—111no—
423#529—111no—
424C2×#125—111no—
425#497—221no—
426#494—221no—
427#491—221no—
428#487—221no—
429#462—221no—
430#462—221no—
431#462—221no—
432#461—221no—
433#451—111no—
434#451—111no—
435#451—111no—
436#451—111no—
437#451C2×D1111yescharacteristic
438#451C2×D1111yescharacteristic
439#448—111no—
440#448—111no—
441#432—111no—
442#431—111no—
443#398—221no—
444#398—221no—
445#395—111no—
446#395—111no—
447#395—111no—
448#395C2×D1111yescharacteristic
449#384—221no—
450#382—221no—
451#376—111no—
452#328—111no—
453#328—111no—
454#328—111no—
455#328—111no—
456#328C2×D1111yescharacteristic
457#328C2×D1111yescharacteristic
458#327—111no—
459#327—111no—
460#324—111no—
461#324—111no—
462#324—111no—
463#324C2×D1111yescharacteristic
464C22×C11—21no—
465C22×C11—21no—
466C22×C11C2×#12011yescharacteristic
467C22×C11#57811yescharacteristic
468C22×C11#57811yescharacteristic
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C4×C11—21no—
473C4×C11—21no—
474C4×C11—42no—
475C4×C11—41no—
476C4×C11—41no—
477C4×C11—41no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11—81no—
482Dic11—21no—
483Dic11—21no—
484Dic11—21no—
485Dic11—42no—
486Dic11—41no—
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—41no—
490Dic11—41no—
491Dic11—81no—
492Dic11#45612yes—
493C22×Q8—111no—
494C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—221no—
498C2×Q16—221no—
499C2×Q16—221no—
500C2×Q16—221no—
501C2×SD16—221no—
502C2×SD16—221no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—111no—
506C4⋊Q8—111no—
507C4⋊Q8—221no—
508C4⋊Q8—221no—
509C4⋊Q8—221no—
510C4⋊Q8—221no—
511C4⋊Q8—221no—
512C4⋊Q8—221no—
513C4⋊Q8—221no—
514#126—221no—
515#126—221no—
516#126—221no—
517#126—221no—
518#126—221no—
519#126—221no—
520#126—221no—
521#126—221no—
522#126—221no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—111no—
526#125—221no—
527#125—221no—
528#125—221no—
529#125—221no—
530#125—221no—
531#125—221no—
532#125—221no—
533#125—221no—
534#125—221no—
535#125—221no—
536#125—221no—
537#125—221no—
538#125—221no—
539#125—221no—
540#125—221no—
541#125—221no—
542#125—221no—
543#125—221no—
544#125—221no—
545#125—221no—
546#124—111no—
547#123—221no—
548#123—221no—
549#123—221no—
550#123—221no—
551#123—221no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—111no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
565C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
566#121—111no—
567C4×Q8—111no—
568C4×Q8—111no—
569C4×Q8—111no—
570C4×Q8—221no—
571C4×Q8—221no—
572C4×Q8—221no—
573C4×Q8—221no—
574C4×Q8—221no—
575C4×D4—111no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579#117—21no—
580#117—221no—
581#117—221no—
582#117—221no—
583#117—221no—
584#117—221no—
585#117—221no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—111no—
588C2×C4⋊C4—111no—
589C2×C4⋊C4—111no—
590C2×C4⋊C4—111no—
591C2×C4⋊C4—111no—
592C2×C4⋊C4—221no—
593C2×C4⋊C4—221no—
594C2×C4⋊C4—221no—
595C2×C4⋊C4—221no—
596C2×C4⋊C4—221no—
597C2×C4⋊C4—221no—
598C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
599C2×C42—111no—
600C2×C42—221no—
601C4⋊C8—221no—
602C4⋊C8—221no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—221no—
606#103—221no—
607#103—221no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611C22⋊C8—111no—
612C22⋊C8—111no—
613C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
615#97—221no—
616C4×C8—221no—
617#95—21no—
618#95—111no—
619#95—221no—
620#95—221no—
621#95—221no—
622#95—221no—
623#95C22×D1111yescharacteristic
624C2×C11—21no—
625C2×C11—21no—
626C2×C11#301111yescharacteristic
627C2×C11C2×#45611yescharacteristic
628C2×C11#302711yescharacteristic
629D11—81no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—81no—
634C2×Q8—111no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—881no—
640C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
641C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
642C2×D4—111no—
643C2×D4—221no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—111no—
647C22×C4—111no—
648C22×C4—111no—
649C22×C4—111no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4D4×D1111yescharacteristic
656C22×C4D4×D1111yescharacteristic
657C22×C4C23×D1111yescharacteristic
658Q16—81no—
659Q16—81no—
660Q16—881no—
661Q16—881no—
662Q16—881no—
663Q16—881no—
664SD16—881no—
665SD16—881no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—221no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—111no—
681C4⋊C4—111no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—441no—
713C4⋊C4—441no—
714C4⋊C4—441no—
715C4⋊C4—441no—
716C4⋊C4—881no—
717C4⋊C4—881no—
718C4⋊C4—881no—
719C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—111no—
737C42—111no—
738C42—111no—
739C42—111no—
740C42—221no—
741C42—221no—
742C42—221no—
743C42—224no—
744C42—221no—
745C42—221no—
746C42—221no—
747C42—221no—
748C11#1843311yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—221no—
750C23C2×D4×D1111yescharacteristic
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—441no—
759Q8—441no—
760Q8—441no—
761Q8—441no—
762Q8—441no—
763Q8—442no—
764Q8—881no—
765D4—441no—
766D4—441no—
767D4—441no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—111no—
785C2×C4—111no—
786C2×C4—111no—
787C2×C4—111no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—222no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—442no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—881no—
807C2×C4—881no—
808C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—441no—
813C8—441no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—441no—
817C22—441no—
818C22—441no—
819C22D11×#12011yescharacteristic
820C22#1062329711yescharacteristic
821C22#1062331011yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—112no—
833C4—221no—
834C4—221no—
835C4—221no—
836C4—442no—
837C4—441no—
838C4—441no—
839C4—441no—
840C4—441no—
841C4—441no—
842C4—881no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—881no—
846C2#1307790611yescharacteristic
847C2D11×#45611yescharacteristic
848C2#1307801611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1605C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#66983C23
hypercenter#1605D11
hypocenterC11#18433
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13079562C2semidirect
4. #13074734C2semidirect
5. #13067591C2semidirect
6. #13067590C2semidirect
7. #13067588C2semidirect
12. #13067126C2semidirect
14. #13066970C2semidirect
15. C11×#1605C2semidirect
332. #1605D11semidirect
748. C11#18433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832152
#130796462
#130795622
#130747342
#130675912
#130675902
#130675882
#130675822
#130675812
#130675782
#130675772
#130671262
#130671012
#130669702
C11×#16052
#1843311